2023-2024學年湖北省武漢市洪山區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）含答案

第1頁（共1頁）2023-2024學年湖北省武漢市洪山區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）有理數(shù)﹣4的相反數(shù)是（）A． B．4 C．﹣4 D．2．（3分）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+3）與+（﹣3） B．|﹣10|和﹣（﹣10） C．﹣62和（﹣6）2 D．﹣23和（﹣2）33．（3分）下列各數(shù)：﹣5.2，0，﹣|﹣6|，﹣，100，其中非正整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克5．（3分）寫成省略加號和的形式后為﹣8﹣4﹣5+6的式子是（）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6） B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6） C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6） D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）6．（3分）某市去年完成了城市綠化面積86300000m2，數(shù)86300000用科學記數(shù)法可表示（）A．863×105 B．86.3×105 C．8.63×107 D．8.63×1067．（3分）數(shù)軸上的點A到表示﹣2的點B的距離是10，那么點A表示的數(shù)是（）A．8 B．8或﹣12 C．12或﹣12 D．12或﹣88．（3分）如圖，a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．（c﹣a）b＞0 C．c（a﹣b）＞0 D．（b+c）a＞09．（3分）觀察下面一組數(shù)：將這組數(shù)排成如圖的形式，按照此規(guī)律排下去，則第十行從左邊第十個數(shù)是（）A．﹣91 B．90 C．﹣90 D．9110．（3分）下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，則|a+b|＝﹣|a|+|b|；③幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個，則積為負；④若＝，則＝；⑤若a3+b3＝0，則a與b互為相反數(shù)．其中錯誤的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）升降機上升10m可記作+10m，那么升降機下降30m可記作．12．（3分）比較大?。憨仼仯?3．（3分）到原點的距離不大于4個單位長度的整數(shù)點有個．14．（3分）若規(guī)定一種新運算a◎b＝（a+b）×（a2﹣ab+b2）則4◎﹣5的值為．15．（3分）如果x表示一個有理數(shù)，那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值為．16．（3分）若abcd≠0，則＝．三.解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計算：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）；（2）．18．（8分）（1）；（2）．19．（8分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）直接寫出a+b＝，cd＝，m＝．（2）求的值．20．（8分）（1）已知|m|＝5，|n|＝3，且m＜n，求m﹣n的值；（2）已知|x﹣3|+|y+6|＝0，求（x+y）（x﹣y）的值．21．（8分）出租車司機一天上午從公司出發(fā)，在東西方向營運，規(guī)定向東為正，向西為負，上午司機接送客人的行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9，﹣2，﹣5，+3，﹣4，+11，﹣12，+8（1）司機將最后一名乘客送到目的地，該出租車位于公司的什么位置？（2）直接寫出該出租車在行駛過程中，離公司最遠的距離是km；（3）營運結束后司機需返回原地，若汽車耗油量為0.2L/km，則當天上午一共耗油多少？22．（10分）如圖，小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸，折疊紙面，使表示數(shù)﹣1的點與表示數(shù)5的點重合．請你回答以下問題：（1）表示數(shù)﹣2的點與表示數(shù)的點重合：表示數(shù)7的點與表示數(shù)的點重合．（2）若數(shù)軸上點A在點B的左側，A，B兩點之間距離為12，A，C兩點之間距離為4，且A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則點A表示的數(shù)是；點B表示的數(shù)是；點C表示的數(shù)是數(shù)是．（3）已知數(shù)軸上的點M分別到（2）中A，B兩點的距離之和為2020，求點M表示的數(shù)是多少？23．（10分）在七年級數(shù)學學習中，常用到分類討論的數(shù)學方法，以化簡|x|為例．當x＞0時，|x|＝x；當x＝0時，|x|＝0；當x＜0時，|x|＝﹣x．求解下列問題：（1）當x＝3時，值為，當x＝﹣3時，的值為，當x為不等于0的有理數(shù)時，的值為；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，這2022個數(shù)都是不等于0的有理數(shù)，若這2022個數(shù)中有n個正數(shù)，，則m的值為（請用含n的式子表示）．24．（12分）已知數(shù)軸上有三個點分別為A，B，C，對應的數(shù)分別是a，b，c，滿足|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0．規(guī)定：兩點間的距離可用這兩點的字母表示，如點A與點B之間的距離表示為AB．（1）直接寫出a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（2）點A，C在數(shù)軸同時運動，它們的速度分別是3個單位/秒、2個單位/秒，設運動時間為t秒．①點A向右運動t秒時對應的數(shù)為（用含t的式子表示）；②點A、C向右運動，當AB＝2CB，求點A、C運動的時間t的數(shù)值；③當點A向左運動，點C向右運動．試問：是否存在一個常數(shù)k使得k?AB﹣BC不隨運動時間t的改變而改變．若存在，請求出k；若不存在，請說明理由．

2023-2024學年湖北省武漢市洪山區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）有理數(shù)﹣4的相反數(shù)是（）A． B．4 C．﹣4 D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：有理數(shù)﹣4的相反數(shù)是4，故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關鍵．2．（3分）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+3）與+（﹣3） B．|﹣10|和﹣（﹣10） C．﹣62和（﹣6）2 D．﹣23和（﹣2）3【分析】運用乘方、絕對值和相反數(shù)對各選項進行逐一計算、辨別．【解答】解：A、∵﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，選項不符合題意；B、∵|﹣10|＝10，﹣（﹣10）＝10，選項不符合題意；C、∵﹣62＝﹣36，（﹣6）2＝36，選項符合題意；D、∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，選項不符合題意，故選：C．【點評】此題考查了乘方、絕對值和相反數(shù)的運算能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識進行計算．3．（3分）下列各數(shù)：﹣5.2，0，﹣|﹣6|，﹣，100，其中非正整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】先化簡絕對值，然后根據(jù)非正整數(shù)即0和負整數(shù)，即可求解．【解答】解：﹣|﹣6|＝﹣6，∴非正整數(shù)有0，﹣|﹣6|，共2個，故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)，相反數(shù)及絕對值，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵．4．（3分）楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），故選：C．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關鍵．5．（3分）寫成省略加號和的形式后為﹣8﹣4﹣5+6的式子是（）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6） B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6） C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6） D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算即可求出答案．【解答】解：A、原式＝﹣8﹣4+5+6，故A不符合題意．B、原式＝﹣8+4﹣5﹣6，故B不符合題意．C、原式＝﹣8﹣4﹣5﹣6，故C不符合題意．D、原式＝﹣8﹣4﹣5+6，故D符合題意．故選：D．【點評】本題考查有理數(shù)的加減運算，解題的關鍵是熟練運用有理數(shù)的加減運算法則，本題屬于基礎題型．6．（3分）某市去年完成了城市綠化面積86300000m2，數(shù)86300000用科學記數(shù)法可表示（）A．863×105 B．86.3×105 C．8.63×107 D．8.63×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：86300000＝8.63×107．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7．（3分）數(shù)軸上的點A到表示﹣2的點B的距離是10，那么點A表示的數(shù)是（）A．8 B．8或﹣12 C．12或﹣12 D．12或﹣8【分析】設這個數(shù)為x，根據(jù)絕對值的意義列出等式．【解答】解：設這個數(shù)為x，由題意得到|x+2|＝10，解得x+2＝±10，x1＝8，x2＝﹣12．故選：B．【點評】本題是一道關于數(shù)軸的題目，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．8．（3分）如圖，a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．（c﹣a）b＞0 C．c（a﹣b）＞0 D．（b+c）a＞0【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得c＜0＜b＜a，進而逐項分析判斷，即可求解．【解答】解：∵c＜0＜b＜a，∴abc＜0，故A選項正確；∴c﹣a＜0，則（c﹣a）b＜0，故B選項錯誤；a﹣b＞0，則c（a﹣b）＜0，故C選項錯誤，|c|＞|b|，c＜0，b＞0，則b+c＜0，∴（b+c）a＜0，故D選項錯誤，故選：A．【點評】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子的符號，有理數(shù)的加減，絕對值的意義，有理數(shù)的乘法運算，數(shù)形結合是解題的關鍵．9．（3分）觀察下面一組數(shù)：將這組數(shù)排成如圖的形式，按照此規(guī)律排下去，則第十行從左邊第十個數(shù)是（）A．﹣91 B．90 C．﹣90 D．91【分析】奇數(shù)為負，偶數(shù)為正，每行的最后一個數(shù)的絕對值是這個行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個數(shù)字的絕對值是81，第10行從左邊第10個數(shù)是81+10＝91．奇數(shù)為負，故﹣91．【解答】解：由題意可得：9×9＝81，81+10＝91，故第10行從左邊第10個數(shù)是﹣90．故選：A．【點評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解題關鍵是確定第9行的最后一個數(shù)字，同時注意符號的變化．10．（3分）下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，則|a+b|＝﹣|a|+|b|；③幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個，則積為負；④若＝，則＝；⑤若a3+b3＝0，則a與b互為相反數(shù)．其中錯誤的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法，等式的基本性質(zhì)，有理數(shù)的乘方解決此題．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，當b＝0時，此時不成立，故①錯誤，符合題意；根據(jù)絕對值的定義，由b＜0＜a，且|a|＜|b|，則|a+b|＝|b|﹣|a|＝﹣|a|+|b|，故②正確，不符合題意；幾個不為零的有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個，則積為負，故③錯誤，符合題意；若＝，則＝，其中a≠0，b≠0，c≠0，d≠0，故④錯誤，符合題意；根據(jù)實數(shù)的乘方，由a3+b3＝0，得a3＝﹣b3＝（﹣b）3，推斷出a＝﹣b，故a與b互為相反數(shù)，故⑤正確，不符合題意．故選：C．【點評】本題主要考查相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法，等式的基本性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，熟練掌握相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法，等式的基本性質(zhì)，有理數(shù)的乘方相關知識點是解題的關鍵．二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）升降機上升10m可記作+10m，那么升降機下降30m可記作﹣30m．【分析】根據(jù)具有相反意義的量，即可求解．【解答】解：升降機上升10m可記作+10m，那么升降機下降30m可記作﹣30m，故答案為：﹣30m．【點評】本題考查了具有相反意義的量，理解具有相反意義的量是解題的關鍵．12．（3分）比較大?。憨仯京仯痉治觥控撚欣頂?shù)：絕對值大的反而小，據(jù)此即可比較大小．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小的方法．法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?3．（3分）到原點的距離不大于4個單位長度的整數(shù)點有9個．【分析】由題意得到要使到原點的距離不大于4個單位長度即絕對值小于等于4．【解答】解：到原點的距離不大于4個單位長度的整數(shù)點有0，±1，±2，±3，±4，有9個．故答案為：9．【點評】本題主要考查到原點的距離，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．14．（3分）若規(guī)定一種新運算a◎b＝（a+b）×（a2﹣ab+b2）則4◎﹣5的值為﹣61．【分析】根據(jù)新定義首先把它轉化為有理數(shù)的混合運算，再進一步根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序進行計算即可．【解答】解：依題意，4◎﹣5＝（4﹣5）×（42+20+25）＝﹣61，故答案為：﹣61．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)新定義列出算式是解題的關鍵，同時要熟悉有理數(shù)的運算順序和法則．15．（3分）如果x表示一個有理數(shù)，那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值為13．【分析】當x≤﹣2時，當﹣2＜x≤3時，當3＜x≤5時，當5＜x≤9時，當x＞9時去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得最小值．【解答】解：當x≤﹣2時，原式＝﹣x﹣2﹣x+3﹣x+5﹣x+9＝﹣4x+15，此時，最小值是23；當﹣2＜x≤3時，原式＝x+2﹣x+3﹣x+5﹣x+9＝﹣2x+19，此時，最小值是13；當3＜x≤5時，原式＝x+2+x﹣3﹣x+5﹣x+9＝13；當5＜x≤9時，原式＝x+2+x﹣3+x﹣5﹣x+9＝2x+3，此時，最小值是13；當x＞9時，原式＝x+2+x﹣3+x﹣5+x﹣9＝4x﹣15，此時，沒有最小值；綜上所知，|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值是13．故答案為：13．【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示是解題的關鍵．注意分類思想的運用．16．（3分）若abcd≠0，則＝5或1或﹣3．【分析】對a、b、c、d中正數(shù)的個數(shù)進行討論，即可求解．【解答】解：當a、b、c、d中沒有負數(shù)時，都是正數(shù)，則原式＝1+1+1+1+1＝5；當a、b、c、d中只有一個負數(shù)時，不妨設a是負數(shù)，則原式＝﹣1+1+1+1﹣1＝1；當a、b、c、d中有2個負數(shù)時，不妨設a，b是負數(shù)，則原式＝﹣1﹣1+1+1+1＝1；當a、b、c、d中有3個負數(shù)時，不妨a，b，c是負數(shù)，則原式＝﹣1﹣1﹣1+1﹣1＝﹣3；當a、b、c、d都是負數(shù)時，則原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1+1＝﹣3，綜上所述：代數(shù)式的值是5或1或﹣3．故答案為：5或1或﹣3．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法法則和乘法法則，正確進行討論是關鍵．三.解答題（共8小題，共72分）17．（8分）計算：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）；（2）．【分析】（1）去括號，再進行計算即可；（2）先把除法變成乘法，再計算即可．【解答】解：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）＝﹣21+14+11﹣5＝﹣1；（2）＝＝﹣1．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．18．（8分）（1）；（2）．【分析】（1）先計算括號里的再從左至右計算即可；（2）先計算乘方，再算除法，最后從左至右計算即可．【解答】解：（1）＝＝540﹣6＝534；（2）＝（﹣5）×4+（﹣9）+1＝﹣20﹣9+1＝﹣28．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合計算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19．（8分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）直接寫出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）求的值．【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值即可；（2）把各自的值代入原式計算即可求出值．【解答】解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，故答案為：0，1，±2；（2）當m＝2時，原式＝；當m＝﹣2時，原式＝，則原式的值為1或﹣3．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)、倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵．20．（8分）（1）已知|m|＝5，|n|＝3，且m＜n，求m﹣n的值；（2）已知|x﹣3|+|y+6|＝0，求（x+y）（x﹣y）的值．【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義求出m、n的值，根據(jù)m＜n分兩種情況分別計算即可得到答案；（2）根據(jù)絕對值非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入進行計算即可得到答案．【解答】解：（1）∵|m|＝5，|n|＝3，∴m＝±5，n＝±3，∵m＜n，∴m＝﹣5，n＝﹣3或m＝﹣5，n＝3，當m＝﹣5，n＝﹣3時，m﹣n＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2，當m＝﹣5，n＝3時，m﹣n＝﹣5﹣3＝﹣8，∴m﹣n的值為﹣8或﹣2；（2）∵|x﹣3|+|y+6|＝0，|x﹣3|≥0，|y+6|≥0，∴x﹣3＝0，y+6＝0，∴x＝3，y＝﹣6，∴（x+y）（x﹣y）＝[3+（﹣6）]+[3﹣（﹣6）]＝（﹣3）×9＝﹣27．【點評】本題考查了絕對值的定義、絕對值的非負數(shù)的性質(zhì)、求代數(shù)式的值，熟練掌握絕對值的非負數(shù)的性質(zhì)是解此題的關鍵．21．（8分）出租車司機一天上午從公司出發(fā)，在東西方向營運，規(guī)定向東為正，向西為負，上午司機接送客人的行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9，﹣2，﹣5，+3，﹣4，+11，﹣12，+8（1）司機將最后一名乘客送到目的地，該出租車位于公司的什么位置？（2）直接寫出該出租車在行駛過程中，離公司最遠的距離是12km；（3）營運結束后司機需返回原地，若汽車耗油量為0.2L/km，則當天上午一共耗油多少？【分析】（1）將所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況，進行分析即可；（2）分別求出送完每一個乘客，離公司的距離，進行判斷即可；（3）用總路程乘以耗油量，進行計算即可．【解答】解：（1）+9﹣2﹣5+3﹣4+11﹣12+8＝8km，因為向東為正，所以該出租車位于公司東邊8km處；（2）送完第一個乘客，離公司9km，送完第二個乘客，離公司9﹣2＝7km；送完第三個乘客，離公司7﹣5＝2km；送完第四個乘客，離公司2+3＝5km；送完第五個乘客，離公司5﹣4＝1km；送完第六個乘客，離公司1+11＝12km；送完第七個乘客，離公司12﹣12＝0km；送完第八個乘客，離公司0+8＝8km；∴離公司最遠的距離是12km；故答案為：12．（3）（9+2+5+3+4+11+12+8+8）×0.2＝12.4L．【點評】本題考查有理數(shù)運算的實際應用．解題的關鍵是讀懂題意，正確的列出算式．22．（10分）如圖，小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸，折疊紙面，使表示數(shù)﹣1的點與表示數(shù)5的點重合．請你回答以下問題：（1）表示數(shù)﹣2的點與表示數(shù)6的點重合：表示數(shù)7的點與表示數(shù)﹣3的點重合．（2）若數(shù)軸上點A在點B的左側，A，B兩點之間距離為12，A，C兩點之間距離為4，且A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則點A表示的數(shù)是﹣4；點B表示的數(shù)是8；點C表示的數(shù)是數(shù)是﹣8或0．（3）已知數(shù)軸上的點M分別到（2）中A，B兩點的距離之和為2020，求點M表示的數(shù)是多少？【分析】（1）先判斷出表示數(shù)﹣1的點與表示數(shù)5的點關于表示數(shù)2的點對稱，即可得出結論；（2）先判斷出點A和點B到表示數(shù)2的點的距離為6，即可得出結論；（3）分點M在點A的左邊和在點B的右側，用距離之和為2020建立方程求解即可得出結論．【解答】解：（1）由折疊知，表示數(shù)﹣1的點與表示數(shù)5的點關于表示數(shù)2的點對稱，∴表示數(shù)﹣2的點與表示數(shù)6的點關于表示數(shù)2的點對稱，表示數(shù)7的點與表示數(shù)﹣3的點關于表示數(shù)2的點對稱，故答案為：6，﹣3；（2）∵折疊后點A與點B重合，∴點A和點B關于表示數(shù)2的點對稱，∵A，B兩點之間距離為12，∴點A和點B到表示數(shù)2的點的距離都為×12＝6，∴點A表示的數(shù)為2﹣6＝﹣4，點B表示的數(shù)為2+6＝8，∵A，C兩點之間距離為4，∴①當點C在點A左側時，點C表示的數(shù)為﹣4﹣4＝﹣8，②當點C在點A右邊時，點C表示的數(shù)為﹣4+4＝0，∴點C表示的數(shù)為﹣8或0，故答案為：﹣4，8，﹣8或0；（3）如圖，由（2）知，點A表示的數(shù)為﹣4，點B表示的數(shù)為8，設點M表示的數(shù)為m，①當點M在點A左側時，m＜0，∴（MO+BO）+（MO﹣AO）＝2020，∴（﹣m+8）+（﹣m﹣4）＝2020，∴m＝﹣1008，②當點M在點B的右側時，m＞0，∴（MO+BO）+MO﹣AO）＝2020，∴（m﹣8）+（m+4）＝2020，∴m＝1012，即點M表示的數(shù)為1012或﹣1008．【點評】此題主要考查了折疊的性質(zhì)，一元一次方程的解法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵．23．（10分）在七年級數(shù)學學習中，常用到分類討論的數(shù)學方法，以化簡|x|為例．當x＞0時，|x|＝x；當x＝0時，|x|＝0；當x＜0時，|x|＝﹣x．求解下列問題：（1）當x＝3時，值為1，當x＝﹣3時，的值為﹣1，當x為不等于0的有理數(shù)時，的值為±1；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，這2022個數(shù)都是不等于0的有理數(shù)，若這2022個數(shù)中有n個正數(shù)，，則m的值為2n﹣2022（請用含n的式子表示）．【分析】（1）根據(jù)絕對值的應用解即可；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，所以x，y，z一正兩負，根據(jù)（1）的結論解即可；（3）n個正數(shù)，負數(shù)由（2022﹣n）個，式子中由n個正1，（2022﹣n）個﹣1，相加得答案．【解答】解：（1）＝1，＝﹣1，＝±1，故答案為：1，﹣1，±1．（2），∵x+y+z＝0，xyz＞0，∴x，y，z的正負性可能為：①當x為正數(shù)，y，z為負數(shù)時：原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；②當y為正數(shù)，x，z為負數(shù)時，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③當z為正數(shù)，x，y為負數(shù)時，原式＝1+1+1＝3，∴原式＝﹣1或3．（3）n個正數(shù)，負數(shù)的個數(shù)為2022﹣n，＝1×n+（﹣1）×（2022﹣n）＝2n﹣2022．故答案為：2n﹣2022．【點評】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律，有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是一個不等于0的數(shù)除以它的絕對值等于1或﹣1，將題目轉化為有幾個正1和幾個﹣1的問題．24．（12分）