《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》為教學(xué)內(nèi)容，旨在讓學(xué)生理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算方法。設(shè)計(jì)思路以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，以及鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生構(gòu)建除法運(yùn)算的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。課程內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用意識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感與符號(hào)意識(shí)：通過(guò)理解小數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的感知，能夠靈活運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理分析問(wèn)題，理解并推導(dǎo)出一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的過(guò)程，形成正確的運(yùn)算策略。

3.數(shù)學(xué)建模：鼓勵(lì)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用除法運(yùn)算解決生活中的問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)練習(xí)和探究，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性，能從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的運(yùn)算方法。具體包括：

-理解小數(shù)除法的意義，即小數(shù)除法是整數(shù)除法的擴(kuò)展，能夠解決實(shí)際問(wèn)題。

-掌握將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)除法的技巧，例如將0.5轉(zhuǎn)換為5，同時(shí)將被除數(shù)相應(yīng)擴(kuò)大10倍。

-學(xué)會(huì)正確書(shū)寫(xiě)和執(zhí)行除法運(yùn)算步驟，包括列式、試商、調(diào)整商的位置等。

例如，當(dāng)講解到2.4÷0.6時(shí)，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生理解將0.6轉(zhuǎn)換為6，同時(shí)將2.4轉(zhuǎn)換為24，然后進(jìn)行24÷6的整數(shù)除法運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要在于以下幾方面：

-學(xué)生可能會(huì)混淆小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)和數(shù)的大小變化，例如在將0.6轉(zhuǎn)換為6的過(guò)程中，需要同時(shí)將被除數(shù)2.4轉(zhuǎn)換為24，這是學(xué)生容易忽略或出錯(cuò)的地方。

-在執(zhí)行除法運(yùn)算時(shí)，調(diào)整商的位置和確定小數(shù)點(diǎn)的位置是學(xué)生的一大難點(diǎn)。例如，在計(jì)算2.4÷0.6時(shí)，商應(yīng)該是4.0，學(xué)生需要理解小數(shù)點(diǎn)在商中的正確位置。

-對(duì)于一些復(fù)雜的除法運(yùn)算，如連續(xù)除以多個(gè)小數(shù)，學(xué)生可能會(huì)感到困惑，不知如何下手。

例如，在講解3.6÷0.3÷0.2時(shí)，難點(diǎn)在于學(xué)生需要首先將0.3和0.2轉(zhuǎn)換為整數(shù)3和2，然后將3.6轉(zhuǎn)換為36，進(jìn)行36÷3的運(yùn)算得到12，最后再進(jìn)行12÷2的運(yùn)算，得到最終結(jié)果6。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要清晰地理解每一步的操作和轉(zhuǎn)換。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生都有。

2.輔助材料：準(zhǔn)備小數(shù)除法的教學(xué)PPT，包含關(guān)鍵步驟的動(dòng)畫(huà)演示和小結(jié)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，便于學(xué)生合作交流和分享成果。準(zhǔn)備黑板和粉筆，方便講解和板書(shū)運(yùn)算過(guò)程。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們?cè)谥暗臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)除法，那么如果除數(shù)是小數(shù)，我們應(yīng)該如何進(jìn)行計(jì)算呢？”

展示一些生活中的除法問(wèn)題，如購(gòu)物找零、分割物品等，讓學(xué)生初步感受小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹小數(shù)除法的概念，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.小數(shù)除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解小數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算步驟。

過(guò)程：

講解小數(shù)除法的定義，強(qiáng)調(diào)除數(shù)是小數(shù)時(shí)的特殊處理方法。

詳細(xì)介紹小數(shù)除法的運(yùn)算步驟，使用板書(shū)和示例演示如何將小數(shù)除法轉(zhuǎn)換為整數(shù)除法。

3.小數(shù)除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解小數(shù)除法的特性和運(yùn)算方法。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的小數(shù)除法案例進(jìn)行分析，如2.4÷0.6，3.6÷0.3等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)換除數(shù)和被除數(shù)的步驟。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在生活中的應(yīng)用，如何運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論小數(shù)除法在不同情境下的應(yīng)用，并提出可能遇到的問(wèn)題和解決策略。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)小數(shù)除法的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該場(chǎng)景下小數(shù)除法的運(yùn)用，以及可能遇到的問(wèn)題和解決方法。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)小數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括應(yīng)用場(chǎng)景、遇到的問(wèn)題及解決策略。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括小數(shù)除法的基本概念、運(yùn)算步驟、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用小數(shù)除法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成幾道小數(shù)除法的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.小數(shù)除法的基本概念

-小數(shù)除法的定義：小數(shù)除法是指除數(shù)和被除數(shù)中至少有一個(gè)是小數(shù)的除法運(yùn)算。

-小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法是整數(shù)除法的擴(kuò)展，用于解決實(shí)際生活中的小數(shù)運(yùn)算問(wèn)題。

2.小數(shù)除法的運(yùn)算步驟

-確定除數(shù)和被除數(shù)：在進(jìn)行小數(shù)除法運(yùn)算前，首先要確定除數(shù)和被除數(shù)。

-轉(zhuǎn)換除數(shù)為整數(shù)：將除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，使其成為整數(shù)，同時(shí)將被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)。

-執(zhí)行整數(shù)除法：按照整數(shù)除法的步驟進(jìn)行計(jì)算，得到商的整數(shù)部分。

-調(diào)整商的小數(shù)點(diǎn)位置：將商的整數(shù)部分中的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，移動(dòng)的位數(shù)與除數(shù)中小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。

-檢驗(yàn)和調(diào)整：對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，如有需要，進(jìn)行調(diào)整。

3.小數(shù)除法的注意事項(xiàng)

-保持精度：在進(jìn)行小數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，要注意保持足夠的精度，避免四舍五入導(dǎo)致的誤差。

-估算結(jié)果：在計(jì)算過(guò)程中，可以先用估算的方法判斷結(jié)果的合理性，以檢查計(jì)算的正確性。

4.小數(shù)除法的應(yīng)用案例

-購(gòu)物找零：當(dāng)購(gòu)物時(shí)需要找零，可以使用小數(shù)除法計(jì)算應(yīng)該找回多少錢(qián)。

-分割物品：當(dāng)需要將一個(gè)物品平均分給多個(gè)人時(shí)，可以使用小數(shù)除法計(jì)算每個(gè)人應(yīng)分得的份額。

5.小數(shù)除法的練習(xí)題

-基本練習(xí)題：直接給出除數(shù)和被除數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行小數(shù)除法運(yùn)算。

-應(yīng)用練習(xí)題：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法解決，如計(jì)算物品的價(jià)格、分割物品的份額等。

6.小數(shù)除法的拓展

-連續(xù)小數(shù)除法：當(dāng)需要進(jìn)行連續(xù)的小數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，可以依次將每個(gè)除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算。

-小數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：小數(shù)除法與分?jǐn)?shù)有著密切的關(guān)系，可以互相轉(zhuǎn)換，加深對(duì)除法的理解。

7.小數(shù)除法的鞏固

-通過(guò)練習(xí)題鞏固小數(shù)除法的運(yùn)算步驟和應(yīng)用，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。

-定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，檢查學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的掌握程度。

8.小數(shù)除法的誤區(qū)

-避免將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向左或向右移動(dòng)，這樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

-不要忽略檢驗(yàn)和調(diào)整計(jì)算結(jié)果的步驟，這是確保計(jì)算準(zhǔn)確性的重要環(huán)節(jié)。

9.小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用

-在日常生活中，小數(shù)除法廣泛應(yīng)用于購(gòu)物、烹飪、金融等領(lǐng)域，掌握小數(shù)除法對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。

10.小數(shù)除法的總結(jié)

-小數(shù)除法是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一個(gè)重要部分，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠熟練掌握小數(shù)除法的運(yùn)算步驟和應(yīng)用方法，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。重點(diǎn)題型整理題型一：基本小數(shù)除法運(yùn)算

題目：計(jì)算下列各題的結(jié)果。

1.4.8÷0.2

答案：24

2.7.56÷0.38

答案：20

題型二：連續(xù)小數(shù)除法運(yùn)算

題目：計(jì)算下列各題的結(jié)果。

1.3.6÷0.3÷0.2

答案：6

2.9.72÷0.12÷0.4

答案：202

題型三：小數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用

題目：小華有10元錢(qián)，他想買(mǎi)一本書(shū)，書(shū)的價(jià)格是每本2.5元。請(qǐng)計(jì)算小華最多可以買(mǎi)幾本書(shū)，并計(jì)算找回多少錢(qián)。

答案：小華最多可以買(mǎi)4本書(shū)，找回1元。

題型四：小數(shù)除法的估算與調(diào)整

題目：估算下列各題的結(jié)果，并進(jìn)行調(diào)整。

1.6.5÷0.25

估算：6.5÷0.25≈26

調(diào)整后答案：26

2.8.4÷0.3

估算：8.4÷0.3≈28

調(diào)整后答案：28

題型五：小數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

題目：將下列小數(shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式，并計(jì)算結(jié)果。

1.2.4÷0.6

分?jǐn)?shù)形式：2.4/0.6=24/6

答案：4

2.5.2÷0.4

分?jǐn)?shù)形式：5.2/0.4=52/4

答案：13板書(shū)設(shè)計(jì)1.小數(shù)除法的基本概念與步驟

①小數(shù)除法定義

②轉(zhuǎn)換除數(shù)為整數(shù)的步驟

③執(zhí)行整數(shù)除法的步驟

④調(diào)整商的小數(shù)點(diǎn)位置

⑤檢驗(yàn)和調(diào)整計(jì)算結(jié)果

2.小數(shù)除法的注意事項(xiàng)與應(yīng)用

①保持計(jì)算精度

②估算結(jié)果合理性

③實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景

3.小數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)