注冊化工工程師《公共基礎》試題歷年考試真題二

注冊化工工程師《公共基礎》試題歷年考試真題二

［單選題］1.下列等式中不成立的是()。

sinx.

hm——；-=1

A.x

..sinx,

lim----=1

B.x-xV

sinx,

lim----=1

C.I-V

limxsin—=1

D.—-V

參考答案：B

lim咄=1(重要極限)

參考解析：1.VA項，因為x~0,所以x2->0,所以利用

上面重要極限的結論知：

「sinx2［.sinx2.sinx1.

hm———=lim———=1hm----vlim—?rlimsinx

IT)A-Y-B項，極限Xf-V可化為TTX,

極限

匕1A

hm-=0

XTHT為無窮小量；而IsinxIWl,sinx為有界函數(shù)。因為有界函數(shù)與無

窮小的乘積是無窮小，所以

sinx

Inn----=0

工c項，即為上面重要極限結論。

D項，因為xf8,那么1/xf0,令t=l/x,則tf0,且x=l/t。利用重要極

限知：

.1v1.vsinri

vhmxsin—=lim-sinr=hm----=1

x-??xJOfr_0f

[單選題]2.設f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是

()。

A.f[g(x)]

B.f[f(x)]

c.g[f(x)]

D.g[g(x)]

參考答案：D

參考解析：A項，令T(x)=f[g(x)]o因為T(—x)=f[g(—x)]=f[—g

(x)]=f[g(x)],所以T(—x)=T(x),所以f[g(x)]為偶函數(shù)。

B項，令T(x)=f[f(x)]o因為T(—x)=f[f(—x)]=f[f(x)],所以

T(—x)=T(x),所以f[f(x)]為偶函數(shù)。

C項，令T(x)=g[f(x)]o因為T(—x)=g[f(—x)]=g[f(x)],所以

T(—x)=T(x),所以g[f(x)]為偶函數(shù)。

D項，令T(x)=g[g(x)]o因為T(—x)=g[g(—x)]=g[—g(x)]=—

g[g(x)],所以T(—x)=—T(x),所以g[g(x)]為奇函數(shù)。

[單選題]3.若f'(x。)存在，貝I""一天Oo

A.f'(x0)

B.—Xof'(x0)

C.f(Xo)—Xof'(Xo)

D.Xof'(x0)

參考答案：c

參考解析：原式化簡得

的寸(%)一血.靖(/)一)+.%)(%)-

X-XQX一3

Hm/(/)(x-/-/[/(X)―/(七)]

XT飛x-xo

Hm/g)(…_加W(“)-/(%)]

xT沖X-XAXTXOX-Xn

-

XT飛X-Xo

~I、edz

［單選題］4.已知6(x)可導，則&^。(口等于()。

z

c刈一（p\x）/“”

L/.

D-2x（p\x2）e。"）

參考答案：A

參考解析：由題意，計算得

d儼x)

e:dt=/,切（p（x）-.

JyJp(X：)

=d（x）產(chǎn)曠-2娟（一）尸"【說明】如果@

）、巾（X）可導，則：

—「⑴/⑺由=f［(p(x)］(p\x)

WJ：J⑺"二7［夕(切夕'(X)-/［〃(*)］"(X)

［單選題］5.若1/C=F(x)+C,則N。一丁)去=0。

A.F(1-x2)+C

B.-(1/2)F(1-x2)+C

C.(1/2)F(1-x2)+C

D.-(1/2)F(x)+C

參考答案：B

參考解析：計算得/xf(1—x2)dx=(—1/2)ff(1—x2)d(1—x2)=(—

1/2)F(1-x2)+C,這里C均表示常數(shù)。

［單選題］6.若x=l是函數(shù)y=2x2+ax+l的駐點，則常數(shù)a等于()。

A.2

B.-2

C.4

D.-4

參考答案：D

參考解析：函數(shù)y關于x求導，得y'=4x+a0因為x=l是函數(shù)y=2x?+ax+

1的駐點，所以4Xl+a=0,計算得a=-4。

［單選題］7.設向量a與向量B的夾角。=n/3,1a|=1,1B|=2,貝!J|a+B

I等于()。

次

A.萬

BC.

>/^6

F).

參考答案：B

參考解析：計算得

a+P|=J(a+0『

=Ja：+2&[+&

=J|af+21alp|cos6+時

I2+2x1x2xcoSy+2:

［單選題］8.微分方程y〃=sinx的通解y等于()。

A.—sinx+Ci+C2

B.—sinx+Cix+C2

C.—cosx+Cix+C2

D.sinx+C,x+C2

參考答案：B

參考解析：方法一：直接利用代入法。B項，當y=-sinx+Gx+C2時，y'=

—cosx+C”繼續(xù)求導得，y〃=sinx,符合題意。n階微分方程通解中應含有n

個任意常數(shù)。A項通解中實質(zhì)上只有一個任意常數(shù)，而CD兩項均不滿足微分方

程y"=sinx,則均不符合。

方法二：由(sinx)'=cosx,(cosx)'=—sinx,則通過求原函數(shù)不定積

分得y'=-cosx+G,再求一次不定積分得y=—sinx+Gx+Cz,B項符合題

思、O

［單選題］9.設函數(shù)f(x),g(x)在［a,b］上均可導(a<b),且恒正，若

f7(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,則當x￡(a,b)時、下列不等式中成

立的是()。

A.[f(x)/g(x)]>[f(a)/g(b)]

B.[f(x)/g(x)]>[f(b)/g(b)]

C.f(x)g(x)>f(a)g(a)

D.f(x)g(x)>f(b)g(b)

參考答案：C

參考解析：因為[f(X)g(x)]'=f(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,所

以函數(shù)f(x)g(x)在[a,b]上單調(diào)遞增。所以，當x￡(a,b)時，f(a)g

(a)<f(x)g(x)<f(b)g(b)o

[單選題]10.由曲線y=lnx,y軸與直線y=lna,y=lnb(b>a>0)所圍成的

平面圖形的面積等于()。

A.Inb—Ina

B.b-a

C.e—e

D.eb+ea

參考答案：B

參考解析：由y=lnx得，x=e\由題意，得圍成的平面圖形的面積

Ind

1jxInb

s=eay=e

JIna

e

［單選題”1.下列平面中，平行于且與yOz坐標面非重合的平面方程是()。

A.y+z+1=0

B.z+l=0

C.y+l=0

D.x+l=0

參考答案：D

參考解析：D項，平面方程x+l=0化簡為x=-1,顯然平行yOz坐標面，且

不重合。ABC三項，均不平行于yOz坐標面。

［單選題］12.函數(shù)f(x,y)在點P。(xo,y0)處的一階偏導數(shù)存在是該函數(shù)在此

點可微分的()。

A.必要條件

B.充分條件

C.充分必要條件

D.既非充分條件也非必要條件

參考答案：A

參考解析：函數(shù)f(x,y)在P。(x。，y0)可微，則f(x,y)在P。(x。，y0)的

偏導數(shù)一定存在。反之，偏導數(shù)存在不一定能推出函數(shù)在該點可微。舉例如

下：

函數(shù)

0Y?if=n

在點(0,0)處有fx(0,0)=0,

(0,0)=0,但函數(shù)f(x,y)在(0,0)處不可微。因此，函數(shù)f(x,y)

在點P。(xo,y。)處的一階偏導數(shù)存在是該函數(shù)在此點可微分的必要條件。

［單選題］13.下列級數(shù)中，發(fā)散的是()。

A.+

x1

D.?=i7n

參考答案：C

參考解析：A項，因為級數(shù)的前n項和為:

111]

+----FH-------F

s”=1^22x3(z?-1)/?n(n+1)

〃+1求極限得:

(1\3c1

HmSn=lim1--=1Y——

所以級數(shù)yM〃+l)收斂。

%i1i

,v；r,—r

B項，p級數(shù)k，當p>l時收斂，當pWl時發(fā)散。因為B項中p=3/2>

，上一號/霍

1,所以級數(shù)％=：性收斂。

C項，級數(shù)的一般項如果不趨于零，則該級數(shù)必定發(fā)散。計算得:

lim-------=—

x

?-*12/7+1)12因此C項對應的該級數(shù)發(fā)散。

D項，07分為一個交錯級數(shù)，又石隨著n的增大，其值越來越小，且

1x1

limT=O￡(T)"工

i71利用萊布尼茲定理知級數(shù)〃=1V〃收斂。

［單選題］14.在下列微分方程中，以函數(shù)y=Ge—x+C?e4x(C1,心此么為任意常數(shù),為通

解的微分方程是0。

Ay"+3y'-4y=o

B.y"-3yf-4y=0

C.y"+3y'+4y=0

D.y"+y'—4y=0

參考答案：B

參考解析：由題意知，：階常系數(shù)齊次線性微分方程的特征方程的兩個根為一1和4,代入特征方程r2+pr+q=0,求得p=-3,q=-4,只有B項滿足。

【總結】求二階常系數(shù)齊次線性微分方程y"+py'+qy=0的通解的步驟：

①寫出微分方程的特征方程r2+pr+q=0；

②求出特征方程的兩個根r,r：

12

③根據(jù)r,r的不同情形，寫出微分方程的通解:

12

a.當rHr,

y=(q+c?0*

c.一對共輒復根r=a±pi,y=eax(Ccos0x+C<sub>2sinPx)

1,2,1

Jcos(x+y)ds

［單選題］15.設L是從點A(0,1)到點B(b0)的直線段，則對弧長的曲線積分L等于0。

A.cosl

B.2cosl

C.V5cosl

D石sin1

參考答案：C

參考解析：L是連接AB兩點的直線，則直線的方程為：y=l-x(OWxWl),則

|cos(x+j)ds=［'cos［x+(l-x)］+

L

=|>/2cosld.v=V2COS1X|Q=^2cosl

?0【總結】如果曲線弧L由方程y=6(x)

(xVxVx)給出，則

01__________________

J/(.r?y)ds=￡f卜必切Jl+“(x)&(x0<xj

L其中ds推導過程為：

ds=7(dv)2+(dv)2=J1+(Wdr

Vax

=Jl+y.dx

JJ(x2+/)drdv

［單選題］16.若正方形區(qū)域D：|x|近1,|y|Wl,則二重積分D等于()。

A.4

B.8/3

C.2

D.2/3

參考答案：B

參考解析：根據(jù)積分區(qū)域及被枳函數(shù)x2+y2,利用枳分對稱性，得

(x2+y2)d.v(h^=4jdrj(x2+J'：)4v=4jx24--dr

D°°3J

［單選題］17.函數(shù)f(x)=ax(a>0,a#l)的麥克勞林展開式中的前三項是0。

A.l+xlna+x2/2

B.l+xlna+x21na/2

C.l+xlna+(Ina)2x2/2

D.l+x/lna+x2/(21na)

參考答案：C

參考解析：麥克勞林公式是泰勒公式(在x=0F)的一種特殊形式。函數(shù)f(x)麥克勞林展開式為

sc

/a)=￡Ml

?0n\

.(InaY,(Ina)3,

=1+xlnn+-----—x+-----—x+…

?。因此前三項是l+xlna+(Ina)2x2/2。

d2z

［單選題］18.設函數(shù)z=f(x2y),其中f(u)具有二階導數(shù)，則等于()。

A.f"(x2y)

B.f'(x2y)+x2f"(x2y)

C.2x[ff(x2y)+yfw(x2y)]

D.2x[fr(x2y)+x2yfw(x2y)]

參考答案：D

參考解析：宓z/(今a)是先關于x求導，再關于y求導，計算得

［單選題］19.設A、B均為三階方陣，且行列式|A|=L|B|=-2,AT為A的轉(zhuǎn)置矩陣,則行列式|-2ATB—11=()。

C.-4

D.4

參考答案：D

參考解析：因為A、B均為三階方陣，計算得

|-2ATB-1I=(-2)3X|AT|X|B-1=(-2)3X1X<1/-2)=4

g+X1+5=0

Xj+ar,+x3=0

x+.v>+ar,=0

［單選題］20.要使齊次線性方程組,'有非零解，則a應滿足0。

A.-2<a<l

B.a=l或a=-2

C.aW-l且aH-2

D.a>l

參考答案：B

參考解析：齊次線性方程組的系數(shù)矩陣作初等變換如F

q1arlia

—?0a-11-a—?0(7-11-a

02-a-a:0

<09Ta+2)(a-lL要使齊次線性方程組有非零解，則矩陣的秩r

<3,因此得a—1=0或一(a+2)(a—1)=0,計算得a=l或a=-2。

【說明】n元齊次線性方程組Ax=0有非零解的充要條件姑r(A)<ne

r1TO'

A=-130

000

［單選題］21.矩陣'??'所對應的二次型的標準形是0。

A.f=y2-3y/2

12<sub>

B.f=y2-2y/2

12<sub>

C.f=y2+2y/2

12<sub>

D.f=y2-y2

12sub>

參考答案：C

參考解析：二次型的矩陣

；1-10、

A=-130

000

-則對應的二次型展開式為

f(x,x,x)=x2+3x2—2xx=(x—x<sub>2ub>)2+2x/2

123121212<sub>

令

IW=，/2

L"一~則上式化筒得f=yl2+2y2<sub>.

［單選題］22.已知事件A與B相互獨立，P()=0.4,P()=0.5,則P(AUB)等于()。

A.0.6

B.0.7

C.0.8

D.0.9

參考答案：C

參考解析：因為A、B相互獨立，得P(AB)=P(A)P(B),所以P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=(1-0.4)+

(1-0.5)-(1-0.4)X(1-0.5)=0.8。

［單選題］23.設隨機變量X的分布函數(shù)為

0,0

F(x)=<V0<x<1

1,x>1

則數(shù)學期望E(X)等于0。

即占

J3xJdr

參考答案：B

參考解析：由分布函數(shù)

0,xW0

F(x)=*x3,0cxV1

1.x>1

計算得概率密度

3x~,0<x<1

/(X)=<

0其他

;因此得，數(shù)學期望

￡(.v)=fxf(x)dx=［3x3d.r

J-XJ'」【說明】設連續(xù)型隨機變量X的概率密度為f(x),若積分

fXxf(x)dxfXxf(x)dx

*-x,絕對收斂，則稱積分J-工的值為隨機變量:X的數(shù)學期望，記為

￡(x)=Jx/(x)dx

C.a=2/9,P=1/9

D.a=1/9,P=2/9

參考答案：C

1/9=(1/9+a)Xl/3

計算得a=2/9o

同理,P{X=3,￥=1}=P{X=3)P{Y=1),得:

1/18=(1/18+0)Xl/3

計算得B=1/9。

［單選題］25.1mol理想氣體(剛性雙原子分子)，當溫度為T時，每個分廣的平均平動動能為0。

A.(3/2)RT

B.(5/2)RT

C.(3/2)kT

D.(5/2)kT

參考答案：C

參考解析：能量按自由度均分原理的內(nèi)容是：在溫度為T的平衡態(tài)下，每個分子的每個自由度都具有相同的平均能量，其值為kT/2。剛性雙原子?分子具有三個

平動自由度，對應平均平動動能為3kT/2。

［單選題］26.一密閉容器中盛有Imol氮氣(視為理想氣體)，容器中分子無規(guī)則運動的平均自由程僅決定于0。

A.壓強P

B.體積V

C.溫度T

D.平均碰撞頻率

參考答案：B

參考解析：分子平均自由程

’2其中d是分子有效直徑，n為分子數(shù)密度。因為氣體為氮氣，即有效直徑一定，則分子平均自由程僅取決于分子數(shù)密度。由于氨氣

總量Iniol,在氣體總量一定的情況下，分子數(shù)密度取決于氣體體積V。

［單選題］27.“理想氣體和單一恒溫熱源接觸做等溫膨脹時、吸收的熱量全部用來對外界做功?！睂Υ苏f法，有以卜.幾種討論，其中正確的是0。

A.不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律

B.不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律

C.不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第:定律

D.違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律

參考答案：C

參考解析：熱力學第一定律：Q=AE+A。式中，Q是過程中系統(tǒng)從外界吸收的熱量：A是系統(tǒng)對外界做的功；AE是系統(tǒng)內(nèi)能增量。等溫膨張時理想氣體內(nèi)能

不變，吸收的熱量可全部用來做功，不違反熱力學第一定律。

熱力學第：定律的開爾文表述為：不可能制造出一種循環(huán)工作的熱機，它只從單一熱源吸熱使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ皇雇饨绨l(fā)生任何變化。等溫膨脹時，吸收的

熱量全部用來做功，但是氣體體積增大，所以不違反熱力學第二定律。

［單選題］28.一定量的理想氣體，由一平衡態(tài)(p,V,T)變化到另一平衡態(tài)(p,V,T),若V>V,但丁=T,無論氣體經(jīng)歷怎樣的過程()。

1112222121

A.氣體對外做的功一定為正值

B.氣體對外做的功一定為負值

C.氣體的內(nèi)能一定增加

D.氣體的內(nèi)能保持不變

參考答案：D

參考解析：CD兩項，理想氣體內(nèi)能僅取決于溫度，故溫度不變，內(nèi)能不變。AB兩項，體積膨脹時，氣體對外界不一定做功。當該氣體直接與外界有力的作用

時，那么該氣體體積變大時就一定對外界做功。而當該氣體與外界沒有力的作用時，那么氣體體枳增大時對外界不做功。(如一個氣缸中間有一隔板，氣缸一

邊有氣體，另一邊真空。當抽去隔板時(不漏氣)，氣體達自由膨脹的，不會對外界做功)

［單選題］29.一平面簡諧波的波動方程為y=0.01cosl0”(25t-x)(SI),則在t=0.Is時刻，x=2m處質(zhì)元的振動位移是()。

A.0.01cm

B.0.01m

C.-0.01m

D.0.01mm

參考答案：C

參考解析：波動方程的意義有：①當x一定時，波動方程表示坐標為x的質(zhì)點振動方程：②當t一定時，波動方程表示t時刻各質(zhì)點的位移。故在t=0.1s時

刻，x=2m處質(zhì)元的振動位移是：y=0.01cosl0n(25t-x)=0.OlcoslOH(25X0.1-2)=一0.0加。

［單選題］30.一平面筒諧波的波動方程為y=0.02co$n(50t+4x)(SI),此波的振帕和周期分別為0。

A.0.02m,0.04s

B.0.02m,0.02s

C.-0.02m,0.02s

D.0.02m,25s

參考答案：A

參考解析：平面簡諧波的波動方程為：y=Acos［w(t—x/u)+。］,對比可知，振幅A=0.02m,w=50n0由T=2n/3可得，T=0.04s。

0

［單選題］31.當機械波在媒質(zhì)中傳播，一媒質(zhì)質(zhì)元的最大形變量發(fā)生在()。

A.媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置的最大位移處

立A

B.媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置的-處(A為振幅)

C.媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置的A/2處

D.媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處

參考答案：D

參考解析：如果每個質(zhì)點偏離自身平衡位移都一樣，那介質(zhì)就沒有任何形變，每個質(zhì)點偏離自號平衡位移不同，才會造成形變。所以質(zhì)元越靠近平衡位置時，

附近質(zhì)點偏離自身平衡位置的位移就越大，造成波形圖斜率越大，當質(zhì)元處在平衡位置時，其動能和勢能同時達到最大值，使形變量達到最大。

［單選題］32.雙縫干涉實驗中，若在兩縫后(靠近屏一側)各覆蓋一塊厚度均為d,但折射率分別為n和n(n>n)的透明薄片，則從兩縫發(fā)出的光在原來

1221

中央明紋處相遇時，光程差為()。

A.d(n—n)

21

B.2d(n-n)

21

C.d(n—1)

2

D.d(n—1)

1

參考答案：A

參考解析：在均勻介質(zhì)中，光程可認為姑在相等時間內(nèi)光在真空中的路程：光程差是指光線在通過不同介質(zhì)后，兩段光程之間的差值。光程等于nx,x為光在

介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程，故兩光線的光程差6=nx-nx=d(n-n)0

22112I

［單選題］33.在空氣中做牛頓環(huán)實驗，當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面鏡時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋0。

A.向右平移

B.價止不動

C.向外擴張

D.向中心收縮

容考答案：D

參考解析：牛頓環(huán)的明環(huán)和暗環(huán)半徑分別為:

J(2k—1)R2

7g=4kRA,k=0,1,2,"

隨著平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，R逐漸減小，故明環(huán)和暗環(huán)的

半徑逐漸減小，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋逐漸向中心收縮。

［單選題］34.真空中波長為1的單.色光，在折射率為n的均勺透明媒質(zhì)中，從A點沿某一路徑傳播到B點(如題34圖所示)，路徑的長度為1,A、B兩點光振

動的相位差為△力，則0。

真空真空

A.1=3X12,A4>=3ir

B.1=3X/<2n),A(b=3nJt

C.1=3入/(2n),A6=3JT

D.l=3nX/2,A<i)=3nn

參考答案：C

參考解析：同一頻率的光在折射率為n的介質(zhì)中通過】的距離時引起的相位差為A6=2orn"入，其中人為該光在真空中的波長。將四個選項中A、B兩點路徑

的長度代入可得C項正確。

［單選題］35.空氣中用白光垂直照射一塊折射率為1.50、厚度為0.4X10—6m的薄玻璃片，在可見光范圍內(nèi)，光在反射中被加強的光波波長於(lm=lX

109nm)()?

A.480nm

B.600nm

C.2400nm

D.800nm

參考答案：A

參考解析：等傾干涉中，明紋條件為：6=2ndcos0+X/2=kX,k=l,2…….垂直入射時，0=0°。可見光波長范圍是400?760nm,只有k=3時波長滿

足可見光范圍要求，由2ndcos0+X/2=3X,可得被加強的光波波長為480nm.

［單選題］36.有一玻璃劈尖，置于空氣中，劈尖角0=8X10—5rad(弧度),用波長人=589向的單色光垂直照射此劈尖，測得相鄰干涉條紋間距1=2.4mm,

則此玻璃的折射率為0。

A.2.86

B.1.53

C.15.3

D.28.6

參考答案：B

參考解析:玻璃劈尖相鄰明暗條紋間距公式為：1=入/(2n。)。將入=589nm,。=8X10-5rad,1=2.4mm代入可得n=1.53。

［單選題］37.某元素正二價離子(N2+)的外層電子構型是3s23P6,該元素在元素周期表中的位置是0。

A.第三周期，第VII族

B.第三周期，第VIA族

C.第四周期，第IIA族

D.第四周期，第VII族

參考答案：C

參考解析：該元素完整的核外電子排布為Is22s22P63s23P64s2,周期數(shù)為最高主量子數(shù)，族序數(shù)為價電子數(shù)。由此可知，n=4,即為第四周期：價電子為2,

即為第HA族。

［單選題］38.在Li+、Ya+、K+、Rb+中，極化力最大的是()。

A.Li+

B.Na+

C.K+

D.Rb+

參考答案：A

參考解析：因為離廣的半徑越小，電荷越多，極化力越強。而Li+、Na+、K+、Rb+屬于同一主族元素，電荷數(shù)相同，在同一主族元素中，半徑從上到下依

次增大，所以Li+的半徑最小，因而其極化力最大。

［單選題］39.濃度均為0.-L-l的NHCkNaCKNaOAc、NaPO溶液,其pH值由小到大順序正確的是().

434

A.NHCUNaCl、NaOAc>NaPO

434

B.NaPO、NaOAc、NaCl、NHCl

344

C.NHCKNaCKNaPO、NaOAc

434

D.NaOAc、NaPO、NaCkNHCl

344

參考答案：A

參考解析：NHCl顯酸性，\aCl顯中性，NaOAc為強堿弱酸鹽，酣酸pKa=4.75,NaP0水溶液顯堿性，磷酸pKa=12.67。由此可知其pH由小到大順序為

4343

NHCl、NaCl、NaOAc>NaP0。

434

［單選題］40.某溫度下，在密閉容器中進行如下反應2A(g)+B(g)W2c(g),開始時，p(A)=p(B)=300kPa,p(C)=OkPa,平衡時，p(C)=

lOOkPa,在此溫度下反應的標準平衡常數(shù)K6是0。

A.0.1

B.0.4

C.0.001

D.0.002

參考答案：A

參考解析：由題意可知：

2A(g)+B(g)井±2C(g)

初始3003000

轉(zhuǎn)化ab100

平衡300-a300-b10°列出等量關系式，2b=100,a=100,解得b=50,得到,

2A(g).4B(g)W2C(g)

初始3003000

轉(zhuǎn)化10050100

平衡200250100

因此

rlOOkPaY

(lOOkPa,_____

^OOkPaY(25OkPa>

JOOkPa)UOOkPa；

［單選題］4L在酸性介質(zhì)中，反應MnO-+SO2-+H+-*Mn2++S0<sub>4ub>2-4-H₂0,配平后，H+的系數(shù)為0。

43

A.8

B.6

C.O

D.5

參考答案：B

參考解析：方程配平后為：2MnO-+5S02-+6H+-2Mn2++5S0<sub>4sub>2-+3H<sub>2sub>0,則H+的系數(shù)為6。

43

［單選題］42.已知：酸性介質(zhì)中，E0(C104-/C1-)=1.39V,E0(C103-/C1-)=1.45V,E0up>(HC10/C1-up>)=1.49V,EO(C12/Cl-<sup>)=

/

1.36V,以上各電對中氧化型物質(zhì)氧化能力最強的是()。

A.C10-

4

B.C10-

3

C.HC10

D.C1

2

參考答窠：C

參考解析：E6值越大，表示電時中氧化態(tài)的氧化能力越強，因此氧化能力HC10>C103—〉C104〈sup

>-p?C12o

<

［單選題〕43.下列反應的熱效應的AfHmO等于C02/sub>(g)的是0。

A.C(金剛石)+02(g)-C02(g)

COCg)+go：(g)TCO：(g)

B..

C.C(石墨)+02(g)-*C02(g)

D.2C(石墨)+202(g)-2C02(g)

參考答案：C

參考解析：標準ImolC(石墨)完全燃燒生成C02(g)的熱效應等于C02(g)的標準摩爾生成培。

［單選題］44.下列物質(zhì)在一定條件卜.不能發(fā)生銀鏡反應的是()。

A.甲醛

B.丁醛

C.甲酸甲酯

D.乙酸乙酯

參考答案：D

參考解析：ABC三項，都有醛基結構，而D項沒有，所以不能發(fā)生根鏡反應。

［單選題］45.下列物質(zhì)一定不是天然高分子的是0。

A.蔗糖

B.淀粉

C.橡膠

D.纖維素

參考答案：A

參考解析：天然高分子是指以由重復單元連接成的線型長鏈為基本結構的高分子量化合物，是存在于動物、植物及生物體內(nèi)的高分了物質(zhì)。天然高分子化合物

可以分為：多肽、蛋白質(zhì)、醉等；多聚磷酸酯、核糖核酸、脫輒核糖核酸等：多糖如淀粉、肝糖、菊粉、纖維素、甲殼素等；橡膠類如巴西橡膠、杜仲膠等；

樹脂類如阿拉伯樹脂、瓊脂、褐藻膠等。A項，高分子化合物的相對分子質(zhì)量一般是幾萬以上，而蔗糖的相對分子質(zhì)量是342,因此蔗糖不屬于天然高分子。

［單選題］46.某不飽和短催化加氫反應后，得到（CH3）2CHCH2cH3,該不飽和燃是0。

A.1-戊煥

B.3-甲基-1-丁快

C.2-戊煥

D.1,2-戊二烯

參考答案：B

參考解析：3-甲基-1-丁塊結構式為CH=CCH（CH3）2,其特點也在3位上有一個甲基CH3,因此催化加氫后可得（CH3）2cHeH2cH3。

［單選題］47.設力F在x軸上的投影為F,則該力在與x軸共面的任一軸上的投影0。

A.一定不等于零

B.不一定不等于零

C.一定等于零

D.等于F

參考答案：B

參考解析：F在x軸上的投影為F,則F平行于x軸，該力在與x軸共面的任一軸上的投影為Feos8,。為此軸與x軸夾角.

［單選題］48.在圖示邊長為a的正方形物塊OABC上作用一平面力系，已知：力Fl=F2=F3=ION,a=lm,力偶的轉(zhuǎn)向如圖所示，力偶矩的大小為Ml=M2=

ION?mo則力系向0點簡化的主矢、主矩為0。

A.FR=30N（方向鉛垂向上），M0=10N-m

B.FR=30N（方向鉛垂向上），M0=10N?m~、）

C.FR=50N（方向鉛垂向上），M0=30N?m（/―、）

D.FR=10N（方向鉛垂向上），M0=10N-m（廠、）

參考答案：A

參考解析：根據(jù)平面力系簡化規(guī)則，主矢FR=Fl+F2+F3=10+10+10=30N,方向鉛直向上，設力矩順時針方向為正，則主矩MO=M1+M2—FlX0-F2X0一

F3Xl=10N*m,方向為順時針—X）0

［單選題］49.在圖示結構中，已知AB=AC=2r,物重Fp,其余質(zhì)量不計，則支座A的約束力為（）。

題49圖

A.FA=O

B.FA=(i/2)Fp(*-)

C.FA=(3/2)Fp(-*)

D.FA=(3/2)Fp(-)

參考答案：D

參考解析:設考水平向左,對C點取矩,由EMC=O,FA?2r-Fp?3r=0,解得：FA=3Fp/2（一）。

題50圖

A.FBC=-30kN

B.FBC=30kN

C.FBC=10kN

D.FBC=0

參考答案：D

參考解析：結點C連接三根鏈桿，其中兩根鏈桿共線，當結點處沒有外力作用時，由水平方向受力平衡可知，斜桿BC內(nèi)力為零。

432

［單選題］51.點的運動由關系式S=t-3t+2t-8決定（S以m計，t以s計），則t=2s時的速度和加速度為（）。

2

A.—4m/s?16m/s

2

B.4m/s,12m/s

2

C.4m/s,16m/s

2

D.4m/s,—16m/s

參考答案：C

3223222

參考解析：速度v=S'=4t-9t+4t,加速度a=v'=12tT8t+4。當t=2s時，v=4X2-9X2+4X2=4m/s；a=12X248X2+4=16m/s。

［單選題］52.質(zhì)點以勻速度15m/s繞直徑為10m的圓周運動，則其法向加速度為0。

2

A.22.5m/s

2

B.45m/s

C.O

2

D.75m/s

參考答案：B

22222

參考解析：法向加速度a=v/r=2v/d=2X15/10m/s=45m/s?

［單選題］53.四連桿機構如圖所示,已知曲柄01A長為r,且O1A=O2B,0102=AB=2b,角速度為3,角加速度為a,則桿AB的中點M的速度、法向和切向加

速度的大小分別為()。

>Msub>t=ba

vM=bw-aMn=bw2：a<sub

v=bw:an=rw2；a<sub>Msub>t=ra

B.MM

C.v=rw；an=rw2a：<sub>Msub>t=ra

MM

D.v=r<*>；an=ba2a；<sub>Msub>t=ba

MM

參考答案：C

參考解析：由圖易知A、B運動狀態(tài)完全相同，且00=AB,因此AB桿內(nèi)每一點的運動狀態(tài)與A、B相同，M可看成是繞00中點的圓周運動，故v=ro,

1212M

an=r4>>2,a<sub>Msub>t=ra。

M

［單選題］54.質(zhì)量為m