【課件】多項式及整式課件2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

第四章

整式的加減4.1.2多項式及整式1.理解多項式、多項式的項和次數(shù)、整式的概念。2.會用多項式表示簡單的數(shù)量關系，并根據(jù)多項式中字母的值求多項式的值。3.會用整式解決簡單的實際問題，體會用整式表示數(shù)量關系的簡潔性和一般性。1.由______或______的積組成的式子叫作單項式。2.單獨的一個數(shù)或一個字母也是________。3.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的________。4.一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的________。數(shù)字母單項式系數(shù)次數(shù)

都可以看作幾個單項式的和

幾個單項式的和叫做多項式x2

－2x

＋18＋x2多項式的首項前面為正號時，“＋”

省略不寫．多項式中，每個單項式叫做多項式的項．不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中的項前面的“－”一定要寫．－2x

常數(shù)項多項式的次數(shù)多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．x2

－2x

＋18二次三項式

次數(shù)：2，項數(shù)：3一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)．多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是多項式的次數(shù)，而不是所有項的次數(shù)的和．想一想：多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)有什么區(qū)別？單項式多項式整式

單項式與多項式統(tǒng)稱整式

（1）利用定義判斷多項式，其關鍵是看式子是否是單項式的和，是哪幾個單項式的和；（2）多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念，沒有從屬關系．例2：用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)．（1）一個長方形相鄰兩條邊的長分別為a，b，則這個長方形的周長為____________。（2）m為一個有理數(shù)，m的立方與２的差為_____。（3）某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收b輛。第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為_________。解：（1）2a+2b，它的項分別為2a，2b，次數(shù)是1

（2）m3－2，它的項分別為m3，－2，次數(shù)是3（3）2a－12b，它的項分別為2a，－12b，次數(shù)是1注意：多項式中的每一項都包含它前面的正負號．（4）現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如圖所示，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成．如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的表面積為____________。解：（4）18a2+4ab，它的項分別為18a2

，4ab，次數(shù)是2多項式由單項式組成，所以它的每一項必須都是單項式．多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號也有負號．多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，而不是所有項的次數(shù)之和．123確定多項式的項和次數(shù)應注意的問題：【知識技能類作業(yè)】必做題：

A【知識技能類作業(yè)】必做題：

C【知識技能類作業(yè)】必做題：

B【知識技能類作業(yè)】選做題：

C我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．【綜合拓展類作業(yè)】

①②⑥③⑤①②③⑤⑥整式多項式單項式項次數(shù)系數(shù)次數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)的和多項式中的每個單項式叫做多項式的項多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)【知識技能類作業(yè)】必做題：

C【知識技能類作業(yè)】必做題：

D【知識技能類