基于分層模型修正的電子設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)示研究

基于分層模型修正的電子設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)示研究

2.航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京211106摘要：電子設(shè)備在運(yùn)輸、使用過(guò)程中容易受到環(huán)境振動(dòng)因素的影響而引起失效，使整個(gè)設(shè)備發(fā)生故障。近年來(lái)，電子設(shè)備結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛，尤其在航空航天領(lǐng)域，對(duì)電子設(shè)備振動(dòng)環(huán)境下結(jié)構(gòu)性能的要求更加嚴(yán)格。因此，為了確保電子設(shè)備安全可靠的工作，對(duì)電子設(shè)備進(jìn)行環(huán)境振動(dòng)仿真分析與響應(yīng)預(yù)測(cè)研究，并進(jìn)行有效的振動(dòng)水平控制是十分必要。本文以某型航空機(jī)載電子設(shè)備為研究對(duì)象，利用有限元軟件，對(duì)電子設(shè)備各部分進(jìn)行分層建模。為獲得一個(gè)準(zhǔn)確的有限元模型模擬實(shí)際電子設(shè)備，將模型確認(rèn)分層思想引入對(duì)電子設(shè)備的有限元模型修正的過(guò)程中，借助確定性的模型修正的技術(shù)校準(zhǔn)有限元模型，得到一個(gè)具有一定精度有限元模型。最終利用建立的確定性模型結(jié)合模型的不確定性參數(shù)對(duì)參考點(diǎn)的隨機(jī)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。本文的研究方法是建立在動(dòng)力學(xué)模型分層修正技術(shù)的基礎(chǔ)上，考慮模型的參數(shù)不確定性（主要考慮聯(lián)接參數(shù)和質(zhì)量分布參數(shù)）、載荷（隨機(jī)抽樣）的不確定性等因素，研究基于試驗(yàn)驗(yàn)證和仿真模型的建模校準(zhǔn)方法，進(jìn)行了實(shí)例分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，研究表明本文方法是有效的。關(guān)鍵詞：電子設(shè)備分層修正有限元建模試驗(yàn)驗(yàn)證隨機(jī)響應(yīng)Abstract:Electronicequipmentissusceptibletofailureduetoenvironmentalvibrationfactorsduringtransportationanduse,causingtheentireequipmenttomalfunction.Inrecentyears,thestructureofelectronicequipmenthasbecomemoreandmorecomplex,andtheapplicationrangehasbecomemoreandmoreextensive,especiallyintheaerospacefield.Thestructuralperformanceofelectronicequipmentaremorestringentinthevibrationenvironment.Therefore,inordertoensurethesafeandreliableworkofelectronicequipment,itisnecessarytoestablishafiniteelementmodeltocarryoutenvironmentaldynamicssimulationanalysisandstudyitsvibrationfailureforelectronicequipment.Inthispaper,takeacertaintypeofairborneelectronicequipmentasanexample,andthefiniteelementsoftwareNASTRANisusedtomodelvariouspartsoftheelectronicequipment.Inordertoobtainanaccuratefiniteelementmodeltosimulatetheactualelectronicequipment,themodelvalidationlayeringideaisintroducedintotheprocessoffiniteelementmodelvalidationoftheelectronicequipment,andthefiniteelementmodeliscalibratedbymeansofthemodelverificationtechniquetoobtainafiniteelementmodelwithcertainprecision.Finally,theestablishedvalidatedmodelisusedtopredicttherandomresponseofthereferencepointsandverifiedbyrandom姜騰騰(1995-)，女，碩士。Email：821768201@。本論文由航空科學(xué)基金資助，基金編號(hào)為20172852024。vibrationtest.Theresearchmethodofthispaperisbasedonthestratificationverificationtechnologyofdynamicmodel.Consideringtheparameteruncertaintyofthemodel(mainlyconsideringtheconnectionparametersandmassdistributionparameters)andtheuncertaintyoftheload(randomsampling),theresearchisbasedontestverificationandsimulationmodelmodelingandcalibrationmethods,caseanalysisandtestverificationarecarriedout.Keywords:Electronicequipmentlayeredverificationfiniteelementmodelingtestverificationrandomresponse0引言隨著科技的進(jìn)步，電子設(shè)備被廣泛應(yīng)用于生活的各個(gè)領(lǐng)域。電子設(shè)備在運(yùn)輸、使用過(guò)程中容易受到各種環(huán)境振動(dòng)因素的影響而引起印制電路板組件疲勞失效，進(jìn)而使整個(gè)設(shè)備發(fā)生故障。根據(jù)20世紀(jì)70年代美國(guó)宇航局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，航天器大約有45%以上的失效或故障是由發(fā)射過(guò)程中振動(dòng)沖擊所引起的[1]。在航空航天領(lǐng)域，設(shè)備故障甚至影響到人身安全。為了保證電子設(shè)備的可靠性,有必要使用有限元方法對(duì)它進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。因此對(duì)電子設(shè)備結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真分析具有重要意義。電子設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尤其是印制電路板上元器件眾多，進(jìn)行詳細(xì)建模需耗費(fèi)大量成本，且元器件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且其材料參數(shù)、聯(lián)接參數(shù)通常具有不確定性，所以對(duì)每個(gè)電子設(shè)備進(jìn)行精細(xì)建模和響應(yīng)預(yù)測(cè)是代價(jià)很高的。研究電子設(shè)備結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能，首先要建立準(zhǔn)確合理的有限元模型，國(guó)內(nèi)外對(duì)電子設(shè)備結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模方面的研究，有許多非常有價(jià)值的研究成果。K.S.Tan[2]指出針對(duì)不同類(lèi)型的仿真分析，可根據(jù)具體情況采用不同的簡(jiǎn)化方法，這對(duì)仿真精度和效率的提高非常有效；Pitarresi[3]將PCB板上小元器件的質(zhì)量均布在基板上，大元器件簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量點(diǎn)；李春洋等[4]研究了PCB板的簡(jiǎn)化建模方法，其中4種方法都不同程度忽略了元器件質(zhì)量與剛度的影響；劉孝保[5]提出了一種基于有限元模型的板動(dòng)態(tài)性能等效建模方法，給出了一種獲得板的等效密度和等效剛度的計(jì)算方法；楊強(qiáng)等[6]基于等效楊氏模量，對(duì)于帶有多種小元器件的PCB板，提出一種PCB板動(dòng)態(tài)分析等效建模方法。常濤等[7]介紹了基于靈敏度和基于響應(yīng)面的模型修正方法，并應(yīng)用這兩種修正方法對(duì)對(duì)印制電路板模型的材料物理參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。應(yīng)用于航空航天中的電子設(shè)備要承受較大的振動(dòng)與沖擊載荷，對(duì)電子設(shè)備進(jìn)行等效有限元建模進(jìn)行環(huán)境振動(dòng)分析，確保其動(dòng)態(tài)性能良好是至關(guān)重要。Taniguchi.M[8]研究了PCB擊作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，其仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，認(rèn)為有限元分析可以有效地模擬實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)境。D.S.Steinberg[9]對(duì)電子設(shè)備中的振動(dòng)和沖擊問(wèn)題進(jìn)行了理論性研究，將器件引腳近似處理為彈簧；V.B.C.Tan等[10]研究了元器件焊點(diǎn)的有限元建模和沖擊響應(yīng)；在模型修正方法方面，朱躍[11]針對(duì)復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)中連接多,連接參數(shù)變化較大,修正時(shí)目標(biāo)難以收斂問(wèn)題,提出分層模型修正技術(shù)。陶征等[12]對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的磨機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了分層修正，識(shí)別了結(jié)構(gòu)中的不確定參數(shù)。張令彌[13]闡述了計(jì)算仿真和模型確認(rèn)在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠性研究中的應(yīng)用；陳學(xué)前，肖世富等[14]以一套組合梁結(jié)構(gòu)為實(shí)例,對(duì)其開(kāi)展了不確定性參數(shù)的識(shí)別、量化以及模型的確認(rèn)研究。1電子設(shè)備結(jié)構(gòu)分層模型修正問(wèn)題描述隨著電子設(shè)備結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，需要考慮的不確定性因素也隨之增加，模型修正技術(shù)在復(fù)雜工程系統(tǒng)中應(yīng)用得到推廣，為了提高預(yù)測(cè)模型的精度，分層的思想成為模型修正中關(guān)鍵問(wèn)題之一。模型分層修正的基本思想[15]是：在對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)充分分析的基礎(chǔ)上，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分解，獲得相對(duì)簡(jiǎn)單獨(dú)立的子系統(tǒng)，然后分別對(duì)子系統(tǒng)或部件進(jìn)行仿真、試驗(yàn)并修正，最后將修正的結(jié)果逐層傳遞到整體模型中去。復(fù)雜模型經(jīng)過(guò)分解，不確定性因素隨之減少，可以更加方便建立精確的有限元仿真模型，同時(shí)相應(yīng)的修正技術(shù)也更容易實(shí)現(xiàn)。通常復(fù)雜系統(tǒng)可以分為全系統(tǒng)、子系統(tǒng)、組件以及單元層四個(gè)層次或者更多。其中系統(tǒng)的層次越低，相互耦合的程度越低。本文按3個(gè)步驟對(duì)模型進(jìn)行分層修正。圖1.1分層修正總體流程示意圖圖1.2電子設(shè)備整體結(jié)構(gòu)實(shí)物圖如圖1.2所示，電子設(shè)備是由電子機(jī)箱和印制電路板通過(guò)螺栓連接組裝而成。可以看出電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，尤其是附帶器件的電路板，需要考慮的不確定因素較多，因此對(duì)原有的系統(tǒng)進(jìn)行分解，如圖1.3所示：圖1.3電子設(shè)備系統(tǒng)分層示意圖整體層主要關(guān)注的是PCB板和機(jī)箱間的連接參數(shù)，有限元模型中采用BUSH單元和RBE2模擬附帶器件電路板與機(jī)箱之間的連接，用BUSH單元平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度表征連接剛度。組件層主要有兩個(gè)結(jié)構(gòu)，機(jī)箱和附帶器件的PCB板。機(jī)箱結(jié)構(gòu)單一，材料參數(shù)比較明確，這里主要關(guān)注附帶器件印制電路板。附帶器件印制電路板裝載許多不同電子元器件，本文對(duì)板和大元器件建立有限元模型，以集中質(zhì)量模擬小元器件，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)附帶器件PCB板進(jìn)行修正。單元層由PCB光板和眾多元器件組成，本文將PCB光板材料看作各向異性，對(duì)比試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析校準(zhǔn)其材料參數(shù)。將每層的參數(shù)假定為確定性的，對(duì)其進(jìn)行分層校準(zhǔn)和修正，以確認(rèn)機(jī)箱整體的有限元模型，并考慮模型的參數(shù)不確定性（主要考慮聯(lián)接參數(shù)和質(zhì)量分布參數(shù)）、載荷（隨機(jī)抽樣）的不確定性等因素，通過(guò)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型隨機(jī)響應(yīng)預(yù)測(cè)的結(jié)果。2基本理論方法：2.1模型修正方法隨著結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜和計(jì)算精度要求越來(lái)越高,結(jié)構(gòu)中的不確定性因素就必須考慮。模型修正方法首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始建模分析和確認(rèn)試驗(yàn),然后對(duì)結(jié)構(gòu)中的不確定性進(jìn)行量化傳遞修正，使用合理的確認(rèn)準(zhǔn)則對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià),最終獲得準(zhǔn)確的有限元模型?；陟`敏度分析的模型修正是一種經(jīng)典可靠的參數(shù)識(shí)別方法。已知結(jié)構(gòu)的有限元模型共有j個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，其中前i個(gè)為待修正的參數(shù)，則設(shè)計(jì)參數(shù)可表示為：則結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣和質(zhì)量矩陣為：結(jié)構(gòu)的特征量為：其中：F可以為任意的特征量，如模態(tài)頻率、模態(tài)振型、MAC等。對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)p進(jìn)行攝動(dòng)，F(xiàn)在處的泰勒展開(kāi)式為：上式可改寫(xiě)為：其中：為設(shè)計(jì)參數(shù)改變量，為殘差向量，為特征量對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度矩陣：模型修正問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為如下的優(yōu)化問(wèn)題:其中：為結(jié)構(gòu)特征量之間的加權(quán)矩陣；為殘差項(xiàng)；和為結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的試驗(yàn)值和仿真值；為設(shè)計(jì)參數(shù)變化的上限和下限。2.2隨機(jī)振動(dòng)分析方法不能用確定的函數(shù)而只能用概率和統(tǒng)計(jì)方法描述振動(dòng)數(shù)量規(guī)律的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為隨機(jī)振動(dòng)，隨機(jī)過(guò)程一般用概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)描述[16]。在不需要知道隨機(jī)變量的全部統(tǒng)計(jì)信息的情況下，可以采用均值、方差和協(xié)方差等來(lái)描述。用平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程對(duì)電子設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程進(jìn)行求解。記為時(shí)間參數(shù)的隨機(jī)函數(shù)，分別表示在時(shí)刻的值，則描述隨機(jī)過(guò)程一系列常用統(tǒng)計(jì)特征函數(shù)如下：式中，為均值，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的均值為常數(shù)，為均方值，代表振動(dòng)的能量，為方差。自相關(guān)函數(shù)是隨機(jī)變量乘積的平均，記為：對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：自相關(guān)函數(shù)隨時(shí)間間隔的變化如下圖所示，當(dāng)趨于無(wú)窮時(shí)，和將不存在相互關(guān)系，趨于。圖1.4自相關(guān)函數(shù)圖將進(jìn)行傅里葉變換，獲得平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度：表示振動(dòng)系統(tǒng)的能量譜分布。分析隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，功率譜密度比自相關(guān)函數(shù)應(yīng)用更廣泛。研究表明：輸入為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，輸出仍為平穩(wěn)隨機(jī)。結(jié)合上面公式，系統(tǒng)的輸出功率譜為：式中，，表示振動(dòng)系統(tǒng)輸入和輸出功率譜，表示振動(dòng)系統(tǒng)的頻響函數(shù)。2.3試驗(yàn)設(shè)計(jì)抽樣方法研究在設(shè)計(jì)空間中產(chǎn)生試驗(yàn)點(diǎn)的方法稱(chēng)為試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法研究的是試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)量和分布的合理性，不同試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生的試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)量和試驗(yàn)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間的分布各不相同[17]。為了盡可能準(zhǔn)確地描述變量之間的關(guān)系，需要選擇合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。目前，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要有全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)、中心復(fù)合設(shè)計(jì)、Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)、D-最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)、拉丁超立方抽樣等。拉丁超立方抽樣（LatinHypercubeSample）屬于多維分層抽樣，是約束隨機(jī)地生成均勻樣本點(diǎn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和抽樣方法。設(shè)一試驗(yàn)有m個(gè)設(shè)計(jì)變量，需要生成n個(gè)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)，拉丁超立方抽樣，首先將每個(gè)變量的設(shè)計(jì)區(qū)域等分為n個(gè)互不重疊的子區(qū)間，然后在每個(gè)子區(qū)間內(nèi)分別進(jìn)行隨機(jī)等概率不重復(fù)抽樣。二因子五水平拉丁超立方抽樣如圖1.5所示。圖1.5二因子五水平拉丁超立方抽樣3實(shí)例研究3.1電子設(shè)備單元層等效模型的建立PCB光板的尺寸為300×135×2mm，總質(zhì)量為162.5g。光板主要材料為FR4環(huán)氧樹(shù)脂，里面會(huì)添加各種填料以增強(qiáng)電路板的某些性能，比如添加阻燃性填料增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂的阻燃性。同時(shí)隨著電路板組件功能越來(lái)越強(qiáng)大，電路板的層數(shù)也越來(lái)越多，不同層的功能不同。利用有限元軟件PANTRAN對(duì)PCB光板進(jìn)行建模，這里采用六面體實(shí)體單元，有限元模型如圖3.1。圖3.1PCB光板的有限元模型對(duì)PCB光板模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到PCB光板的仿真模態(tài)信息。設(shè)定PCB光板為各向異性，材料初始參數(shù)如表3.1所示。其中，傳感器質(zhì)量為8.8g，PCB光板的密度根據(jù)其尺寸和總質(zhì)量計(jì)算得出，x、y、z表示x、y、z方向上的彈性模量，Gxy、Gyz、Gxz表示在xy、yz、xz平面內(nèi)的剪切模量，單位：GPa。表3.1PCB光板有限元模型的初始材料參數(shù)參數(shù)密度/(t/mm3)xyzGxyGyzGxz初值1.97e-920121631.52對(duì)PCB光板進(jìn)行自由模態(tài)實(shí)驗(yàn)，采集加載在電路板上的實(shí)時(shí)激勵(lì)信號(hào)和參考點(diǎn)處的加速度響應(yīng)信號(hào)，獲得其的模態(tài)信息。選取PCB光板的前四階試驗(yàn)振型與仿真振型進(jìn)行對(duì)比。以試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率為響應(yīng)特征值，運(yùn)用基于靈敏度的修正方法進(jìn)行迭代計(jì)算，識(shí)別PCB光板的彈性模量x、剪切模量Gxy。光板模型的響應(yīng)誤差收斂和模態(tài)頻率收斂誤差如圖3.2、3.3所示。圖3.2PCB光板響應(yīng)誤差收斂圖圖3.3PCB光板的前四階模態(tài)頻率收斂誤差修正后材料物理參數(shù)為：彈性模量Ex=23000MPa，剪切模量Gxy=5200MPa。修正前后，PCB光板的前四階仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)的對(duì)比如表3.3所示。表3.3PCB光板修正前后仿真頻率與試驗(yàn)頻率對(duì)比階次實(shí)驗(yàn)頻率/Hz修正前修正后仿真頻率/Hz頻率誤差/%仿真頻率/Hz頻率誤差/%177.7663.52-6.5277.950.24283.8672.69-24.2582.51-1.613180.80148.06-18.12184.061.804213.48200.14-6.25214.600.52由表3.3可以看出，修正后的電路板模型的前四階頻率誤差均降低到2%以內(nèi)，因此PCB光板仿真模型精度較高。下文附帶器件印制電路板的光板部分采用修正后的材料參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算。3.2組件層等效模型的建立機(jī)箱較重，用彈性橡皮繩懸掛的支承方式近似作為電路板的理想自由狀態(tài)，對(duì)機(jī)箱進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，采集實(shí)時(shí)激勵(lì)信號(hào)和節(jié)點(diǎn)處的加速度響應(yīng)信號(hào)，獲得機(jī)箱的模態(tài)參數(shù)。機(jī)箱材料為鋁，查閱相關(guān)手冊(cè)，獲得機(jī)箱的初始材料參數(shù)。采用六面體實(shí)體單元對(duì)機(jī)箱進(jìn)行網(wǎng)格劃分，獲得其有限元模型并對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，獲得其模態(tài)參數(shù)?；谠囼?yàn)對(duì)機(jī)箱材料參數(shù)進(jìn)行修正，修正后材料參數(shù)如表3.4所示。表3.4機(jī)箱修正后材料參數(shù)參數(shù)彈性模量/MPa泊松比密度/(t/mm3)修正后數(shù)值720000.332.78e-9利用有限元軟件PATRAN，將PCB薄板和質(zhì)量尺寸較大的元器件按照實(shí)際尺寸建成六面體單元。這里，大器件1與PCB薄板間的連接采用RBE2單元模擬，大器件2與PCB薄板間的連接采用節(jié)點(diǎn)重合來(lái)模擬，剩余的器件根據(jù)分布情況用質(zhì)量點(diǎn)模擬。其中，帶器件電路板總質(zhì)量為355.5g，光板質(zhì)量為162.5g，保證附帶器件電路板的總質(zhì)量保持不變。電路板的有限元模型如圖3.4所示。圖3.4附帶器件PCB板的有限元模型利用有限元分析軟件計(jì)算附帶器件印制電路板的模態(tài)信息。其中，PCB光板采用前面修正后的材料參數(shù)，其余部分初始材料參數(shù)如表3.5所示。表3.5帶器件PCB板有限元模型的初步材料物理參數(shù)參數(shù)彈性模量（GPa）泊松比密度（t/mm3）質(zhì)量（g）大器件110.303.5e-9大器件2100.302.0e-9質(zhì)量點(diǎn)0.8用彈性繩懸掛的支承方式近似作為電路板的理想自由狀態(tài)，采用“跑錘”的激勵(lì)方式，錘擊測(cè)點(diǎn)設(shè)置為5X7，寬度方向5個(gè)測(cè)點(diǎn)，長(zhǎng)度方向7個(gè)測(cè)點(diǎn)，共計(jì)35測(cè)點(diǎn)，參考點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)10，采集實(shí)時(shí)激勵(lì)信號(hào)和參考點(diǎn)處的加速度響應(yīng)信號(hào)，獲得帶器件PCB板的模態(tài)信息。模態(tài)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3.5所示。圖3.5附帶器件PCB板模態(tài)實(shí)驗(yàn)獲得附帶器件PCB板仿真振型，附帶器件PCB板的試驗(yàn)振型與仿真振型對(duì)比如圖3.6所示。表3.6附帶器件PCB板前四階試驗(yàn)?zāi)B(tài)與仿真模態(tài)對(duì)比以試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率為目標(biāo)，基于靈敏度分析的方法對(duì)有限元模型進(jìn)行修正。選取大器件1彈性模量、密度和大器件2彈性模量、密度四個(gè)參數(shù)為修正目標(biāo)，分別用符號(hào)E1、RHO1、E2、RHO2表示。圖3.6參數(shù)迭代收斂圖圖3.7模態(tài)頻率誤差迭代收斂圖圖3.6和3.7為基于靈敏度分析方法修正的參數(shù)迭代變化曲線和模態(tài)頻率誤差迭代變化曲線。從圖3.7曲線變化趨勢(shì)可以看出，參數(shù)修正后前五階仿真模態(tài)頻率和試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率比較接近。表3.7附帶器件PCB板修正前后仿真模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)對(duì)比階次實(shí)驗(yàn)頻率/Hz修正前修正后仿真頻率/Hz頻率誤差/%仿真頻率/Hz頻率誤差/%158.2460.894.5657.79-0.78278.6770.04-10.9779.080.523151.88131.72-13.27150.75-0.744167.35156.95-6.22170.631.965263.02242.57-7.78259.89-1.19由表3.7可以看出，修正后的附帶器件印制電路板前五階頻率誤差均降低到2%以內(nèi)，進(jìn)一步減小了仿真模型的誤差，仿真值更加接近試驗(yàn)值，滿足要求。3.3隨機(jī)振動(dòng)仿真計(jì)算及其確定性試驗(yàn)驗(yàn)證將附帶器件PCB板的四個(gè)角通過(guò)螺栓與機(jī)箱連接，用彈性繩懸掛的支承方式近似作為電路板的理想自由狀態(tài)，利用激振器進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，振動(dòng)輸入和輸出的信號(hào)都為PCB板的法線方向，每次振動(dòng)的時(shí)間為3分鐘，選取三個(gè)參考點(diǎn)，編號(hào)1、2、3，如圖3.8所示。選取參考點(diǎn)3，獲得其加速度功率譜密度。圖3.8電子設(shè)備有限元模型這里主要想通過(guò)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真預(yù)測(cè)的精度，選取參考點(diǎn)1、2、3三個(gè)不同的位置進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，按比例設(shè)置仿真力的大小，計(jì)算確認(rèn)模型，預(yù)測(cè)響應(yīng)加速度響應(yīng)譜密度曲線。對(duì)比試驗(yàn)與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，得到試驗(yàn)與仿真加速度響應(yīng)譜曲線如圖3.9、3.10、3.11所示。圖3.9參考點(diǎn)1加速度功率譜密度響應(yīng)函數(shù)圖3.10參考點(diǎn)2加速度功率譜密度響應(yīng)函數(shù)圖3.11參考點(diǎn)3加速度功率譜密度響應(yīng)函數(shù)可以看出仿真響應(yīng)譜密度曲線與試驗(yàn)響應(yīng)譜密度基本吻合，仿真模型可以較好的模擬電子設(shè)備。3.4基于參數(shù)不確定性的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)考慮模型的參數(shù)不確定性（主要考慮聯(lián)接參數(shù)和質(zhì)量分布參數(shù)）、載荷（隨機(jī)抽樣）的不確定性。已知不確定性參數(shù)集中質(zhì)量，初始參數(shù)均為0.8g,參數(shù)范圍為(0.5,1.5)；螺栓連接三個(gè)方向平動(dòng)的連接參數(shù)k，初始參數(shù)均為10000，參數(shù)范圍為(0.1,10)，載荷范圍（0.8,1.2）。假設(shè)集中質(zhì)量分布參數(shù)均值和方差已知，且分布的變異系數(shù)方差、均值一致。通過(guò)拉丁超立方抽樣進(jìn)行抽樣，獲得20組參數(shù)樣本，如圖3.12所示。圖3.12拉丁超立方抽樣樣本用剛度很小的彈簧模擬彈性繩，將獲得的樣本參數(shù)代入確認(rèn)模型進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，計(jì)算出參考點(diǎn)3仿真的加速度功率譜密度。對(duì)比試驗(yàn)與仿真的PSD曲線，如圖3.13所示。圖3.13參考點(diǎn)3隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)4總結(jié)本文首先對(duì)分層修正技術(shù)以及一些基本理論方法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，然后以電子設(shè)備整體結(jié)構(gòu)為載體，利用有限元軟件對(duì)電子設(shè)備各部分進(jìn)行分層建模，利用模態(tài)試驗(yàn)對(duì)各部分模型相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了分層修正和校準(zhǔn)。對(duì)電子設(shè)備各部分分別進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，校準(zhǔn)有限元模型，獲得具有一定精度仿真模型。在一定量級(jí)的振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)下，對(duì)電子設(shè)備進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，考慮模型的參數(shù)不確定性（主要考慮聯(lián)接參數(shù)和質(zhì)量分布參數(shù)）、載荷不確定性（隨機(jī)抽樣），對(duì)比隨機(jī)振動(dòng)仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模型確認(rèn)。最終利用確認(rèn)好的有限元模型，對(duì)電子設(shè)備整體進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)比預(yù)測(cè)和試驗(yàn)的加速度響應(yīng)譜密度分布，驗(yàn)證修正后模型隨機(jī)響應(yīng)的預(yù)測(cè)精度，證明了確認(rèn)后的仿真模型對(duì)隨機(jī)響應(yīng)加速度值預(yù)測(cè)精度良好，可以模擬實(shí)際電子設(shè)備。致謝感謝“航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”，感謝航空科學(xué)基金（基金編號(hào)：20172852024）資助。

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