陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)千渭初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué) 第一次月考試卷(無(wú)答案)

千渭初中2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)評(píng)估（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)（滿(mǎn)分：120分，考試時(shí)間：120分鐘）姓名：______班級(jí)：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線相等且互相平分3.把一元二次方程化成一般形式，正確的是（）A. B. C. D.4.已知在菱形中，，，則菱形的面積為（）A.160 B.96 C.80 D.405.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定6.如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，如果，那么菱形的周長(zhǎng)為（）A.24 B.18 C.12 D.97.設(shè)、是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A. B. C.2 D.38.如圖，在矩形中，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為，若，則的長(zhǎng)是（）A.4 B. C. D.9.如表是探索一元二次方程的一個(gè)正數(shù)解的取值范圍.0123513從表中可以看出方程的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)和之間，則整數(shù)，分別是（）A.， B.0，1 C.1，2 D.2，310.如圖，在正方形中，是對(duì)角線、的交點(diǎn)，過(guò)作，分別交、于、，若，，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.方程的解為_(kāi)_____.12.如圖，在中，，為的中點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.13.將方程配方后，原方程可變形為_(kāi)_____.14.如圖，在矩形中，，，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是______.15.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______.16.如圖，矩形中，，，且有一點(diǎn)從點(diǎn)沿著往點(diǎn)移動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)度最小為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共9小題，共72分）17.（6分）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)和點(diǎn)在邊上，且.求證：.18.（16分）用適當(dāng)方法解方程：（1）；（2）；（3）；（4）.19.（5分）已知是平行四邊形的對(duì)角線，分別在、上求作點(diǎn)、點(diǎn)，連接、，使得四邊形為菱形。20.（6分）如圖，在中，平分交于，作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn).求證：四邊形是菱形.21.（7分）已知：、是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求證：無(wú)論取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，為何值？求出這時(shí)方程的解？22.（7分）如圖所示，在一幅長(zhǎng)，寬的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，求金色紙邊的寬.23.（7分）如圖，四邊形是平行四邊形，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、、，若，求證：四邊形是矩形.24.（8分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動(dòng).與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動(dòng).點(diǎn)、分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止移動(dòng)。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為.（）（1）填空：______，______：（用含t的代數(shù)式表示）（2）是否存在的值，使得的面積為？若存在請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.（10分）如圖1，四邊形為正方形，為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，.圖