河北省保定市雄縣第一初級實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

實驗一中第一次階段性考試九年級數(shù)學(xué)試題班級姓名成績一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+2x＝1B．C．3（x+2）2＝3x2﹣4x+1D．2．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝3x+1 B．y＝3x2﹣6 C． D．y＝﹣2x3+x﹣13．拋物線y＝x2﹣2與y軸交點的坐標是（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）4.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0B．（x﹣5）（x+2）＝0 C．x2﹣x+1＝0D．x2＝15.用配方法解方程x2+2x﹣1＝0時，配方結(jié)果正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝36.將拋物線y＝x2向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線為（）A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+37．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+8＝0的一個解．則m的值是（）A．6 B．5 C．2 D．﹣68．關(guān)于函數(shù)，下列說法：①函數(shù)的最小值為1；②函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝3；③當x≥0時，y隨x的增大而增大；④當x≤0時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共31．若設(shè)主干長出x個支干，則可列方程是（）A．（1+x）2＝31 B．1+x+x2＝31 C．（1+x）x＝31 D．1+x+2x＝3110．已知點A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+b的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）11．方程x2＝2x的根為．12．拋物線y＝2（x+1）2的開口，頂點坐標為．13．學(xué)校準備建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃的面積為y平方米，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．14．籃球聯(lián)賽實行單循環(huán)賽制，即每兩個球隊之間進行一場比賽，計劃一共打36場比賽，設(shè)一共有x個球隊參賽，根據(jù)題意，所列方程為．三、解答題（共78分）15．（6分）解方程：（1）2x2+5x＝﹣1；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．16.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1＝0；（1）求證：不論m任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩根為x1、x2且滿足，求m的值．17．（10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？（3）在上述條件不變、銷售正常情況下，商場日盈利可以達到2200元嗎？如果可以，請求出x，如果不行，請說明理由．18．（10分）我市某樓盤原計劃以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國家“限購”政策出臺，購房者持幣觀望，房產(chǎn)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對該樓盤價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．（1）求兩次下調(diào)的平均百分率；（2）對開盤當天購房的客戶，房產(chǎn)商在開盤均價的基礎(chǔ)上，還給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：①打9.9折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米40元，某客戶在開盤當天購買了該樓盤的一套120平方米的商品房，試問該客戶選擇哪種方案購房更優(yōu)惠一些？19．（10分）閱讀下列材料我們通過下列步驟估計方程2x2+x﹣2＝0的根的所在的范圍．第一步：畫出函數(shù)y＝2x2+x﹣2的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個交點的橫坐標在0，1之間．第二步：因為當x＝0時，y＝﹣2＜0；當x＝1時，y＝1＞0．所以可確定方程2x2+x﹣2＝0的一個根x1所在的范圍是0＜x1＜1．第三步：通過取0和1的平均數(shù)縮小x1所在的范圍；取x＝＝，因為當x＝時，y＜0，又因為當x＝1時，y＞0，所以＜x1＜1．（1）請仿照第二步，通過運算，驗證2x2+x﹣2＝0的另一個根x2所在范圍是﹣2＜x2＜﹣1；（2）在﹣2＜x2＜﹣1的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將x2所在范圍縮小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤．20．（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點．

(1)求拋