數(shù)學(xué)3模塊測(cè)試（附答案）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學(xué)北師版必修3模塊測(cè)試（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下面對(duì)算法的描述正確的一項(xiàng)是()．A．算法只能用自然語言來描述B．算法只能用圖形方式來表示C．同一問題可以有不同的算法D．同一問題的算法不同,結(jié)果必然不同2．已知函數(shù)輸入自變量x的值，輸出對(duì)應(yīng)函數(shù)值的算法中所用到的基本邏輯結(jié)構(gòu)是（）．A．順序結(jié)構(gòu)B．順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)C．條件結(jié)構(gòu)D．順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3．為了抽查某城市汽車年檢情況,在該城市主干道上采取抽車牌個(gè)位數(shù)為6的汽車檢查,這種抽樣方法是(）．A．簡單隨機(jī)抽樣B．抽簽法C．系統(tǒng)抽樣D．分層抽樣4．某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下邊條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為(）．A．0。6小時(shí)B．0。9小時(shí)C．1。0小時(shí)D．1。5小時(shí)5．一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是（）．A．B．C．D．6．某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人,高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7,那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（）．A．10B．9C．8D．77．甲、乙兩名選手參加歌手大賽時(shí)，5名評(píng)委打的分?jǐn)?shù)用如圖所示的莖葉圖表示,s1，s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是（）．A．s1＞s2B．s1＝s2C．s1＜s2D．不確定8．閱讀下列程序：輸入xIfx＜0Theny＝2*x+3ElseIfx＞0Theny＝－2＊x+5Elsey＝0EndIfEndIf輸出y如果輸入x＝－2，則輸出結(jié)果y為yA．0B．－1C．－2D．99．(2011山東東營一中月考,11)如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的s＝(）．A．10B．22C．46D．9410．從數(shù)字1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是(）．A．B．C．D．11．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓x2＋y2＝25外的概率是()．A．B．C．D．12．ABCD為長方形，AB＝2,BC＝1,O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為（）．A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，共16分．把答案填在題中的橫線上）13．某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為____________．14．（2011上海高考，文10)課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組,對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為________．15．在某路段檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)200輛汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果表示為如下頻率分布直方圖,則車速不小于90km/h的汽車約有______輛．16．（2011廣東高考，文13)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位：時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y0。40。50.60.60。4小李這5天的平均投籃命中率為__________，用線性回歸分析法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為__________．三、解答題(本大題共6小題，共74分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（本小題滿分12分)(2011山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模，文19）某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組［160,165)，第2組［165，170),第3組［170,175），第4組［175，180)，第5組[180，185］，得到的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求第3，4，5組的頻率；（2)為了了解最優(yōu)秀學(xué)生的情況，該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試．18．(本小題滿分12分）抽樣得到某次考試中高二年級(jí)某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤?學(xué)生編號(hào)12345678數(shù)學(xué)成績x6065707580859095物理成績y7277808488909395(1)畫出樣本的散點(diǎn)圖,并判斷物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系．（2)求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)．（3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分，預(yù)測(cè)他本次的物理成績．(參考公式:回歸直線方程為y＝bx＋a,其中，a＝－b.參考數(shù)據(jù)：＝77.5,≈84。9，,。)19．（本小題滿分12分）（2011北京高考,文16）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn)，在圖中以X表示．(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2）如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．（注：方差，其中為x1,x2，…，xn的平均數(shù)）20．(本小題滿分12分）為了解某地高二年級(jí)女生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本（60名女生的身高，單位：cm）,分組情況如下：分組[151。5,158.5)［158.5，165。5）［165.5，172.5)［172.5，179。5)頻數(shù)621m頻率a0.1(1）求表中a，m的值；（2)畫出頻率分布直方圖；(3)試估計(jì)身高高于165。0cm的女生的比例．21．(本小題滿分12分)(2010湖南高考，文17）為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人）.高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y（1)求x，y;(2)若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來自高校C的概率．22．（本小題滿分14分)（2011廣東汕頭期中,19)潮南區(qū)某中學(xué)高二(1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照性別分層抽樣的方法組建了一個(gè)由4人組成的課外學(xué)習(xí)興趣小組．(1）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);(2)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定從該組內(nèi)選出2名同學(xué)分別做某項(xiàng)試驗(yàn),求選出的2名同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率;(3)試驗(yàn)結(jié)束后，同學(xué)A得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72,74；同學(xué)B得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70,72，74;請(qǐng)問哪位同學(xué)的試驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由．

參考答案1．答案：C2．答案：B3．答案：C由于每個(gè)車牌的個(gè)位數(shù)字為0,1，2，…，9十個(gè)數(shù)字之一.某輛汽車車牌個(gè)位數(shù)為6是隨機(jī)的，這相當(dāng)于將所有汽車按車牌號(hào)10個(gè)一組分成若干組，從中取第6個(gè)，故為系統(tǒng)抽樣.4．答案：B一天平均每人的課外閱讀時(shí)間應(yīng)為一天的總閱讀時(shí)間與學(xué)生數(shù)的比，即（小時(shí))。5．答案:A2個(gè)紅球分別用A1，A2表示,2個(gè)白球分別用B1,B2表示，基本事件有：（A1，A1),（A1，A2），(A1，B1)，（A1，B2），（A2,A1），(A2，A2），（A2，B1），（A2，B2），（B1,A1），（B1，A2)，（B1，B1）,(B1，B2），(B2，A1)，(B2，A2)，（B2,B1)，（B2，B2），共16個(gè)。兩個(gè)球同色的基本事件有8個(gè)，則所求的概率是.6．答案:A210∶7＝30∶1,∴從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為.7．答案：C由莖葉圖可知s1＜s2，故選C。8．答案：B輸入x＝－2,則x＝－2＜0成立，則y＝2×(－2)＋3＝－1，則輸出－1。9．答案:C第一次循環(huán):i＝2，s＝4；第二次循環(huán)：i＝3，s＝10；第三次循環(huán)：i＝4,s＝22；第四次循環(huán)：i＝5,s＝46.此時(shí)i＝5＞4,循環(huán)終止，∴輸出s＝46。10．答案：B畫出樹形圖為：故共有10種抽取方法,其中和為偶數(shù)的有4種.∴。11．答案:B基本事件總數(shù)為6×6＝36個(gè),且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件A＝{P（m，n）落在圓x2＋y2＝25外｝，則A所包含的基本事件有（1，5），（1，6），（2,5)，（2，6),（3，5)，（3，6)，（4，4),(4,5)，(4，6），(5,1),(5，2），(5，3),（5,4），(5,5)，(5,6），(6，1)，(6，2），（6,3）,（6,4）,（6,5)，（6，6),共21個(gè).所以P(A)＝.故選B。12．答案:B對(duì)應(yīng)長方形的面積為2，而“取到的點(diǎn)到O的距離小于等于1"時(shí)即“取到的點(diǎn)在以O(shè)為圓心，1為半徑的半圓上或其內(nèi)部"，對(duì)應(yīng)面積為×π×12＝,概率為，那么滿足條件的概率為。13．答案：24,1314．答案：2抽樣比為，故在丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為8×＝2。15．答案：60速度不小于90km/h的頻率＝（0.02＋0.01）×10＝0.3，故大約有200×0。3＝60輛汽車.16．答案：0。50。53，。，，b＝＝0.01，a＝－b＝0。5－0.03＝0。47.所以回歸直線方程為y＝0。01x＋0。47。當(dāng)x＝6時(shí)，y＝0。01×6＋0.47＝0.53。17．答案：解：(1）由題設(shè)可知，第3組的頻率為0.06×5＝0.3，第4組的頻率為0。04×5＝0.2，第5組的頻率為0.02×5＝0。1。（2)第3組的人數(shù)為0.3×100＝30,第4組的人數(shù)為0。2×100＝20，第5組的人數(shù)為0.1×100＝10。因?yàn)榈?，4，5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：第3組：×6＝3,第4組：×6＝2，第5組：×6＝1,所以第3，4,5組分別抽取3人,2人，1人.18．答案:解:（1)散點(diǎn)圖如圖。由圖可知,物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間具有線性相關(guān)關(guān)系。（2)從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)分布在一條直線附近，因此可以用公式計(jì)算.由，，得.由＝77.5,≈84。9，得a＝－b≈84。9－0。66×77。5＝33。75,所以回歸直線方程為y＝0.66x＋33.75。（3）當(dāng)x＝83時(shí)，y＝0。66×83＋33.75＝88。53≈89。因此某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分時(shí)，物理成績約為89分。19．答案：解:(1）當(dāng)X＝8時(shí)，由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是:8,8,9,10，所以平均數(shù)為；方差為。（2)記甲組四名同學(xué)為A1，A2,A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4,他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，它們是：(A1，B1），（A1,B2）,（A1,B3)，(A1,B4)，(A2，B1），（A2,B2），（A2，B3)，(A2，B4）,（A3，B1),(A3，B2），（A3,B3）,(A3,B4)，（A4，B1），(A4，B2），(A4，B3）,(A4，B4)。用C表示:“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19"這一事件,則C中的結(jié)果有4個(gè)，它們是：（A1，B4），(A2，B4），（A3，B2）,(A4，B2).故所求概率為P（C)＝.20．答案:解：(1)m＝0。1×60＝6,a＝1－－－0.1＝0。45.（2)(3）由頻率分布直方圖,知這60名女生中身高高于165.0cm的女生的頻率是0。45＋0.1＝0.55.故估計(jì)身高高于165.0cm的女生的比例是0。55.21．答案：解：（1)由題意可得，,所以x＝1,y＝3.(2）記從高校B抽取的2人為b1，b2，從高校C抽取的3人為c1，c2,c3,則從高校B，C抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有（b1，b2),(b1,c1)，(b1,c2），(b1，c3)，(b2,c1），(b2,c2),(b2，c3),(c1，c2),（c1，c3),(c