人教版小學數(shù)學六年級上冊課件：全冊課件(第4單元全部)-副本

簡易方程解簡易方程在加、減、乘、除中:一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)被減數(shù)=減數(shù)＋差減數(shù)=被減數(shù)－差一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商100+x＝250x＝150

求方程的解的過程叫做解方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

像上面，x=150就是方程100+x=250的解。

100＋x－100=250-100解方程想一想，方程的解和解方程有什么不同？方程的解是一個數(shù)值，而解方程是一個過程x+3=9x個9個怎樣解這個方程？可以用天平保持平衡的道理來幫助解這個方程。xx+3=9x=-3-36方程兩邊同時減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。解方程：x+3=9為什么方程兩邊都減3?

x=9-3

x=6解方程：x+3=9解：一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)

解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣，力求計算準確。x=6是不是正確答案呢？驗算一下。x+3=9x=9-3x=6方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。X+3.2=4.6X+3.2=4.6解方程：解:X＋3.2－3.2=4.6-3.2X=1.4方程左邊=X+3.2=1.4+3.2=4.6=方程右邊所以，X=1.4是方程的解。解:

X=4.6-3.2X=1.4方程左邊=X+3.2=1.4+3.2

=4.6=方程右邊所以，X=1.4是方程的解。一、解方程：100+X=250X+12=31X-63=36

X=250-100X=150方程左邊=100+X=100+150=250=方程右邊所以，X=150是方程的解。解：解：X=31-12X=19方程左邊=X+12=19+12=31=方程右邊所以，X=19是方程的解。解：X=36+63X=9965+X=100X+32=8060-x=20X-25=32X+12=6033-X=20方程左邊=X-63=99-63=36=方程右邊所以，X=99是方程的解。一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差等式左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。填空:

1.含有未知數(shù)的(),叫做方程

2.使方程左右兩邊相等的(),叫做方程的解.3.求()的過程叫做解方程.

等式未知數(shù)的值方程的解練一練小結：解方程的步驟：第一步：先寫“解：”。第二步：方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。第三步：求出X的值。第四步：驗算。

今天你有收獲嗎？12+X=2323+X=36X-18=2169-X=66X-52=3122+X=50

練一練簡易方程

1、什么叫方程的解？復習：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。2、什么叫解方程？

X+15=48X-3.2=2.6（1）你解這兩個方程的依據(jù)和方法。（2）說出等式的第二個性質。

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，左右兩邊仍然相等。解方程：3x=18xxx

想一想：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？解方程：3x=18方程兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。xxx3x÷（）=18÷（）33解方程：3x=18

3x÷3=18÷3x=6解：檢驗：方程左邊=3x=36

=18=方程右邊所以X=6是原方程的解.小朋友，請注意格式喲3x=18

x=18÷3

x=6

解方程：X÷3=2.1解:X=2.1×3X=6.3方程左邊=X÷3=6.3÷3=2.1=方程右邊所以，X=6.3是方程的解。依據(jù)等式的性質

方程的左右兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程兩邊仍然相等。一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商解下列方程43-x=382.5÷x=60解：x=43-38x=5解：x=60×2.5x=150（1）X+6=7.8（2）X-6=7.8（3）6X=7.8（4）X÷6=7.83、對比練習。X元X元X元X元11.2元4x=11.2解：X=11.2÷4

X=2.8數(shù)學藏于生活中共128條平均分在x個魚缸里，每個魚缸8條128÷X=8數(shù)學藏于生活中解：X=128÷8

X=16除數(shù)=被除數(shù)÷商選擇題：(1)3.3＋x=3.3,方程的解是（）A.x=6.6B.x=0C.x=1(2)5x=0.2，方程的解是（）x=25B.x=0.04C.x=4.8(3)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做（）A.方程B.解方程C.方程的解(4)求方程2x=22的解的方法是（）A.22－2B.22×2C.2÷22D.22÷2BBCD1、列方程并解答。2、解方程。x+3.2=4.6x–1.8=4x–2=151.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1x元x元x元8.4元x元1.2元4元X+0.5=2.53x=36解：

X=2.5-0.5X=2解：

x=36÷3X=12后面括號中哪個x的值是方程的值。（1）x+32=76（x=44，x=108）（2）12-x=4（x=16，x=8）（3）3÷x=1.5（x=0.5，x=2）解下面方程。x+0.3=1.8x–1.5=45x=1.5x÷1.1=33+x=5.4x–6=7.60.2x=6x÷5=15用線把每個方程與它的解連在一起。16－x=4.525x=1008.5÷x=8.5x÷1.2=5x＋24=40x－2.5=2.5x=4x=11.5x=6x=1x=16x=5數(shù)學醫(yī)院。x－1.5=2.5解：x=2.5＋1.5=410x=0解：x=0×10x=0x÷3=3解：x=3÷3x=1╳╳╳做一做。x=3是方程5x=15的解嗎？x=2呢？稍復雜的方程根據(jù)題意，列出方程，再求方程的解40支鉛筆xxx3x+4=403x+4=40把3x看成一個加數(shù)加數(shù)+加數(shù)=和解：3x=40-43x=36x=36÷3X=123x-4=20把3x看成一個被減數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差解：3x=20+43x=24x=24÷3X=820-3X=5把3x看成一個減數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差解：3x=20-53x=15x=15÷3X=5解下面方程。6x-35=1318-2X=2

3+2x=13

5x+5=15

2（X-6）=8把（X-6）看成一個因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)解：x-6=8÷2X-6=4x=4+6X=10（5X-12）×8=24把（5X-12）看成一個因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)解：5x-12=24÷8

5X-12=3

5x=3+12

5X=15X=15÷5X=3（100-3X）÷2=8把（100-3X）看成被除數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商解：100-3X=8×2

100-3X=163x=100-163X=84X=84÷3X=28解下面方程。(2X-6)×2=122X-12×3=2

(120-5X)÷2=30

5(5X+3)=15簡易方程方程解決實際問題今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m。今日水位14.14m警戒水位警戒水位是多少米？

14.14–0.64=13.5（m）今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m。警戒水位是多少米？解：設警戒水位為X米。警戒水位+超出部分=今日水位x+0.64=14.14

x=14.14–0.64x=13.5答：警戒水位是13.5m。由于警戒水位是未知數(shù)，可以把它設為x米，再列方程解答。別忘了驗算！小麗拿桶接了半個小時，共接了1.8kg水。你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費多少水嗎？解：設這個滴水的水龍頭每分鐘浪費x克水。每分鐘滴的水×30=半小時滴的水30x=1800x=60答：每分鐘浪費60克水。1.8kg=1800g在一個滴水的水龍頭下，用桶子接了半小時，共接了1.8kg水，你知道每分鐘浪費多少水嗎？可以設這個滴水的水龍頭每分鐘浪費x克水。30x÷=1800÷3030解決問題。每個福娃X元，買5個共花80元。列出方程并解答。解：去年的身高+長高的高度=今年的身高1.52m=152cmx+8=152x+8-8=152-8x=144答：小明去年的身高是144m。別忘了檢驗哦！足球場上……白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形共有多少塊黑色皮？善于觀察的小軍勤于研究的小華愛提問的小剛變式練習

足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍多4塊。共有多少塊黑色皮？解：設共有x塊黑色皮。2x＋4＝20黑色皮的塊數(shù)×2＋4＝白色皮的塊數(shù)2x＋4－4＝20－42x＝16x＝8檢驗：左邊＝2×8＋4

＝20

＝右邊答：共有8塊黑色皮。變式練習

媽媽買了蘋果和香蕉各2kg，總共花了15.6元，其中香蕉每千克2.8元，問蘋果每千克要多少元？解：設蘋果每千克x元。2x＋2.8×2＝15.6蘋果的總價＋香蕉的總價＝總錢數(shù)

2x＋5.6＝15.6

2x＝10

x＝5也可以這樣想：兩種水果的單價總和×2＝總錢數(shù)（2.8＋x）×2＝15.6（2.8＋x）×2÷2＝15.6÷22.8＋x＝7.8

x＝5解：設黃河長為X千米6299-X=835X=6299-835X=5464答：黃河長5464米。解：每秒出生X個嬰兒60X=300

X=300÷60

X=50答：每秒出生50個嬰兒。解：設每平方米草地每天制造X克氧氣5X=75

X=75÷5

X=15答每平方米草地每天制造15克氧氣?？偨Y思考②分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。③解方程。④檢驗，寫出答案。列方程解決問題的一般步驟是什么？①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

（2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。

（3）學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。（4）一個等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米．它的腰是x厘米。1、只列方程不解答。

（1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。鞏固應用2x＋20＝180或180－20x=20或……2x－40＝400或2x－

400=40或……3x－8＝25或3x－

25=8或……2x＋38＝86或86－

2x=38或……請用方程表示下面的數(shù)量關系。我們倆相差28歲小明x歲,爸爸40歲我比你矮5cm152cmy厘米我一個星期跑了2.8km小方每天跑s米。a顆平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。根據(jù)題中的數(shù)量關系列出方程，并求出方程的解。每盒18元x元/枝原價：x元優(yōu)惠：45元現(xiàn)價：128元每杯75g同學們，你知道小學數(shù)學教科書的印刷過程嗎？在一張大紙的兩面分別印上16頁教材。對折四次后，每頁的面積是689.75cm2。經(jīng)過裝訂、裁邊后就成了我們看到的教科書。

列方程解答下列各題。(1)某小學共有學生960人，其中男生有458人，女生有多少人？(2)一批煤已經(jīng)用去12.6噸，還剩8.4噸，這批煤一共有多少噸？(3)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(4)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？(5)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數(shù)的3倍，運來足球多少個？解方程（1）的習題課簡易方程8x=24045+x=67X÷4=1242-X=620x=220÷y=5X-32=1.24X=1口算2.解方程并驗算（合作練習）

1.6x=6.4x+85=1293.思考：解方程與方程的解這兩個概念有什么區(qū)別？練一練解方程三．解方程

x+５=12.3

x－６=9.2４x=24.8

x÷２=16.2

解方程的依據(jù)－－－等式的性質。

方程兩邊同時加上（減去）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；

方程兩邊同時乘或除以一個（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。1．簡單方程：－５－５＋６＋６÷４÷４×２×２解：

x=12.3－5

x=7.3解：

x=9.2＋６

x=15.2解：

x=24.8÷４

x=6.2解：

x=16.2×２

x=32.4三、下面x的值是方程的解嗎?為什么?1、x=6是方程4x=24的解2、x=3是方程9÷x=2的解3、x=10是方程15＋x=25的解4、x=7是方程x－5=3的解下列括號中，哪個是方程的解？3x=12(x=4x=6)3.5-x=2.1(x=3.8x=1.4)0.7(x-2)=5.6(x=8x=10)(x+0.4)÷2.5=1(x=2x=2.1)√√√√列方程解答下列各題。(1)一批煤已經(jīng)用去12.6噸，還剩8.4噸，這批煤一共有多少噸？解：設這批煤一共有噸。煤的總量－用去的煤=剩下的煤答：這批煤一共有21噸。(2)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？解：設白兔有只。白兔的數(shù)量－黑兔的數(shù)量=多出的部分答：白兔有56只。(3)五（1）班有男生30人，女生人數(shù)是男生的1.2倍。女生有多少人？解：設女生有人。女生人數(shù)÷男生人數(shù)=1.2答：女生有36人。4、一個正方形的周長是42.4米,它的邊長是多少米?5、一個長方形的面積是18平方米,它的長是4.5米,它的寬是多少米?解：設它的邊長為X米4X=42.4X=42.4÷4X=10.6答：邊長為10.6米。解：寬為X米4.5X=18X=18÷4.5X=4

答：寬為4米。四、解方程并驗算（注意你的書寫格式對不對）x＋3.2=4.6x－1.8=4x－2=151.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1x－5=178x=7.26x＋5=20x－32=15y÷3=80.6z=90x÷25=100x－0.25=1.21.2x=6x÷0.8=0.6x－1.2=3.65.82＋x=10x÷2.5=1.30.8x=1x＋0.8=1x÷0.8=10.8－x=0.1x－0.8=0.82.66－x=0.9謝謝謝謝指導！列方程解決問題基本練習：1、用含有字母的式子表示下列數(shù)量關系。①比X多3的數(shù)是（）②X的1.5倍是（）③每枝鉛筆X元，買30枝鉛筆要用（）元。④小明13歲，小紅比小明大X歲，小紅（）歲。⑤張麗去年身高X厘米，過一年長了4厘米，張麗今年（)厘米。⑥張老師花X元共買了5個足球，每個（）元。

X+3

1.5X

30X13+X

X+4

X÷52、根據(jù)下面提供的信息列出方程。（1）小明今年X歲，比爸爸小25歲，爸爸今年36歲。（2）一箱熱水瓶180元