初中數(shù)學(xué)冪的運算考點方法考題解析

初中數(shù)學(xué)冪的運算考點方法考題解析考點·方法·破譯冪的運算性質(zhì)（其中m、n、p都為正整數(shù)）：1．2．3．4．5．經(jīng)典·考題·賞析【例1】下列算式，正確的個數(shù)是（ ）① ② ③ ④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【解法指導(dǎo)】①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，結(jié)果應(yīng)為；②合并同類項，結(jié)果為；③冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即過位；④積的乘方，等于積的每一個因式分別乘方，結(jié)果為，故選A.【變式題組】01.計算的結(jié)果是( )A． B． C． D．02．計算＝_______________03．如果，則m＝_________，n＝____________04．計算＝_______________【例２】若，求n的值.【解法指導(dǎo)】將等式的左右兩邊變形為同底數(shù)冪的形式.解：∵，∴，，，∴【變式題組】01．若，，求的值02．若，求代數(shù)式的值03．若，，則＝________.04．已知，，求的值05．已知，求的值【例３】（希望杯），，，，那么a、b、c、d的大小關(guān)系為（ ）A．a(chǎn)>b>c>d B．a(chǎn)>b>d>c C．b>a>c>d D．a(chǎn)>d>b>c【解法指導(dǎo)】逆用冪的乘方公式，將a、b、c、d變?yōu)橹笖?shù)相同的冪的形式.解：∵，，，，∴a>d>b>c.故選D.【變式題組】01．已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．a(chǎn)<b<c D．b>c>a02．已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）A．a(chǎn)<b<c B．c<a<b C．c<b<a D．b<c<a【例4】求滿足的x的最小正整數(shù)【解法指導(dǎo)】將左右兩邊變成指數(shù)相同的冪的形式解：∵ ∴∴ ∵x為正整數(shù)∴∴x的最小正整數(shù)為7【變式題組】01．求滿足的最大整數(shù)值n.02．如果x、y是正整數(shù)，且，求滿足條件的整數(shù)x、y03．求滿足的整數(shù)n演練鞏固反饋提高01．（無錫）下列運算正確的是（ ）A． B． C． D．02．（泰州）下列各式計算正確的是（ ）A． B． C． D．03．當(dāng)n為正整數(shù)時，等于（ ）A． B． C． D．04．計算的結(jié)果為（ ）A． B． C． D．05．下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）（１）m為正奇數(shù)時，一定有等式（２）等式，無論m為何值時都不成立（３）三個等式：都不成立；（４）兩個等式：，都不一定成立.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個06．下列各題中，計算正確的是（ ）A． B．C． D．07．已知＝_______________08．，則關(guān)于y的方程ay＝a＋14的解是________________09．在中，最大的數(shù)是_________________10．一塊長方形草坪的長是米，寬是米（m、n均為大于1的正整數(shù)），則該長方形草坪的面積是______________.11．計算⑴＝_______________⑵＝___