2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷新版新人教版

Page1第十二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．在下列每組圖形中，是全等形的是()2．如圖，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，則AC＝()A．2B．8C．5D．33．如圖，已知AC＝DB，AB＝DC，你認(rèn)為證明△ABC≌△DCB應(yīng)當(dāng)用()A．“邊邊邊”B．“邊角邊”C．“角邊角”D．“角角邊”4．下列條件中能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′C．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝eq\f(1,3)AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于()A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，則∠EDF的度數(shù)是()A．40° B．50° C．60° D．30°7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線(xiàn)AD上的兩點(diǎn)，則圖中可證明為全等三角形的有()A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)8．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠DB．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD9．如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為27和16，則△EDF的面積為()A．11 B．5.5 C．7 D．3.510．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB.下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是()①∠1＝∠EFD；②BE＝EC；③BF＝DF＝CD；④FD∥BC.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每題3分，共30分)11．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝________．12．如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不添加字母和協(xié)助線(xiàn))，使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的條件是__________．13．如圖，AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_________．14．如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等．若∠A＝60°，則∠BOC＝________°.15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是∠CAB的平分線(xiàn)，CM＝1.5cm，若AB＝6cm，則S△AMB＝________cm2.16．如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，則∠CAE的度數(shù)是________．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，線(xiàn)段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線(xiàn)AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP＝__________時(shí)，△ABC和△PQA全等．18．如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點(diǎn)A，D在直線(xiàn)MN上，點(diǎn)B，C在直線(xiàn)PQ上，點(diǎn)E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝BE，DE＝EC，則AB＝________．19．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中線(xiàn)，設(shè)AD長(zhǎng)為m，則m的取值范圍是____________．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，AB＝OB，∠ABO＝90°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是____________．三、解答題(22題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)21．已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB.作法：①以O(shè)為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；②畫(huà)一條射線(xiàn)O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第②步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；④過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線(xiàn)O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB.依據(jù)上面的作法，完成以下問(wèn)題：(1)運(yùn)用直尺和圓規(guī)，作出∠A′O′B′；(請(qǐng)保留作圖痕跡)(2)完成下面證明∠A′O′B′＝∠AOB的過(guò)程．(注：括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù))證明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝________，∴△C′O′D′≌△COD，(________)∴∠A′O′B′＝∠AOB.(________________)22．如圖，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E.求證AC∥DF.23．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.(1)求證△BDE≌△CDF；(2)當(dāng)AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時(shí)，求AC的長(zhǎng)．24．如圖①，等腰直角三角形OEF的直角頂點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，點(diǎn)C，D分別在OE和OF上，現(xiàn)將△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°)，連接AF，DE(如圖②)．(1)在圖②中，∠AOF＝________(用含α的式子表示)；(2)在圖②中，猜想AF與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°.易知DB＝DC.探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD<90°.求證DB＝DC.

26．在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是射線(xiàn)CB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上，∠BAC＝90°時(shí)，那么∠DCE＝________°.(2)設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β.①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖③補(bǔ)充完整，并干脆寫(xiě)出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明)．

答案一、1.C2.C3.A4.D5.C6.B7．D8.D9.B10.A二、11.120°12.AB＝DC(答案不唯一)13．100m14.12015.4.516.20°17．5或1018.719．1<m<4【點(diǎn)撥】如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE＝AD，連接BE.可證△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性質(zhì)可得，AC＝BE，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得AE的取值范圍，進(jìn)而求出m的取值范圍．20．(2，4)三、21.解：(1)如圖所示，∠A′O′B′即為所求．(2)DC；SSS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等22．證明：∵BF＝EC，∴BF＋FC＝EC＋FC.∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠B＝∠E，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴∠ACB＝∠DFE.∴AC∥DF.23．(1)證明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，∴BD＝CD.∴△BDE≌△CDF(AAS)．(2)解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2.∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.又∵BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴AC＝AB＝3.24．解：(1)90°－α(2)AF＝DE.理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OD，∠AOD＝∠COD＝90°.由題可知∠DOF＝∠COE，∴∠AOD－∠DOF＝∠COD－∠COE，即∠AOF＝∠DOE.又∵OE＝OF，∴△AOF≌△DOE(SAS)．∴AF＝DE.25．證明：如圖，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.∵∠B＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠FCD＝180°，∴∠B＝∠FCD.在△DFC和△DEB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠F＝∠DEB＝90°，,∠FCD＝∠B，,DF＝DE，))∴△DFC≌△DEB(AAS)．∴DB＝DC.26．解：(1)90(2)①α＋β＝180°.證明如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAD＝∠CAE，,AD＝AE，))∴△BAD≌△CAE(S