四川省富順縣永年中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

PAGE4-四川省富順縣永年中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一.選擇題（每小題5分，共計60分）1.下列各組對象不能構(gòu)成集合的是()A．擁有手機(jī)的人B．某校高一(3)班成果優(yōu)秀的學(xué)生C．全部有理數(shù)D．小于π的正整數(shù)2.若全集且，則集合A的真子集共有（）A.5個B.6個C.7個D.8個3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是()

A.

B.

C.

y＝x0(x≠0)與y＝1(x≠0)

y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x－1，x∈Z4.下列對應(yīng)是集合A到集合B上的映射的個數(shù)是()①A＝R，B＝N，對應(yīng)關(guān)系f：對集合A中的元素取肯定值，與B中的元素相對應(yīng)；②A＝{1，－1,2，－2}，B＝{1,4}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y＝x2，x∈A，y∈B；③A＝{三角形}，，對應(yīng)關(guān)系f：對集合A中的三角形求面積，與集合B中的元素對應(yīng)．

A.0B.1C.

2D.35.若函數(shù)為奇函數(shù)，則（）1B.2C.D.6.如圖是定義在區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說法錯誤的是()

A.

函數(shù)在區(qū)間[－5，－3]上單調(diào)遞增

B.函數(shù)在區(qū)間[1,4]上單調(diào)遞增

C.函數(shù)在區(qū)間[－3,1]∪[4,5]上單調(diào)遞減

D.函數(shù)在區(qū)間[－5,5]上沒有單調(diào)性7.f(x)為(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，a∈R，則()

A.

f(a)＜f(2a)

B.

f(a2)＜f(a)C.

f(a2＋1)＜f(a)

D.f(a2＋a)＜f(a)8.已知函數(shù)，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()

A.

(－∞，1]B.

[3，＋∞)

C.

(－∞，－1]D.

[1，＋∞)已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，，則實數(shù)的值為（）5B.C.5或D.2或611.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且f(2)＝0，則不等式xf(x)>0的解集為()

A.

(0,2)

B.

(2，＋∞)

C.

(－∞，－2)∪(0,2)D.

(－∞，－2)∪(2，＋∞)12.已知函數(shù)的定義域是，且滿意，假如對于，都有，那么不等式的解集為（）A.B.C.D.二.填空題（每小題5分，共計20分）已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,5}，CUB＝{4,5,6}，則A∩B＝________.14.已知，則15.函數(shù)的值域是16.已知函數(shù)的定義域為R的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則不等式的解集為三.解答題（17題10分，其余各題12分，共計70分）17.已知集合，，若，求實數(shù)的值.18.（1）求函數(shù)的值域；（2）已知，求函數(shù)的解析式.19.已知函數(shù).(1)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,17]上的最大值和最小值．20.已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，.（1）求的解析式；（2）若不等式在時恒成立，求的取值范圍.21.定義域為R的單調(diào)函數(shù)f(x)滿意f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6,求f(0),f(1);推斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;若對于隨意x∈[,3]都有成立,求實數(shù)k的取值范圍.某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系如圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示．

（1）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f（t）；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；

（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價各種植成本的單位：元/102，時間單位：天）

永年中學(xué)高一第一次月考數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題1-5：