中考復(fù)習(xí)回歸課本數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)

中考復(fù)習(xí)回歸課本數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)一、實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和。2、無理數(shù)歸納起來有三類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，等；…等；考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，零的相反數(shù)是，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于對稱，如果a及b互為相反數(shù)，則有，a＝—b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)及原點(diǎn)的，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|＝a，則a≥0；若|a|＝－a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而。3、倒數(shù)如果a及b互為倒數(shù)，則有＝1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是和，沒有倒數(shù)。考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的（或二次方跟）。一個正數(shù)有兩個平方根，他們互為；零的平方根是；沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。；注意的雙重非負(fù)性：3、立方根如果一個數(shù)的立方等于a，則這個數(shù)就叫做a的（或a的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較1、數(shù)軸規(guī)定了、正方向和單位長度的直線叫做（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。及數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，邊的數(shù)總比邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算先算乘方開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。二、代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念1、單項(xiàng)式：只含有數(shù)字及字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如就是錯誤的，應(yīng)寫成。一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。如是次單項(xiàng)式。2、同類項(xiàng)所含相同，并且相同字母的也分別相同的幾個單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個單項(xiàng)式叫做這個多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計算出結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值。有時求不出其字母的值，需要利用“整體”代入。2、去括號法則(1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項(xiàng)都不變號。(2)括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項(xiàng)都變號。3、冪的運(yùn)算：同底數(shù)冪乘法：；同底數(shù)冪除法：；冪的乘方：；積的乘方：；零指數(shù)冪：；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：4、整式的乘法：平方差公式：；完全平方公式：；.考點(diǎn)三、因式分解1、因式分解把一個多項(xiàng)式化成幾個的積的形式，叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運(yùn)用公式法：平方差公式完全平方公式；3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，則先。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式分解因式.（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?？键c(diǎn)四、分式1、分式的概念分母中有的有理式叫做分式。和整式通稱為有理式。2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個的整式，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則考點(diǎn)五、二次根式1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是，因式是；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做二次根式。3、同類二次根式幾個二次根式化成以后，如果相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1）；（2）；（3）；（4）.5、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的。三、方程考點(diǎn)一、一元一次方程的概念1、方程：含有的等式叫做方程。2、方程的解：能使方程兩邊的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)：(1)等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。(2)等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程?？键c(diǎn)二、二元一次方程組1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程.2、二元一次方正組的解法：（1）消元法；（2）消元法.考點(diǎn)三、一元二次方程的解法1、直接開平方法：適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時，，；當(dāng)b<0時，方程實(shí)數(shù)根。2、配方法：配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。3、公式法：一元二次方程的求根公式：4、因式分解法：（1）提公因式法；（2）十字相乘法?？键c(diǎn)四、一元二次方程根的判別式根的判別式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即。當(dāng)時，方程實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程實(shí)數(shù)根?？键c(diǎn)五、一元二次方程根及系數(shù)的關(guān)系如果方程的兩個實(shí)數(shù)根是，則，。考點(diǎn)六、分式方程1、分式方程：里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。四、不等式考點(diǎn)一、不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。會用數(shù)軸表示不等式的解集。考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，不等號的方向改變?？键c(diǎn)三、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解集為空集。2、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。五、函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1、和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：點(diǎn)P(x，y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x，y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x，y)在第一、三象限夾角平分線上x及y相等點(diǎn)P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上x及y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P及點(diǎn)關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P及點(diǎn)關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P及點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：點(diǎn)P(x，y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于；（2）點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于；（3）點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離等于。7*、兩點(diǎn)間距離公式；已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2），則.8*、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2），點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則。考點(diǎn)二、函數(shù)關(guān)概念一般地，在某一變化過程中有兩個變量x及y，如果對于x在它的取值范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一確定的值及它對應(yīng)，則就說x是自變量，y是x的函數(shù)?？键c(diǎn)三、一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），則y叫做x的。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）。這時，y叫做x的函數(shù)。2、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而；（2）當(dāng)k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而。3、一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，k0）的圖像：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。的符號的符號函數(shù)圖像圖像特征圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小。圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。4、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)（k0）中的常數(shù)k需要1個點(diǎn)的坐標(biāo)；確定一個一次函數(shù)（k0）中的常數(shù)k和b需要2個點(diǎn)的坐標(biāo)，解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法?？键c(diǎn)四、反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k0）叫做函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像是。的符號圖像性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第象限。在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。3、反比例函數(shù)中的幾何意義：過反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PA，PB，則所得的矩形PAOB的面積S＝PAPB＝?？键c(diǎn)五、二次函數(shù)1、二次函數(shù)的概念一般地，如果，則y叫做x的二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)的式。2、二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫。拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點(diǎn)。3、二次函數(shù)圖像的畫法：五點(diǎn)法：（1）描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫出對稱軸；（2）描出拋物線及x軸（若有）兩個交點(diǎn)A，B及及y軸的交點(diǎn)C，及點(diǎn)C的對稱點(diǎn)D。將這五個點(diǎn)按從左到右的順序連接起來，就得到二次函數(shù)的圖像。4、二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：（2）頂點(diǎn)式：（3）兩根式：。5、二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)①開口向上；②對稱軸：x＝；③頂點(diǎn)坐標(biāo)：（，）；④當(dāng)x<時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>時，y隨x的增大而增大；⑤當(dāng)x＝時，y有最小值，①開口向下；②對稱軸：x＝③頂點(diǎn)坐標(biāo)：（，）；④當(dāng)x<時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>時，y隨x的增大而減??；⑤當(dāng)x＝時，y有最大值，6、二次函數(shù)中，的符號判定：①拋物線開口向，；拋物線開口向，；②對稱軸在軸側(cè)，同號；對稱軸在軸側(cè)，異號；③拋物線及y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸半軸，；點(diǎn)在軸半軸，；點(diǎn)在，。7、二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系若令二次函數(shù)的值，即可得到一元二次方程的一般形式，因此一元二次方程是二次函數(shù)的特殊情形。一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像及x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。二次函數(shù)圖像及x軸交點(diǎn)情況：當(dāng)>0時，圖像及x軸有交點(diǎn)；當(dāng)＝0時，圖像及x軸只有交點(diǎn)；當(dāng)<0時，圖像及x軸交點(diǎn)。8、函數(shù)圖像平移規(guī)律：左加右減、上加下減。若一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像平移，亦遵循：左加右減、上加下減。六、統(tǒng)計及概率考點(diǎn)一、統(tǒng)計學(xué)中的幾個概念1、總體：所有考察對象的全體叫做。2、個體：總體中每一個考察對象叫做。3、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個。4、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做?？键c(diǎn)二、統(tǒng)計量1、平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)，則，叫做這n個數(shù)的，讀作“x拔”。2、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。4、方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)及它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即考點(diǎn)三、頻數(shù)分布①頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的；②頻率：每一小組的頻數(shù)及數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的。③畫頻數(shù)分布直方圖。考點(diǎn)四、統(tǒng)計圖條形圖，扇形圖，折線圖、考點(diǎn)五、確定事件和隨機(jī)事件1、確定事件；必然事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時，在每次試驗(yàn)中必然會發(fā)生的事件。不可能事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：（）在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件?？键c(diǎn)六、概率的意義1、概率及頻率的關(guān)系：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，則這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。2、古典概型的概率一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n個等可能的結(jié)果，其中事件A發(fā)生的結(jié)果有m個，則事件A發(fā)生的概率為P（A）＝.3、概率求法：列表法和樹狀圖法，面積比法。七、圖形及證明考點(diǎn)一、相交線、平行線1、直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線。2、線段公理：兩點(diǎn)之間最短。3、線段垂直平分線①垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。②性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離。逆定理：和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的上。4、角的平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離。逆定理：角的內(nèi)部，到一個角的兩邊距離的點(diǎn)在這個角的平分線上。5、垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線及已知直線垂直。性質(zhì)2：垂線段最短。6、平行線①同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或。②平行公理平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線及這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相。③平行線的判定平行線的判定公理：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線。（2）垂直于同一條直線的兩直線。④平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等、相等、互補(bǔ)?？键c(diǎn)二、三角形1、三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。2、三角形的三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和第三邊。三角形的兩邊之差第三邊。3、三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°。推論：①直角三角形的兩個銳角。②三角形的一個外角等于和它兩個內(nèi)角的和，并且大于其中任何一個?？键c(diǎn)三、全等三角形三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS，SSS，HL考點(diǎn)四、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理：定理：等腰三角形的兩個相等（簡稱：等邊對等角）推論1：等腰三角形的平分線、邊上的中線、邊上的高重合（三線合一）。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于°。等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A＝180°—2∠B，∠B＝∠C＝.2、等腰三角形的判定：等角對。推論1：三個角都相等的三角形是三角形推論2：有一個角是°的等腰三角形是等邊三角形。4、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線于第三邊，并且它的一半。考點(diǎn)五、直角三角形1、直角三角形的兩個銳角。2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于。3、直角三角形斜邊上的中線等于。4、勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即由三角形面積公式可得：ABCD＝ACBC5、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，則這個三角形是三角形?？键c(diǎn)六、四邊形1、四邊形的內(nèi)角和等于°，四邊形的外角和等于°。2、多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°；多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于°。考點(diǎn)七、平行四邊形1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊且相等，對角相等，對角線互相。3、平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）定理1：兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形；（3）定理2：對角線互相的四邊形是平行四邊形；（4）定理3：一組對邊的四邊形是平行四邊形。4、平行四邊形的面積：S平行四邊形＝底邊長×高＝ah.考點(diǎn)八、矩形1、矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個角都是；（2）矩形的對角線。3、矩形的判定（1）定義：有一個角是的平行四邊形是矩形；（2）定理1：有三個角是的四邊形是矩形；（3）定理2：對角線的平行四邊形是矩形。4、矩形的面積：S矩形＝長×寬＝ab考點(diǎn)九、菱形1、菱形：有一組鄰邊的平行四邊形叫做菱形；2、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊，互相垂直。3、菱形的判定（1）定義：有一組相等的平行四邊形是菱形；（2）定理1：都相等的四邊形是菱形；（3）定理2：對角線互相的平行四邊形是菱形。4、菱形的面積：S菱形＝底邊長×高＝兩條對角線乘積的一半?？键c(diǎn)十、正方形1、正方形：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)：正方形的四個角都是，四條邊都，兩條對角線相等，并且互相垂直。3、正方形的判定（1）有一組鄰邊的矩形是正方形。（2）有一個角是的菱形是正方形。4、正方形的面積：設(shè)正方形邊長為a，對角線長為b，則S正方形＝八、圖形變換考點(diǎn)一、平移1、定義：把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形及原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。2、性質(zhì)：連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且?？键c(diǎn)二、軸對稱1、定義：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠及另一個圖形重合，則就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成，該直線叫做對稱軸。2、性質(zhì)：（1）如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的。（2）兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，則交點(diǎn)在上。3、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，則這個圖形叫做，這條直線就是它的對稱軸?？键c(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)1、定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離。（2）對應(yīng)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角?？键c(diǎn)四、中心對稱1、定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個圖形互相重合，則稱這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成，這個點(diǎn)就是它的對稱中心。2、性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心；3、中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相，則這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心?？键c(diǎn)五、坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特征1、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為；2、關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為；3、關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為.九、相似形考點(diǎn)一、比例的性質(zhì)考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的成比例。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例?？键c(diǎn)三、相似三角形1、相似三角形的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形及原三角形。用數(shù)學(xué)語言表述如下：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC3、三角形相似的判定判定定理1：相等的兩個三角形相似；判定定理2：兩邊成比例且相等的兩個三角形相似；判定定理3：三邊的兩個三角形相似。4、相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形的對應(yīng)角，對應(yīng)邊；（2）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比及對應(yīng)角平分線的比都等于；（3）相似三角形周長的比等于；（4）相似三角形面積的比等于。5、位似圖形性質(zhì)：每一組對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。利用位似變換可以把一個圖形或縮小。十、銳角三角函數(shù)考點(diǎn)一、銳角三角函數(shù)1、如圖，在△ABC中，∠C＝90°①正弦：②余弦：③正切：2、銳角三角函數(shù)：銳角a的正弦、余弦、正切叫做∠a的銳角三角函數(shù)。3、特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)30°45°60°sinαcOsαtanα1考點(diǎn)四、解直角三角形1、解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理論依據(jù)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠