3.2.2根據(jù)坐標確定點的位置-北師版八年級上冊數(shù)學教學設計

世界第2課時根據(jù)坐標確定點的位置課題第2課時根據(jù)坐標確定點的位置授課人教學目標1.坐標軸上的點以及與坐標軸平行的直線上點的坐標特征.2.經(jīng)歷畫直角坐標系、描點、連線、看圖以及由坐標找點等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結合思想,培養(yǎng)學生的合作交流能力.3.通過由點確定坐標到根據(jù)坐標描點的轉化過程,進一步培養(yǎng)學生的轉化意識.4.通過輕松、有趣的問題情景滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的圖形想象能力和審美能力.教學重點在已知的直角坐標系中描點、連線、觀察,確定圖形的大致形狀.教學難點平行于坐標軸的直線上的點的坐標關系及坐標軸上點的坐標的確定.授課類型新授課課時教具方格紙、多媒體課件教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧1.平面上組成平面直角坐標系,叫x軸(橫軸),取向為正方向,叫y軸(縱軸),取向為正方向.兩軸的交點是,這個平面叫平面.

2.如何劃分象限?3.點的坐標如何確定?學生回憶并回答,為本課的學習提供遷移或類比方法.活動一:創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】問題1:已知點P在平面直角坐標系中的位置,如何確定點P的坐標呢?如果已知點P(a,b),怎樣在平面直角坐標系中確定點P的位置呢?問題2:如圖3-2-23,圖3-2-23(1)你能說出圖中各個景點的坐標嗎?(2)如果我們正在游覽這個景區(qū),而且知道當前所處位置的坐標為(-4,-1),你能確定我們的位置嗎?你能畫出表示我們到鐘樓最短距離的線段嗎?(3)用線段依次連接影月湖、雁塔、碑林、中心廣場,觀察并說明你畫出的是什么圖形.鞏固學生已有的基礎知識,并引出由坐標連線的學習思路,初步呈現(xiàn)“數(shù)”到“形”的轉化,也為本節(jié)課的學習做了準備.活動二:探究與應用【探究1】1.在如圖3-2-24所示的平面直角坐標系中,描出下列各點:A(-4,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4),并探究各個象限中點的坐標的符號具有怎樣的特征?圖3-2-24總結:(1)第一象限內點的坐標符號為(+,+);(2)第二象限內點的坐標符號為(-,+);(3)第三象限內點的坐標符號為(-,-);(4)第四象限內點的坐標符號為(+,-).2.如圖3-2-25,觀察平面直角坐標系中坐標軸上的點,能得出什么結論?總結:(1)x軸上,點的縱坐標為;

(2)y軸上,點的橫坐標為;

(3)原點的坐標為.

圖3-2-25【探究2】例題講析(多媒體出示)例在直角坐標系中描出下列各點,并將各組內這些點依次用線段連接起來.①D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問題:(1)圖形中哪些點在坐標軸上,它們的坐標有什么特點?(2)線段EC與x軸有什么位置關系?點E和點C的坐標有什么特點?線段EC上其他點的坐標呢?1.通過問題的設置,引導學生觀察思考圖形在四個象限中點的坐標特征,加深學生對點的橫、縱坐標在每個象限中的符號的理解.活動二:探究與應用(3)點F和點G的橫坐標有什么共同特點?線段FG與y軸有怎樣的位置關系?解:連接起來的圖形像“房子”(如圖3-2-26).(1)線段AG上的點都在x軸上,它們的縱坐標都等于0;線段AB上的點、線段CD與y軸的交點,它們都在y軸上,它們的橫坐標都等于0.(2)線段EC平行于x軸,點E和點C的縱坐標相同.線段EC上其他點的縱坐標也相同,都是3.(3)點F和點G的橫坐標相同,線段FG與y軸平行.圖3-2-26總結歸納:通過觀察上圖,可以發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標系中,坐標軸上的點的特征是x軸上的點的縱坐標為0;y軸上的點的橫坐標為0.2.通過讓學生動手找點、連線、觀察,確定圖形的大致形狀,創(chuàng)設一個相對輕松、有趣的情景,在應用中使學生歸納總結出與坐標軸平行的直線上的點的坐標特征及坐標軸上的點的坐標特征.【應用舉例】1.點P(m+1,m+3)在x軸上,則點P的坐標是 ()A.(-2,0)B.(4,0)C.(2,0) D.(0,-4)2.若點P(m,1-2m)的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),則點P在 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.若點A(-2,n)在x軸上,則點B(n-2,n+1)在 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.如圖3-2-27,長方形ABCD的邊CD在y軸上,點O為CD的中點.已知AB=4,AB交x軸于點E(-5,0),則點B的坐標為 ()圖3-2-27A.(-5,2) B.(2,5)C.(5,-2) D.(-5,-2)對知識進行鞏固練習,使學生對知識加深理解,以便于教師及時了解學生對本節(jié)課內容的掌握情況.【拓展提升】1.點M(x,y)在第四象限,且點M到x軸、y軸的距離均為2,則點M的坐標是 ()A.(-2,2)B.(2,-2)C.(2,2) D.(-2,-2)活動二:探究與應用2.實數(shù)x,y滿足x2+y2=0,則點P(x,y)在 ()A.原點 B.x軸正半軸C.第一象限 D.任意位置3.已知點P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x軸,則b的值為.

4.點A在第一象限,當m為時,點A(m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半.

拓展提升,提高學生應用知識的能力.活動三:課堂總結反思【達標測評】1.若點P(2m-1,3)在第二象限,則 ()A.m>12B.m<12C.m≥-12 D2.如果同一平面直角坐標系中兩個點的橫坐標相同,那么過這兩點的直線 ()A.平行于x軸或與x軸重合B.平行于y軸或與y軸重合C.經(jīng)過原點D.以上都不對3.在直角坐標系中描出下列各組點,并將各組內的點用線段依次連接起來.①(2,5),(0,3),(4,3),(2,5);②(1,3),(-2,0),(6,0),(3,3);③(1,0),(1,-6),(3,-6),(3,0).(1)觀察得到的圖形,你覺得它像什么?(2)找出圖形上位于坐標軸上的點,你是如何找到的?與同伴交流.(3)上面各組點分別位于哪個象限,你是如何判斷的?(4)圖形上一些點之間具有特殊的位置關系,找出幾對,看看它們的坐標有何特點,說說你的發(fā)現(xiàn).及時鞏固新知,加深學生對所學知識的理解運用.激發(fā)學生的學習熱情,特別是對后進生的數(shù)學學習起到很好的促進作用,可以利用這個機會對這部分同學進行表揚和鼓勵.【課堂總結】學生活動:1.位于x軸上的點的坐標特征是;位于y軸上的點的坐標特征是.

2.與x軸平行的直線上的點的坐標特征是;與y軸平行的直線上的點的坐標特征是.

3.通過此次實驗活動,你學到了什么?你感受最深的是什么?教學說明:課堂總結是知識沉淀的過程,使學生對本節(jié)課所學知識進行梳理,養(yǎng)成反思與總結的習慣,培養(yǎng)自我反饋、自主發(fā)展的意識.【作業(yè)布置】課本P64習題3.3中的T1,T2,T3.【知識總結】1.與坐標軸平行的直線上的點的坐標特征;2.坐標軸上的點的坐標特征;3.四個象限內點的坐標特征.提綱挈領,重點突出.活動三:課堂總結反思【教學反思】①[授課流程反思]檢查上節(jié)課學生對點的坐標特征的掌握情況,同時為本節(jié)課已知點的坐標確定位置做知識鋪墊,有利于學生在直角坐標系中準確找出點的位置.②[講授效果反思]本節(jié)課采用自主學習與組內合作學習的教學模式,學生經(jīng)歷了畫直角坐標系、描點、連線、看圖等過程,體會到平面內的點與有序實數(shù)對之間的一一對應關系,發(fā)展了學生的數(shù)形結合意識、合作交流意識.通過學生自己大膽的嘗試,讓學生在學習中得到樂趣,培養(yǎng)團結合作精神.通過學生對知識和技能的總結,理清本節(jié)的知識結構,使知識系統(tǒng)化,提升分析問題