1.5除得盡嗎（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)1.5除得盡嗎一．選擇題（共3小題）1．4.33333333是（）A．有限小數(shù) B．無限小數(shù) C．循環(huán)小數(shù)2．循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第十六位數(shù)字是（）A．6 B．8 C．93．算式116÷2.7的商，用循環(huán)小數(shù)的簡便形式可以記作（）A．42.9 B．42. C．4.9 D．42.6二．填空題（共3小題）4．在0.35、、0.、0.355中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．5．無限循環(huán)小數(shù)0.33453345……的小數(shù)點后第15位上的數(shù)字是，第30位上的數(shù)字是。6．5÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是，循環(huán)節(jié)是，保留三位小數(shù)約是．三．判斷題（共2小題）7．0.33333333是循環(huán)小數(shù)。（判斷對錯）8．在計算除法時，如果除不盡，商一定是循環(huán)小數(shù)．．（判斷對錯）四．解答題（共2小題）9．一個循環(huán)小數(shù)是8.4306306……，它的小數(shù)部分第2023位上的數(shù)字是幾？10．在小數(shù)1.1020113中加一些表示循環(huán)的圓點，一共可以得到多少個循環(huán)小數(shù)？其中最大的一個是多少？最小的一個是多少？

五年級同步個性化分層作業(yè)1.5除得盡嗎參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．4.33333333是（）A．有限小數(shù) B．無限小數(shù) C．循環(huán)小數(shù)【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。無限循環(huán)小數(shù)：一個無限小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位起，都是由一個或幾個數(shù)字依照一定的順序連續(xù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作“無限循環(huán)小數(shù)”，簡稱“循環(huán)小數(shù)”；據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫?.33333333是有限小數(shù)。故選：A?！军c評】此題根據(jù)循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義進(jìn)行解答即可。2．循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第十六位數(shù)字是（）A．6 B．8 C．9【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意可知，這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)有3位數(shù)，用16除以3，算出結(jié)果，看余數(shù)是多少，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)開始數(shù)起即可。【解答】解：16÷3＝5……1，即循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第十六位數(shù)字是6。故選：A。【點評】本題考查了周期性問題的應(yīng)用。3．算式116÷2.7的商，用循環(huán)小數(shù)的簡便形式可以記作（）A．42.9 B．42. C．4.9 D．42.6【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】運算能力．【答案】D【分析】先計算出116÷2.7的商，寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點?！窘獯稹拷猓?16÷2.7＝42.962962962……所以算式116÷2.7的商，用循環(huán)小數(shù)的簡便形式可以記作42.6。故選：D?！军c評】此題主要考查找循環(huán)節(jié)的方法及循環(huán)小數(shù)的簡便記法。二．填空題（共3小題）4．在0.35、、0.、0.355中，最大的數(shù)是0.3，最小的數(shù)是0.35．【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)大小的比較．【專題】小數(shù)的認(rèn)識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為＝0.3555…；0.＝0.353535…，所以大于0.355，而0.小于0.355中，即最大的是，最小的是0.35，由此進(jìn)行解答即可．【解答】解：從小到大排列為：0.35＜0.＜0.355＜，所以最大的是，最小的是0.35．故答案為：，0.35．【點評】本題也能用學(xué)生的大小比較進(jìn)行解答即可．5．無限循環(huán)小數(shù)0.33453345……的小數(shù)點后第15位上的數(shù)字是4，第30位上的數(shù)字是3?！究键c】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感；運算能力．【答案】4；3?！痉治觥?.33453345……的循環(huán)節(jié)是3345，有4位數(shù)字，用15（30）除以4，余數(shù)是幾，就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?5÷4＝3（組）……3（個）30÷4＝7（組）……2（個）所以小數(shù)點后第15位上的數(shù)字是4，第30位上的數(shù)字是3。故答案為：4；3?！军c評】本題考查了根據(jù)“周期問題”判斷循環(huán)小數(shù)的某一位上數(shù)字是幾的方法，結(jié)合題意分析解答即可。6．5÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.4545…，循環(huán)節(jié)是45，保留三位小數(shù)約是0.455．【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】小數(shù)的認(rèn)識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出5除以11的商，再找出小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的數(shù)字，小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)，保留三位小數(shù)，即精確到千分位，看小數(shù)點后面第四位，運用“四舍五入”法進(jìn)行解答即可．【解答】解：5÷11＝0.4545…所以，5÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.4545…，循環(huán)節(jié)是45，保留三位小數(shù)約是0.455；故答案為：0.4545…，45，0.455．【點評】本題考查了循環(huán)小數(shù)的表示方法，以及小數(shù)求近似數(shù)的方法．三．判斷題（共2小題）7．0.33333333是循環(huán)小數(shù)?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】小數(shù)的認(rèn)識；數(shù)感．【答案】×【分析】循環(huán)小數(shù)的意義：一個無限小數(shù)的小數(shù)部分有一個或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，據(jù)此分析解答?！窘獯稹拷猓?.33333333是有限小數(shù)，故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查循環(huán)小數(shù)的意義，注意循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。8．在計算除法時，如果除不盡，商一定是循環(huán)小數(shù)．√．（判斷對錯）【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】運算順序及法則；數(shù)感．【答案】√【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)除法的計算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），商有兩種情況，一種情況是能除盡，商是整數(shù)或有限小數(shù)；另一種情況是除不盡，除不盡的商可以用分?jǐn)?shù)表示，因為所以的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)或者循環(huán)小數(shù)。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)除以乙數(shù)（0除外），如果除不盡，商可以用分?jǐn)?shù)表示，因為所以的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)或者循環(huán)小數(shù)。因此，在計算除法時，如果除不盡，商一定是循環(huán)小數(shù)，這種說法是正確的。故答案為：√?！军c評】此題考查的目的是理解掌握無限小數(shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：所以的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)或者循環(huán)小數(shù)。四．解答題（共2小題）9．一個循環(huán)小數(shù)是8.4306306……，它的小數(shù)部分第2023位上的數(shù)字是幾？【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】6。【分析】根據(jù)題意可知，從小數(shù)點后面第2位開始，每3個數(shù)字一循環(huán)，計算第（2023﹣1）個數(shù)字是第幾組循環(huán)零幾個數(shù)字，即可得出是幾?！窘獯稹拷猓海?023﹣1）÷3＝2022÷3＝674（組）答：它的小數(shù)部分第2023位上的數(shù)字是6。【點評】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。10．在小數(shù)1.1020113中加一些表示循環(huán)的圓點，一共可以得到多少個循環(huán)小數(shù)？其中最大的一個是多少？最小的一個是多少？【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】小數(shù)的認(rèn)識；推理能力；模型思想．【答案】7個，最大的是1.102011；最小的是1.10211?！痉治觥吭谛?shù)1.1020113中加一些表示循環(huán)的圓點，其中這個小數(shù)的最后一位必須是循環(huán)節(jié)的一部分，所以有一個點必須加在3上，循環(huán)節(jié)只有1位時，就是3，循環(huán)節(jié)有兩位或多位時，另一個點可以是剩下6個數(shù)字中的任意一個，這樣就一共有7種不同的方法，可以得到7個不同循環(huán)小數(shù)；要使循環(huán)小數(shù)最大，那么循環(huán)節(jié)的第一位就最大，就是3，由此可以得到最大的循環(huán)小數(shù)；要使循環(huán)小數(shù)最小，那么循環(huán)節(jié)的高位盡量的小，這里是有2個0，循環(huán)節(jié)的第二位上最小可以是1，由此可以得出最小的循環(huán)小數(shù)?！窘獯稹拷猓嚎梢缘玫降难h(huán)小數(shù)有：1.102011，1.10201，1.10201，1.10211，1.10011，1.12011，1.02011，一共有7個；最大的是：1.102011；最小的是：1.10211。答：一共可以得到7個循環(huán)小數(shù)，其中最大的一個是1.102011；最小的一個是1.10211。【點評】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握循環(huán)小數(shù)簡寫的方法，以及小數(shù)比較大小的方法。

考點卡片1．小數(shù)大小的比較【知識點歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．【命題方向】?？碱}型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×（判斷對錯）．分析：因為小數(shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個判斷的是錯誤的；故答案為：×．點評：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.，34%，這五個數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．分析：有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，＝0.，因為0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.，34%，這五個數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．故答案為：34%，0.3，0.，．點評：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．2．循環(huán)小數(shù)及其分類【知識點歸納】1．循環(huán)小數(shù)的概念：一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．2．循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)．純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開始循環(huán)的小數(shù)如3.666…混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作0.，保留三位小數(shù)是0.818．分析：從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點．由于9÷11＝0.818181…，商用用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是0.；根據(jù)四舍五入的取近似數(shù)的方法可知，保留三位小數(shù)約是0.818．解：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作是0.，保留三位小數(shù)是；故答案為：0.，0.818．點評：本題重點考查了循環(huán)小數(shù)的記法及按要求取近似值的方法．易錯題型：例2：3.09090…的循環(huán)節(jié)是（）A、09B、90C、090D、909分析：循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，根據(jù)循環(huán)節(jié)的意義進(jìn)行判斷即可．解：3.09090…的循環(huán)節(jié)是“09”，故選：A．點評：此題