福建省寧德市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題掃描版

PAGEPAGE12寧德市2024-2025學(xué)年度其次學(xué)期高二期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1．本解答給出了每題要考察的主要學(xué)問和實力和一種或幾種解法供參考，假如考生的解法與本解法不同，可依據(jù)試題的主要考察內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)指定相應(yīng)的評分細則。2．對計算題，當(dāng)考生的解答在某一部分解答未變更該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；假如后繼部分的解答有較嚴(yán)峻的錯誤，就不再給分。3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。5.多項選擇題得分標(biāo)準(zhǔn)：全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯得0分.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項符合題目要求．題號12345678910答案ABDACBDCCB二、多項選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯得0分.1112ABDCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13.14.15.（或）16.（1）0，（2）-20四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及四則運算等基本學(xué)問?？疾楦拍钭R記、運算化簡實力，滿分10分。解：（1）設(shè) 1分則 3分 5分（2）由（1）得由是純虛數(shù)得： 8分 10分18.(本小題滿分12分)解：（1）依據(jù)題意，補充完整列聯(lián)表如下；潛藏期天潛藏期天總計50歲以上（含50歲）653510050歲以下5545100總計12080200 6分（2）依據(jù)列聯(lián)表計算卡方的觀測值為， 8分<3.841 10分所以沒有的把握認為潛藏期與年齡有關(guān) 12分19.本題主要考查二項式定理、有理項等基礎(chǔ)學(xué)問，考查視察實力、運算求解實力、推理實力和函數(shù)與方程思想。滿分12分。解：（1）依題意得：，即， 2分 3分綻開式中二項式系數(shù)最大的項為第四項， 4分即 6分（2）綻開式的通項公式為： 8分當(dāng)時，得有理項為綻開式中的有理項為 12分20.解：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)學(xué)問?？疾檫\算化簡實力、推理論證實力和方程思想以及化歸思想。滿分12分。（1）,令，得， 1分上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 3分 5分函數(shù)的值域為 6分(注：單調(diào)性未寫，但是結(jié)論正確，扣1分)（2）由得，即， 7分設(shè)，則，令，得 8分上單調(diào)遞減;上單調(diào)遞增 10分上的最小值為 11分實數(shù)的取值范圍是 12分21.本題主要考查離散型隨機變量分布列及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)學(xué)問，考查數(shù)據(jù)處理實力、運算求解實力以及應(yīng)用意識，考查必定與或然思想等．滿分12分。解:(1)設(shè)“一位顧客消費了1100元,選擇抽獎方案二,享受打5折實惠”為事務(wù)A“兩位顧客均消費了1100元，且均選擇抽獎方案二，兩位顧客均享受打五折實惠”為事務(wù)B,則 2分 3分(2)方案一：每次摸到一個紅球的概率為 4分設(shè)該顧客摸到紅球的次數(shù)為X，付款金額為Y元，則Y=1100-200X 5分由已知得X~B(3,),E(X)= 6分所以E(Y)=E(1100-200X)=1100-200E(X)=1100-200=900(元) 7分(備注干脆列式：1100-200=900元，不扣分）方案二：設(shè)該顧客付款金額為Z元，則Z的可能取值為550，660，880，1100 8分,, 10分分布列為：Z5506608801100PE(Z)=(元) 11分因為900>882，所以選擇其次種方案更合適。 12分(若方案二計算結(jié)果錯誤,但最終方案選擇正確給1分，本題的分布列不記分，)22.本題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)學(xué)問，考查運算求解實力、推理論證實力，考查分類與整合思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想及化歸思想等。滿分12分。解：（1）的定義域為. 1分 2分(i)當(dāng)時，得；令得(ii)當(dāng)時，恒成立(iii)當(dāng)時，得，令得的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，無遞減區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為 5分（備注：前面分類探討時，有寫單調(diào)區(qū)間，未總結(jié)不扣