過關(guān)測試卷：第17章 勾股定理（原卷版）

第17章勾股定理過關(guān)測試（時(shí)間：90分鐘，分值：100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.（3分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝8，BC＝6，分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（）A．4 B．2 C．6 D．82.（3分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直線BC向右平移3個單位長度得到△A'B'C'，則四邊形ABC'A'的面積是（）A．15 B．18 C．20 D．223.（3分）如圖，在△中，，，分別以點(diǎn)，為圓心，的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接，，則四邊形的面積為A． B．9 C．6 D．4.（3分）如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，若是△ABC的高，則的長為A． B． C． D．5.（3分）如圖，三角形紙片，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把△ABD沿著翻折，得到△AED，與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，，，△ADG的面積為2，則點(diǎn)到的距離為（）A． B． C． D．6.（3分）下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，177.（3分）如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，則點(diǎn)D到BC′的距離為（）A． B． C． D．8.（3分）如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，49.（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（）A． B．4 C．3 D．10.（3分）如圖，在△中，，，，將△沿直線翻折至△所在的平面內(nèi)，得△．過點(diǎn)作，使，與的延長線交于點(diǎn)，連接，則線段的長為A． B．3 C． D．4二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.（3分）如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)在斜邊上，以為直角邊作等腰直角三角形，，則，，三者之間的數(shù)量關(guān)系是．12.（3分）如圖，在△中，，，，點(diǎn)在邊上，，聯(lián)結(jié)．如果將△沿直線翻折后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，那么點(diǎn)到直線的距離為．13．（3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、表示的數(shù)分別為0、2，于點(diǎn)，且，連接，在上截取，以為圓心，的長為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是．14.（3分）如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)在斜邊上，以為直角邊作等腰直角三角形，，則，，三者之間的數(shù)量關(guān)系是．15．（3分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每一小格的邊長為1．網(wǎng)格內(nèi)有，則的度數(shù)是．16．（3分）一個三角形的三邊的比是，它的周長是36，則它的面積是．17.（3分）2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖，且大正方形的面積是15，小正方形的面積是3，直角三角形的較短直角邊為，較長直角邊為．如果將四個全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，那么圖2中最大的正方形的面積為．18.（3分）勘測隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A，B，C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）．筆直鐵路經(jīng)過A，B兩地．（1）A，B間的距離為km；（2）計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l，并在l上建一個維修站D，使D到A，C的距離相等，則C，D間的距離為km．19.（3分）腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為．20.（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠PAB+∠PBA＝°（點(diǎn)A，B，P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）．三、解答題（共5小題，滿分40分）21．（6分）如圖，中，，，是邊上一點(diǎn)，且，若．求的長．22．（6分）如圖，已知等腰的底邊，是腰延長線上一點(diǎn)，連接，且，．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求的周長．23．（8分）如圖，一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)為．如果將