人教版八年級數(shù)學上冊重難考點專題02畫軸對稱圖形(知識串講+5大考點)特訓(原卷版+解析)

專題02畫軸對稱圖形考點類型知識串講（一）畫對稱圖形找到關(guān)鍵點，畫出關(guān)鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。找對稱軸：對應點連線的垂直平分線即為對稱軸（二）坐標與軸對稱①關(guān)于軸對稱的點的坐標：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)。即關(guān)于軸對稱的點的坐標為。②關(guān)于軸對稱的點的坐標：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)。即關(guān)于軸對稱的點的坐標為?？键c訓練考點1：對稱軸典例1：（2023·全國·八年級假期作業(yè)）圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（

）A．2 B．4 C．6 D．8【變式1】（2023·河北保定·?？寄M預測）下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是（

）A．B．C．D．【變式2】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，該圖案是一個軸對稱圖形，它有（

）條對稱軸．A．1 B．3 C．4 D．6【變式3】（2023·江西九江·校考模擬預測）如圖是由全等的小等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中有3個小三角形被涂成了黑色（用陰影表示）．若平移其中1個陰影三角形到空白網(wǎng)格中，使陰影部分構(gòu)成的圖形為軸對稱圖形，則平移的方法共有（

）

A．2種 B．3種 C．4種 D．5種考點2：生活中的軸對稱典例2：（2023·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，鏡子中號碼的實際號碼是（

）A．2653 B．3562 C．3265 D．5623【變式1】（2023春·河北邯鄲·七年級?？茧A段練習）小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個鐘如圖所示，其中時間最接近四點鐘的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式2】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是（

）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01考點3：軸對稱圖案設(shè)計典例3：（2023·全國·八年級假期作業(yè)）把一張正方形紙片按如圖方式對折兩次后，再挖去一個小圓孔，那么展開后的圖形應為（

）

A．

B．

C．

D．

【變式1】（2023春·全國·七年級專題練習）在下列方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添法共有（

）A．3種 B．5種 C．4種 D．6種【變式2】（2022秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉執(zhí)圓子，淇淇執(zhí)方子．棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．則嘉嘉放的位置是（

）A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）【變式3】（2022秋·八年級課時練習）如圖，每個小三角形都是等邊三角形，再將1個小三角形涂黑，使4個小三角形構(gòu)成軸對稱圖形．不同涂法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．6種考點4：坐標與圖形變化典例4：（2023春·湖北黃石·九年級校考階段練習）如圖，在平面直角坐標系中點A的坐標為3,4，D是△ABC內(nèi)一點，將△ABC平移得到△A'B'C'，平移后點D與其對應點D'關(guān)于x軸對稱，設(shè)點D的坐標為a,b，則

A．3,?4 B．3,4?2b） C．3,4?2a） D．?3,4?2b【變式1】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）已知點A4,?3和點B是坐標平面內(nèi)的兩個點，且它們關(guān)于直線x=2對稱，則平面內(nèi)點BA．0,?3 B．4,?9 C．4,【變式2】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）在平面直角坐標系中，若點A?1，a+b與點Ba?b,3關(guān)于y軸對稱，則點A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式3】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）平面直角坐標系中點P?1,2關(guān)于x軸的對稱點在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點5：坐標系中的軸對稱作圖典例5：（上海市徐匯區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試題）在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

(1)寫出點A、B、C的坐標：A__________，B___________，C___________；(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A(3)連接BB1、AB【變式1】（2023·廣西賀州·統(tǒng)考三模）如圖，平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A1,0，B2,?3，

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A(2)畫出△A1B(3)如果AC上有一點Pm,n經(jīng)過上述兩次變換，那么對應A2C【變式2】（2023春·河北石家莊·八年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，點A的坐標為?2,2，點B與點A關(guān)于x軸對稱，點B先向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點C．

(1)描出點B和點C，并依次連接AB、BC、CA，得到△ABC；(2)將（1）中的△ABC的各頂點的橫坐標和縱坐標都乘32，得到點A的對應點A1，點B的對應點B1，點C的對應點C1，在平面直角坐標系中描出點A1、B1、C1，并依次連接A(3)在（2）的條件下，S△【變式3】（2022秋·山西呂梁·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點坐標分別是A?3,?3，B?1,?2，

(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A(2)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A(3)若△ABC內(nèi)部一點Pm,n在△A1B1C1中的對稱點為P1，在△A2B同步過關(guān)一、單選題1．（2022秋·湖北武漢·八年級?？计谀┫铝懈鼽c中，點M1，?2A．1，2 B．?1，2 C．?1，2．（2023秋·福建福州·八年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標系中，點(8,6)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（

）A．(8,6) B．(?8,6) C．(8,?6) D．(?8,?6)3．（2023·四川綿陽·?？家荒＃┫铝袌D形中，對稱軸最少的圖形是（）A． B． C． D．4．（2023秋·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考階段練習）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種5．（2022·全國·九年級專題練習）下列幾何圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（

）A．矩形 B．菱形 C．正五邊形 D．正八邊形6．（2022秋·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）已知點P1,a與Qb,2關(guān)于x軸成軸對稱，則a?b的值為（A．?11 B．1 C．?3 D．37．（2022春·河北唐山·八年級統(tǒng)考期中）在直角坐標系中，點Am,3與點B4,n關(guān)于y軸對稱，則m+n的值為（A．?1 B．1 C．?7 D．78．（2022秋·八年級單元測試）點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）9．（2022秋·湖南湘西·八年級統(tǒng)考期末）關(guān)于四個結(jié)論：①成軸對稱的兩個圖形全等；②等邊三角形有三條對稱軸；③等腰三角形的一個角是100°，它的另外兩個角相等；④點(3,6)關(guān)于y軸的對稱點是點(3,?6)．正確的結(jié)論有（

）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③10．（2023秋·江蘇無錫·八年級階段練習）下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的是

（

）A．線段 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．矩形二、填空題11．（2023秋·湖南長沙·八年級校考階段練習）點P(3，a)與點Q(b，2)關(guān)于y軸對稱，則a=______，b=______．12．（2023春·四川雅安·八年級四川省漢源縣第一中學?？茧A段練習）若M(a，－1213．（2023秋·安徽宿州·八年級統(tǒng)考期末）點P關(guān)于x軸的對稱點為(2,?3)，則P點坐標為_________．14．（2022春·吉林松原·八年級?？计谀┤鐖D，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=?32x+3，直線AC與直線AB關(guān)于y15．（2023春·四川成都·七年級成都外國語學校?？计谥校┮阎cA?3,a與點B3,4關(guān)于y軸對稱，則16．（2022秋·廣東東莞·八年級東莞市石碣袁崇煥中學?？计谥校┤鐖D，點A?2，1，B2，3，點P是在三、解答題17．（2022春·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，以虛線l為對稱軸，畫出圖形的另一半．18．（2022秋·浙江·八年級期末）如圖，將ΔABC置于直角坐標系中，若點A的坐標為(?2,3)（1）寫出點B和點C的坐標（2）作ΔABC關(guān)于x軸對稱的圖形，并說明對應點的橫、縱坐標分別有什么關(guān)系？19．（2023·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，由4個全等的正方形組成L形圖案，請你在圖案中改變1個正方形的位置，使它變成軸對稱圖案．（只需畫出3個）20．（2022秋·四川成都·八年級校考階段練習）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．(1)分別寫出△ABC各個頂點的坐標；(2)請在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A(3)求△BB21．（2022秋·全國·八年級專題練習）如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．(1)畫出△ABC及關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；(2)點A的對應點A1的坐標是，點B的對應點B1的坐標是，點C的對應點C1的坐標是；(3)若△ABP與△ABC全等，△ABP的頂點P在第四象限內(nèi)，且不與C重合，則P的坐標是．22．（2023春·安徽滁州·九年級校聯(lián)考階段練習）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點均在網(wǎng)格的格點上，其坐標分別為：A?4,4(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A(2)在（1）的條件下，分別寫出點A、C的對應點A1、C23．（2022秋·八年級課時練習）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AB1C(2)將△ABC向右平移8個單位，畫出平移后的△A1B(3)在(1)、(2)的基礎(chǔ)上，寫出△AB1C24．（2022秋·河北保定·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，△ABC在平面直角坐標系中（每個小正方形的邊長為1個單位長度）(1)直接寫出點A的坐標A（，）；(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的ΔA(3)在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，求出ΔA25．（2022秋·安徽六安·八年級統(tǒng)考期末）作圖并填空．(1)畫出格點△ABC關(guān)于直線DE的對稱△A(2)若點A的坐標為(?4,3)，點B的坐標為(?2,2)，則C1

專題02畫軸對稱圖形考點類型知識串講（一）畫對稱圖形找到關(guān)鍵點，畫出關(guān)鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。找對稱軸：對應點連線的垂直平分線即為對稱軸（二）坐標與軸對稱①關(guān)于軸對稱的點的坐標：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)。即關(guān)于軸對稱的點的坐標為。②關(guān)于軸對稱的點的坐標：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)。即關(guān)于軸對稱的點的坐標為?？键c訓練考點1：對稱軸典例1：（2023·全國·八年級假期作業(yè)）圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．【詳解】解：由圖可知，該圖形有6條對稱軸；故選：C【點睛】此題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．【變式1】（2023·河北保定·?？寄M預測）下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，看各個圖形有幾條對稱軸即可．【詳解】解：A、只有兩條對稱軸，故本選項符合題意；B、只有一條對稱軸，故本選項不符合題意；C、只有一條對稱軸，故本選項不符合題意；D、有六條對稱軸，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．【變式2】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，該圖案是一個軸對稱圖形，它有（

）條對稱軸．A．1 B．3 C．4 D．6【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：該圖案的對稱軸為直線d，有1條對稱軸．故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．【變式3】（2023·江西九江·?？寄M預測）如圖是由全等的小等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中有3個小三角形被涂成了黑色（用陰影表示）．若平移其中1個陰影三角形到空白網(wǎng)格中，使陰影部分構(gòu)成的圖形為軸對稱圖形，則平移的方法共有（

）

A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，畫出圖形即可．【詳解】如圖所示，共有4種平移方法．

故選：C【點睛】本題考查利用軸對稱圖形設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是連接軸對稱圖形的定義．考點2：生活中的軸對稱典例2：（2023·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，鏡子中號碼的實際號碼是（

）A．2653 B．3562 C．3265 D．5623【答案】C【分析】注意鏡面對稱的特點與實際問題的結(jié)合．【詳解】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實數(shù)字應該是：3265．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的對稱變換，在解題時，可以在卷子的反面看出結(jié)果．【變式1】（2023春·河北邯鄲·七年級?？茧A段練習）小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個鐘如圖所示，其中時間最接近四點鐘的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【詳解】經(jīng)過鏡面反射后，四點變?yōu)榘它c，那么答案應該是最接近八點的圖形，故選：C．【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應認真觀察，注意技巧．【變式2】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是（

）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01【答案】C【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故選：C．【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應認真觀察，注意技巧．考點3：軸對稱圖案設(shè)計典例3：（2023·全國·八年級假期作業(yè)）把一張正方形紙片按如圖方式對折兩次后，再挖去一個小圓孔，那么展開后的圖形應為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】當正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形，在靠近直角三角形直角頂點位置剪去一個圓，則直角頂點處完好，展開后四個圓關(guān)于對角線對稱，且都靠近正方形的中心，據(jù)此即可得到答案．【詳解】解：由折疊方法可知展開后四個圓關(guān)于對角線對稱，且都靠近正方形的中心，∴只有C選項符合題意，故選C．【點睛】本題考查了圖形的折疊和動手操作能力，對此類問題，在不容易想象的情況下，動手操作不失為一種解決問題的有效方法．【變式1】（2023春·全國·七年級專題練習）在下列方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添法共有（

）A．3種 B．5種 C．4種 D．6種【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)找到添加位置即可．【詳解】解：如圖，共有4種添法，故選C【點睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，解答此題要明確軸對稱的性質(zhì)，并據(jù)此構(gòu)造出軸對稱圖形．【變式2】（2022秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉執(zhí)圓子，淇淇執(zhí)方子．棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．則嘉嘉放的位置是（

）A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）【答案】B【分析】首先根據(jù)題意確定出（0，0）的位置，其次根據(jù)軸對稱圖形的定義確定出位置即可．【詳解】解：由右下角方子的位置用（2，－1）表示，得：左上角的圓子可以用（0，0）表示，整個圖形若為軸對稱圖形，則其所棋子放的位置在（1，1）處，故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱圖形、平面直角坐標系的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形定義，即一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形為軸對稱圖形，這條直線為對稱軸．【變式3】（2022秋·八年級課時練習）如圖，每個小三角形都是等邊三角形，再將1個小三角形涂黑，使4個小三角形構(gòu)成軸對稱圖形．不同涂法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．6種【答案】C【分析】對稱軸的位置不同，結(jié)果不同，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行作圖即可．【詳解】解答：解：如圖所示，滿足題意的涂色方式有4種，故選：C．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案以及等邊三角形的性質(zhì)，利用軸對稱設(shè)計圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案．考點4：坐標與圖形變化典例4：（2023春·湖北黃石·九年級?？茧A段練習）如圖，在平面直角坐標系中點A的坐標為3,4，D是△ABC內(nèi)一點，將△ABC平移得到△A'B'C'，平移后點D與其對應點D'關(guān)于x軸對稱，設(shè)點D的坐標為a,b，則

A．3,?4 B．3,4?2b） C．3,4?2a） D．?3,4?2b【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，計算選擇即可．【詳解】∵平移后點D與其對應點D'關(guān)于x軸對稱，點A的坐標為3,4，∴A的對應點A'的坐標為3,?4故選A．【點睛】本題考查了坐標系中兩點關(guān)于x軸對稱計算，熟練掌握對稱點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）已知點A4,?3和點B是坐標平面內(nèi)的兩個點，且它們關(guān)于直線x=2對稱，則平面內(nèi)點BA．0,?3 B．4,?9 C．4,【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱的定義列式求出點B的橫坐標即可解答．【詳解】解：設(shè)點B的橫坐標為x，∵點A4,?3與點B∴4+x2=2，解得∵點A、B關(guān)于直線x=2對稱，∴點A、B的縱坐標相等，∴點B0故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化—對稱，熟記對稱的性質(zhì)并列出方程求出點B的橫坐標是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）在平面直角坐標系中，若點A?1，a+b與點Ba?b,3關(guān)于y軸對稱，則點A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)得出a,b的值，進而結(jié)合各象限內(nèi)點的坐標特點得出答案．【詳解】∵點A?1，a+b與點B∴a+b=3a?b=1解得：a=2b=1則點C?a,b即C故選：B．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵．【變式3】（2023·全國·八年級假期作業(yè)）平面直角坐標系中點P?1,2關(guān)于x軸的對稱點在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根據(jù)點P?1,2關(guān)于x【詳解】∵P∴點P關(guān)于x軸的對稱點為：?1,?2∴點P?1,2關(guān)于x軸的對稱點?1,?2故選：C．【點睛】本題考查了判斷點所在的象限和點關(guān)于坐標軸的對稱點，熟悉各個象限的點的特征是解決問題的關(guān)鍵．考點5：坐標系中的軸對稱作圖典例5：（上海市徐匯區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試題）在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

(1)寫出點A、B、C的坐標：A__________，B___________，C___________；(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A(3)連接BB1、AB【答案】(1)?3,3，?4,?1，?2,?2(2)見解析(3)16【分析】（1）根據(jù)圖形，即可解答；（2）畫出點A,B,C關(guān)于y軸的對稱點，依次連接即可；（3）利用三角形面積公式，即可解答．【詳解】（1）解：結(jié)合圖形，可得A?3,3，B?4,?1，故答案為：?3,3，?4,?1，?2,?2；（2）解：△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A

（3）解：S△AB

【點睛】本題考查了圖形與變換，格點作圖，解題的關(guān)鍵是掌握對稱變換．【變式1】（2023·廣西賀州·統(tǒng)考三模）如圖，平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A1,0，B2,?3，

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A(2)畫出△A1B(3)如果AC上有一點Pm,n經(jīng)過上述兩次變換，那么對應A2C【答案】(1)見解析(2)見解析(3)m?4,?n【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可；（2）將△A（3）根據(jù)“關(guān)于x軸對稱點的橫坐標相等、縱坐標互為相反數(shù)”及“右加左減、上加下減”求解即可．【詳解】（1）解：如圖所示，△A

（2）如圖所示，△A（3）AC上有一點Pm,n關(guān)于x軸的對稱的點為P1m,?n，P1m,?n故答案為：m?4,?n【點睛】本題主要考查作圖—軸對稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換和平移變換的定義與性質(zhì)及平面直角坐標系中點的坐標的平移、關(guān)于坐標軸對稱的特點．【變式2】（2023春·河北石家莊·八年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，點A的坐標為?2,2，點B與點A關(guān)于x軸對稱，點B先向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點C．

(1)描出點B和點C，并依次連接AB、BC、CA，得到△ABC；(2)將（1）中的△ABC的各頂點的橫坐標和縱坐標都乘32，得到點A的對應點A1，點B的對應點B1，點C的對應點C1，在平面直角坐標系中描出點A1、B1、C1，并依次連接A(3)在（2）的條件下，S△【答案】(1)見解析(2)見解析(3)9【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)得出B，C點坐標即可；（2）直接利用對應點坐標的變化得出各點位置，從而即可得解；（3）分別求出△A1B【詳解】（1）解：如圖所示：△ABC即為所求；

（2）如圖所示：△A

（3）解：∵S△ABC=1∴S△故答案為：94【點睛】此題主要考查了位似變換以及軸對稱變換、平移變換，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵．【變式3】（2022秋·山西呂梁·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點坐標分別是A?3,?3，B?1,?2，

(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A(2)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A(3)若△ABC內(nèi)部一點Pm,n在△A1B1C1中的對稱點為P1，在△A2B【答案】(1)詳見解析(2)詳見解析(3)m,?n；?m,n【分析】（1）分別作出△ABC三個頂點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；（2）分別作出△ABC三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（3）根據(jù)關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征求解．【詳解】（1）解：△A

（2）解：△A

（3）解：P1m,?n，故答案為：m,?n；?m,n．【點睛】本題考查坐標與圖形——軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征．關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)．同步過關(guān)一、單選題1．（2022秋·湖北武漢·八年級?？计谀┫铝懈鼽c中，點M1，?2A．1，2 B．?1，2 C．?1，【答案】A【分析】關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：點M1，?2關(guān)于x故選：A．【點睛】此題考查了關(guān)于坐標軸對稱的性質(zhì)，關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·福建福州·八年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標系中，點(8,6)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（

）A．(8,6) B．(?8,6) C．(8,?6) D．(?8,?6)【答案】B【分析】根據(jù)坐標的對稱性即可求解.【詳解】點(8,6)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(?8,6)，故選B.【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標變換，解題的關(guān)鍵是熟知坐標的對稱性.3．（2023·四川綿陽·?？家荒＃┫铝袌D形中，對稱軸最少的圖形是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．圖形有1條對稱軸；B．圖形有3條對稱軸；C．圖形有4條對稱軸；D．圖形有無數(shù)條對稱軸．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4．（2023秋·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考階段練習）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種【答案】B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數(shù)字之處都可以構(gòu)成軸對稱圖形．故有5種不同的方法．故選B【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．（2022·全國·九年級專題練習）下列幾何圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（

）A．矩形 B．菱形 C．正五邊形 D．正八邊形【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、正八邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后可與原圖重合．6．（2022秋·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）已知點P1,a與Qb,2關(guān)于x軸成軸對稱，則a?b的值為（A．?11 B．1 C．?3 D．3【答案】C【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵點P(1,a)與Q(b,2)關(guān)于x軸成軸對稱，∴b=1，a=?2，∴a-b=-2-1=-3，故選：C．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點，關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點是：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，正確得出對應點橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．（2022春·河北唐山·八年級統(tǒng)考期中）在直角坐標系中，點Am,3與點B4,n關(guān)于y軸對稱，則m+n的值為（A．?1 B．1 C．?7 D．7【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的縱坐標符號不變，橫坐標符號相反即可得到答案．【詳解】解：∵點A（m，3）與點B（4，n）關(guān)于y軸對稱∴m=-4，n=3，∴m+n=-4+3=-1．故選：A．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標特點，解題的關(guān)鍵是掌握點的變化規(guī)律．8．（2022秋·八年級單元測試）點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱的特點即可求解．【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）．故選：C．【點睛】此題主要考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對稱的點橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．9．（2022秋·湖南湘西·八年級統(tǒng)考期末）關(guān)于四個結(jié)論：①成軸對稱的兩個圖形全等；②等邊三角形有三條對稱軸；③等腰三角形的一個角是100°，它的另外兩個角相等；④點(3,6)關(guān)于y軸的對稱點是點(3,?6)．正確的結(jié)論有（

）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③【答案】B【分析】利用全等圖形的定義、等邊和等腰三角形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識對每個命題進行判斷后即可確定正確的答案．【詳解】解：①成軸對稱的兩個圖形全等，是真命題；②等邊三角形有三條對稱軸，是真命題；③等腰三角形的一個角是100°，它的另外兩個角相等，是真命題；④點（3，6）關(guān)于y軸的對稱點是點（?3，6），原命題是假命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解全等圖形的定義、等邊和等腰三角形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識，難度不大．10．（2023秋·江蘇無錫·八年級階段練習）下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的是

（

）A．線段 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．矩形【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸”判斷即可得出結(jié)論.【詳解】解：A、線段有兩條對稱軸；B、等腰三角形有一條對稱軸；C、等邊三角形有三條對稱軸；D、矩形有兩條對稱軸；故答案為C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是理解概念并熟記常見幾何圖形的對稱軸數(shù)量.二、填空題11．（2023秋·湖南長沙·八年級?？茧A段練習）點P(3，a)與點Q(b，2)關(guān)于y軸對稱，則a=______，b=______．【答案】a=2b=-3【詳解】試題分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特征即可得到結(jié)果.∵點P(3，)與點Q(b，2)關(guān)于y軸對稱，a=2，b=-3.考點：本題考查的是關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特征點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同.12．（2023春·四川雅安·八年級四川省漢源縣第一中學?？茧A段練習）若M(a，－12【答案】-4，-12【詳解】∵M(a，－12∴a=-4,b=-12故答案是：-4,-1213．（2023秋·安徽宿州·八年級統(tǒng)考期末）點P關(guān)于x軸的對稱點為(2,?3)，則P點坐標為_________．【答案】2,3【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)，關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)進而得出答案.【詳解】∵點P關(guān)于x軸的對稱點為（2，-3）∴點P的坐標為（2，3）故答案為：（2，3）【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標關(guān)系是解題關(guān)鍵14．（2022春·吉林松原·八年級?？计谀┤鐖D，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=?32x+3，直線AC與直線AB關(guān)于y【答案】y=【分析】先得出A，B的坐標，進而得出C的坐標，利用待定系數(shù)法得出直線AC的解析式即可．【詳解】解：因為直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=?3當x=0時，y=3；當y=0時，x=2，所以點A的坐標為0,3，點B的坐標為2,0，因為直線AC與直線AB關(guān)于y軸成軸對稱，∴點C與點B關(guān)于y軸對稱，所以點C的坐標為?2,0，所以設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，把0,3，?2,0代入解析式得：b=3?2k+b=0解得：k=3所以直線AC的解析式為：y=3故答案為：y=3【點睛】本題考查了待定系數(shù)法的運用，坐標與圖形變換——軸對稱，解決本題的關(guān)鍵是找到所求直線解析式中的兩個點．15．（2023春·四川成都·七年級成都外國語學校?？计谥校┮阎cA?3,a與點B3,4關(guān)于y軸對稱，則【答案】4【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a的值．【詳解】解：∵點A（-3，a）與點B（3，4）關(guān)于y軸對稱，∴a=4．【點睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標特征，正確掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16．（2022秋·廣東東莞·八年級東莞市石碣袁崇煥中學?？计谥校┤鐖D，點A?2，1，B2，3，點P是在【答案】?1【分析】如圖所示，作點A關(guān)于x軸對稱的點A'，連接A'B交x軸于P'，取C2，?1，連接CP，過點P'作P'D⊥A'C于D【詳解】解：如圖所示，作點A關(guān)于x軸對稱的點A'，連接A'B交x軸于P，連接CP，過點P'作P'D⊥∴AP=A'P∴PA+PB=PA∴當P、A'、B三點共線時，PA'+PB最小，即∵A?2∴A'∴A'∵S△∴12∴xP∴P?1故答案為：?1，【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化——軸對稱，軸對稱最短路徑問題，確定當P、A'、B三點共線時，P三、解答題17．（2022春·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，以虛線l為對稱軸，畫出圖形的另一半．【答案】見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出圖形即可．【詳解】解：畫出圖形的另一半如圖所示，【點睛】本題考查作圖—軸對稱變換．解題的關(guān)鍵是要明確軸對稱的性質(zhì)：①如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；②在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份．18．（2022秋·浙江·八年級期末）如圖，將ΔABC置于直角坐標系中，若點A的坐標為(?2,3)（1）寫出點B和點C的坐標（2）作ΔABC關(guān)于x軸對稱的圖形，并說明對應點的橫、縱坐標分別有什么關(guān)系？【答案】（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作圖見詳解，對應點的橫、縱坐標的關(guān)系是：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).【分析】（1）根據(jù)點B，點C在坐標系中的位置，即可得到答案；（2）作出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，用線段連接起來即可；觀察對應點的橫，縱坐標的特點，即可得到答案.【詳解】（1）由圖可得：點B和點C的坐標分別是：（-3,1）（-1，2）.（2）如圖所示：對應點的橫、縱坐標的關(guān)系是：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).【點睛】本題主要考查作軸對稱圖形以及軸對稱的性質(zhì)，理解軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19．（2023·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，由4個全等的正方形組成L形圖案，請你在圖案中改變1個正方形的位置，使它變成軸對稱圖案．（只需畫出3個）【答案】見解析【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出答案．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．（2022秋·四川成都·八年級?？茧A段練習）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．(1)分別寫出△ABC各個頂點的坐標；(2)請在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A(3)求△BB【答案】(1)A2,0，B?1,?4(2)見解析(3)16【分析】（1）根據(jù)圖形，直接寫出坐標即可；（2）先畫出各個點關(guān)于x軸的對稱點，再依次連接即可；（3）連接BB1，【詳解】（1）解：由圖可知：A2,0，B?1,?4，（2）（3）連接BB1∴S△B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標，圖形的面積，以及畫軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標變化．21．（2022秋·全國·八年級專題練習）如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．(1)畫出△ABC及關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；(2)點A的對應點A1的坐標是，點B的對應點B1的坐標是，點C的對應點C1的坐標是；(3)若△ABP與△ABC全等，△ABP的頂點P在第四象限內(nèi)，且不與C重合，則P的坐標是．【答案】(1)見解析(2)（﹣3，3），（3，﹣3），（﹣1，﹣3）(3)（3，﹣1）【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）依據(jù)點A的對應點為A1，點B的對應點為B1，點C的對應點為C1，即可得到A1，B1，C1的坐標；（3）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到P的坐標．【詳