2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷（浙教版）含答案

2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

（2024新浙教版）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考試卷

數(shù)學(xué)試題

考試內(nèi)容：第1至2章，滿分120分，難度系數(shù)：0.65

一'選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.中國(guó)是世界上最早提出和采用“正負(fù)數(shù)表示相反意義的量”的國(guó)家，關(guān)于正負(fù)數(shù)的記載最早見(jiàn)于公元一

世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，比歐洲早一千余年.如果將“向東走40米”記作“+40米”，那么“向

西走30米”記作（）

A.-30米B.+30米C.-10米D.10米

2.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式選擇在塞納河舉行.塞納河包括支流在內(nèi)的流域總面積為78700平方公

里.其中數(shù)據(jù)78700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.787xlO2B.7.87xlO3C.7.87xlO4D.0.787xlO5

3.在-3?、（—3）2、-（-2）、-I-5R0中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，下列關(guān)于負(fù)數(shù)的計(jì)算正確的是（）

A.|-2|=-2B.（-2六8C.-2的相反數(shù)是2D.-2的倒數(shù)是-0.2

5.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（+5）與+（-5）B.與一（+0.5）C.—|—0.01|與—（——）D.—與0.3

2I100J3

6.在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B在原點(diǎn)。的同側(cè)，分別表示數(shù)〃，1,將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)

C.若點(diǎn)C與點(diǎn)3互為相反數(shù)，則〃的值為（）

A.3B.2C.-1D.0

7.下列運(yùn)算過(guò)程中，有錯(cuò)誤的是()

A.(3-4-)x2=3-4-x2

22

B.-4x(-7)x(-125)=-(4x125x7)

C.9更xl6=(10-—)xl6=160--

191919

D.[3x(-25)]x(-2)=3x[(-25)x(-2)]

則有〃▲〃=/+網(wǎng)，那么2?一］的值（）

8.定義一種新的運(yùn)算：如果〃

3315

A.B.C.D.

4222

第1頁(yè)，共6頁(yè)

9.如圖所示，下列關(guān)于a,b,。的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()

①1<。<2②c<—1③b>-2@b<a@—1<c<2

⑥。到原點(diǎn)的距離大于6到原點(diǎn)的距離

⑦在。與c之間有2個(gè)整數(shù)

―順nu.innil.mi

?_li?1?2

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

10.分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華?曼德博提出的.如圖是分形的一種，第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形；第2個(gè)

圖案有4個(gè)三角形；第3個(gè)圖案有8個(gè)二角形；第4個(gè)圖案有16個(gè)三角形；……，下列數(shù)據(jù)中是按此規(guī)

律分形得到的三角形的個(gè)數(shù)是()

二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

11?一盛的相反數(shù)是―

12.某糧店出售的兩種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg的字樣，從中任意拿出

兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_______kg.

13.化簡(jiǎn)：-|-2|=.

14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為TO,則輸出的值為.

翰心T魯翼G豺f博f輸出

15.比較兩數(shù)大?。?羨―-1

16.把算式(-5)-(-7)-(+9)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式—,讀作

17.比-2小6的數(shù)是.

18.當(dāng)|x|=2』y|=4,且x+y=-2,則初=.

以已知x篇yzjr則—Ixl6y+I?zl值為

第2頁(yè)，共6頁(yè)

20.在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法時(shí)，李老師和同學(xué)們做了這樣的游戲，將2023這個(gè)數(shù)說(shuō)給第一位同學(xué)，第一位同

學(xué)將它減去它二分之一的結(jié)果告訴第二位同學(xué)，第二位同學(xué)再將聽(tīng)到的結(jié)果減去它的三分之一的結(jié)果告

訴第三位同學(xué).第三位同學(xué)再將聽(tīng)到的結(jié)果減去它的四分之一的結(jié)果告訴第四位同學(xué)，…照這樣的方法

直到全班48人全部傳完，則最后一位同學(xué)告訴李老師的正確結(jié)果是.

三'解答題(本大題共8小題，共70分)

21.(本題16分)計(jì)算下列各題：

(1)43+(-77)+27+(-43)；⑵2-4+1-jx3；

35

⑶-'+!*(-2丫+(一3)2；-------1---x---(-36).

412

22.(本題6分)對(duì)于有理數(shù)〃、b,定義新運(yùn)算a?b=ab-a-b.

⑴計(jì)算：40(-2)(-2)04；(-5)0(-3)(-3)0(-5)；

055③(填“〉”或“=”或)；

(2)我們知道：有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿足交換律，那么，由(1)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為這種運(yùn)算:

“⑼’是否滿足交換律？若滿足，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不滿足，請(qǐng)舉例說(shuō)明.

第3頁(yè)，共6頁(yè)

23.(本題6分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“〈”連接下列各數(shù).

-3-2-10123

24.(本題8分)如圖，在數(shù)軸上有A、B、C這三個(gè)點(diǎn).

ABC

-6-5-4-3-2-1012345

回答：

(1)4、B、C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？

A：；B：；C：.

(2)4、8兩點(diǎn)間的距離是,A、C兩點(diǎn)間的距離是.

⑶應(yīng)怎樣移動(dòng)點(diǎn)B的位置，使點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等？

25.(本題8分)“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8：00?9：15在東西方向的江平大道上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘

客.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，沈師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：(單位：千米)

+8,—6,+3,—6,+8,+4,—8,—4,+3,+3.

(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離出發(fā)地多少千

米？

(2)若汽車每千米耗油0.4升，則8：00~9：15汽車共耗油多少升？

(3)若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)11元(不超過(guò)3千米)，超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元.則沈師

傅在上午8:00?9：15一共收入多少元？

第4頁(yè)，共6頁(yè)

26.（本題8分）觀察下列各式:

第1個(gè)等式：Tx；=T+；=-；；第2個(gè)等式：一；xg=-；+；=1_

6

11

第3個(gè)等式:—X—

3434--12

⑴根據(jù)上述規(guī)律寫出第5個(gè)等式：：

（2）第〃個(gè)等式：；（用含〃的式子表示）

（3）計(jì)算:

27.（本題8分）閱讀下列材料：計(jì)算+g

解法一：原式=50+!-50+,+50+-1-=50x3-50x4+50x12=550.

3412

(431、2

解法二：原式=50+—=50^-=50x6-300.

解法三：原式的倒數(shù)為（3一；+5）+50

1111111111

-----1---X-------=—X---------------X---------1-------X------

412503504501250300

故原式=300.

⑴上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為哪個(gè)解法是錯(cuò)誤的.

⑵請(qǐng)你選擇兩種合適的解法解答下列問(wèn)題：計(jì)算：

V42JV61437

第5頁(yè)，共6頁(yè)

28.(本題10分)【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除

方.比加2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2寫作2③，讀作“2的圈

3次方”，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)寫作(-3)④，讀作“(-3)的圈4次方”.一般地，把寧泮5記作：

a口，讀作、的圈〃次方”.特別地，規(guī)定：a?=a.

【初步探究】(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2023②=;

(2)若〃為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說(shuō)法中，正確的有;(橫線上填寫序號(hào))

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)

C.圈〃次方等于它本身的數(shù)是1或-1

D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么

有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

(3)請(qǐng)把有理數(shù)的圈”(?>3)次方寫成幕的形式：a=

(4)計(jì)算：一1⑧一⑷一一：x(-7)?.

第6頁(yè)，共6頁(yè)

2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考試卷

數(shù)學(xué)試題

考試內(nèi)容：第1至2章，滿分120分，難度系數(shù)：0.65

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.中國(guó)是世界上最早提出和采用“正負(fù)數(shù)表示相反意義的量”的國(guó)家，關(guān)于正負(fù)數(shù)的記載最早見(jiàn)于公元一

世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，比歐洲早一千余年.如果將“向東走40米”記作“+40米”，那么“向

西走30米”記作（）

A.-30米B.+30米C.-10米D.10米

【答案】A

【分析】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，根據(jù)向東走記為正，則向西

走就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可.

【詳解】解：：向東走40米記作+40米，

向西走30米可記作-30米，

故選A.

2.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式選擇在塞納河舉行.塞納河包括支流在內(nèi)的流域總面積為78700平方公

里.其中數(shù)據(jù)78700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.787xlO2B.7.87xlO3C.7.87xlO4D.0.787xlO5

【答案】C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1<|a|<10,

〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位，77的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1

時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將78700用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.87X104

故選：C.

3.在-3。、（—3）2、-（-2）、-I-5R0中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】將每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)后，得出判斷.

【詳解】解：-32=-9,（—3）2=9,-（-2）=2,-|-5|=-5,

第1頁(yè)，共16頁(yè)

因此負(fù)數(shù)有：-3。和T-51,共有2個(gè)，

故選：B.

4.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，下列關(guān)于負(fù)數(shù)的計(jì)算正確的是()

A.|-2|=-2B.(-2)3=8C.-2的相反數(shù)是2D.-2的倒數(shù)是-0.2

【答案】C

【分析】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握這幾個(gè)定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)

絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別計(jì)算判斷即可.

【詳解】解：A、|-2|=2,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、(-2)3=-8,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、-2的相反數(shù)是2,故此選項(xiàng)符合題意；

D、-2的倒數(shù)是-0.5,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

5.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.-(+5)與+(-5)B.與一(+0.5)C.-1—0.011與一‘六］D.一；與。.3

【答案】C

【分析】先化簡(jiǎn)，根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可求解.

【詳解】解：A.-(+5)=一5,+(-5)=一5,選項(xiàng)A不符合題意；

B.-(+0.5)=-0.5,與-;相等，選項(xiàng)B不符合題意；

C.-|-0.01|=-0.01,-(-焉)=a=°?°1，-。.01與。。1互為相反數(shù)，選項(xiàng)C符合題意；

D.-g與0.3不是相反數(shù)，選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C.

6.在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B在原點(diǎn)。的同側(cè)，分別表示數(shù)a,1,將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)

C.若點(diǎn)C與點(diǎn)8互為相反數(shù)，則。的值為()

A.3B.2C.-1D.0

【答案】B

【分析】先用。的式子表示出點(diǎn)C,根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B互為相反數(shù)列出方程求解即可.

【詳解】解：由題可知：A點(diǎn)表示的數(shù)為。，2點(diǎn)表示的數(shù)為1,

：C點(diǎn)是A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

第2頁(yè)，共16頁(yè)

點(diǎn)可表示為：〃-3,

又??,點(diǎn)C與點(diǎn)3互為相反數(shù),

/.a—3+1=0,

a=2.

故選：B.

7.下列運(yùn)算過(guò)程中，有錯(cuò)誤的是()

A.(3-4-)x2=3-4-x2

22

B.-4x(-7)x(-125)=-(4x125x7)

C.9更xl6=(10-—)xl6=160—-

191919

D.[3x(-25)]x(-2)=3x[(-25)x(-2)]

【答案】A

【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

9

【詳解】解：A、原式=3x2-,x2=6-9=-3,符合題意;

B、原式=-(4x125x7),不符合題意；

C、原式=(10-，)xl6=160-不符合題意；

D、原式=3x[(-25)x(-2)],不符合題意.

故選：A.

8.定義一種新的運(yùn)算：如果"0,則有〃▲。=/+何，那么的值（)

315￡

A.B.C.D.

4222

【答案】C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加法運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌

握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，然后相加即可.

【詳解】解:

=4+i

15

2

第3頁(yè)，共16頁(yè)

故選：c.

9.如圖所示，下列關(guān)于。，b,。的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①1<a<2

②c<T

③6>-2

@b<a

（5）-l<c<2

⑥。到原點(diǎn)的距離大于匕到原點(diǎn)的距離

⑦在a與c之間有2個(gè)整數(shù)

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】B

【分析】此題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由a,b,c在數(shù)軸上的位置得到

&<-l<c<0<l<a<2,進(jìn)而逐項(xiàng)求解即可.

【詳解】解：由題意得，Z?<-l<c<0<l<a<2,

1<tz<2,①正確；

c>—1,②錯(cuò)誤；

b<-2,③錯(cuò)誤；

b<a,④正確；

-1<c<2,⑤正確；

。到原點(diǎn)的距離小于6到原點(diǎn)的距離，⑥錯(cuò)誤；

在。與c之間有2個(gè)整數(shù)，⑦正確.

???正確的有4個(gè).

故選：B.

10.分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華?曼德博提出的.如圖是分形的一種，第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形；第2個(gè)

圖案有4個(gè)三角形；第3個(gè)圖案有8個(gè)二角形；第4個(gè)圖案有16個(gè)三角形；……，下列數(shù)據(jù)中是按此規(guī)

律分形得到的三角形的個(gè)數(shù)是（）

第4頁(yè)，共16頁(yè)

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

A.126B.513C.980D.1024

【答案】D

【分析】根據(jù)前面圖案中三角形的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律，即可求解.

【詳解】解：第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形，即，個(gè)；

第2個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即22個(gè)；

第3個(gè)圖案有8個(gè)二角形，即2?個(gè)；

第4個(gè)圖案有16個(gè)三角形，即24個(gè)；

則第〃個(gè)圖案有2"個(gè)三角形,

只有D選項(xiàng)，當(dāng)2"=1024時(shí)，”=10符合題意，其余選項(xiàng)“都不符合題意,

故選：D

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

H.-4的相反數(shù)是一.

【答案】貴

【分析】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”，是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：一劇1的相反數(shù)是而京1.

乙U乙什乙U4f

1

故答案為:

2024

12.某糧店出售的兩種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg,（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出

兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_______kg.

【答案】0.4

【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意質(zhì)量相差最多的是

（25±0.2）kg,再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算即可求解，解題的關(guān)鍵理解并掌握正負(fù)數(shù)的意義，進(jìn)行有理數(shù)的

混合運(yùn)算.

【詳解】解：根據(jù)題可得，質(zhì)量最少的是少了02kg,質(zhì)量最多的是多了。.2kg,

第5頁(yè)，共16頁(yè)

質(zhì)量最多相差0.2+0.2=0.4(kg),

故答案為：0.4.

13.化簡(jiǎn)：-|-2|=.

【答案】-2

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.

【詳解】解：十2|=一2,

故答案為：-2.

14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入％的值為-10,則輸出的值為

【答案】-25

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)操作步驟列出式子進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解:依題意,[-10^(-5)]X(-2)3-9

=2x(-8)-9

=-16-9

=一25

故答案為：-25.

15.比較兩數(shù)大小：一￡—

【答案】＞

【分析】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，依據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小比較即可;

667767

【詳解】解:一二—<—

7-76676

67

—>——

76

故答案為：＞.

16.把算式(-5)-(-7)-(+9)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式—,讀作

【答案】-5+7-9負(fù)5加7減9

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵.利用有

理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的加法法則解答即可.

第6頁(yè)，共16頁(yè)

［詳解］(一5)_(_7)_(+9)=(—5)+(+7)+(—9)=一5+7-9,

讀作：負(fù)5加7減9；

故答案為：-5+7-9；負(fù)5加7減9.

17.比-2小6的數(shù)是.

【答案】-8

【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，理解題意，根據(jù)題意正確列出式子，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解:比一2小6的數(shù)是一2—6=—8,

故答案為：-8.

18.當(dāng)|x|=2』y|=4,且x+y=-2,則孫=.

【答案】-8

【分析】根據(jù)絕對(duì)值先求出x,y的值，再根據(jù)x+y=-2得出符合條件的值，計(jì)算即可.

【詳解】解：|=2,|y|=4,

x=±2,y=+4,

x+y=-2,

x=2,y=-4,

xy=-8,

故答案為：-8.

以已知尤點(diǎn)yzf,則Ix一l片y+\z?\值為一?

【答案】-1或3

【分析】此題考查了絕對(duì)值，以及有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)已知等式得

至小町切=町巴確定出x,y,2中負(fù)因式有。個(gè)或2個(gè)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.

【詳解】解：由篇f得到也

.”，y,z中有0個(gè)或2個(gè)負(fù)數(shù),

當(dāng)2個(gè)都為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=_1_1+1=_1；

當(dāng)0個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=1+1+1=3.

?4大+或3

故答案為：-1或3

第7頁(yè)，共16頁(yè)

20.在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法時(shí)，李老師和同學(xué)們做了這樣的游戲，將2023這個(gè)數(shù)說(shuō)給第一位同學(xué)，第一位同

學(xué)將它減去它二分之一的結(jié)果告訴第二位同學(xué)，第二位同學(xué)再將聽(tīng)到的結(jié)果減去它的三分之一的結(jié)果告

訴第三位同學(xué).第三位同學(xué)再將聽(tīng)到的結(jié)果減去它的四分之一的結(jié)果告訴第四位同學(xué)，…照這樣的方法

直到全班48人全部傳完，則最后一位同學(xué)告訴李老師的正確結(jié)果是.

【分析】根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：

cccc12347

23448

=2023x—

48

2023

48

三、解答題(本大題共8小題，共70分)

21.(本題16分)計(jì)算下列各題：

(1)43+(-77)+27+(-43)；(2)2-4+,

2_35

(3)-1~+—x(-2)+(-3)；

3412

【答案】(1)-50(2)38(3)6(4)-12

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答即可；

(3)根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答即可；

(4)根據(jù)乘法運(yùn)算律解答即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算律的應(yīng)用，熟練掌握法則和預(yù)算律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:43+(—77)+27+(—43)

=43+27+(-77-43)

=70+(-120)

=-50.

第8頁(yè)，共16頁(yè)

(2)解：2-4^f-|jx3

=2-4x(-3)x3

=2+36

=38.

⑶解：一『+；x(—2)3+(一3『

=-l+^-x(-8)+9

=—1—2+9

=6.

(4)解：|^|-|+^x(-36)

735

=1X(-36)丁(―36)+可(-36)

=—24+27—15

=—12.

22.(本題6分)對(duì)于有理數(shù)。、b,定義新運(yùn)算：“O"，a?b=ab-a-b.

⑴計(jì)算：40(-2)(-2)04；(-5)0(-3)(-3)0(-5)；

1-；卜550(填，或=，或y')；

(2)我們知道：有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿足交換律，那么，由(1)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為這種運(yùn)算:

“區(qū)”是否滿足交換律？若滿足，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不滿足，請(qǐng)舉例說(shuō)明.

【答案】(1)=,=,=

(2)滿足交換律，理由見(jiàn)解析

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，新定義，理解新定義是關(guān)鍵.

(1)按照題中新定義的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷；

(2)就一般情況根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：?/40(-2)=4x(-2)-4-(-2)=-10,(-2)04=(-2)x4-(-2)-4=-10；

.*.40(-2)=(-2)04；

(-5)0(-3)=(-5)x(-3)-(-5)-(-3)=23,(-3)0(-5)=(-3)x(-5)-(-3)-(-5)=23,

第9頁(yè)，共16頁(yè)

A(-5)?(-3)=(-3)x(-5);

05=——x5--5=-7,50

2

05=50

故答案:

(2)解：運(yùn)算：“軟'滿足交換律

理由如下:

由新定義知：a?b=ab-a-b,b?a=ba-b-a,

a?b=b?a,

表明運(yùn)算"0”滿足交換律.

23.(本題6分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“V”連接下列各數(shù).

【答案】見(jiàn)解析，<-3<--1<0<-(-0.5)<d

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是先將所給各數(shù)化簡(jiǎn)，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根

據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小確定各數(shù)的大小關(guān)系.

【詳解】解：-(-0.5)=0.5,-+=-31.

畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)如圖：

根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)從左到右用把各數(shù)連接起來(lái)為:

+<-3<-(-0.5)<

24.(本題8分)如圖，在數(shù)軸上有A、B、C這三個(gè)點(diǎn).

ABC

.11I111.1

-6-5-4-3-2-1012345

回答：

(1)A、B、C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？

第10頁(yè)，共16頁(yè)

A：；B：；C：.

(2)A、8兩點(diǎn)間的距離是,A、C兩點(diǎn)間的距離是.

⑶應(yīng)怎樣移動(dòng)點(diǎn)B的位置，使點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等？

【答案】(1)-6、1、4

(2)7；10

(3)點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位

【分析】本題考查了是數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)和數(shù)的大小變化規(guī)律是左減右加是解答此題的關(guān)鍵.

(1)本題可直接根據(jù)數(shù)軸觀察出A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)根據(jù)數(shù)軸的幾何意義，根據(jù)圖示直接回答；

(3)由于AC=10,則點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離都是5,此時(shí)將點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)圖示可知：A、B、C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是-6、1、4,

故答案為：-6；1；4.

(2)解：根據(jù)圖示知：的距離是”(-6)|=7；AC的距離是卜6-4|=10,

故答案為：7；10；

(3)解：VA.C的距離是10,

/.點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離都是5,

應(yīng)將點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位，使點(diǎn)B表示的數(shù)為-1,AB=BC=5.

25.(本題8分)“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午&00?9：15在東西方向的江平大道上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘

客.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，沈師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：(單位：千米)

+8,—6,+3,—6,+8,+4,—8,—4,+3,+3.

(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離出發(fā)地多少千

米？

(2)若汽車每千米耗油0.4升，則&00?9:15汽車共耗油多少升？

(3)若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)11元(不超過(guò)3千米)，超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元.則沈師

傅在上午&00-9：15一共收入多少元？

【答案】(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅在第一批乘客出發(fā)地的東面，距離是5千米

(2)8:00?9:15汽車共耗油21.2升

⑶沈師傅在上午&00?9：15一共收入156元

第H頁(yè),共16頁(yè)

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，明確正負(fù)數(shù)的含義及題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的

關(guān)鍵.

(1)把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果，結(jié)果為正則在東面，結(jié)果為負(fù)則在西面；

(2)把記錄的數(shù)字的絕對(duì)值相加，再乘以0.4,即可得答案；

(3)先計(jì)算起步費(fèi)總額，再將超過(guò)3千米的路程相加，所得的和乘以2,將起步費(fèi)加上超過(guò)3千米的費(fèi)

用總額，即可得答案.

【詳解】⑴解：；(+8)+(-6)+(+3)+(-6)+(+8)+(+4)+(-8)+(-4)+(+3)+(+3)=5,

將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅在第一批乘客出發(fā)地的東面，距離是5千米；

(2)解：|8|+|-6|+|+3|+|-6|+|+8|+|+4|+|-8|+|-4|+|+3|+|+3|

=8+6+3+6+8+4+8+4+3+3

二53,

???0.4x53=21.2(升)，

???8:00?9:15汽車共耗油21.2升.

(3)解：?.?共營(yíng)運(yùn)十批乘客，

起步費(fèi)為：11x10=110(元)，

超過(guò)3千米的收費(fèi)總額為：

[(8-3)+(6-3)+(3-3)+(6-3)+(8-3)+(4-3)+(8-3)+(4-3)+(3-3)+(3-3)卜2=46(元)，

.-.110+46=156(元),

沈師傅在上午&00?9：15一共收入156元

26.(本題8分)觀察下列各式:

第1個(gè)等式：Txg=_l+g=_；；第2個(gè)等式：_；xg=_g+；=

6

11

第3個(gè)等式:------X—

3434~~12

⑴根據(jù)上述規(guī)律寫出第5個(gè)等式：：

11111

(2)—x-----=------1-------=

nn+1nn+\

2022

(3)-

2023

第12頁(yè)，共16頁(yè)

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算,

(1)根據(jù)題干，模仿寫出第5個(gè)等式，即可作答;

11111

由⑴以及題干條件，即得第"個(gè)等式：

(3)由（2）的結(jié)論，先化簡(jiǎn)再運(yùn)算，即可作答,

11111

掌握第〃個(gè)等式：一片布一丁商=而而是解題的關(guān)鍵?

11111

【詳解】（1）解：依題意，第5個(gè)等式:—x—=---1—=

565630

（2）解：第1個(gè)等式：Tx；=T+g=1

2

11111

第2個(gè)等式:X—=—+-=-

23236

11111

第3個(gè)等式:X—二—+一二一—.

343412,

11111

第4個(gè)等式:—X—=—H—=—-----?

454520'

11111

第5個(gè)等式:X—=—+-=--—.

565630

11111

———

故第〃個(gè)等式:.一X—=------F

nn+1nn+1+*

11111

-------1---------

nn+1n(n+l)*

11

----x----

20222023

11

----------1----------

20222023

2233420222023

2022

2023

27.（本題8分）閱讀下列材料：計(jì)算5°+1—；+A

解法一：原式=50」-50-+50」=50x3-50x4+50x12=550.

3412

解法二：原式二50"（不4—不31\=50+2;=50義6=300.

12

第13頁(yè)，共16頁(yè)

解法三：原式的倒數(shù)為+

fl1111111111

」13412)50—3504501250-300'

故原式=300.

(1)上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為哪個(gè)解法是錯(cuò)誤的.

(2)請(qǐng)你選擇兩種合適的解法解答下