3.3 代數(shù)式的值 第1課時(shí) 課件 2023--2024學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第三章代數(shù)式3．3代數(shù)式的值第1課時(shí)

1．會(huì)求代數(shù)式的值．2．體會(huì)抽象的代數(shù)式與數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)感．◎重點(diǎn)：求代數(shù)式的值．◎難點(diǎn)：用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進(jìn)行計(jì)算時(shí)，容易混淆數(shù)字、弄錯(cuò)運(yùn)算順序．

最近，網(wǎng)上盛傳這樣一種說(shuō)法——“家里沒(méi)有溫度計(jì)時(shí)，可以數(shù)數(shù)窗外蟋蟀的叫聲．”你信嗎？在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似得到該地區(qū)當(dāng)時(shí)的溫度（℃）．若用c表示蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)，則該地當(dāng)時(shí)的溫度怎么表示？當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)為100時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約為多少？（精確到個(gè)位）

求代數(shù)式的值的概念

完成課本本課時(shí)“例1”

前的內(nèi)容，感受求代數(shù)式的值的方法，并完成下面的題．1．空心方陣問(wèn)題中，n的值可以任意取嗎？不可以．2．一個(gè)代數(shù)式，可以看做一個(gè)

計(jì)算

程序．

計(jì)算3．研讀將x＝－2輸入5x2－8x＋2的過(guò)程，重．點(diǎn)．體．會(huì)．乘號(hào)及括號(hào)的添加，并將x＝－5輸入5x2－8x＋2中計(jì)算結(jié)果．將x＝－5輸入5x2－8x＋2中，得5×（－5）2－8×（－5）＋2＝167．揭示概念：用數(shù)值代替代數(shù)式中的

字母

，按照代數(shù)式中給出的

運(yùn)算

計(jì)算出結(jié)果，叫做

求代數(shù)式的值

．

字母運(yùn)算求代數(shù)式的值

下列說(shuō)法正確的是（

B

）A．代數(shù)式的值與代數(shù)式中的字母無(wú)關(guān)B．代數(shù)式的值隨代數(shù)式中字母取值的變化而變化C．代數(shù)式中的字母可以取任意的值D．含有x的代數(shù)式的值等于x的值B

已知字母的值，求代數(shù)式的值

自學(xué)課本本課時(shí)“例1、例2”，然后仿照“例1、例2”的步驟，完成下面的問(wèn)題．1．求代數(shù)式的值的題目書寫格式必須寫出“

當(dāng)……時(shí)

”，它表示這個(gè)代數(shù)式的值是在這種情況下求得的．

當(dāng)……時(shí)

4．已知長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為m的正方形，長(zhǎng)方體的高為h．當(dāng)m＝3，h＝0．5時(shí)，求長(zhǎng)方體的表面積S．因?yàn)镾＝2m2＋4mh，所以當(dāng)m＝3，h＝0．5時(shí)，S＝2m2＋4mh＝

2×32＋4×3×0．5＝24．歸納總結(jié)：求代數(shù)式的值共有四個(gè)步驟：（1）指出

字母

的值；（2）抄寫

代數(shù)式

；（3）替換

字母

；（4）計(jì)算結(jié)果．

字母代數(shù)式字母·導(dǎo)學(xué)建議·預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分建議教師用15分鐘左右的時(shí)間完成，通過(guò)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值，達(dá)成目標(biāo)1和目標(biāo)2的教學(xué)．處理知識(shí)點(diǎn)二時(shí)可先讓學(xué)生思考、表達(dá)、計(jì)算、討論、交流，然后進(jìn)行板演，最后對(duì)書寫格式進(jìn)行規(guī)范．

直接代入求代數(shù)式的值1．（1）當(dāng)x＝7，y＝4，z＝0時(shí)，求代數(shù)式x（2x－y＋3z）的值．

解：（1）當(dāng)x＝7，y＝4，z＝0時(shí)，x（2x－y＋3z）＝7×（2×7－4＋3×0）＝7×（14－4）＝70．

【方法歸納交流】求代數(shù)式的值主要是“

代入

”和“

計(jì)算

”兩個(gè)步驟．在具體代入時(shí)，一定要“對(duì)號(hào)入座”，讓其恢復(fù)原來(lái)的面目，代數(shù)式中原來(lái)的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都要保持不變；當(dāng)字母的取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算時(shí)，都要添加必要的

括號(hào)

；代數(shù)式中原來(lái)省略的乘號(hào)等符號(hào)，在具體數(shù)字代入時(shí)一定要恢復(fù)原型．

代入計(jì)算括號(hào)·導(dǎo)學(xué)建議·教師盡可能讓學(xué)生先想、先說(shuō)、先做，然后再由學(xué)生進(jìn)行演算、板演，最后教師對(duì)學(xué)生的書寫格式進(jìn)行規(guī)范．

解決程序化求值問(wèn)題

思考：x的值應(yīng)該代入哪一個(gè)代數(shù)式中求值？解：因?yàn)閤的值符合－2≤x≤－1，所以應(yīng)代入x＋2中求值．

先列出代數(shù)式再代入求值3．如圖所示的是我校校園內(nèi)一塊正方形空地，計(jì)劃按照下面的設(shè)計(jì)栽種花草：圓形部分種花，陰影部分種草，又知該正方形的邊長(zhǎng)為a，中間圓的半徑為r．（1）求種草部分的面積．（2）當(dāng)a＝4，r＝2時(shí)，求種草部分的面積．（結(jié)果保留π）

解：（1）S正方形－S圓＝a2－πr2；（2）當(dāng)a＝4，r＝2時(shí)，a2－πr2＝42－π×22＝16－4π．

整體代入求代數(shù)式的值4．若2a－b＝5，則3（2a－b）的值是

15

．

【變式拓展】當(dāng)m－n＝5，mn＝－2時(shí)，代數(shù)式（n－m）2－4mn＝

33

．

【方法歸納交流】把2a－b看成一個(gè)整體，再代入求值，這種思想方法是數(shù)學(xué)中常用的

整體

思想．

1533

整體

先求字母的值再代入求值已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代數(shù)式a2＋ab的值．解：因?yàn)閨a－1|＋|b＋2|＝0，所以a－1＝0，b＋2＝0，所以a＝1，b＝－2．所以當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，a2＋ab＝12＋1×（－2）＝1－2＝－1．【方法歸納交流】先根據(jù)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)