福建省莆田市涵江區(qū)2024年數學六上期末考試試題含解析

福建省莆田市涵江區(qū)2024年數學六上期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．12和36的最大公因數是（_____），最小公倍數是（_____）。2．甲乙兩個同學下跳棋，用擲骰子決定誰先走。點數小于3甲先走，點數大于3乙先走。你認為這個方法公平嗎？（________）3．在11顆螺絲釘中，有一顆不合格的螺絲釘，次品稍重一些，如果用天平稱，至少稱（________）次才能保證找出這個次品．4．在括號里填上適當的數。6米15厘米＝（______）米2.09噸＝（______）千克3千米75米＝（______）千米0.7時＝（______）分5．在〇填上“＞”“＜”或“＝”6．如果a＝b＋1（a、b是非0的自然數），那么a和b的最大公因數是（________），最小公倍數是（_______）。7．下圖中的長方形表示“1”，根據圖中的黑色部分寫乘法算式。×＝8．如下圖，圓O的面積是12π平方厘米．正方形的面積是（_____）平方厘米．9．某藥店經營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價100％，物價部門查處后，限定其提價的幅度只能是原價的10％，則該藥品現在需降價________％．10．一個數被7除，商是28，余數是6，這個數是（______）。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．食堂運回2噸大米，每天吃這些大米的，可以吃8天。（________）12．大于而小于的最簡真分數只有一個。（____）13．真分數的倒數都小于1。（________）14．7：6可以寫成。（______）15．把2個同樣大小的蛋糕平均分給4個小朋友，每人分得個蛋糕．（______）16．一個圓面積擴大16倍，周長也擴大16倍。（_____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．一條路，已經修了500m，還剩300m沒有修，已修的公路占這條公路總長的（）。A．62.5％ B．60％ C．37.5％18．一件工作，甲獨做要5小時完成，乙獨做要6小時完成，甲與乙工作效率最簡比是（）A．5：6 B．6：5 C．： D．：19．把一根繩子對折三次后，這時每段繩子是全長的（）。A． B． C． D．20．正方體的棱長擴大2倍，它的體積擴大（）倍。A．2 B．4 C．6 D．821．一種商品先在原價的基礎上提價20%，降價20%，現在的價錢（）。A．等于原價 B．高于原價 C．低于原價四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數?！?2=÷0.4====0.75-==0.375+=23．脫式計算．﹣﹣+﹣+﹣24．解方程。（1）7（x－1）＝2x＋2（2）x＋＝x＋（3）8（x＋）＝2x＋16（4）0.25x－0.75＝五、操作與思考。(共5分）25．把圖中的平行四邊形先按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，再繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一輛汽車輪胎的外直徑是1.5米，如果平均每秒轉5圈，那么通過一座長942米的大橋，需要多少秒？27．小亮到少年宮的距離是2198米，他騎一輛車輪外直徑約是70厘米的自行車去少年宮。如果車輪每分鐘轉100圈，小亮騎這輛車去少年宮需要多少分？28．小明打一篇文章，已打了900個字，還剩沒有打完，這篇文章一共有多少字?29．如下圖，育新小學圖書館有連環(huán)畫600本，圖書館里的工具書比故事書多多少本？30．把一張長20厘米，寬16厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余、最多可裁多少個？31．一個圓錐形的谷堆高1.5米，底面直徑是2米。如果每立方米的稻谷重650千克，這堆稻谷重多少千克？32．小李家準備買一臺電腦．他發(fā)現同種型號、同種規(guī)格的電腦，在不同的商店售價是不同的．甲店乙店原價／元55005000折扣九折九五折請你幫助參謀一下，去哪個商店買更合算?能便宜多少元?(寫出分析過程)

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、1236【解析】略2、不公平【分析】要判斷這個方法是否公平，就要看游戲規(guī)則中雙方先行的可能性是否相等，因為骰子六個面上的數字是1～6，大于3點有三種情況：4、5、6，而小于3點則有兩種情況：1和2，也就是說，乙先行的可能性是3÷6＝，甲先行的可能性是2÷6＝，因此游戲規(guī)則對于甲、乙二人來說是不公平?！驹斀狻考?、乙二人下跳棋，他們用擲骰子的方法決定誰先走。游戲規(guī)則是：點數小于3甲先走，點數大于3乙先走。此游戲規(guī)則對于甲、乙二人來說是不公平的?！军c睛】對于這類題目，主要是判斷出現的機會是否是均等的，只要是均等的就公平。3、3【詳解】略4、6.1520903.07542【分析】厘米和米之間的進率是100，把15厘米換算為米，用15除以進率100，再加上6；噸和千克之間的進率是1000，把2.09噸換算為千克，用2.09乘進率1000；千米和米之間的進率是1000，把75米換算為千米，用75除以進率1000，再加上3；時和分之間的進率是60，把0.7時換算為分，用0.7乘進率60?！驹斀狻?米15厘米＝（6.15）米2.09噸＝（2090）千克3千米75米＝（3.075）千米0.7時＝（42）分故答案為：6.15；2090；3.075；42【點睛】把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。5、=<【解析】略6、1ab【分析】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然數），則說明這兩個數是相鄰的自然數，如5、6，那么這兩個數互質，根據兩個數互質則它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積，據此解答?！驹斀狻咳绻鸻＝b＋1（a、b是非0的自然數），則兩個自然數互質，所以a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab。故答案為：1；ab【點睛】此題考查的是最大公約數和最小公倍數的求法，解題時注意兩個數互質時的最大公因數和最小公倍數。7、；；【分析】可以先看灰色部分，如果把整個長方形看作單位“1”，那么灰色部分（包括黑色部分）應該用表示，然后把灰色部分看作單位“1”，那么黑色部分占灰色部分應該要用表示，所以表示黑色部分是整個長方形的幾分之幾用×＝?！驹斀狻俊粒健军c睛】此題主要先仔細觀察圖形，并且對分數意義的掌握，之后再根據題意列式子。8、12【解析】略9、1【解析】把原價看作“1”，用兩個價格的差除以第一次提價后的價格即可求出需要降價的百分率．【詳解】（100%-10%）÷（1+100%）=0.9÷2=1%故答案為1．10、202【分析】根據被除數＝除數×商＋余數，代入數據計算即可?！驹斀狻?×28＋6＝202故答案為：202【點睛】本題考查有余除法中，除數、被除數、商、余數四者之間的關系。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】每天吃這些大米的，是把大米的總質量看成單位“1”，用1除以，即可求出可以吃的天數，再與8天比較即可求解?！驹斀狻?÷＝4（天）4天≠8天故答案為：×?！军c睛】此題重在區(qū)分分數加單位和不加單位的區(qū)別，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看成單位“1”，是單位“1”的幾分之幾。12、×【解析】不止一個，如也是。13、×【分析】真分數是分子小于分母的分數，真分數的倒數的分子大于分母，分數值大于1，據此解答即可。【詳解】真分數的倒數大于1，所以本題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題考查真分數與倒數的概念，解答本題的關鍵是掌握真分數與倒數的概念。14、×【詳解】略15、×【分析】求每人分得幾分之幾個蛋糕，平均分的是具體的數量兩個同樣大小的蛋糕，表示把2個蛋糕平均分成4份，求的是具體的數量，用2÷4計算得解．【詳解】2÷4=（個）；答：每人分得個蛋糕．故判斷為：錯誤．16、×【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【詳解】略18、B【分析】把工作總量看作“1”，根據工作總量÷工作時間=工作效率，分別求出甲、乙的工作效率，再寫出對應的比，根據比的基本性質化成最簡整數比．【詳解】（1÷5）：（1÷6），=：，=（×30）：（×30），=6：5，19、D【分析】把一根繩子對折三次后，全長被平均分成了8份，根據分數的意義即可作答?！驹斀狻堪岩桓K子對折三次后，全長被平均分成了8份，這時每段繩子是全長的。故答案為：D【點睛】考查了分數的意義，本題的關鍵是得到一根繩子對折三次后被平均分成的份數。20、D【詳解】根據正方體的體積公式v=a3，和因數與積的變化規(guī)律，三個因數都擴大2倍，積就擴大2×2×2=8倍；由此解答．故選C．21、C【分析】提價20%是把商品原價看做單位“1”，降價20%是把原價的1＋20%看做單位“1”，據此計算即可得解?！驹斀狻考僭O商品原價是1，則現在的價格是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1，所以現價比原價低。故答案為：C【點睛】確定單位“1”的量是解答本題的關鍵，要明確第一次的提價和第二次的降價單位“1”不同。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2；2；；；；；【詳解】略23、0；；【分析】都按從左到右的順序計算，同分母分數相加減，分母不變，分子相加減．據此計算．【詳解】①﹣﹣＝﹣＝0②+﹣＝﹣＝③+﹣＝﹣＝24、x＝1；x＝

x＝2；x＝5【分析】根據等式的性質，等式兩邊同時加、或減相同的數等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），等式仍然成立?！驹斀狻浚?）7（x－1）＝2x＋2解：7x－7＝2x＋27x－2x＝7＋25x＝9x＝9÷5x＝1（2）x＋＝x＋解：x－x＝－x＝x＝÷x＝（3）8（x＋）＝2x＋16解：8x＋8×＝2x＋168x＋4＝2x＋168x－2x＝16－46x＝12x＝2（4）0.25x－0.75＝解：0.25x－0.75＝0.50.25x＝0.5＋0.750.25x＝1.25x＝1.25÷0.25x＝5【點睛】此題考查的目的是理解掌握等式的性質及解方程的方法步驟。五、操作與思考。(共5分）25、【分析】（1）按2∶1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，先數出原平行四邊形的底與高分別是3和2；則放大后底與高的長度分別是3×2＝6、2×2＝4；由此即可畫出放大后的平行四邊形1；（2）根據圖形旋轉的方法，先把與點A相連的兩條邊順時針旋轉90°，再根據平行四邊形的對邊平行的性質，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉后的平行四邊形2。【詳解】根據題干分析，可畫圖如下：【點睛】此題主要考查圖形放大與縮小的方法以及圖形旋轉的特征和性質。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、942÷（3.14×1.5×5）=40（秒）【解析】略27、10分鐘【解析】70厘米=0.7米2198÷（3.14×0.7×100）=2198÷219.8=10（分鐘）28、1500個【詳解】900÷=900÷=1500(個)答：這篇文章一共有1500個字.【點睛】用1減去還剩的分率即可求出已經打的占總數的分率，根據分數除法的意義用已經打的個數除以占總數的分率即可求出一共有多少個字.29、100本【詳解】600÷30%=2000（本）2000×（20%-15%）=100（本）30、20個【分析】長方形長與寬的最大公因數作為大正方形的邊長，20與16的最大公因數是4，所以用4厘米作為大正方形的邊長，長邊可裁5個，寬可裁4個，一共可以裁20個?！驹斀狻?0＝2×2×516＝2×2×2×220與16的最大公因數是：2×2＝4。裁成的正方形的邊長是20與16的最大公因數，所以正方形的邊長是4厘米；20÷4＝5（個）16÷4＝4（個）5×4＝20（個）答：最多可裁20個?！军c睛】考查了公因數問題，本題關鍵是運用求最小公倍數的方法，求出最大正方形的邊長的長度。31、