【課件】人教版九年級上冊244第1課時弧長和扇形面積公式課件（23張）

第二十四章圓24.4弧長和扇形面積第1課時弧長和扇形面積公式活動一創(chuàng)設情境

AOB活動二探究新知思考：1.弧是圓的一部分，如何計算圓的周長？2.圓周長可以看作多少度的圓心角所對的弧長？360°

活動二探究新知4.弧長公式：

活動三達標檢測1

700mm活動三達標檢測12.（教材例1）制造彎形管道時，經常要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖中所示的管道的展直長度L（結果取整數）．ABCDOR=900mm700mm100°活動三達標檢測1解：由弧長公式，得AB的長

所求的展直長度

L=2×700+1570=2970（mm）.︵

活動三達標檢測1

3.（1）弧長相等的兩段弧是等弧嗎？不是

（2）如圖，有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81°，這段圓弧所在的圓的半徑R是多少米（結果保留小數點后一位）？R=8.5m活動三達標檢測1

4.在半徑為12的⊙O中，60°圓心角所對的弧長是（）

A.6πB.4πC.2πD.πB活動四自主探究1.活動1中螞蟻所爬的路徑圍成的圖形是什么?扇形2.請類比弧長的推導方式求出扇形的面積公式.3.比較弧長公式和扇形面積公式，推導出扇形面積和對應弧長的關系.O

提示：（1）你能否在圖中標出截面

半徑和水高？

（2）分析截面上有水部分圖

形的形狀，如何求它的面積？活動五反饋新知1.已知扇形的半徑為3cm，面積為3πcm2，則扇形的圓心角是____°,扇形的弧長是____cm(結果保留π).1202π2.（教材例2）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（結果保留小數點后兩位）．活動五反饋新知

解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點C，連接AC.∵OC=0.6m，DC=0.3

m，

∴OD=DC.又

AD⊥DC，

∴AD是線段OC的垂直平分線.∴

AC=AO=OC.OABCD活動五反饋新知OABCD∴∠AOD=60°，∠AOB=120°.∴有水部分的面積

活動五反饋新知

3.如圖，正三角形ABC的邊長為a，D，E，F分別為BC，CA，AB的中點，以A，B，C三點為圓心，長為半徑作圓.求圖中陰影部分的面積.

活動五反饋新知

4.如圖，已知扇形的圓心角是直角，半徑是2，則圖中陰影部分的面積是______(結果不計算近似值).

活動五反饋新知

5.方法小結：問題1：求一個圖形的面積，而這個圖形是未知圖形時，我們應該把未知圖形化為什么圖形呢？問題2：通過以前的學習，我們又是通過什么方式把未知圖形化為已知圖形的呢？活動六達標檢測2

1.120°的圓心角所對的弧長是12πcm，則此弧所在的圓的半徑是__________.18cm

2.如圖，在4×4的方格中（共有16個小方格）,每個小方格都是邊長為1的正方形.O，A，B分別是小正方形的頂點，則扇形OAB的弧長等于______.（結果保留根號及π）.活動六達標檢測2

3.如圖，矩形ABCD中，AB

=1，AD=.以AD的長為半徑的⊙A交BC邊于點E，則圖中陰影部分的面積為______________.AEDBC活動七課堂小結與作業(yè)布置課堂小結：1.弧長公式是什么？扇形的面積公式呢？是怎樣推導出來的？如何理解這兩個公式？這兩個公式有什么作用？這兩個公式有什么聯系？

2.在解決部分與整體關系的問題時，我們應學會用什么方法去解決？

3.解決不規(guī)則圖形的面積問題時，我們應用什

么數學思想去添加輔助線？活動七課堂小結與作業(yè)布置作業(yè)布置：教材第115頁習題24.4第1題的(1)(2)

題，第2~8題.拓展：1.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（）A.πB.1C.2D.活動七課堂小結與作業(yè)布置

2.如圖，有一長為4

cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的頂點A的位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時，共走過的路徑長為（）A.10cmB.3.5πcmC.4.5πcmD.2.5πcmA1ACBA2活動七課堂小結與作業(yè)布置3.如圖，直徑AB