版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第十四章整式的乘法與因式分解公式法第2課時用完全平方公式分解因式
知識點一完全平方式1.
(2024重慶黔江區(qū)期末)下列各式是完全平方式的是(
C
)A.
x2+2
xy
-
y2B.
x2-1C.
x2-
x
+
D.
x2+2
x
+1C建議用時:30分鐘
1234567891011121314151617182.
已知4
x2+4
mx
+36是完全平方式,則
m
的值為(
D
)A.
2B.
±2C.
-6D.
±63.
如果
x2+
mx
+1=(
x
+
n
)2,且
m
>0,那么
n
的值是
?.D1
123456789101112131415161718知識點二用完全平方公式分解因式4.
下列多項式中,能用完全平方公式分解因式的是(
D
)A.
a2+4B.
a2+
ab
+
b2C.
a2+4
ab
+
b2D.
x2+2
x
+1D1234567891011121314151617185.
(2022河池中考)多項式
x2-4
x
+4因式分解的結(jié)果是(
D
)A.
x
(
x
-4)+4B.
(
x
+2)(
x
-2)C.
(
x
+2)2D.
(
x
-2)2
D
a
(
a
-3)2
1234567891011121314151617188.
把下列多項式分解因式:(1)4+
m2-4
m
;解:原式=4-4
m
+
m2=22-2×2×
m
+
m2=(2-
m
)2.(2)
a2
b2-10
ab
+25;解:原式=(
ab
)2-2×
ab
×5+52=(
ab
-5)2.123456789101112131415161718
(4)-8
ax2+16
axy
-8
ay2.解:原式=-8
a
(
x2-2
xy
+
y2)=-8
a
(
x
-
y
)2.123456789101112131415161718知識點三用完全平方公式分解因式的相關(guān)計算9.
(2024北京西城區(qū)期末)如圖,有甲、乙、丙三種正方形和長方形紙片,用1張甲
種紙片、4張乙種紙片和4張丙種紙片恰好拼成一個大正方形(無重疊、無縫隙),則
拼成的大正方形的邊長為
(用含
a
,
b
的式子表示).a
+2
b
12345678910111213141516171810.
用簡便方法計算:2002-400×199+1992=
?.11.
已知
a
+
b
=3,
ab
=2,求代數(shù)式
a3
b
+2
a2
b2+
ab3的值.解:∵
a
+
b
=3,
ab
=2,∴
a3
b
+2
a2
b2+
ab3=
ab
(
a2+2
ab
+
b2)=
ab
(
a
+
b
)2=2×32=18.1
123456789101112131415161718
12.
將多項式4
x2+1加上一項,使它能化成(
a
+
b
)2的形式,以下是四位同學(xué)所加的
項,其中錯誤的是(
D
)A.
4
x
B.
-4
x
C.
4
x4D.
2
x
D12345678910111213141516171813.
將下列多項式分解因式,結(jié)果中不含有因式
m
-2的是(
D
)A.
m2-4B.
(
m
+2)2-8(
m
+2)+16C.
m3-4
m2+4
m
D.
m2+2
m
D12345678910111213141516171814.
已知
P
=
m2-
m
,
Q
=
m
-1,其中
m
為任意實數(shù),則
P
與
Q
的大小關(guān)系為
(
B
)A.
P
>
Q
B.
P
≥
Q
C.
P
<
Q
D.
無法確定解析:∵
P
=
m2-
m
,
Q
=
m
-1(
m
為任意實數(shù)),∴
P
-
Q
=
m2-
m
-(
m
-1)=
m2-2
m
+1=(
m
-1)2≥0,∴
P
≥
Q
.
B12345678910111213141516171815.
已知代數(shù)式
a2+(2
t
-1)
ab
+4
b2是一個完全平方式,則實數(shù)
t
的值為
?
?.
12345678910111213141516171816.
將下列各式因式分解:(1)(
a
-
b
)(
a
-4
b
)+
ab
;解:原式=
a2-5
ab
+4
b2+
ab
=
a2-4
ab
+4
b2=(
a
-2
b
)2.(2)(
x2+4
y2)2-16
x2
y2.解:原式=(
x2+4
y2+4
xy
)(
x2+4
y2-4
xy
)=(
x
+2
y
)2(
x
-2
y
)2.12345678910111213141516171817.
(2023阜陽太和期末)發(fā)現(xiàn)與探索.小明的解答:
a2-6
a
+5=
a2-6
a
+9-9+5=(
a
-3)2-4=(
a
-5)(
a
-1).小麗的思考:代數(shù)式(
a
-3)2+4中,無論
a
取何值,(
a
-3)2都大于等于
0,再加上4,則代數(shù)式(
a
-3)2+4大于等于4,則(
a
-3)2
+4有最小值為4.123456789101112131415161718(1)根據(jù)小明的解答將
a2-12
a
+20因式分解;解:(1)
a2-12
a
+20=
a2-12
a
+36-36+20=(
a
-6)2-42=(
a
-10)(
a
-2).123456789101112131415161718(2)根據(jù)小麗的思考,求代數(shù)式
a2-12
a
+20的最小值.解:(2)
a2-12
a
+20=
a2-12
a
+36-36+20=(
a
-6)2-16.無論
a
取何值,(
a
-6)2都大于等于0,再加上-16,則代數(shù)式(
a
-6)2-16大于等于-16,則
a2-12
a
+20的最小值為-16.123456789101112131415161718
18.
提供方法支架
(2022西寧中考)八年級課外興趣小組活動時,老師提出
了如下問題:將2
a
-3
ab
-4+6
b
因式分解.【觀察】經(jīng)過小組合作交流,小明得到了如下的解決方法:解法一:原式=(2
a
-3
ab
)-(4-6
b
)=
a
(2-3
b
)-2(2-3
b
)=(2-3
b
)(
a
-2).123456789101112131415161718解法二:原式=(2
a
-4)-(3
ab
-6
b
)=2(
a
-2)-3
b
(
a
-2)=(
a
-2)(2-3
b
).【感悟】對項數(shù)較多的多項式無法直接進(jìn)行因式分解時,我們可以將多項式分為若
干組,再利用提公因式法、公式法達(dá)到因式分解的目的,這就是因式分解的分組分
解法.分組分解法在代數(shù)式的化簡、求值及方程、函數(shù)等學(xué)習(xí)中起著重要的作用.(溫
馨提示:因式分解一定要分解到不能再分解為止)根據(jù)以上信息,先將
a4-2
a3
b
+2
a2
b2-2
ab3+
b4因式分解,再求值.123456789101112131415161718【類比】(1)請用分組分解法將
x2-
a2+
x
+
a
因式分解;解:(1)原式=(
x2-
a2)+(
x
+
a
)=(
x
+
a
)(
x
-
a
)+(
x
+
a
)=(
x
+
a
)(
x
-
a
+1).【挑戰(zhàn)】(2)請用分組分解法將
ax
+
a2-2
ab
-
bx
+
b2因式分解;解:(2)原式=(
ax
-
bx
)+(
a2-2
ab
+
b2)=
x
(
a
-
b
)+(
a
-
b
)2=(
a
-
b
)(
x
+
a
-
b
).123456789101112131415161718【應(yīng)用】(3)“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲,我們利用它驗證了勾股定理.如
圖,“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形,中間是一個小
正方形.若直角三角形的兩條直角邊長分別是
a
和
b
(
a
>
b
),斜邊長是3,小正方形
的面積是1.123456789101112131415161718解:(3)原式=(
a4+2
a2
b2+
b4)-(2
a3
b
+2
ab3)=(
a2+
b2)2-2
ab
(
a2+
b2)=(
a2+
b2)(
a
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年度國有土地房屋權(quán)益交易協(xié)議2篇
- 2024圖書銷售代理授權(quán)及知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)合同3篇
- 2024年房子轉(zhuǎn)讓合同抵押與房屋裝修限制及保護(hù)協(xié)議3篇
- 2024版?zhèn)€人環(huán)保項目貸款最高額質(zhì)押擔(dān)保合同3篇
- 2024年度服務(wù)員勞動合同續(xù)簽與職業(yè)晉升合同模板3篇
- 2024年消防炮系統(tǒng)安裝與調(diào)試合同3篇
- 2024年度碎石加工廠廢棄物綜合利用合同2篇
- 2024停車場智能化改造與運營管理服務(wù)合同3篇
- 2024年度藝術(shù)品銷售三人合作條款2篇
- 2024年物業(yè)租賃合同具體描述
- 城市軌道交通運營管理【共30張課件】
- 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年山東建筑大學(xué)
- 2024年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考一模語文試題
- 人教版四年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
- TD/T 1066-2021 不動產(chǎn)登記數(shù)據(jù)庫標(biāo)準(zhǔn)(正式版)
- 睡眠中心宣傳方案
- 2024春期國開電大??啤督ㄖ茍D基礎(chǔ)》在線形考(形考性考核作業(yè)一至四)試題及答案
- 論《國際貨物銷售合同公約》的適用問題
- 大型養(yǎng)路機(jī)械國內(nèi)發(fā)展
- 校服供貨服務(wù)方案
- 水利監(jiān)理工程師培訓(xùn)
評論
0/150
提交評論