第1章集合檢測卷高一上學期數(shù)學

第1章集合檢測卷20232024學年高一數(shù)學上學期蘇教版2019必修第一冊一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若集合，，則集合B的真子集個數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．82．已知集合，則（

）A． B． C． D．3．已知集合，，則（）A． B．C． D．4．集合，，，且，，則（）A． B．C． D．不屬于，，中的任意一個5．已知全集，，則（

）A． B． C． D．6．已知集合，集合，若，則（

）A． B．0 C．1 D．27．已知集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（

）

A．或 B．或C． D．8．已知集合，，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列關系式正確的為（

）A． B． C． D．10．下列命題中，是真命題的有（

）A．集合的所有真子集為B．若（其中），則C．是等邊三角形是等腰三角形D．11．若集合，且，則實數(shù)的取值為（

）A． B． C．0 D．2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．若集合，且中只有一個元素，則；13．已知集合滿足：，寫出集合所有可能的情況：14．已知集合，．（1）用列舉法表示集合，．（2）集合的所有子集有．集合的真子集有；（3）用集合符號表示集合，的關系；（4）集合、中的所有元素組成的集合；集合與的關系；（5）集合、的公共元素組成的集合，集合與的關系．四、解答題：本題共5小題，第15小題13分，第16、17小題15分，第18、19小題17分，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知全集，，，，求集合．16．設集合或，．(1)若，求實數(shù)的取值范圍；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．17．設全集為，集合，，或，求，，．18．對于非負整數(shù)集合（非空），若對任意，都有，或者，則稱為一個好集合，以下記為的元素個數(shù)．(1)寫出兩個所有的元素均小于3的好集合；（給出結(jié)論即可）(2)設集合，，若集合為好集合，求出、、，所滿足的條件．（需說明理由）19．已知集合，，定義集合，之間的運算“*”：，求中的所有元素數(shù)字之和．參考答案：1．C【分析】先用列舉法求出集合，在根據(jù)真子集的公式求解.【詳解】由題意可知，所以集合的真子集個數(shù)為個.故選：C2．A【分析】化簡集合，由交集的概念即可得解.【詳解】因為，且注意到，從而.故選：A.3．A【分析】直接根據(jù)并集含義即可得到答案.【詳解】因為集合，，所以，故選：A.4．B【分析】由已知可得，，可得，可得結(jié)論.【詳解】因為，所以，因為，所以，所以.故選：B.5．A【分析】化簡集合，進而根據(jù)補集的定義求得.【詳解】因為，所以，故選：A.6．B【分析】利用子集的概念求解.【詳解】集合，集合，若，又，所以，解得故選：B7．A【分析】由題可知圖中陰影部分表示，結(jié)合集合的交運算、并運算求解即可.【詳解】由題意知，，，所以圖中陰影部分表示或.故選：A.8．D【分析】根據(jù)交集、并集的定義求出，，再根據(jù)元素與集合的關系、集合與集合的關系判斷即可.【詳解】因為，，所以，，所以，，，故A、B、C正確，D錯誤；故選：D9．BCD【分析】根據(jù)空集的定義和元素與集合、集合與集合的關系判斷即可.【詳解】因為，故A錯誤；是指元素為0的集合，所以，故B正確；是指元素為的集合，所以，故C正確；是任何集合的子集，所以，故D正確．故選：BCD．10．BC【分析】根據(jù)真子集的定義即可判斷A；根據(jù)等集的定義即可判斷B；根據(jù)子集的定義即可判斷CD.【詳解】集合真子集是，共3個，所以A為假命題；由，知，，則，則B為真命題；等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以C為真命題；，所以，所以D為假命題．故選：BC.11．ABC【分析】空集是任何一個集合的子集，由，分別對和進行分類討論求實數(shù)的值．【詳解】因為，解得，則．當時，方程無解，則；當時，方程有解，則且，因為，所以，若，即若，即．綜上所述，時，的值為．故選：ABC．12．或【分析】分和兩種情況討論，當時求出的值.【詳解】因為，表示關于的方程的解集，當時，由，解得，所以，符合題意；當時，要使中只有一個元素，則，解得，此時方程，解得，所以，符合題意；綜上可得或.故答案為：或13．，，，，，，【分析】利用集合間的包含關系求解，按集合的元素個數(shù)由少到多進行列舉．【詳解】解：,∴1,2都在集合中，且3,4,5中有1個或2個在集合中或3個都在集合中，集合所有可能情況為：，，，，，，．故答案為：，，，，，，．14．，，，，，，，，，【解析】略15．，【分析】根據(jù)集合運算的結(jié)果畫出圖，根據(jù)圖可確定結(jié)果.或利用集合運算的定義法解出答案；【詳解】方法1（圖法）：根據(jù)題意作出圖如圖所示由圖可知，．方法2（定義法）：，，∴．又，∴．∵，，∴．16．(1)或(2)或．【分析】（1）解不等式得到，并根據(jù)，得到不等式，求出實數(shù)的取值范圍；（2）由，得，分和，得到不等式，求出實數(shù)的取值范圍．【詳解】（1）由題意，得或．又，，則．結(jié)合數(shù)軸，可得或解得或．則實數(shù)的取值范圍是或．（2）由，得．當時，，即，滿足．當時，結(jié)合數(shù)軸，如圖（1）（4），可得或解得或．則實數(shù)的取值范圍是或．17．，或，．【分析】根據(jù)交，并，補的定義，結(jié)合數(shù)軸，即可求解.【詳解】將集合分別表示在數(shù)軸上，如圖所示．∵，，，或，又或，或，又,.18．(1)，(2)答案見解析【分析】（1）根據(jù)好集合的新定義來確定元素；（2）根據(jù)滿足好集合的新定義來確定元素所滿足的特征.【詳解】（1），（2）由題意：，故