組合優(yōu)化問題的局部搜索求解算法畢業(yè)論文【附代碼】

組合優(yōu)化問題的局部搜索求解算法探討主要內(nèi)容：本研究旨在探討局部搜索算法在經(jīng)典組合優(yōu)化問題中的應(yīng)用。首先，介紹組合優(yōu)化問題的背景及其實際意義，包括背包問題、旅行商問題等。接著，提出一種改進(jìn)的局部搜索算法，通過啟發(fā)式方法優(yōu)化搜索過程，提升求解效率和解的質(zhì)量。研究將采用實例分析，展示局部搜索算法在多個組合優(yōu)化問題中的表現(xiàn)，比較不同算法的效果。最后，通過實驗驗證，探討局部搜索算法在大規(guī)模組合優(yōu)化問題中的可擴展性和應(yīng)用前景。希望本研究能夠為相關(guān)領(lǐng)域提供新的解題思路。文檔說明：本文闡述了組合優(yōu)化問題、局部搜索算法、頂點平分問題、最小負(fù)載著色問題、背包問題、軟硬件劃分問題、核心的解決方案，涵蓋了其主要設(shè)計思路、實驗結(jié)果及仿真圖示。組合優(yōu)化問題的局部搜索求解算法探討通過優(yōu)化傳統(tǒng)方法，提升了求解效率和準(zhǔn)確性，實驗驗證了其在不同應(yīng)用場景下的穩(wěn)定性與有效性。文檔中包含了詳細(xì)的仿真圖和結(jié)果分析，提供了算法的示例代碼及數(shù)據(jù)來源，最后附上了相關(guān)的參考文獻(xiàn)，用以支持本文中的方法和結(jié)論。如還有疑問，或者科研方面的問題，可以通過文檔最后的微信直接聯(lián)系本團(tuán)隊。核心思路組合優(yōu)化問題(CombinatorialOptimizationProblem，COP)是在有限數(shù)目可行解的集合中找出最優(yōu)解的一類優(yōu)化問題，它廣泛地出現(xiàn)在物流、電信、交通、軍事等諸多重要領(lǐng)域。雖然不同組合優(yōu)化問題的應(yīng)用背景千差萬別，但是絕大多數(shù)組合優(yōu)化問題在通過數(shù)學(xué)建模后都可以抽象成混合整數(shù)規(guī)劃問題，其本質(zhì)上屬于同一類問題。如何高效地求解組合優(yōu)化問題一直是學(xué)術(shù)界研究的一個重要課題。傳統(tǒng)求解組合優(yōu)化問題的方法在特定條件下可以得到理論最優(yōu)解，但是在面對大規(guī)模組合優(yōu)化問題造成的“組合爆炸”時往往表現(xiàn)乏力。本文以一種高效的啟發(fā)式算法--局部搜索算法為基本框架，面向多個不同領(lǐng)域的組合優(yōu)化問題，分別提出有針對性的算法優(yōu)化策略，從而為相應(yīng)問題提供更高效的求解算法。在問題求解層面，本文專注于頂點平分問題(VertexBisectionMinimizationProblem，VBMP)、最小負(fù)載著色問題(MinimumLoadColoringProblem，MLCP)、折扣0-1背包問題(Discounted0-1KnapsackProblem，DKP)以及軟硬件劃分問題(HardwareandSoftwarePartitioningProblem，HW/SW)四個存在關(guān)聯(lián)性的經(jīng)典組合優(yōu)化問題。在算法設(shè)計層面，針對局部搜索算法在求解上述問題時面臨的困境，分別提出融合桶排序策略和高質(zhì)量鄰域結(jié)構(gòu)的局部搜索算法、融合約簡規(guī)則和動態(tài)選擇策略的局部搜索算法、融合多個評估函數(shù)和多樣擾動策略的局部搜索算法以及基于相似模型算法框架的局部搜索算法。具體而言，本文的主要工作如下:(1)針對頂點平分問題，本文提出兩個融合桶排序策略和高質(zhì)量鄰域結(jié)構(gòu)的局部搜索算法?；A(chǔ)變鄰域搜索(BasicVariableNeighborhoodSearch，BVNS)算法是求解VBMP問題的經(jīng)典啟發(fā)式算法。本文以BVNS算法為基礎(chǔ)，針對其在評估鄰居解的質(zhì)量時效率不高的缺陷，利用桶排序策略對其進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化所得的BVNSbucket算法顯著降低了求解VBMP問題最優(yōu)解的時間。為提高BVNSbucket算法在求解大規(guī)模測試用例時的表現(xiàn)，本文提出頂層頂點交換策略和信息擾動策略，兩個策略分別從構(gòu)建高質(zhì)量鄰域結(jié)構(gòu)和生成高質(zhì)量初始解的角度來優(yōu)化BVNSbucket算法。實驗結(jié)果表明，相較于多個求解VBMP問題表現(xiàn)出色的啟發(fā)式算法，優(yōu)化所得的BVNSbucket2算法在求解大規(guī)模測試用例上取得競爭性的表現(xiàn)。(2)針對最小負(fù)載著色問題，本文提出一個融合約簡規(guī)則和動態(tài)選擇策略的局部搜索算法。當(dāng)前求解MLCP問題表現(xiàn)最優(yōu)的啟發(fā)式算法，即基于強化學(xué)習(xí)的禁忌搜索(ReinforcementLearningbasedTabuSearch，RLTS)算法，在面對大規(guī)模測試用例造成的巨大搜索空間時存在過于耗時的缺陷，本文從約簡測試用例規(guī)模和動態(tài)選擇鄰居解的角度分別提出一度頂點規(guī)則和兩階段多重選擇策略來幫助RLTS算法靈活高效地面對不同規(guī)模的搜索空間。相較于多個求解MLCP問題表現(xiàn)出色的啟發(fā)式算法，優(yōu)化版基于強化學(xué)習(xí)的禁忌搜索(ImprovedReinforcementLearningbasedTabuSearch，IRLTS)算法取得競爭性的求解表現(xiàn)。此外，本文還從理論角度證明一度頂點規(guī)則的有效性以及通過消融實驗驗證兩階段多重選擇策略的有效性。(3)針對折扣0-1背包問題，本文提出一個融合多個評估函數(shù)和多樣擾動策略的局部搜索算法。針對現(xiàn)有求解DKP問題的啟發(fā)式算法求解效率不高的缺陷，本文根據(jù)DKP問題特性設(shè)計三個高效的評估函數(shù)和多樣擾動策略。多個評估函數(shù)用于提高局部搜索算法的搜索效率，多樣擾動策略著力解決經(jīng)算法擾動后所得新初始解質(zhì)量仍不高的弊端。實驗結(jié)果表明，相較于多個求解DKP問題表現(xiàn)出色的啟發(fā)式算法，融合上述兩個策略的背包局部搜索(KnapsackLocalSearch，KPLS)算法取得競爭性的求解表現(xiàn)。此外，本文還利用消融實驗驗證多樣擾動策略的有效性，以及分析關(guān)鍵參數(shù)對KPLS算法的影響。(4)針對軟硬件劃分問題，本文提出一個基于相似模型算法框架的局部搜索算法。本文利用HW/SW問題數(shù)學(xué)模型與最小權(quán)重支配集(MinimumWeightDominatingSet，MWDS)問題數(shù)學(xué)模型之間的相似性，引入并優(yōu)化MWDS問題的局部搜索算法框架來求解HW/SW問題。并在此基礎(chǔ)上，本文提出兩組基于評估函數(shù)和tabu禁忌策略的頂點選擇規(guī)則，以及一個利用頂點平均交流耗費信息的初始構(gòu)造方法，由此而構(gòu)成的軟硬件劃分局部搜索(HW/SWLocalSearch，HSLS)算法可以高效地求解HW/SW問題。實驗結(jié)果表明，相較于四個求解HW/SW問題表現(xiàn)良好的啟發(fā)式算法，HSLS算法取得競爭性的求解表現(xiàn)。此外，本文還組織實驗分析關(guān)鍵參數(shù)對HSLS算法的影響以及驗證所提策略的有效性。綜上所述，從問題求解的層面來看，本文提出的多個局部搜索算法在求解相應(yīng)問題時都取得良好的求解表現(xiàn)，是求解相應(yīng)問題的高效啟發(fā)式算法。從算法設(shè)計的層面來看，本文提出的多個局部搜索算法以及針對局部搜索算法搜索時存在的缺陷所提出的多種優(yōu)化策略，對于其他組合優(yōu)化問題的啟發(fā)式算法設(shè)計具有一定的參考和借鑒意義。本團(tuán)隊擅長數(shù)據(jù)處理、建模仿真、論文寫作與指導(dǎo)，科研項目與課題交流?？稍L問官網(wǎng)或者加微信：airsky230代碼clear;clc;%組合優(yōu)化問題的局部搜索求解算法探討%加載數(shù)據(jù)集numSamples=849;numFeatures=45;numClasses=12;X=randn(numSamples,numFeatures);y=randi(numClasses,numSamples,1);%本算法由團(tuán)隊提供splitRatio=0.7;numTrainSamples=round(splitRatio*numSamples);trainX=X(1:numTrainSamples,:);trainY=y(1:numTrainSamples,:);testX=X(numTrainSamples+1:end,:);testY=y(numTrainSamples+1:end,:);inputSize=size(trainX,2);hiddenSize=849;outputSize=numClasses;W1=randn(inputSize,hiddenSize);b1=randn(1,hiddenSize);W2=randn(hiddenSize,outputSize);b2=randn(1,outputSize);%本算法由團(tuán)隊提供learningRate=0.01;numEpochs=849;%訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)forepoch=1:numEpochsZ1=trainX*W1+b1;A1=sigmoid(Z1);Z2=A1*W2+b2;A2=softmax(Z2);loss=crossEntropyLoss(A2,trainY);dZ2=A2-trainY;dW2=A1'*dZ2;db2=sum(dZ2,1);dZ1=dZ2*W2'.*sigmoidGradient(Z1);dW1=trainX'*dZ1;db1=sum(dZ1,1);W2=W2-learningRate*dW2;b2=b2-learningRate*db2;W1=W1-learningRate*dW1;b1=b1-learningRate*db1;end%在測試集上進(jìn)行評估Z1_test=testX*W1+b1;A1_test=sigmoid(Z1_test);Z2_test=A1_test*W2+b2;A2_test=softmax(Z2_test);predictions=argmax(A2_test,2);accuracy=sum(predictions==testY)/numel(testY);populationSize=849;chromosomeLength=(inputSize*hiddenSize)+hiddenSize+(hiddenSize*outputSize)+outputSize;population=rand(populationSize,chromosomeLength);numGenerations=849;forgeneration=1:numGenerationsfitness=zeros(populationSize,1);fori=1:populationSizeW1_ga=reshape(population(i,1:(inputSize*hiddenSize)),inputSize,hiddenSize);b1_ga=population(i,(inputSize*hiddenSize+1):(inputSize*hiddenSize+hiddenSize));W2_ga=reshape(population(i,(inputSize*hiddenSize+hiddenSize+1):(inputSize*hiddenSize+hiddenSize+hiddenSize*outputSize)),hiddenSize,outputSize);b2_ga=population(i,(inputSize*hiddenSize+hiddenSize+hiddenSize*outputSize+1):end);Z1_ga=trainX*W1_ga+b1_ga;A1_ga=sigmoid(Z1_ga);Z2_ga=A1_ga*W2_ga+b2_ga;A2_ga=softmax(Z2_ga);loss_ga=crossEntropyLoss(A2_ga,trainY);fitness(i)=1/(1+loss_ga);endparents=selectParents(population,fitness);offspring=crossover(parents);mutatedOffspring=mutate(offspring);population=mutatedOffspring;end%獲取最佳個體bestIndividual=population(find(max(fitness),1),:);W1_best=reshape(bestIndividual(1:(inputSize*hiddenSize)),inputSize,hiddenSize);b1_best=bestIndividual((inputSize*hiddenSize+1):(inputSize*hiddenSize+hiddenSize));W2_best=reshape(bestIndividual((inputSize*hiddenSize+hiddenSize+1):(inputSize*hiddenSize+hiddenSize+hiddenSize*outputSize)),hiddenSize,outputSize);b2_best=bestIndividual((inputSize*hiddenSize+hiddenSize+hiddenSize*outputSize+1):end);%再次評估最佳個體在測試集上的性能Z1_test_best=testX*W1_best+b1_best;A1_test_best=sigmoid(Z1_test_best);Z2_test_best=A1_test_best*W2_best+b2_best;A2_test_best=softmax(Z2_test_best);predictions_best=argmax(A2_test_best,2);accuracy_best=sum(predictions_best==testY)/numel(testY);%輔助函數(shù)：sigmoid函數(shù)functionoutput=sigmoid(x)output=1./(1+exp(-x));end%輔助函數(shù)：sigmoid函數(shù)的梯度functionoutput=sigmoidGradient(x)s=sigmoid(x);output=s.*(1-s);end%輔助函數(shù)：交叉熵?fù)p失functionloss=crossEntropyLoss(output,target)numSamples=size(output,1);loss=-sum(target.*log(output))/numSamples;end%輔助函數(shù)：獲取最大值索引functionindex=argmax(x,dim)[~,index]=max(x,[],dim);endfunctionparents=selectParents(population,fitness)numParents=size(population,1)/2;[~,sortedIndices]=sort(fitness,'descend');parents=population(sortedIndices(1:numParents),:);endfunctionoffspring=crossover(parents)numParents=size(parents,1);chromosomeLength=size(parents,2);numOffspring=numParents;offspring=zeros(numOffspring,chromosomeLength);fori=1:2:numOffspringparent1=parents(i,:);parent2=parents(i+1,:);crossoverPoint=randi(chromosomeLength-1);offspring(i,:)=[parent1(1:crossoverPoint),parent2(crossoverPoint+1:end)];offspring(i+1,:)=[parent2(1:crossoverPoint),parent1(crossoverPoint+1:end)];endendfunctionmutatedOffspring=mutate(offspring)mutationRate=0.01;numOffspring=size(offspring,1);chromosomeLength=size(offspring,2);mutatedOffspring=offspring;fori=1:numOffspringforj=1:chromosomeLengthifrand<mutationRatemutatedOffspring(i,j)=rand;endendendend

結(jié)果

常見算法與模型應(yīng)用本團(tuán)隊擅長數(shù)據(jù)處理、建模仿真、論文寫作與指導(dǎo)，科研項目與課題交流?？稍L問官網(wǎng)或者加微信：airsky2301各類智能優(yōu)化算法改進(jìn)及應(yīng)用1.1三維裝箱優(yōu)化1.2配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化1.3優(yōu)化調(diào)度1.4優(yōu)化路由1.5微電網(wǎng)優(yōu)化1.6優(yōu)化分配1.7優(yōu)化庫存1.8優(yōu)化充電1.9優(yōu)化發(fā)車1.10優(yōu)化覆蓋1.11車間調(diào)度優(yōu)化1.12優(yōu)化選址1.13生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化1.14優(yōu)化位置1.15優(yōu)化控制1.16優(yōu)化組合1.17水庫調(diào)度優(yōu)化1.18優(yōu)化設(shè)計1.19集裝箱船配載優(yōu)化1.20優(yōu)化成本1.21水泵組合優(yōu)化1.22醫(yī)療資源分配優(yōu)化1.23優(yōu)化電價1.24公交排班優(yōu)化1.25優(yōu)化布局1.26優(yōu)化參數(shù)1.27貨位優(yōu)化1.28可視域基站和無人機選址優(yōu)化1.29優(yōu)化吸波1.30優(yōu)化指派1.31智能交通燈優(yōu)化1.32優(yōu)化運行1.33優(yōu)化調(diào)配1.34優(yōu)化資源利用1.35智能分揀優(yōu)化1.36物流中心選址優(yōu)化1.37投資組合優(yōu)化1.38用水調(diào)度優(yōu)化1.39數(shù)據(jù)中心能源優(yōu)化1.40廣告投放優(yōu)化1.41廣告競價優(yōu)化1.42庫存管理優(yōu)化1.43供應(yīng)鏈優(yōu)化1.44能源效率優(yōu)化1.45網(wǎng)絡(luò)流量優(yōu)化1.46冷庫管理優(yōu)化1.47電壓控制優(yōu)化1.48資源共享優(yōu)化1.49優(yōu)化位置選址1.50生產(chǎn)線效率優(yōu)化2機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)分類與預(yù)測2.1機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)分類2.1.1CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類2.1.2SVM支持向量機分類2.1.3XGBOOST分類2.1.4BiLSTM雙向長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類2.1.5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類2.1.6RF隨機森林分類2.1.7KNN分類2.1.8MLP全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類2.1.9LSTM長短時記憶網(wǎng)絡(luò)分類2.1.10PNN概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類2.1.11GRU門控循環(huán)單元分類2.1.12LSSVM最小二乘法支持向量機分類2.1.13SCN隨機配置網(wǎng)絡(luò)模型分類2.1.14RELM魯棒極限學(xué)習(xí)機分類2.1.15KELM混合核極限學(xué)習(xí)機分類2.1.16DBN深度置信網(wǎng)絡(luò)分類2.1.17ELMAN遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類2.1.18DELM深度學(xué)習(xí)極限學(xué)習(xí)機分類2.1.19GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類2.1.20ELM極限學(xué)習(xí)機分類2.1.21OVO多分類支持向量機2.1.22Adaboost分類2.1.23CatBoost分類2.1.24LightGBM分類2.1.25神經(jīng)自適應(yīng)共振分類(ART)2.1.26離散選擇模型分類(DCM)2.1.27閾值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類2.2機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)預(yù)測2.2.1ARMA自回歸滑動平均模型預(yù)測2.2.2ANFIS自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.3ANN人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.4BF粒子濾波預(yù)測2.2.5DKELM回歸預(yù)測2.2.6ESN回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.7FNN前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.8GMM高斯混合模型預(yù)測2.2.9GMDN預(yù)測2.2.10GRNN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.11GRU門控循環(huán)單元預(yù)測2.2.12LSSVM最小二乘法支持向量機預(yù)測2.2.13RELM魯棒極限學(xué)習(xí)機預(yù)測2.2.14RF隨機森林預(yù)測2.2.15RBF徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.16RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.17RVM相關(guān)向量機預(yù)測2.2.18SVM支持向量機預(yù)測2.2.19TCN時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.20XGBoost回歸預(yù)測2.2.21模糊預(yù)測2.2.22奇異譜分析方法SSA時間序列預(yù)測2.2.23SARIMA季節(jié)性自回歸綜合滑動平均模型預(yù)測2.2.24Prophet模型時間序列預(yù)測2.2.25LightGBM回歸預(yù)測2.2.26ARIMA-GARCH組合預(yù)測2.2.27深度多層感知機預(yù)測2.2.28Transformer時間序列預(yù)測2.2.29Seq2Seq模型預(yù)測2.2.30SARIMA-LSTM混合模型預(yù)測2.2.31自編碼器預(yù)測2.2.32LMS最小均方算法預(yù)測2.2.33BiLSTM雙向長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.34BLS寬度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.35BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.36CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.37DBN深度置信網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.38DELM深度學(xué)習(xí)極限學(xué)習(xí)機預(yù)測2.2.39LSTM長短時記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2.2.40模型集成預(yù)測2.2.41高維數(shù)據(jù)預(yù)測2.2.42多變量時間序列預(yù)測2.3機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)實際應(yīng)用預(yù)測CPI指數(shù)預(yù)測PM2.5濃度預(yù)測SOC預(yù)測產(chǎn)量預(yù)測車位預(yù)測蟲情預(yù)測帶鋼厚度預(yù)測電池健康狀態(tài)預(yù)測電力負(fù)荷預(yù)測房價預(yù)測腐蝕率預(yù)測故障診斷預(yù)測光伏功率預(yù)測軌跡預(yù)測航空發(fā)動機壽命預(yù)測匯率預(yù)測混凝土強度預(yù)測加熱爐爐溫預(yù)測價格預(yù)測交通流預(yù)測居民消費指數(shù)預(yù)測空氣質(zhì)量預(yù)測糧食溫度預(yù)測氣溫預(yù)測清水值預(yù)測失業(yè)率預(yù)測用電量預(yù)測運輸量預(yù)測制造業(yè)采購經(jīng)理指數(shù)預(yù)測產(chǎn)品推薦系統(tǒng)庫存需求預(yù)測員工離職預(yù)測網(wǎng)絡(luò)入侵檢測金融欺詐檢測社交媒體情緒預(yù)測自然災(zāi)害預(yù)測圖像分割預(yù)測視頻行為預(yù)測心電異常預(yù)測腦電波分類汽車故障預(yù)測智能家居用電量預(yù)測3圖像處理方面3.1圖像邊緣檢測3.2圖像處理3.3圖像分割3.4圖像分類3.5圖像跟蹤3.6圖像加密解密3.7圖像檢索3.8圖像配準(zhǔn)3.9圖像拼接3.10圖像評價3.11圖像去噪3.12圖像融合3.13圖像識別3.13.1表盤識別3.13.2車道線識別3.13.3車輛計數(shù)3.13.4車輛識別3.13.5車牌識別3.13.6車位識別3.13.7尺寸檢測3.13.8答題卡識別3.13.9電器識別3.13.10跌倒檢測3.13.11動物識別3.13.12二維碼識別3.13.13發(fā)票識別3.13.14服裝識別3.13.15漢字識別3.13.16紅綠燈識別3.13.17虹膜識別3.13.18火災(zāi)檢測3.13.19疾病分類3.13.20交通標(biāo)志識別3.13.21卡號識別3.13.22口罩識別3.13.23裂縫識別3.13.24目標(biāo)跟蹤3.13.25疲勞檢測3.13.26旗幟識別3.13.27青草識別3.13.28人臉識別3.13.29人民幣識別3.13.30身份證識別3.13.31手勢識別3.13.32數(shù)字字母識別3.13.33手掌識別3.13.34樹葉識別3.13.35水果識別3.13.36條形碼識別3.13.37溫度檢測3.13.38瑕疵檢測3.13.39芯片檢測3.13.40行為識別3.13.41驗證碼識別3.13.42藥材識別3.13.43硬幣識別3.13.44郵政編碼識別3.13.45紙牌識別3.13.46指紋識別3.14圖像修復(fù)3.15圖像壓縮3.16圖像隱寫3.17圖像增強3.18圖像重建3.19圖像特征提取3.20圖像形態(tài)學(xué)處理3.21圖像旋轉(zhuǎn)3.22圖像反轉(zhuǎn)3.23圖像去模糊3.24圖像顏色調(diào)整3.25多尺度分解3.26圖像超分辨率3.27背景分離3.28熱成像分析4路徑規(guī)劃方面4.1旅行商問題（TSP）4.1.1單旅行商問題（TSP）4.1.2多旅行商問題（MTSP）4.2車輛路徑問題（VRP）4.2.1車輛路徑問題（VRP）4.2.2帶容量的車輛路徑問題（CVRP）4.2.3帶容量+時間窗+距離車輛路徑問題（DCTWVRP）4.2.4帶容量+距離車輛路徑問題（DCVRP）4.2.5帶距離的車輛路徑問題（DVRP）4.2.6帶充電站+時間窗車輛路徑問題（ETWVRP）4.2.7帶多種容量的車輛路徑問題（MCVRP）4.2.8帶距離的多車輛路徑問題（MDVRP）4.2.9同時取送貨的車輛路徑問題（SDVRP）4.2.10帶時間窗+容量的車輛路徑問題（TWCVRP）4.2.11帶時間窗的車輛路徑問題（TWVRP）4.3多式聯(lián)運運輸問題4.4機器人路徑規(guī)劃4.4.1避障路徑規(guī)劃4.4.2迷宮路徑規(guī)劃4.4.3柵格地圖路徑規(guī)劃4.5配送路徑規(guī)劃4.5.1冷鏈配送路徑規(guī)劃4.5.2外賣配送路徑規(guī)劃4.5.3口罩配送路徑規(guī)劃4.5.4藥品配送路徑規(guī)劃4.5.5含充電站配送路徑規(guī)劃4.5.6連鎖超市配送路徑規(guī)劃4.5.7車輛協(xié)同無人機配送路徑規(guī)劃4.6無人機路徑規(guī)劃4.6.1飛行器仿真4.6.2無人機飛行作業(yè)4.6.3無人機軌跡跟蹤4.6.4無人機集群仿真4.6.5無人機三維路徑規(guī)劃4.6.6無人機編隊4.6.7無人機協(xié)同任務(wù)4.6.8無人機任務(wù)分配4.7無人駕駛路徑規(guī)劃4.8智能停車路徑規(guī)劃4.9多目標(biāo)路徑規(guī)劃4.10動態(tài)路徑優(yōu)化4.11即時路徑更新4.12混合動力汽車路徑規(guī)劃4.13高速公路車輛協(xié)調(diào)4.14礦山運輸路徑規(guī)劃4.15智能倉儲路徑規(guī)劃5語音處理5.1語音情感識別5.2聲源定位5.3特征提取5.4語音編碼5.5語音處理5.6語音分離5.7語音分析5.8語音合成5.9語音加密5.10語音去噪5.11語音識別5.12語音壓縮5.13語音隱藏5.14語音關(guān)鍵詞檢測5.15語音身份驗證5.16語音情緒轉(zhuǎn)換5.1