高中數(shù)學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)教案高中數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用，促進

同學(xué)全面熟識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。

2。通過實際問題的爭論，促進同學(xué)分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模力氣的提高。

教學(xué)重點：

如何建立實際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點與難點。

教學(xué)過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最??？

問題3做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）。

2。物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）。

3。經(jīng)濟學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）。

三、學(xué)問建構(gòu)

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？

說明1解應(yīng)用題一般有四個要點步驟：設(shè)——列——解——答。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極

值及端點值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積確定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最??？

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最??？

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：

S1列：列出函數(shù)關(guān)系式。

S2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

S3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大（小）值，從而斷定為函數(shù)的最大（?。┲?，必要時作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為。外電阻為

多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要留意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必需有解。

例4強度分別為a，b的兩個光源A，B，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段AB上，何處照度最?。吭嚲蚢＝8，b＝1，d＝3時回答上述問題（照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比）。

例5在經(jīng)濟學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。

（1）設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際成本最低？

（2）設(shè)，產(chǎn)品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？

四、課堂練習(xí)

1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。

2。在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽闀r，它的面積最大。

3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少？

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周l＝AB＋BC＋CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h和下底邊長b。

五、回顧反思

（1）解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實際意義。

（2）依據(jù)問題的實際意義來推斷函數(shù)最值時，假如函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較。

（3）相當(dāng)多有關(guān)最值的實際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡潔。

六、課外作業(yè)

課本第38頁第1，2，3，4題。

高中數(shù)學(xué)教案2

高中數(shù)學(xué)趣味競賽題（共10題）

1、撒謊的有幾人

5個高中生有，她們面對學(xué)校的新聞采訪說了如下的話：

愛：“我還沒有談過戀愛?！膘o香：“愛撒謊了。”

瑪麗：“我曾經(jīng)去過昆明?！被菝溃骸艾旣愒谌鲋e。”

千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊。”那么，這5個人之中畢竟有幾個人在撒謊呢？

2、她們畢竟是誰

有天使、惡魔、人三者，天使時刻都說真話，惡魔時時刻刻都說假話，人呢，有時候說真話，有時候說假話。

穿黑色衣服的女子說：“我不是天使?！贝┧{色衣服的女子說：“我不是人?！贝┌咨路呐诱f：“我不是惡魔?！蹦敲?，這三人畢竟分別是誰呢？

3、半只小貓

聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，寵愛貓的我興高采烈地來到祖父家?？墒牵皇Ｏ?只小貓了。

“一共生了幾只小貓呀？”“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的這只小貓給你。四周的寵物店聽說以后，立即來買走了全部小貓的一半和半只?！薄鞍胫唬俊薄笆前?，然后，鄰居家的老奶奶無論如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只給了她。這就是只剩下1只小貓的緣由。那么你想想看，一共生了幾只小貓呢？

4、被蟲子吃掉的算式

一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當(dāng)然，沒有數(shù)字的部分它沒有吃（由于沒有墨水）。

那么，請問原來的算式是什么樣子的呢？

5、巧動火柴

用16根火柴擺成5個正方形。請移動2根火柴，

使

正形變成4。

6、折過來的角

把正三角形的紙如圖那樣折過來時，角？的度數(shù)是多少度？

7、星形角之和

求星形尖端的角度之和。

8、啊！雙胞胎？

丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財產(chǎn)的2/3、假如生的是女孩就給他財產(chǎn)的2/5、剩下的給妻子。

結(jié)果，生出來的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子，3個人怎么分財產(chǎn)好呢？

9、贈送和降價哪個更好？

1罐100元的咖啡，“買5罐送1罐”和“買5罐廉價20%”這兩種促銷方法哪一種好呢？還是兩種方法一樣好？

10、折成15度

用折紙做成45度很簡潔是吧。那么，請折成15度，你會嗎？

高中數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

生疏兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過程，提高規(guī)律推理力氣。

把握兩角和與差的正、余弦公式，能用公式解決相關(guān)問題。

教學(xué)重難點

嫻熟兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)

兩角差的余弦公式

用-B代替B看看有什么結(jié)果?

高中數(shù)學(xué)教案4

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是許多次實踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來嫻熟的解題”。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

我所任教班級的同學(xué)參與課堂教學(xué)活動的樂觀性強，思維活躍，但計算力氣較差，推理力氣較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達力氣也略顯不足。

三、設(shè)計思想

由于這部分學(xué)問較為抽象,假如離開感性熟識,簡潔使同學(xué)陷入逆境,降低學(xué)習(xí)熱忱.在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)同學(xué)主動發(fā)覺問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松快樂的環(huán)境中發(fā)覺、獵取新知,提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1．深刻理解并嫻熟把握圓錐曲線的定義，能靈敏應(yīng)用定義解決問題；嫻熟把握焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結(jié)合平面幾何的基本學(xué)問求解圓錐曲線的方程。

2．通過對練習(xí),強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的力氣；通過對問題的不斷引申,細(xì)心設(shè)問,引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3．借助多媒體關(guān)心教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.

五、教學(xué)重點與難點:

教學(xué)重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計

【設(shè)計思路】

（一）開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1)已知a（－2，0），b（2，0）動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是（）。

（a）橢圓（b）雙曲線（c）線段（d）不存在

（2）已知動點m（x，y）滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是（）。

（a）橢圓（b）雙曲線（c）拋物線（d）兩條相交直線

【設(shè)計意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的規(guī)律方法，生疏不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和爭論數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，同學(xué)們對圓錐曲線的定義已有了確定的熟識，他們是否能真正把握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深同學(xué)對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,細(xì)心預(yù)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估量多數(shù)同學(xué)能夠很快回答出正確答案，但是部分同學(xué)對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在同學(xué)們回答后，我將要求同學(xué)接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改？這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分學(xué)問的同學(xué)來說，并不是什么難事。但問題（2）就可能讓同學(xué)們費一番周折——假如有同學(xué)提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)25這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為同學(xué)們熟知的兩個距離公式。

在對同學(xué)們的解答做出推斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

（二）理解定義、解決問題

高中數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)目的：

（1）使同學(xué)初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

（2）使同學(xué)初步了解“屬于”關(guān)系的意義

（3）使同學(xué)初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法

教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡潔的集合

授課類型：新授課

課時支配：1課時

教具：多媒體、實物投影儀

內(nèi)容分析：

集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念在學(xué)校數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了學(xué)校，更進一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集至于規(guī)律，可以說，從開頭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對規(guī)律學(xué)問的把握和運用，基本的規(guī)律學(xué)問在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是熟識問題、爭論問題不行缺少的工具這些可以關(guān)懷同學(xué)熟識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)把集合的初步學(xué)問與簡易規(guī)律學(xué)問支配在高中數(shù)學(xué)的最開頭，是由于在高中數(shù)學(xué)中，這些學(xué)問與其他內(nèi)容有著親熱聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、把握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與規(guī)律。

本節(jié)首先從學(xué)校代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，使同學(xué)熟識學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開頭接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步熟識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、簡介數(shù)集的進展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2、教材中的章頭引言；

3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；

4．“物以類聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關(guān)概念：

由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排解0的集記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z，

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q，

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R

注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排解0的集記作N*或N+Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排解0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排解0的集，表示成Z*

3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

（1）屬于：假如a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：假如a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

（1）確定性：依據(jù)明確的推斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

（3）無序性：集合中的元素沒有確定的挨次（通常用正常的挨次寫出）

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

三、練習(xí)題：

1、教材P5練習(xí)1、2

2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）全部很大的實數(shù)（不確定）

（2）好心的人（不確定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）

3、設(shè)a，b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__

4、由實數(shù)x，－x，｜x｜，所組成的集合，最多含（A）

（A）2個元素（B）3個元素（C）4個元素（D）5個元素

5、設(shè)集合G中的元素是全部形如a＋b（a∈Z，b∈Z）的數(shù)，求證：

（1）當(dāng)x∈N時，x∈G；

（2）若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不愿定屬于集合G

證明（1）：在a＋b（a∈Z，b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x=x＋0*=a＋b∈G，即x∈G

證明（2）：∵x∈G，y∈G，

∴x=a＋b（a∈Z，b∈Z），y=c＋d（c∈Z，d∈Z）

∴x+y=（a＋b）+（c＋d）=（a+c）+（b+d）

∵a∈Z，b∈Z，c∈Z，d∈Z

∴（a+c）∈Z，（b+d）∈Z

∴x+y=（a+c）+（b+d）∈G，

又∵＝且不愿定都是整數(shù)，

∴＝不愿定屬于集合G

四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）

2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

3、常用數(shù)集的定義及記法

高中數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1。理解并把握瞬時速度的定義；

2。會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度；

3。理解瞬時速度的實際背景，培育同學(xué)解決實際問題的力氣。

教學(xué)重點：

會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度。

教學(xué)難點：

理解瞬時速度和瞬時加速度的定義。

教學(xué)過程：

一、問題情境

1。問題情境。

平均速度：物體的運動位移與所用時間的比稱為平均速度。

問題一平均速度反映物體在某一段時間段內(nèi)運動的快慢程度。那么如何刻畫物體在某一時刻運動的快慢程度？

問題二跳水運動員從10m高跳臺騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的。假設(shè)t秒后運動員相對于水面的高度為h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,試確定t＝2s時運動員的速度.

2。探究活動：

(1)計算運動員在2s到2.1s(t∈)內(nèi)的平均速度。

(2)計算運動員在2s到（2＋?t）s(t∈)內(nèi)的平均速度。

(3)如何計算運動員在更短時間內(nèi)的平均速度。

探究結(jié)論：

時間區(qū)間

t

平均速度

0.1

-13.59

0.01

-13.149

0.001

-13.1049

0.0001

-13.10049

0.00001

-13.100049

0.000001

-13.1000049

當(dāng)?t?0時，?－13.1，

該常數(shù)可作為運動員在2s時的瞬時速度。

即t＝2s時，高度對于時間的瞬時變化率。

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1。平均速度。

設(shè)物體作直線運動所經(jīng)過的路程為,以為起始時刻，物體在?t時間內(nèi)的平均速度為。

可作為物體在時刻的速度的近似值，?t越小，近似的程度就越好。所以當(dāng)?t?0時，極限就是物體在時刻的瞬時速度。

三、數(shù)學(xué)運用

例1物體作自由落體運動，運動方程為，其中位移單位是m，時

間單位是s，，求：

（1）物體在時間區(qū)間s上的平均速度；

（2）物體在時間區(qū)間上的平均速度；

（3）物體在t＝2s時的瞬時速度。

分析

解

（1）將?t＝0.1代入上式，得：＝2.05g＝20.5m/s。

（2）將?t＝0.01代入上式，得：＝2.005g＝20.05m/s。

（3）當(dāng)?t?0，2＋?t?2，從而平均速度的極限為：

例2設(shè)一輛轎車在大路上作直線運動，假設(shè)時的速度為，

求當(dāng)時轎車的瞬時加速度。

解

∴當(dāng)?t無限趨于0時，無限趨于，即＝。

練習(xí)

課本P12—1，2。

四、回顧小結(jié)

問題1本節(jié)課你學(xué)到了什么？

1理解瞬時速度和瞬時加速度的定義；

2實際應(yīng)用問題中瞬時速度和瞬時加速度的求解；

問題2解決瞬時速度和瞬時加速度問題需要留意什么？

留意當(dāng)?t?0時，瞬時速度和瞬時加速度的極限值。

問題3本節(jié)課體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

2極限的思想方法。

3特殊到一般、從具體到抽象的推理方法。

五、課外作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教案7

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的、很一般的一個空間圖形?！岸娼恰笔侨私贪妗稊?shù)學(xué)》其次冊（下B）中9.7的內(nèi)容。它是在同學(xué)學(xué)過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點爭論的一種空間的角，它是為了爭論兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是同學(xué)進一步爭論多面體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還對同學(xué)系統(tǒng)地把握直線和平面的學(xué)問乃至于創(chuàng)新力氣的培育都具有特別重要的意義。

2、教學(xué)目標(biāo):

學(xué)問目標(biāo)：（1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

（2）進一步培育同學(xué)把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。

力氣目標(biāo)：(1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探究性思維的培育，從而提高同學(xué)的.創(chuàng)新力氣。（2）通過對圖形的觀看、分析、比較和操作來強化同學(xué)的動手操作力氣。

德育目標(biāo)：(1)使同學(xué)熟識到數(shù)學(xué)學(xué)問來自實踐，并服務(wù)于實踐，增加同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步培育同學(xué)聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

情感目標(biāo)：在公正的教學(xué)氛圍中，通過同學(xué)之間、師生之間的溝通、合作和評價，拉近同學(xué)之間、師生之間的情感距離。

3、重點、難點：

重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

難點：“二面角的平面角”概念的形成過程

二、教法分析

1、教學(xué)方法：在引入課題時，我接受多媒體、實物演示法，在新課探究中接受問題啟導(dǎo)、活動探究和類比發(fā)覺法，在形成技能時以訓(xùn)練法、探究研討法為主。

２、教學(xué)把握與調(diào)整的措施：本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具，估量同學(xué)對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，依據(jù)同學(xué)及教學(xué)的實際狀況，估量二面角的具體求法一節(jié)課內(nèi)完成有確定的困難，所以將其放在下節(jié)課。

3、教學(xué)手段：教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培育，依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用多媒體課件來關(guān)心教學(xué)；此外，為加強直觀教學(xué)，還要預(yù)先做好一些二面角的模型。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、樂學(xué)：在整個學(xué)習(xí)過程中同學(xué)要保持猛烈的驚奇???心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的仆人。

2、學(xué)會：在把握基礎(chǔ)學(xué)問的同時，同學(xué)要留意領(lǐng)悟化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運用，學(xué)會建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、會學(xué)：通過自己親身參與，同學(xué)要領(lǐng)悟復(fù)習(xí)類比和深化爭論這兩種學(xué)問創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到學(xué)問，又學(xué)會創(chuàng)新，既能解決問題，更能發(fā)覺問題。

四、教學(xué)過程

心理學(xué)爭論表明，當(dāng)同學(xué)明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時，就會對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深厚的愛好。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了同學(xué)的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。

問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？

問題情境2、在立體幾何中我們還學(xué)習(xí)了哪些角？

問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，呈現(xiàn)我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書課題）。

通過這三個問題，打開了同學(xué)的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為學(xué)問的創(chuàng)新做好了預(yù)備；同時也讓同學(xué)領(lǐng)悟到，二面角這一概念的產(chǎn)生是由于它與我們的生活密不行分，激發(fā)同學(xué)的求知欲。2、呈現(xiàn)概念形成過程。

問題情境4、那么，應(yīng)當(dāng)如何定義二面角呢？

創(chuàng)設(shè)這個問題情境，為同學(xué)創(chuàng)新思維的開放供應(yīng)了空間。引導(dǎo)同學(xué)回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。老師應(yīng)留意多讓同學(xué)說，對于同學(xué)的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果，老師要給與樂觀的評價。

問題情境5、同學(xué)們能舉出一些二面角的實例嗎？通過實際運用，可以促使同學(xué)更加深刻地理解概念。

（二）、二面角的平面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉(zhuǎn)量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個旋轉(zhuǎn)量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面

與平面的位置關(guān)系，總的說來只有相交或平行兩種狀況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來爭論二面角的度量問題。

問題情境6、二面角的大小應(yīng)當(dāng)怎么度量？能否轉(zhuǎn)化為平面角來處理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。

2、呈現(xiàn)概念形成過程

（1）、類比。老師啟發(fā)，查找類比聯(lián)想的對象。

問題情境7、我們以前遇到過類似的問題嗎？引導(dǎo)同學(xué)回憶前面所學(xué)過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

問題情境8、兩定義的共同點是什么？生：空間角總是轉(zhuǎn)化為平面的角，并且這個角是唯一確定的。

問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？

（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對同學(xué)提出的猜想，老師應(yīng)當(dāng)賜予充分的確定，以培育他們大膽猜想的意識和習(xí)慣，這對強化他們的創(chuàng)新意識大有關(guān)懷。

問題情境10、那么，這個角的頂點及兩邊應(yīng)如何確定呢？生：頂點放在棱上，兩邊分別放在兩個面內(nèi)。這也是同學(xué)直覺思維的結(jié)果。

（3）、探究試驗。通過試驗，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培育了同學(xué)的動手操作力氣。

（4）、連續(xù)探究，得到定義。

問題情境11、那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢？師生共同探討后發(fā)覺，角的頂點確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內(nèi)唯一確定，聯(lián)想到平面內(nèi)過直線上一點的垂線的唯一性，由此發(fā)覺二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗證：要求同學(xué)閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，老師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并加以理論證明。

（三）、二面角及其平面角的畫法

主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

（四）、范例分析

為鞏固同學(xué)所學(xué)學(xué)問，由于時間的關(guān)系設(shè)置了一道例題。來源于實際生活，不但培育了同學(xué)分析問題和解決問題的力氣，也讓同學(xué)領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)概念來自生活實際，并服務(wù)于生活實際，從而增加他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

例：一張邊長為10厘米的正三角形紙片ABc，以它的高AD為折痕，折成一個1200二面角，求此時B、c兩點間的距離。

分析：涉及二面角的計算問題，關(guān)鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導(dǎo)同學(xué)充分利用已知圖形的性質(zhì)，最終發(fā)覺可由定義找出該二面角的平面角?？勺屚瑢W(xué)先做，為調(diào)動同學(xué)的樂觀性，并增加同學(xué)的參與感，活躍課堂的氣氛，老師可給同學(xué)板演的機會。老師講評時強調(diào)解題規(guī)范即必需證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

變式訓(xùn)練：圖中共有幾個二面角？能求出它們的大小嗎？依據(jù)課堂實際狀況，本題的變式訓(xùn)練也可作為課后思考題。

題后反思：（1）解題過程中必需證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后證——再解（三角形）

（五）、練習(xí)、小結(jié)與作業(yè)

練習(xí)：習(xí)題９．７的第３題

小結(jié)在復(fù)習(xí)完二面角及其平面角的概念后，要求同學(xué)對空間中三種角加以比較、歸納，以促成同學(xué)建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。同時要求同學(xué)對本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法進行總結(jié)，領(lǐng)悟復(fù)習(xí)類比和深化爭論這兩種學(xué)問創(chuàng)新的方法。

作業(yè)：習(xí)題９．７的第４題

思考題：見例題

五、板書設(shè)計（見課件）

以上是我對《二面角》授課的初步設(shè)想，不足之處，懇請大家批判指正，感謝！

高中數(shù)學(xué)教案8

一、教學(xué)目標(biāo)：

把握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫穿，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點：

向量的性質(zhì)及相關(guān)學(xué)問的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

（一）主要學(xué)問：

1、把握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫穿，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進一步嫻熟有關(guān)向量的運算和證明；能運用解三角形的學(xué)問解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實培育分析和解決問題的力氣。

五、作業(yè)：

略

高中數(shù)學(xué)教案9

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會建立直角坐標(biāo)系爭辯任意角，能推斷象限角，會書寫終邊相同角的集合；把握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價值觀：

1、提高同學(xué)的推理力氣；

2、培育同學(xué)應(yīng)用意識。

二、教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點：

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點：

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的其次種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

（二）教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

②角的名稱：

留意：

⑴在不引起混淆的狀況下，“角α”或“∠α”可以簡化成“α”；

⑵零角的終邊與始邊重合，假如α是零角α=0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？

高中數(shù)學(xué)教案10

1.課題

填寫課題名稱（高中代數(shù)類課題）

2.教學(xué)目標(biāo)

(1)學(xué)問與技能：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，把握學(xué)問，提高同學(xué)解決實際問題的力氣；

(2)過程與方法：

通過（爭辯、發(fā)覺、探究），提高（分析、歸納、比較和概括）的力氣；

(3)情感態(tài)度與價值觀：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增加同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際生活中，增加同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

3.教學(xué)重難點

(1)教學(xué)重點：本節(jié)課的學(xué)問重點

(2)教學(xué)難點：易錯點、難以理解的學(xué)問點

4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個就可以了）

(1)爭辯法

(2)情景教學(xué)法

(3)問答法

(4)發(fā)覺法

(5)講授法

5.教學(xué)過程

(1)導(dǎo)入

簡潔敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）

(2)新授課程（一般分為三個小步驟）

①簡潔講解本節(jié)課基礎(chǔ)學(xué)問點（例：奇函數(shù)的定義）。

②歸納總結(jié)該課題中的重點學(xué)問內(nèi)容，尤其對該留意的一些狀況設(shè)置易錯點，進行強調(diào)?？梢栽O(shè)計分組爭辯環(huán)節(jié)（分組推斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點。設(shè)置定義域不關(guān)于原點對稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯點）。

③拓展延長，將所學(xué)學(xué)問拓展延長到實際題目中，去解決實際生活中的問題。

（在新授課里面確定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細(xì)。）

(3)課堂小結(jié)

老師提問，同學(xué)回答本節(jié)課的收獲。

(4)作業(yè)提高

布置作業(yè)（盡量與實際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。

6.教學(xué)板書

2.高中數(shù)學(xué)教案格式

一．課題（說明本課名稱）

二．教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求，或稱教學(xué)目標(biāo)，說明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）

三．課型（說明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）

四．課時（說明屬第幾課時）

五．教學(xué)重點（說明本課所必需解決的關(guān)鍵性問題）

六．教學(xué)難點（說明本課的學(xué)習(xí)時易產(chǎn)生困難和障礙的學(xué)問傳授與力氣培育點）

七．教學(xué)方法要依據(jù)同學(xué)實際，留意引導(dǎo)自學(xué)，留意啟發(fā)思維

八．教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu)，說明教學(xué)進行的內(nèi)容、方法步驟）

九．作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）

十．板書設(shè)計（說明上課時預(yù)備寫在黑板上的內(nèi)容）

十一．教具（或稱教具預(yù)備，說明關(guān)心教學(xué)手段使用的工具）

十二．教學(xué)反思：（教者對該堂課教后的感受及同學(xué)的收獲、改進方法）

3.高中數(shù)學(xué)教案范文

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)問與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義推斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項公式解決簡潔問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培育同學(xué)的觀看、分析、歸納力氣和嚴(yán)密的規(guī)律思維的力氣，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高生疏猜想和歸納的力氣，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過老師指導(dǎo)下同學(xué)的自主學(xué)習(xí)、相互溝通和探究活動，培育同學(xué)主動探究、用于發(fā)覺的求知精神，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，讓同學(xué)感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使同學(xué)養(yǎng)成細(xì)心觀看、認(rèn)真分析、擅長總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項公式

【教學(xué)難點】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義;

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的同學(xué)是我校高一(7)班的同學(xué)(平行班同學(xué))，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分同學(xué)學(xué)問閱歷已較為豐富，他們的智力進展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維力氣和演繹推理力氣，但也有一部分同學(xué)的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好還不是很濃，所以我在授課時留意從具體的生活實例動身，留意引導(dǎo)、啟發(fā)、爭論和探討以符合這類同學(xué)的心理進展特點，從而促進思維力氣的進一步進展。

【設(shè)計思路】

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于同學(xué)對學(xué)問進行主動建構(gòu);有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動同學(xué)的主動性和樂觀性，發(fā)揮其制造性.

②分組爭辯法：有利于同學(xué)進行溝通，準(zhǔn)時發(fā)覺問題，解決問題，調(diào)動同學(xué)的樂觀性.

③講練結(jié)合法：可以準(zhǔn)時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點.

2、學(xué)法

引導(dǎo)同學(xué)首先從三個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種力氣的同學(xué)引導(dǎo)熟識多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開頭，將5的倍數(shù)按從小到大的挨次排列，得到的數(shù)列是什么?

2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的方法清理水庫中的雜魚.假如一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開頭放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列?

3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.依據(jù)單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么依據(jù)單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?

老師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù).

同學(xué)：

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

(設(shè)置意圖：從實例引入,實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景,目的是讓同學(xué)感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)探究學(xué)問的自主性，培育同學(xué)的歸納力氣.

二、觀看歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點?

思考2依據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎?

老師：引導(dǎo)同學(xué)思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓同學(xué)抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

同學(xué)：分組爭辯，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合確定規(guī)律;這些數(shù)都是依據(jù)確定挨次排列的…只要合理老師就要賜予確定.

老師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，老師引導(dǎo)同學(xué)從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計意圖：通過對確定數(shù)量感性材料的觀看、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使同學(xué)體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點;一開頭抓?。骸皬钠浯雾椘穑恳豁椗c它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的精確表達.)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

老師出示題目,同學(xué)思考回答.老師訂正并強調(diào)求公差應(yīng)留意的問題.

留意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.

(設(shè)計意圖：強化同學(xué)對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義，導(dǎo)出通項

1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項?

2、已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?

老師出示問題，放手讓同學(xué)探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影呈現(xiàn).依據(jù)同學(xué)在課堂上的具體狀況進行具體評價、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓同學(xué)初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)同學(xué)觀看、歸納、猜想，培育同學(xué)合理的推理力氣.同學(xué)在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決方法，老師要逐一點評，并準(zhǔn)時確定、贊揚同學(xué)擅長動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)同學(xué)的制造意識.鼓舞同學(xué)自主解答，培育同學(xué)運算力氣)

五、應(yīng)用通項，解決問題

1、推斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項?假如是，是第幾項?

2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項和第10項

老師：給出問題，讓同學(xué)自己操練，老師巡察同學(xué)答題狀況.

同學(xué)：老師叫同學(xué)代表總結(jié)此類題型的解題思路，老師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

(設(shè)計意圖：主要是生疏公式,使同學(xué)從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.初步熟識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六、反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

1、一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達式

2、一個公式：

等差數(shù)列的通項公式

3、二個應(yīng)用：

定義和通項公式的應(yīng)用

老師：讓同學(xué)思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最終老師給出補充

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)同學(xué)去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使同學(xué)能在新的高度上去重新熟識和把握基本概念，并靈敏運用基本概念.)

【設(shè)計反思】

本設(shè)計從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，增加同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)列的愛好.在探究的過程中，同學(xué)通過分析、觀看，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高同學(xué)分析問題和解決問題的力氣.本節(jié)課教學(xué)接受啟發(fā)方法，以老師提出問題、同學(xué)探討解決問題為途徑，以相互補充開放教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的學(xué)問體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)教案11

教學(xué)目標(biāo)：

（1）把握直線方程的一般形式，把握直線方程幾種形式之間的互化．

（2）理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明

（3）培育同學(xué)抽象概括力氣、分類爭辯力氣、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點．

教學(xué)重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程（、不同時為0）的對應(yīng)關(guān)系及其證明．

教學(xué)用具：計算機

教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，爭辯法

教學(xué)過程：

下面給出教學(xué)實施過程設(shè)計的簡要思路：

教學(xué)設(shè)計思路：

（一）引入的設(shè)計

前邊學(xué)習(xí)了如何依據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點（2，1），斜率為2的直線的方程，并觀看方程屬于哪一類，為什么？

答：直線方程是，屬于二元一次方程，由于未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．

確定同學(xué)回答，并訂正同學(xué)中不規(guī)范的表述．再看一個問題：

問：求出過點，的直線的方程，并觀看方程屬于哪一類，為什么？

答：直線方程是（或其它形式），也屬于二元一次方程，由于未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．

確定同學(xué)回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是由于未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”．

啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談?wù)?？各小組可以爭辯爭辯．

同學(xué)紛紛談出自己的想法，老師邊評價邊啟發(fā)引導(dǎo)，使同學(xué)的熟識統(tǒng)一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”

（二）本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計

這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先爭論爭論，也可以小組爭論，確定解決問題的思路．

同學(xué)或獨立爭論，或合作爭論，老師巡察指導(dǎo)．

經(jīng)過確定時間的爭論，老師組織開展集體爭辯．首先讓同學(xué)陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

……

老師組織評價，確定最優(yōu)方案（其它待課下爭論）如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在．

當(dāng)存在時，直線的截距也確定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程．

當(dāng)不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？

同學(xué)有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時老師引導(dǎo)同學(xué)，逐步熟識到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標(biāo)系中直線上點的坐標(biāo)形式，與其它直線上點的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)分，依據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的．

綜合兩種狀況，我們得出如下結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程．

至此，我們的問題1就解決了．簡潔點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程確定可以表示成或的形式，精確地說應(yīng)當(dāng)是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”．

同學(xué)們留意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？

同學(xué)們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式．

這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：

在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如（其中、不同時為0）的二元一次方程．

啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？

【問題2】任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？

不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個方面，這個問題是它的另一方面．這是明顯的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認(rèn)真地爭論，得到明確的結(jié)論．那么如何爭論呢？

師生共同爭辯，評價不同思路，達成共識：

回顧上邊解決問題的思路，發(fā)覺原路返回就是特殊好的思路，即方程（其中、不同時為0）系數(shù)是否為0恰好對應(yīng)斜率是否存在，即

（1）當(dāng)時，方程可化為

這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線．

（2）當(dāng)時，由于、不同時為0，必有，方程可化為

這表示一條與軸垂直的直線．

因此，得到結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線．

為便利，我們把（其中、不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．

【動畫演示】

演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．

至此，我們的其次個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)覺上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應(yīng)關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系．

（三）練習(xí)鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計

略

高中數(shù)學(xué)教案12

【教學(xué)目標(biāo)】

1.會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

2.能依據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。

3.提高同學(xué)的觀看力氣；培育同學(xué)的空間想象力氣和抽象括力氣。

【教學(xué)重難點】

教學(xué)重點：讓同學(xué)感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

教學(xué)難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

【教學(xué)過程】

1.情景導(dǎo)入

老師提出問題，引導(dǎo)同學(xué)觀看、舉例和相互溝通，提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，出示課題。

2.呈現(xiàn)目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)

3、合作探究、溝通呈現(xiàn)

（1）引導(dǎo)同學(xué)觀看棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

（2）組織同學(xué)分組爭辯，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組爭辯結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個面相互平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。概括出棱柱的概念。

（3）提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

（4）以類似的方法，讓同學(xué)思考、爭辯、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

（5）讓同學(xué)觀看圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

（6）引導(dǎo)同學(xué)以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)同學(xué)思考、爭辯、概括。

（7）老師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

4．質(zhì)疑答辯，排難解惑，進展思維，老師提出問題，讓同學(xué)思考。

（1）有兩個面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明）

（2）棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

（3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

（4）棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

（5）繞直角三角形某一邊的幾何體確定是圓錐嗎？

5、典型例題

例1：推斷下列語句是否正確。

⑴有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

⑵有兩個面相互平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

答案AB

6、課堂檢測：

課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。

7.歸納整理

由同學(xué)整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

【板書設(shè)計】

一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)

二、例題

例1

變式1、2

【作業(yè)布置】

導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高

1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：

通過圖形探究柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：

閱讀教材第2—6頁內(nèi)容，然后填空

（1）多面體的概念：叫多面體，

叫多面體的面，叫多面體的棱，

叫多面體的頂點。

①棱柱:兩個面，其余各面都是，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都，這些面圍成的幾何體叫作棱柱

②棱錐：有一個面是，其余各面都是的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐

③棱臺：用一個棱錐底面的平面去截棱錐，，叫作棱臺。

（2）旋轉(zhuǎn)體的概念：叫旋轉(zhuǎn)體，叫旋轉(zhuǎn)體的軸。

①圓柱：所圍成的幾何體叫做圓柱

②圓錐：所圍成的幾何

體叫做圓錐

③圓臺：的部分叫圓臺

.④球的定義

思考：

（1）試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別

（2）球面球體有何去別

（3）圓與球有何去別

三、提出懷疑

同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些懷疑，請把它填在下面的表格中

懷疑點懷疑內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教案13

一、教學(xué)目標(biāo)

【學(xué)問與技能】

把握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)受三角函數(shù)的單調(diào)性的探究過程，提升規(guī)律推理力氣。

【情感態(tài)度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學(xué)難點】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

提出問題：如何爭論三角函數(shù)的單調(diào)性

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今日學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)同學(xué)回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中數(shù)學(xué)教案14

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)．

2．能識別和理解簡潔的框圖的功能．

3.能運用三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡潔的問題．

教學(xué)方法：

1.通過仿照、操作、探究，經(jīng)受設(shè)計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．

2.在具體問題的解決過程中，把握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)．

教學(xué)過程：

一、問題情境

1．情境：

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

其中（單位：）為行李的重量．

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．

二、同學(xué)活動

同學(xué)爭辯，老師引導(dǎo)同學(xué)進行表達．

解算法為：

輸入行李的重量；

假如，那么，

否則；

輸出行李的重量和運費．

上述算法可以用流程圖表示為：

老師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．

在上述計費過程中，其次步進行了推斷．

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先依據(jù)條件作出推斷，再準(zhǔn)備執(zhí)行哪一種

操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．

如圖：虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個推斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時執(zhí)行，否則執(zhí)行．

2．說明：（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和推斷，并按判

斷的不憐憫況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計；

（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先依據(jù)指定的條件進行推斷，再由推斷的結(jié)果準(zhǔn)備執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不行能既執(zhí)行，又執(zhí)

行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，推斷框必需畫成菱形，它有一個進入點和

兩個退出點．

3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了推斷？

高中數(shù)學(xué)教案15

猴子搬香蕉

一個小猴子邊上有100根香蕉，它