2.5 整式的加法和減法 同步練習(xí)

第2章代數(shù)式2.5整式的加法和減法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1同類(lèi)項(xiàng)1.下列各組中的兩項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.-25nm和3mnB.7.2a2b和14a2cC.x2y2與-3y2x2D.-125和92.如果單項(xiàng)式-2022xm-1y2與x3y1+n是同類(lèi)項(xiàng)，則nm=.3.(2022廣東珠海香洲期中)已知單項(xiàng)式2x2my7與單項(xiàng)式5x6yn+8是同類(lèi)項(xiàng)，求2m+n2的值.知識(shí)點(diǎn)2合并同類(lèi)項(xiàng)4.(2022湖南株洲景弘中學(xué)期中)下列各選項(xiàng)中，運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.3a+2b=5abB.4x2y-2xy2=2xyC.5y2-3y2=2y2D.7a+a=7a25.已知代數(shù)式ax+bx合并同類(lèi)項(xiàng)后的結(jié)果為0，則下列結(jié)論中，正確的是()A.a=b=0B.a=b=x=0C.a-b=0D.a+b=06.(2021江蘇蘇州張家港期末)下列各式合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果錯(cuò)誤的是()A.7a2+3a+8-5a2-3a-8=2a2B.3a+5b-3c-3a+7b-6c=12b-9cC.5(a+b)+4(a+b)-12(a+b)=-3D.3a-2x+5a-7x=8a-9x7.合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)5a-3b-a+2b；(2)-3x2+7x-6+2x2-5a+1；(3)a2b-b2c+3a2b+2b2c；(4)-13a2b?1知識(shí)點(diǎn)3多項(xiàng)式相等8.多項(xiàng)式2ax+b與多項(xiàng)式4x-3相等，則a+b=.9.如果多項(xiàng)式2x2-4x-x2+4x-5-3x2+1與多項(xiàng)式ax2+bx+c(其中a，b，c是常數(shù))相等，求a，b，c的值.知識(shí)點(diǎn)4去括號(hào)法則10.(2022湖南懷化洪江期末)將式子(a-b)-(-a+1)去括號(hào)，結(jié)果正確的是()A.a+b-a-1B.a-b+a-1C.a-b-a+1D.a+b+a+111.(2022湖南邵陽(yáng)邵東期末)下列去括號(hào)正確的是()A.-(a-b-c)=-a+b+cB.-2(a-b-c)=-2a-2b-2cC.-(a-b-c)=-a-b-cD.-2(a-b-c)=-2a+2b-2c12.根據(jù)去括號(hào)法則，在方框中填上“+”或“-”，正確的是()①2x□(-y+2x)=4x-y；②(x2+2y2)□(x2+y2)=y2；③-(2x+3y)□(x-3y)=-3x；④a□(m+n-p+d)=a-m-n+p-d.A.+；+；-；-B.+；-；+；-C.+；-；-；+D.+；-；-；-13.把下列各式的括號(hào)去掉.(1)-x+2(y-2)=；(2)-[-(-a+b)-c]=.14.下面是小明同學(xué)的作業(yè)，請(qǐng)你檢查他的作業(yè)是否正確，如不正確請(qǐng)改正.(1)+(2m-n)=2m-n；(2)2a-(6b-1)-ab=2a-6b-1-ab；(3)5ab-3(a-b)=5ab-3a+b.知識(shí)點(diǎn)5整式的加減15.化簡(jiǎn)4a-(3a-2)的結(jié)果是()A.a+2B.a-2C.7a+2D.7a-216.(2022廣東深圳三校聯(lián)考)多項(xiàng)式a2+b2與a2-b2的差是()A.0B.2b2C.-2b2D.-2a217.“雙減”政策實(shí)施后，某校增加了學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間，為滿(mǎn)足喜歡球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生的需求，該校準(zhǔn)備添置一些籃球和足球，已知籃球的單價(jià)為a元，足球的單價(jià)為b元(b>a)，第一次買(mǎi)了6個(gè)籃球和2個(gè)足球，第二次買(mǎi)了5個(gè)籃球和3個(gè)足球，則第二次比第一次多花()A.(a-b)元B.(b-a)元C.(a-5b)元D.(5b-a)元18.某天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2-*，其中*代替的地方被墨水遮住了，那么*對(duì)應(yīng)的是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy19.設(shè)A，B，C均為整式，小方同學(xué)在計(jì)算“A-B”時(shí)，誤將符號(hào)抄錯(cuò)計(jì)算成了“A+B”，得到的結(jié)果是C，其中A=12x2+x-1，C=x2+2x，那么A.x2-2xB.x2+2xC.-2D.-2x20.若x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a+b的值為()A.-1B.1C.-2D.221.若多項(xiàng)式2x3+4x2+x-1與多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+7相減后不含二次項(xiàng)，則m=.22.計(jì)算：(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2；(2)2x2-1223.先化簡(jiǎn)，再求值：12a?2a-1能力提升全練24.(2021上海中考)下列單項(xiàng)式中，a2b3的同類(lèi)項(xiàng)是()A.a3b2B.3a2b3C.a2bD.ab325.(2021湖南長(zhǎng)沙南雅中學(xué)期中)下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A.5x-2x=3xB.5ab-5ba=0C.4x2-5xy2=-x2yD.3x2+2x2=5x226.(2021湖南常德漢壽期末)下列各式去括號(hào)錯(cuò)誤的是()A.x-3yC.-12[4x+(6y-3)]=-2x-3y-3D.27.(2020天津中考)計(jì)算x+7x-5x的結(jié)果等于.

28.(2022湖南永州柳子中學(xué)期中)如果單項(xiàng)式3xmy與-5x3yn的和仍是單項(xiàng)式，那么m+n=.29.(2022湖南衡陽(yáng)南岳期中)張老師用長(zhǎng)為8a的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為b-a，則其鄰邊長(zhǎng)為.30.(2021湖南郴州桂陽(yáng)期中)一塊菜地共占地(6m+2n)畝，其中(3m+6n)畝種植白菜，種植黃瓜的畝數(shù)是種植白菜的13，剩下的地種植時(shí)令蔬菜，則種植時(shí)令蔬菜的地有畝31.(2022湖南岳陽(yáng)九中期中)化簡(jiǎn)：3ab-[2a2-(b2-3ab)-a2].32.(2022四川巴中平昌期末)已知多項(xiàng)式A=3x2+43xy-2(x2+x+1)-(2xy-y+x2).若(x+1)2+|y-2|=033.(2022北京交大附中期末)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a|+|a+b|-2|a-b|.34.(2022黑龍江雞西期末)先化簡(jiǎn)，再求值：若m2+3mn=-5，求代數(shù)式5m2-[5m2-(2m2-mn)-7mn+7]的值.35.(2018河北中考)嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)；(2)他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算求原題中的“”.素養(yǎng)探究全練36.[運(yùn)算能力]已知A=2a2+3ab-2a-13(1)當(dāng)(a+1)2+|b+2|=0時(shí)，求4A-(3A-2B)的值；(2)若代數(shù)式4A-(3A-2B)的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b2A+bB的值.37.[運(yùn)算能力]已知含字母a，b的代數(shù)式3[a2+2(b2+ab-2)]-3(a2+2b2)-4(ab-a-1).(1)化簡(jiǎn)該代數(shù)式；(2)小紅取a，b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少?(3)聰明的小剛從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢?

第2章代數(shù)式2.5整式的加法和減法答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B7.2a2b和14a2c所含的字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)2.1解析∵單項(xiàng)式-2022xm-1y2與x3y1+n是同類(lèi)項(xiàng)，∴m-1=3，2=1+n，∴m=4，n=1，∴nm=14=1.解析∵單項(xiàng)式2x2my7與單項(xiàng)式5x6yn+8是同類(lèi)項(xiàng)，∴2m=6，n+8=7，∴m=3，n=-1，∴2m+n2=6+1=7.4.C3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故A錯(cuò)誤；4x2y與-2xy2不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故B錯(cuò)誤；5y2-3y2=2y2，故C正確；7a+a=8a，故D錯(cuò)誤.5.D因?yàn)榇鷶?shù)式ax+bx合并同類(lèi)項(xiàng)后的結(jié)果為0，所以a+b=0.6.C選項(xiàng)C合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果為-3(a+b).7.解析(1)原式=5a-a-3b+2b=4a-b.(2)原式=-3x2+2x2+7x-5a-6+1=-x2+7x-5a-5.(3)原式=a2b+3a2b-b2c+2b2c=4a2b+b2c.(4)原式=-13a28.-1解析根據(jù)題意知2a=4，b=-3，則a=2，所以a+b=2+(-3)=-1.9.解析2x2-4x-x2+4x-5-3x2+1=(2-1-3)x2+(-4+4)x+(-5+1)=-2x2-4.由題意可得-2x2-4=ax2+bx+c，所以a=-2，b=0，c=-4.10.B原式=a-b-(-a)-1=a-b+a-1，故選B.11.A選項(xiàng)B的正確結(jié)果為-2a+2b+2c；選項(xiàng)C的正確結(jié)果為-a+b+c；選項(xiàng)D的正確結(jié)果為-2a+2b+2c.12.D①中，-y的符號(hào)沒(méi)有改變，所以在方框中填“+”；②中等號(hào)右邊沒(méi)有含x2的項(xiàng)，所以在方框中填“-”；③中等號(hào)右邊沒(méi)有含y的項(xiàng)，所以在方框中填“-”；④中括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都改變了，所以在方框中填“-”.13.(1)-x+2y-4(2)-a+b+c解析根據(jù)去括號(hào)法則解答.14.解析(1)正確.(2)錯(cuò)誤，應(yīng)該是2a-(6b-1)-ab=2a-6b+1-ab.(3)錯(cuò)誤，應(yīng)該是5ab-3(a-b)=5ab-3a+3b.15.A4a-(3a-2)=4a-3a+2=a+2.16.B(a2+b2)-(a2-b2)=a2+b2-a2+b2=2b2.17.B根據(jù)題意得第一次的花費(fèi)為(6a+2b)元；第二次的花費(fèi)為(5a+3b)元，∴(5a+3b)-(6a+2b)=5a+3b-6a-2b=(b-a)元，則第二次比第一次多花(b-a)元.故選B.18.D(x2+3xy)-(2x2+4xy)=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy，所以*對(duì)應(yīng)的是xy.19.C根據(jù)題意得A-B=A-(C-A)=A-C+A=2A-C=212x2+x-1-(x20.Ax2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(2+a)x-11y+8，因?yàn)樵降闹蹬cx的取值無(wú)關(guān)，所以1-b=0，2+a=0，所以b=1，a=-2，所以a+b=-1.21.2解析根據(jù)題意得(2x3+4x2+x-1)-(3x3+2mx2-5x+7)=2x3+4x2+x-1-3x3-2mx2+5x-7=-x3+(4-2m)x2+6x-8，∵結(jié)果不含二次項(xiàng)，∴4-2m=0，∴m=2.故答案是2.22.解析(1)原式=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab.(2)原式=2x2-1223.解析原式=12a?2a+23b2?32a+13b2=能力提升全練24.B根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可判斷.25.C選項(xiàng)C中4x2與-5xy2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并.26.C選項(xiàng)C的正確結(jié)果為-2x-3y+3227.3x解析原式=(1+7-5)x=3x.28.4解析∵單項(xiàng)式3xmy與-5x3yn的和仍然是單項(xiàng)式，∴m=3，n=1，∴m+n=4.29.5a-b解析其鄰邊長(zhǎng)=1230.(2m-6n)解析(6m+2n)-(3m+6n)-13(3m+6n)=6m+2n-3m-6n-m-2n=(2m-6n)畝31.解析原式=3ab-2a2+b2-3ab+a2=-a2+b2.32.解析A=3x2+43xy-2(x2+x+1)-(2xy-y+x2)=3x2+4xy-2x2-2x-2-2xy+y-x2=2xy-2x-2+y，∵(x+1)2+|y-2|=0，∴x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，當(dāng)x=-1，33.解析由題圖可知，a<-1<0<b<1，∴a+b<0，a-b<0，∴原式=-a-(a+b)+2(a-b)=-a-a-b+2a-2b=-3b.34.解析原式=5m2-(5m2-2m2+mn-7mn+7)=5m2-5m2+2m2-mn+7mn-7=2m2+6mn-7，∵m2+3mn=-5，∴原式=2(m2+3mn)-7=2×(-5)-7=-10-7=-17.35.解析(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=(-5)x2+6.因?yàn)樵擃}的結(jié)果是常數(shù)，所以“”是5.素養(yǎng)探究全練36.解析(1)4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B=2a2+3ab-2a-1=2a2