廣東省廣州市某中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末線上考試試卷（原卷版）

廣州中學(xué)初三年級(jí)2022學(xué)年上學(xué)期期末線上測(cè)試（數(shù)學(xué)）問卷

考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分

注意事項(xiàng)：

1.答題前在答題卡按要求填寫好班級(jí)、姓名、連排、考號(hào)等信息.

2.選擇題、填空題請(qǐng)?zhí)顚懙絾柧硇菍?duì)應(yīng)位置，解答題將答案正確填寫在答題卡上.

3.考試期間不準(zhǔn)使用計(jì)算器.

一、細(xì)心選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.）

1.漢字是迄今為止持續(xù)使用時(shí)間最長(zhǎng)的文字，是傳承中華文化的重要載體.漢字在發(fā)展過(guò)程中演變出多種

字體，給人以美的享受.下面是“廣州中學(xué)”四個(gè)字的篆書，其中能看作既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的

是（）

A廣B解

2.將拋物線>=2一向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）

Ay-2x2+1B.y=2x2-1C.y=2（x+l『D.j=2（x-l）2

3.二次函數(shù)〉=2（》+3）2+6,下列說(shuō)法正確的是（）

A.開口向下B.對(duì)稱軸為直線x=3

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,6）D,當(dāng)x<-3時(shí)，了隨x的增大而減小

4.下列事件中，必然事件是（）

A.打開電視體育頻道，正在播放世界杯決賽B.若a是實(shí)數(shù)，則同20

C.六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120。D,從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王

5.如圖，48是。。的直徑，CD為弦，CDLAB于點(diǎn)、E,則下列結(jié)論中不成立是（

A.弧/。=弧/。B.弧2C=弧加C.CE=DED.OE=BE

6.關(guān)于x的一元二次方程4》+左=o有實(shí)數(shù)根，則左的取值范圍是（）

A.左W4B.斤<4C.左>4D.^>4

7.圓錐的高力=3,母線/=5,則圓錐的側(cè)面積是（）

A.15萬(wàn)B.201C.24%D.36乃

8.如圖，在矩形48c。中，48=5,40=12,若以點(diǎn)。為圓心,12為半徑作。￡）,則下列各點(diǎn)在

外的是（

A

B

A.點(diǎn)/B.點(diǎn)2C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

9.如圖，Rt^ZBC中，乙4cB=90。，NB=6。。，將△/C3繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ACDE的位置，當(dāng)

COd.4s時(shí)，連接4E,則NC4E的度數(shù)為（）

A.45°B,60°C.65°D.75°

10.如圖，拋物線>=加+bx+c（aw0）的對(duì)稱軸為直線》=一2,下列結(jié)論：①a>0；@c<0；③

4a=b；@b~-4ac<0;?a-b+c>0.其中正確的有()

y

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、耐心填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）

11.若2是關(guān)于x的一元二次方程必+依+2=0的一個(gè)根，則常數(shù)左的值為.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)。為中心，把點(diǎn)幺（2,1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)B（x,y）,則

x+N的值為.

13.在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)白色小球，〃個(gè)紅色小球，小球除顏色外其他完全相同.若從中隨機(jī)摸出

一個(gè)球，恰為白球的概率為!，則"為.

14.根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30。角的方向擊出，小

球的飛行高度人（單位：加）與飛行時(shí)間，（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是：〃=-5/+20,則小球運(yùn)動(dòng)中

的最大高度是m.

15.如圖，PA,尸3分別與。。相切于點(diǎn)2,點(diǎn)C為弧48上一點(diǎn)（不與N,2重合），若

NACB=130°則NP的度數(shù)為.

16.關(guān)于x的一元二次方程x?+x=〃有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線歹=一+》一”的頂點(diǎn)在第

___________象限.

三、用心答一答（本大題有9個(gè)小題，共72分，要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步

驟.)

17.解方程：x2+4x-0-

18.如圖，。。中，初=初，ZC=70°,求/N的度數(shù).

19.2022世界杯8強(qiáng)1/4決賽部分賽程安排如下:

時(shí)間比賽隊(duì)伍記號(hào)

12月10日03：00荷蘭*阿根廷比賽/

12月10日23：00摩洛哥儂葡萄牙比賽5

12月11日03：00法國(guó)叫英格蘭比賽C

甲、乙兩位同學(xué)各自從這3場(chǎng)比賽中隨機(jī)抽取一場(chǎng)觀看直播，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求兩位同學(xué)恰好觀看

同一場(chǎng)比賽的概率.

20.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(0,1),5(3,3),C(l,3).畫出將繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后的

,并求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).

21.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y<0.

22.某商店需要在外墻安裝落地窗，用總長(zhǎng)為6米的鋁合金做成一個(gè)如圖所示的“日”字型窗框，設(shè)窗框

的寬度為x米，落地窗的面積為y平方米.落地窗的高不小于2米.

(1)求V與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量X的取值范圍；

(2)能否使窗的面積達(dá)到2平方米，如果能，窗的高度和寬度各是多少？如果不能，試說(shuō)明理由.

23.如圖，4g是。。的直徑，點(diǎn)C是。。上一點(diǎn)，40和過(guò)點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為。，AD交

O。于點(diǎn)E,且ZC平分ND4s.

(1)求證：直線8是。。的切線；

(2)連接BC,若BC=6,AC=8,求NE的長(zhǎng).

24.如圖1,RtZUBC中，乙4c5=90。，AC=BC,。為C4上一動(dòng)點(diǎn)，E為8C延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，始

終保持C￡=CD.連接RD和/￡,將繞/點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到/尸，連接。尸.

圖1圖2

(1)請(qǐng)判斷線段BD和AF的位置關(guān)系并證明;

1,

(2)當(dāng)邑"。=^5。時(shí)，求/NEC的度數(shù)；

(3)如圖2,連接E尸，G為石尸中點(diǎn)，AB=272>當(dāng)。從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)/的過(guò)程中，E尸的中點(diǎn)G

也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

25.已知拋物線G：y=-/+0+c交X軸于點(diǎn)/、3(點(diǎn)4在8的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C(0,3),/點(diǎn)坐標(biāo)

為(TO).

(2)如圖1,連接8C,交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)。，第一象限內(nèi)的點(diǎn)尸在拋物線G上運(yùn)動(dòng)，連接尸￡),

以P為圓心，尸。為半徑作。尸，記。