杠桿平衡分析及應(yīng)用（原卷版+解析）-2022年中考物理二輪專項復(fù)習(xí)

專題24杠桿平衡分析及應(yīng)用

【核心考點講解】

1、杠桿的平衡條件

(1)探究杠桿平衡條件實驗中，杠桿在水平位置平衡，但在實際生產(chǎn)和生活中，許多情況下，杠桿在傾斜的情況

下靜止，此時杠桿受到平衡力作用，所以杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。

(2)杠桿平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂。

(3)公式：F&=F/,即4=乙。

一工4

2、杠桿的動態(tài)平衡分析

(1)杠桿動態(tài)平衡：構(gòu)成杠桿的某些要素發(fā)生變化時，杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。

(2)?？碱愋?/p>

①阻力一定，判斷動力變化情況；

②動力和阻力不變，動力臂和阻力臂變化情況；

③動力臂和阻力臂不變，動力和阻力變化情況。

3、杠桿中最小力的問題

(1)根據(jù)杠桿平衡條件，阻力、阻力臂一定時，要使動力最小，則須使動力臂最長，連接杠桿支點和動力作用點

所得線段，即為最長動力臂。

(2)具體步驟：

①確定杠桿中支點和動力作用點的位置；

②連接支點與動力作用點，得到最長線段；

③經(jīng)過動力作用點做出與該線段垂直的直線；

④根據(jù)杠桿平衡原理，確定使杠桿平衡的動力方向。

【必刷題型精講】

1.(2021?衡陽中考)如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理，有關(guān)它的說法正確的是()

A.“標(biāo)”、“本”表示力，“權(quán)”、“重”表示力臂

B.圖中的B點為杠桿的支點

C.“權(quán)”小于“重”時，A端一定上揚

D.增大“重”時，應(yīng)把“權(quán)”向A端移

2.(2021?泰州中考)如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操

作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是(所用鉤碼均相同)()

A.兩側(cè)鉤碼同時向支點移動一格

B.兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼

C.左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼

D.左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格

3.（2021?廣西中考）如圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“舂稻谷”的示意圖。小華若要更省力,

下列做法可行的是（）

A.支點不動，腳在桿上的位置前移

B.將支點靠近人，腳在桿上的位置不動

C.將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移

D.將支點遠(yuǎn)離人，同時腳在桿上的位置后移

4.（2021?鎮(zhèn)江中考）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞。點轉(zhuǎn)動，OA=AB,用細(xì)線將重物懸掛在A點，在B點作用

豎直向上的拉力F,則在保持杠桿水平靜止的情況下（）

A.拉力F的大小為物重的2倍

B.當(dāng)懸掛點左移時，F(xiàn)將減小

C.若F改為沿圖中虛線方向施力，F(xiàn)將增大

D.若物重增加2N,F的大小也增加2N

5.（2021?揚州中考）有關(guān)蠟燭蹺蹺板的小制作，下列說法正確的是（）

A.選用越粗的蠟燭效果越好

B.轉(zhuǎn)軸位置離蠟燭重心越遠(yuǎn)越好

C.為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可使轉(zhuǎn)軸位置處于蠟燭重心上方

D.為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可將蠟燭兩端的下側(cè)面削去一些

6.（2021?棗莊中考）如圖所示，一根質(zhì)地均勻的木桿可繞O點自由轉(zhuǎn)動，在木桿的右端施加一個始終垂直于木桿

的作用力F,使木桿從OA位置勻速轉(zhuǎn)到OB位置的過程中，力F的大小將（）

A.先變大，后變小B.先變小，后變大

C.一直是變大的D.一直是變小的

7.（2021?新疆中考）如圖所示用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂L阻和動力F動的變化情況是（）

A.L阻不變，F(xiàn)動變大B.L阻不變，F(xiàn)動不變

C.L組變大，F(xiàn)動變大D.L阻變大，F(xiàn)動不變

8.（2021?達(dá)州中考）如圖所示，AOB為輕質(zhì)杠桿，B端用細(xì)線掛一重物G,在A端分別施加作用力Fi、F2、F3

時，杠桿都能在圖示位置平衡。則下列說法正確的是（）

A.F1最小

B.F?最大

C.使用此杠桿、筷子、輪軸等機械一定能省力，但不能省功

D.若作用力為F3,保持F3與OA垂直，使重物勻速上升，F(xiàn)3將逐漸減小

9.（2021?溫州中考）停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省

力的點是（）

A.A點B.B點C.C點D.D點

10.（2021?廣元中考）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，輕質(zhì)杠桿上每個小格長度均為2cm,在B點

豎直懸掛4個重均為0.5N的鉤碼，當(dāng)在A點用與水平方向成30°角的動力F拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。

對該杠桿此狀態(tài)的判斷，下列說法中正確的是（）

A.杠桿的動力臂為8cm

B.該杠桿為費力杠桿

C.該杠桿的阻力大小為0.5N

D.動力F的大小為1.5N

11.（2021?益陽中考）如圖，裝滿物品的拉桿式旅行箱總重60N,其重心在箱體的幾何中心，圖中AB與BC等長。

現(xiàn)將平放在水平地面上的該旅行箱的C端抬離地面，至少用力N,拉桿越短，所需的力越

12.（2021?永州中考）如圖所示，在一質(zhì)量不計、刻度分布均勻的杠桿上的A點懸掛兩個質(zhì)量均為50g的鉤碼，將

一質(zhì)量為0.3kg的物體放在水平地面上，用一輕繩將該物體懸掛在杠桿上的B點，杠桿在水平位置平衡。此時輕

繩對杠桿的拉力大小為N,物體對地面的壓力大小為No要使物體對地面的壓力大小為零，同

時杠桿在水平位置平衡，則在A點要增掛個50g的鉤碼。現(xiàn)提供一個量程為0?3N的彈簧測力計和若

干個50g的鉤碼，利用彈簧測力計和鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則在A點所掛鉤碼的個數(shù)最多為個。

（g=10N/kg）

13.（2021?大連中考）工人使用獨輪車搬運石頭，相關(guān)信息如圖所示，車箱和石頭所受的總重力G=1200N,推車

時，雙手向上的力F=N；如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，推車時，雙手向上的力為F',則F'

14.（2021?宿遷中考）小明在社會實踐中觀察到修理汽車的叔叔使用扳手時，還在扳手手柄上加了一個套筒，如圖

甲所示。于是小明設(shè)計了如圖乙所示的裝置，探究輕質(zhì)杠桿的動力大小與動力臂的關(guān)系。

（1）測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于o

（2）改變動力臂，多次測量，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)畫出如圖丙所示的動力隨動力臂變化的圖像，則杠桿左端所掛重

物的重力大小是N（杠桿上每一小格長度為1cm）,小明發(fā)現(xiàn)圖像中每次描出的點與兩坐標(biāo)軸圍成的方

形面積（如圖丙中陰影部分）總相等，原因是。

15.（2021?無錫中考）小紅和小華用一只彈簧測力計，一根長度為1m、質(zhì)量為1.2kg粗細(xì)均勻、質(zhì)量均勻分布的圓

柱型螺紋鋼AB,一只金屬筐，制成了如圖所示的機械裝置。制作時，她們將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當(dāng)懸

掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移至0點時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得0B=4cm,則金屬筐的質(zhì)量為

kgo稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在水平位置平衡，此

時彈簧測力計示數(shù)為15N,則重物的質(zhì)量是kg。若在她們制作的裝置中僅將彈簧測力計換成質(zhì)量為1kg

的“秤坨”，制成桿秤，從O點開始，沿OA每隔1cm標(biāo)出對應(yīng)的質(zhì)量刻度，則該桿秤的分度值為kgo

（g取10N/kg）

2

16.（2021?齊齊哈爾中考）杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動,

A點懸掛一個重為20N的物體，B點施加一個豎直向上的拉力F,使杠桿在水平位置平衡，且OB：AB=2：1。

則F=N,此杠桿是杠桿。

17.（2021?重慶中考）如圖所示，ABC是以O(shè)為支點的輕質(zhì)杠桿，AB=40cm,OB=30cm,OC=60cm,水平地

面上的實心均勻正方體物塊M重為80N,用細(xì)線與C點相連，在A點用60N的力沿某方向拉杠桿，使M對地

面的壓力最小，且杠桿處于水平位置平衡，此時細(xì)線的拉力為N；保持A點的拉力大小和方向以及杠桿

的狀態(tài)不變，要使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼牡?，可將物塊M沿豎直方向切去的質(zhì)量為kgo（忽略支

15

點處的摩擦）

B

M

18.（2021?南充中考）如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開

始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小g；已知OA的長度

為30cm,OB足夠長,AC能承受的最大彈力大小為15N,若要桿不斷,物體從A點開始運動時間最長為s

（g=10N/kg）。

O

AB

力傳

音感器

甲乙

19.（2021?南通中考）如圖，輕質(zhì)杠桿平衡,請作出動力F1的力臂h和杠桿所受阻力F2的示意圖。

20.（2021?威海中考）如圖是撐桿跳運動員起跳動作示意圖，請在圖中畫出運動員對撐桿A點豎直向下的拉力及其

力臂。

21.（2021?常州中考）請在圖中畫出使杠桿ABC保持平衡的最小動力F1及其力臂L1的示意圖。

22.（2020?朝陽中考）圖甲是自行車手閘，其中AOC部分可視為杠桿，。為支點，剎車線對A點的拉力為阻力F2,

其簡化示意圖如圖乙。請在乙圖中畫出：

（1）阻力的力臂L2;

（2）剎車時，作用在杠桿AOC上的最小動力Fi。

23.（2021?江西中考）［探究名稱】探究杠桿的平衡條件

［猜想與假設(shè)】

猜想一：動力義動力臂=阻力X阻力臂

猜想二：動力X支點到動力作用點的距離=阻力X支點到阻力作用點的距離

【設(shè)計實驗與進行實驗】

（1）如圖甲所示，應(yīng)將杠桿兩端的螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。

（2）如圖乙所示，小明同學(xué)掛上鉤碼并調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，記錄的數(shù)據(jù)如表。

（3）改變鉤碼的和鉤碼的位置重復(fù)上述實驗兩次，記錄的數(shù)據(jù)如表。

丙

實驗次數(shù)動力F1/NOB間距離/cm阻力F2/NOA間距離/cm

11.050.510

小明21.5101.015

31.0102.05

40.8151.010

小紅和小明

51.4151.010

【分析與論證】

根據(jù)小明同學(xué)的數(shù)據(jù)可驗證猜想（選填“一”、“二”或“一和二”）是正確的。而小紅同學(xué)則認(rèn)為小明

同學(xué)每組數(shù)據(jù)中的力臂恰好都等于支點到力的作用點的距離，具有一定的特殊性，還應(yīng)改變動力或阻力的

進行實驗。

于是，小紅同學(xué)協(xié)助小明同學(xué)按圖丙方式進行實驗，獲得表中后兩組數(shù)據(jù)。綜合分析表中數(shù)據(jù)可驗證猜想

是錯誤的。若要驗證另一種猜想是否正確，必須添加的測量工具是o

通過以上探究，小明同學(xué)真正理解了力臂是支點到的距離。

24.（2021?東營中考）圖甲是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。

（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)；要想

使杠桿在水平位置平衡，接下來應(yīng)將杠桿兩端的螺母向（選填“左”或“右”）側(cè)調(diào)節(jié)。

（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側(cè)鉤碼的懸線（如圖丙所示），就會發(fā)現(xiàn)杠桿（選填“左端

下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。

（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是o

（4）某同學(xué)提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丁所示的裝置進

行探究，在杠桿O點處掛上2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧

測力計示數(shù)為No以彈簧測力計的拉力為動力F1,鉤碼處繩子拉力為阻力F2,多次改變動力作用點的

位置進行實驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)杠桿水平平衡時，F(xiàn)iLi總是（選填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2,其原因

可能是o

（5）圖丁中，彈簧測力計處在A點位置時，此杠桿屬于（選填“省力”或“費力”）杠桿，請舉出它

在生活生產(chǎn)中的一個應(yīng)用實例：。

25.（2021?蘭州中考）如圖甲所示的輕質(zhì)杠桿，O為支點。用細(xì)線將質(zhì)量為妹g、密度為4.0g/cm3的物體P懸掛在

A點，同時在B點施加豎直向下的力F使杠桿水平平衡，OA：OB=1：2?撤去力F,用細(xì)線將密度為B.Og/cn?

的物體Q懸掛在支點O的左側(cè)，再將P、Q分別浸沒在水和某種未知液體中，調(diào)節(jié)細(xì)線在杠桿上的懸掛點使杠

桿再次水平平衡。如圖乙所示，測得杠桿左、右側(cè)的力臂大小分別為Li和L2。然后將物體P、Q取出擦干后左

右對調(diào)，再次將P、Q分別浸沒在未知液體和水中，重新調(diào)節(jié)杠桿仍能水平平衡，測得杠桿左、右兩側(cè)的力臂大

,

小分別為LJ和L2‘。已知p水=1.0g/cm3,g=10N/kg,LiLf=3L2L2,杠桿足夠長，在調(diào)節(jié)過程中P、Q

始終未露出液面，也未與容器壁和底接觸。求：

甲乙

（1）力F的大??；

（2）物體P浸沒在水中時受到的浮力；

（3）未知液體的密度。

26.（2021?荷澤中考）如圖所示是一個水位監(jiān)測儀的簡化模型。杠桿AB質(zhì)量不計，A端懸掛著物體M,B端懸掛

著物體N,支點為O,BO=4AO。物體M下面是一個壓力傳感器，物體N是一個質(zhì)量分布均勻的實心圓柱體，

放在水槽中，當(dāng)水槽中無水時，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時壓力傳感器的示數(shù)也為零。

已知物體N的質(zhì)量im=4kg,高度H=lm,橫截面積S=20cm2（g取10N/kg,p*=1,OX103kg/m3）o求：

（1）物體N的密度p；

（2）物體M的質(zhì)量mi；

（3）當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)F=40N時，求水槽內(nèi)水的深度h。

專題24杠桿平衡分析及應(yīng)用

【核心考點講解】

1、杠桿的平衡條件

（1）探究杠桿平衡條件實驗中，杠桿在水平位置平衡，但在實際生產(chǎn)和生活中，許多情況

下，杠桿在傾斜的情況下靜止，此時杠桿受到平衡力作用，所以杠桿不論處于怎樣的靜止，

都可以理解成平衡狀態(tài)。

（2）杠桿平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂。

（3）公式：=F2l2,即區(qū)=上。

F?4

2、杠桿的動態(tài)平衡分析

（1）杠桿動態(tài)平衡：構(gòu)成杠桿的某些要素發(fā)生變化時，杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀

態(tài)。

（2）?？碱愋?/p>

①阻力一定，判斷動力變化情況；

②動力和阻力不變，動力臂和阻力臂變化情況；

③動力臂和阻力臂不變，動力和阻力變化情況。

3、杠桿中最小力的問題

（1）根據(jù)杠桿平衡條件，阻力、阻力臂一定時，要使動力最小，則須使動力臂最長，連接

杠桿支點和動力作用點所得線段，即為最長動力臂。

（2）具體步驟：

①確定杠桿中支點和動力作用點的位置；

②連接支點與動力作用點，得到最長線段；

③經(jīng)過動力作用點做出與該線段垂直的直線；

④根據(jù)杠桿平衡原理，確定使杠桿平衡的動力方向。

【必刷題型精講】

1.（2021?衡陽中考）如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理，有關(guān)它的

說法正確的是（）

A.“標(biāo)”、“本”表示力，“權(quán)”、“重”表示力臂

B.圖中的B點為杠桿的支點

C.“權(quán)”小于“重”時，A端一定上揚

D.增大“重”時，應(yīng)把“權(quán)”向A端移

解:

A、力臂是支點到力的作用線的距離，“權(quán)”相當(dāng)于現(xiàn)在的祛碼，即動力，把秤的支點到

權(quán)的距離稱之為“標(biāo)”，在物理中，我們把它稱之為動力臂；

重就是重物，相當(dāng)于杠桿的阻力，把秤的支點到權(quán)的距離稱之為“本”，在物理中，我們

把它稱之為阻力臂；則“標(biāo)”、“本”表示為力臂，“權(quán)”、“重”表示為力，故A錯誤；

B、圖中的B點為阻力的作用點，杠桿的支點是O點，故B錯誤；

C、“權(quán)”小于“重”時，根據(jù)杠桿平衡原理條件“權(quán)"X"標(biāo)”="重”X"本”可知:

當(dāng)“標(biāo)"大于''本"時，杠桿可能在水平位置平衡，所以A端不一定上揚，故C錯誤；

D、增大“重”時，由于“權(quán)”和“本”不變根據(jù)杠桿平衡原理條件“權(quán)"X"標(biāo)”=

“重”X“本”可知：應(yīng)把“標(biāo)”變大，即把“權(quán)”向A端移，故D正確。

答案：Do

2.（2021?泰州中考）如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在

水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）

B.兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼

C.左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼

D.左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格

解：設(shè)每個鉤碼重力為G,每個小格長度為L；

A、兩側(cè)鉤碼同時向支點移動一格，左邊：3GXL=3GL,右邊：2GX2L=4GL,右邊大

于左邊，杠桿右邊下傾，故A錯誤；

B、兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼，左邊：4GX2L=8GL,右邊：3GX3L=9GL,右

邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故B錯誤；

C、左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼，左邊：4GX2L=8GL,右邊：4GX3L=12GL,

右邊大于左邊，杠桿右邊下傾，故C錯誤；

D、左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格，左邊：2GX2L=4GL,右邊：2GX2L

=4GL,右邊等于左邊，杠桿平衡，故D正確。

答案：D。

3.（2021?廣西中考）如圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“舂稻谷”的示

意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是（）

A.支點不動，腳在桿上的位置前移

B.將支點靠近人，腳在桿上的位置不動

C.將支點靠近人,同時腳在桿上的位置前移

D.將支點遠(yuǎn)離人，同時腳在桿上的位置后移

解：A、支點不動，腳在桿上的位置前移，此時阻力、阻力臂不變，動力臂變小，根據(jù)杠

桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故A錯誤;

B、將支點靠近人，腳在桿上的位置不動，此時阻力不變，阻力臂變大，動力臂變小，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故B錯誤；

C、將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移，阻力不變，阻力臂變大，動力臂變小，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故C錯誤；

D、將支點遠(yuǎn)離人，同時腳在桿上的位置后移，阻力不變，阻力臂變小，動力臂變大，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變小，能省力，故D正確。

答案：D。

4.（2021?鎮(zhèn)江中考）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點轉(zhuǎn)動，OA=AB,用細(xì)線將重物懸

掛在A點，在B點作用豎直向上的拉力F,則在保持杠桿水平靜止的情況下（）

A.拉力F的大小為物重的2倍

B.當(dāng)懸掛點左移時，F(xiàn)將減小

C.若F改為沿圖中虛線方向施力，F(xiàn)將增大

D.若物重增加2N,F的大小也增加2N

解：

A、由圖可知，OA=AB,阻力的力臂為動力力臂的一半，根據(jù)杠桿的平衡條件FXOB

=GXOA可知，拉力F的大小為物重的二分之一，故A錯誤；

B、當(dāng)懸掛點左移時，動力臂、阻力不變，阻力臂變大，則動力F將變大，故B錯誤；

C、保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉(zhuǎn)至虛線位置時，拉力的力臂變小，因為阻力與

阻力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故C正確；

1

D、若物重增加2N,根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)的變化量為2NX—=1N,故D錯誤。

2

答案：Co

5.（2021?揚州中考）有關(guān)蠟燭蹺蹺板的小制作，下列說法正確的是（）

A.選用越粗的蠟燭效果越好

B.轉(zhuǎn)軸位置離蠟燭重心越遠(yuǎn)越好

C.為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可使轉(zhuǎn)軸位置處于蠟燭重心上方

D.為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可將蠟燭兩端的下側(cè)面削去一些

解：

A、制作蠟燭蹺蹺板時，選用較細(xì)的蠟燭能減小蠟燭的重力帶來的影響，能使蠟燭在水平

位置更加穩(wěn)定，故A錯誤；

B、轉(zhuǎn)軸位置離蠟燭重心越遠(yuǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，此時蠟燭容易發(fā)生翻轉(zhuǎn)，故B

錯誤；

C、為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可使轉(zhuǎn)軸位置處于蠟燭重心上方，蠟燭的重心變低了，

穩(wěn)度較高，故C正確；

D、為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可將蠟燭兩端的上側(cè)面削去一些，這樣能降低蠟燭的重

心，增大穩(wěn)度，故D錯誤。

答案：Co

6.（2021?棗莊中考）如圖所示，一根質(zhì)地均勻的木桿可繞O點自由轉(zhuǎn)動，在木桿的右端施

加一個始終垂直于木桿的作用力F,使木桿從OA位置勻速轉(zhuǎn)到OB位置的過程中，力F

的大小將（）

A.先變大，后變小B.先變小，后變大

C.一直是變大的D.一直是變小的

解：根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2分析，將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時，動

力臂不變，阻力為杠桿的重力，也不變，阻力臂變大，所以動力變大。

當(dāng)杠桿從水平位置拉到最終位置時，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，所以動力變

小。

故F先變大后變小。故A正確，BCD錯誤。

答案：Ao

7.（2021?新疆中考）如圖所示用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂L阻和

動力F動的變化情況是（）

A.L阻不變，F(xiàn)動變大B.L阻不變，F(xiàn)動不變

C.L阻變大，F(xiàn)動變大D.L阻變大，F(xiàn)動不變

解：剪刀的軸是支點，剪紙時阻力作用在紙和剪刀的接觸點，用剪刀將一張紙片緩慢地

一刀剪斷的過程中，阻力F阻不變，動力臂L動不變，阻力臂L阻逐漸變大，由杠桿平衡

條件動力X動力臂=阻力X阻力臂可知，動力F動逐漸變大。

答案：Co

8.（2021?達(dá)州中考）如圖所示，AOB為輕質(zhì)杠桿，B端用細(xì)線掛一重物G,在A端分別施

加作用力Fi、F2、F3時，杠桿都能在圖示位置平衡。則下列說法正確的是（）

A.F1最小

B.F2最大

C.使用此杠桿、筷子、輪軸等機械一定能省力，但不能省功

D.若作用力為F3,保持F3與OA垂直，使重物勻速上升，F(xiàn)3將逐漸減小

解：AB、由圖可知，在A點用力時，F(xiàn)i的力臂最短，F(xiàn)3的力臂最長，根據(jù)杠桿平衡條

件FILI=F2L2可知，在阻力和阻力臂一定時，所施加的動力Fi最大，F(xiàn)3最小，故AB錯

誤；

C、圖中杠桿為省力杠桿，而筷子是費力杠桿，輪軸可以看作是省力杠桿的變形，它們都

不能省功，故C錯誤；

D、若作用力為F3,保持F3與OA垂直，則動力臂不變，使重物勻速上升時，阻力G不

變，阻力臂逐漸小于OB,即阻力臂變小，杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，F(xiàn)3將逐漸減

小，故D正確。

答案：Do

9.（2021?溫州中考）停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后

輪略微提起。其中最省力的點是（）

A.A點B.B點C.C點D.D點

解：根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)IXLI=F2XL2,在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，

要使所用的動力最小，必須使動力臂最長.若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的

力，將后輪略微提起，是圍繞前輪與地面的接觸點轉(zhuǎn)動，分別作出在A、B、C、D四點

施加豎直向上的力并延長，再支點作出垂線，即力臂，如圖所示：

0

由圖可知最省力的點是D。

答案：Do

10.（2021?廣元中考）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，輕質(zhì)杠桿上每個小格

長度均為2cm,在B點豎直懸掛4個重均為0.5N的鉤碼，當(dāng)在A點用與水平方向成30°

角的動力F拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。對該杠桿此狀態(tài)的判斷，下列說法中正確

的是（）

A.杠桿的動力臂為8cm

B.該杠桿為費力杠桿

C.該杠桿的阻力大小為0.5N

D.動力F的大小為1.5N

11

解：A、當(dāng)動力在A點斜向下拉（與水平方向成30°角）動力臂是：一OA=—X4X2cm

22

=4cm,故A錯誤；

1

B、阻力臂OB,3X2cm=6cm>—OA,即阻力臂大于動力臂，該杠桿為費力杠桿，故

2

B正確；

C、該杠桿的阻力大小為：F2=G=4X0.5N=2N,故C錯誤；

1

D、根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)ili=F212,GXOB=FX—OA

2

代入數(shù)據(jù)，2NX6cm=FX4cm,

解得，F(xiàn)=3N,故D錯誤。

答案：Bo

11.（2021?益陽中考）如圖，裝滿物品的拉桿式旅行箱總重60N,其重心在箱體的幾何中心，

圖中AB與BC等長?，F(xiàn)將平放在水平地面上的該旅行箱的C端抬離地面，至少用力15

N,拉桿越短，所需的力越

1

解：由圖可知，支點為A點，阻力為箱體的重力，阻力臂為一AB,動力臂為AC,因為

2

由F動L動=F阻L阻得：

1

=60NX——=15N,

4

拉桿越短，動力臂越小，阻力和阻力臂不變，則所需的力越大。

答案：15；大。

12.(2021?永州中考)如圖所示，在一質(zhì)量不計、刻度分布均勻的杠桿上的A點懸掛兩個

質(zhì)量均為50g的鉤碼，將一質(zhì)量為0.3kg的物體放在水平地面上，用一輕繩將該物體懸掛

在杠桿上的B點，杠桿在水平位置平衡。此時輕繩對杠桿的拉力大小為0.75N,物

體對地面的壓力大小為2.25No要使物體對地面的壓力大小為零，同時杠桿在水平

位置平衡，則在A點要增掛6個50&的鉤碼?，F(xiàn)提供一個量程為。?3N的彈簧測力

計和若干個50g的鉤碼，利用彈簧測力計和鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則在A點所掛

鉤碼的個數(shù)最多為10個。(g=10N/kg)

解：兩個質(zhì)量均為50g的鉤碼的重力為：G=mg=0.1kgX10N/kg=lN；

設(shè)杠桿上每個小格的長度為L；杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：F.L1

=GIL2,即：F1X4L=1NX3,解得:Fi=0.75N；

物體的重力為：G'=m￡=0.3kgX10N/kg=3N；

物體受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力和拉力的作用，則地面對物體的支持力的

大小為：F支=6-Fi=3N-0.75N=2.25N；

要使物體對地面的壓力大小為零，同時杠桿在水平位置平衡，此時物體對杠桿的拉力為

3N；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：3NX4L=G"X3L,解得：G"=4N；

4N

每個鉤碼的重力為0.5N,則A端所掛鉤碼的個數(shù)為：n=-----------=8,則加掛的鉤碼的

0.5N

個數(shù)為8-2=6個;

要使在A點所掛鉤碼的個數(shù)最多，鉤碼對杠桿的拉力的力臂不變，當(dāng)彈簧測力計示數(shù)最

大、彈簧測力計對杠桿拉力的力臂最大時，所掛鉤碼個數(shù)最大；

彈簧測力計的最大稱量值為3N,最大力臂為5L,根據(jù)杠桿的平衡條件可知：3NX5L=

GAX3L,解得：GA=5N；

5N

每個鉤碼的重力為0.5N,則A點所掛鉤碼的最多個數(shù)為：n'=-----------=10。

0.5N

答案:0.75；2.25；6；10?

13.（2021?大連中考）工人使用獨輪車搬運石頭，相關(guān)信息如圖所示，車箱和石頭所受的總

重力G=1200N,推車時，雙手向上的力F=300N；如果將這些石頭偏向車箱前部裝

載，推車時，雙手向上的力為F',則F'<F（選填“>”“=”或

解：由圖可知：獨輪車在使用過程中，Li=90cm+30cm=120cm=L2m,L2=30cm=0.3m,

GL21200JVX0.3nn

根據(jù)杠桿平衡原理FILI=F2L2得：FLI=GL2,所以，F(xiàn)=

匚1.2m

300N；

如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，推車時，動力臂不變，阻力臂變小，阻力不變，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，雙手向上的力變小，則F'<Fo

答案:300；<0

14.（2021?宿遷中考）小明在社會實踐中觀察到修理汽車的叔叔使用扳手時，還在扳手手柄

上加了一個套筒，如圖甲所示。于是小明設(shè)計了如圖乙所示的裝置，探究輕質(zhì)杠桿的動

甲乙丙

（1）測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量力臂

（2）改變動力臂，多次測量，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)畫出如圖丙所示的動力隨動力臂變化的圖

像，則杠桿左端所掛重物的重力大小是1.5N（杠桿上每一小格長度為1cm）,小明

發(fā)現(xiàn)圖像中每次描出的點與兩坐標(biāo)軸圍成的方形面積（如圖丙中陰影部分）總相等，原

因是阻力與阻力臂的乘積保持不變。

解：（1）測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量力臂；

（2）由題意可知，只改變動力臂，多次測量，則阻力與阻力臂的乘積保持不變，根據(jù)杠

桿平衡條件F1L1=F2L2可知，利用圖象中任意一組數(shù)據(jù)都能得出，

F2L2=FILI=2NX0.03m=0.06N?m；

皿F1L1

由圖乙可知，L2=4cm=0.04m,則杠桿左端所掛重物的重力：G=F2=--------------=

L2

0.06JV*m

-------------------=1.5N；

0.04m

圖像中每次描出的點與兩坐標(biāo)軸圍成的方形面積是動力與動力臂的乘積，根據(jù)杠桿平衡

條件可知，F(xiàn)ILI=F2L2,而阻力與阻力臂的乘積保持不變，故圖像中每次描出的點與兩

坐標(biāo)軸圍成的方形面積總相等。

答案：（1）測量力臂；（2）1.5；阻力與阻力臂的乘積保持不變。

15.（2021?無錫中考）小紅和小華用一只彈簧測力計，一根長度為1m、質(zhì)量為1.2kg粗細(xì)

均勻、質(zhì)量均勻分布的圓柱型螺紋鋼AB,一只金屬筐，制成了如圖所示的機械裝置。制

作時，她們將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當(dāng)懸掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移

至O點時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得OB=4cm,則金屬筐的質(zhì)量為13.8kg。

稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在

水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為15N,則重物的質(zhì)量是36kg。若在她們制作

的裝置中僅將彈簧測力計換成質(zhì)量為1kg的“秤坨”，制成桿秤，從。點開始，沿OA每

隔1cm標(biāo)出對應(yīng)的質(zhì)量刻度，則該桿秤的分度值為0.25kg。（g取10N/kg）

.41B

1嵩

解：將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當(dāng)懸掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移至O點

時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得OB=4cm；

1nn

圓柱型螺紋鋼AB質(zhì)量分布均勻，則其重心的位置到O點的距離為：L=——―-4cm

2

=46cm；

則0A=100cm-4cm=96cm；

根據(jù)杠桿的平衡條件可知：m螺gL=m篋gXOB,1.2kgXgX46cm=mgXgX4cm,解得：

m篦=13.8kg；

稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在

水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為15N；

根據(jù)杠桿的平衡條件可知：FX0A=m重gXOB,15NX（100cm-4cm）=m重X10N/kg

X4cm,解得：m重=36kg；

若在她們制作的裝置中僅將彈簧測力計換成質(zhì)量為1kg的“秤坨”，根據(jù)杠桿的平衡條件

可知，當(dāng)秤坨在A點時，所測物體的重力最大，即質(zhì)量最大：

m秤祐gXOA=m'重gXOB，IkgX10N/kgX（100cm-4cm）=m'重X10N/kgX4cm,解得：

m'重=24kg；

即秤花在A處時對應(yīng)的物體的質(zhì)量是24kg,則該桿秤的分度值為---------------=

100cm—4cm

0.25kgo

答案：13.8；36；0.25o

16.（2021?齊齊哈爾中考）杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質(zhì)杠桿

OA可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，A點懸掛一個重為20N的物體，B點施加一個豎直向上的拉

力F,使杠桿在水平位置平衡，且OB：AB=2：lo則F=30N,此杠桿是費力

杠桿。

解：杠桿水平平衡時，A端受到的阻力大小5人=6物=20犯動力F的力臂為OB,阻力

FA的力臂為OA,由杠桿平衡條件FrLi=F2?L2可得：F?OB=FA?OA,因為OBCOA,

所以F>FA,即杠桿為費力杠桿；

因為OB=2AB,所以O(shè)A=OB+AB=3AB,即OB：OA=2：3,由F?OB=FAPA可得

F的大小為：o

答案：30；費力。

17.（2021?重慶中考）如圖所示，ABC是以O(shè)為支點的輕質(zhì)杠桿，AB=40cm,OB=30cm,

OC=60cm,水平地面上的實心均勻正方體物塊M重為80N,用細(xì)線與C點相連，在A

點用60N的力沿某方向拉杠桿，使M對地面的壓力最小，且杠桿處于水平位置平衡，此

時細(xì)線的拉力為50N；保持A點的拉力大小和方向以及杠桿的狀態(tài)不變，要使M

對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼那遥蓪⑽飰KM沿豎直方向切去的質(zhì)量為1.75kgo（忽

15

略支點處的摩擦）

B

M

解：（1）M對地面的壓力F=G-F拉，要M對地面的壓力最小，則應(yīng)使F拉最大。由二

力平衡條件、力的作用是相互的可知，F(xiàn)ii=細(xì)繩作用在C點的拉力F2。由圖可知，作用

在C點拉力的方向為豎直向下。假設(shè)作用在A點的力F1的力臂為h,作用在C點拉力

為F2,根據(jù)杠桿的平衡條件可以列式：Fih=F2?0C。已知OC=60cm=0.6m,Fi=60N,

則要使F2最大,則應(yīng)使力臂11最長。分析題圖可知，當(dāng)力臂h=OA時最長。由AB=40cm,

F/OA60NX0.5nl

OB=30cm可得，OA=50cm=0.5m。貝UF2=--------------=------------------------=50N。

0C0.6m

（2）切割前，M對地面的壓強為p=G-尸住=80N-些;切割后，剩

SSS

G1—%

余部分重Gi,面積為Si,剩余部分對地面的壓強pi=-i——巴=-------。因使

S]S]

15Si25

沿豎直方向切除的，所以：。由題意我們可以列式：=—,由此求得一L=一。則

8S32

2525

Gi=——G=—X80N=62.5N，故切除部分的重為G2=80N-62.5N=17.5N,其

3232

G2

質(zhì)量為m2=------==1.75kg。

g

答案：50；1.75o

18.（2021?南充中考）如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，

圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關(guān)系圖像，則

物體M的質(zhì)量大小1000g；已知OA的長度為30cm,OB足夠長，AC能承受的最

大彈力大小為15N,若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為12.5s（g=

10N/kg）o

解：（1）由圖甲知，當(dāng)M在A點時，傳感器的力等于物體的重力，由圖乙知，物體的重

力為：G=10N,

G

則物體的質(zhì)量為：m===lkg=1000g；

S

（2）當(dāng)M運動到支點O時，傳感器的力為0,由圖乙知，此時用時t=5s,

所以物體M的速度為：

0A30cfn

v=-------=-----------=6cm/s；

t5s

由圖乙知，當(dāng)傳感器的拉力為15N時，M應(yīng)在支點。的右側(cè)，此時距離支點為L,根據(jù)

杠桿的平衡條件：

F傳?OA=G?L

F'°A15NX30cm

則nlL=—!!---------=------------------------=45cm；

GION

從A點物體M運動的路程為：

s=30cm+45cm=75cm；

由V=二得，運動的時間為：

t

s75cm

t=—=--------------=12.5s,則最長運動時間為12.5so

vQcm/s

答案：1000；12.5.

19.（2021?南通中考）如圖，輕質(zhì)杠桿平衡，請作出動