專題02 整式的乘除法（七大類型）（題型專練）（原卷版）

第頁專題02整式的乘除法（七大類型）【題型1單項式乘單項式】【題型2單項式乘多項式】【題型3多項式乘多項式】【題型4多項式乘多項式-不存在某項問題】【題型5多項式乘多項式的實際應(yīng)用】【題型6單項式除法運算】【題型7多項式除法運算】【題型1單項式乘單項式】1．（2023春?樂清市月考）化簡（﹣a2）3?3a的結(jié)果是（）A．﹣3a6 B．3a6 C．﹣3a7 D．3a72．（2023春?溆浦縣校級期中）計算2（a3）2?3a2的結(jié)果（）A．5a7 B．5a8 C．6a7 D．6a83．（2023?海東市二模）計算：2y3?4x2y2（）A．6x2y5 B．6x2y6 C．8x2y5 D．8x2y64．（2023春?連平縣期中）計算3x2y?（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣4x6y2 B．﹣4x6y C．x6y2 D．x8y5．（2023春?甘孜州期末）計算（﹣2xy2）2?xy＝．6．（2023春?桑植縣期末）計算：（2a2）3?（﹣a）4＝．7．（2023春?隆回縣期末）計算：3x2y?（﹣2xy）2＝．【題型2單項式乘多項式】8．（2023春?石景山區(qū)期末）計算：﹣a2（﹣2ab）+3a（a2b﹣1）．9．（2023春?南京期中）計算：（1）x2?（﹣2xy2）2；（2）a（a2﹣1）﹣a（a2﹣a﹣1）．10．（2023春?槐蔭區(qū)期中）計算：a（a+2b）﹣2ab．11．（2022秋?和平區(qū)校級期末）計算：（1）（﹣2a）2?；（2）（﹣4x）?（2x2+3x﹣1）．12．（2022春?任城區(qū)校級期中）計算：（1）m3?m6+（﹣m3）3．（2）a（a﹣2）﹣2a（1﹣3a）．13．（2022春?銀海區(qū)期中）計算：（1）2x?x3+（3x2）2；（2）x（4x+3y）﹣y（2x﹣y）．14．（2022春?長洲區(qū)校級期中）計算：．15．（2022春?武功縣期中）已知ab2＝﹣1，求﹣ab（a2b5﹣3ab3﹣2b）的值．16．（2022秋?仁壽縣校級月考）計算：．【題型3多項式乘多項式】17．（2023春?長清區(qū)期中）計算：（1）x2?x3﹣（x3）4÷x7；（2）（x+2）（2x﹣3）．18．（2023春?沙坪壩區(qū)校級期中）（3x+1）（x﹣3）+4（2x﹣1）．19．（2023春?工業(yè)園區(qū)校級期中）已知a+b＝11，ab＝1，求（a﹣2）（b﹣2）的值．20．（2022秋?朝陽區(qū)期末）計算：x（x+2y）﹣（y﹣3x）（x+y）．21．（2022秋?莊河市期末）計算：（1）3a2b?（﹣2ab2）3；（2）（5x﹣y）（3x+2y）．22．（2022秋?晉江市期末）計算：2x（x﹣2）+（x﹣1）（x+5）．23．（2022秋?忻府區(qū)期末）計算：（1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a；（2）（x﹣2y）（2x+y）．24．（2022秋?江夏區(qū)校級期末）計算：（1）4y（﹣2xy2）；（2）（x+3）（x﹣1）．25．（2022秋?長寧區(qū)校級月考）計算：（x﹣2）（3x+1）﹣3（x+1）（2x﹣5）．【題型4多項式乘多項式-不存在某項問題】26．（2022秋?宛城區(qū)校級月考）若的積中不含x項與x3項，（1）求p、q的值；（2）求代數(shù)式（﹣2p2q）2+3pq的值．27．（2022秋?五華區(qū)校級月考）已知多項式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展開后不含x3和x2項，試求m，n的值．28．（2022春?溫江區(qū)校級期中）已知（x2+mx+1）（x﹣n）的展開式中不含x項，x2項的系數(shù)為﹣2，求mn+m﹣n的值．29．（2022秋?臥龍區(qū)校級月考）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展開式中不含x的一次項，常數(shù)項是﹣6．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．30．（2021秋?潼關(guān)縣期末）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展開式中不含x的二次項，常數(shù)項是﹣6，求m，n的值．31．（2022春?東營期末）已知多項式（2x+1）（x2+ax+2）的結(jié)果中不含有x2項（a是常數(shù)），求代數(shù)式a2+a+的值．32．（2022春?祁陽縣校級期中）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展開式中不含x3和x2項．（1）求m、n的值；（2）當(dāng)m、n取第（1）小題的值時，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．33．（2022春?海州區(qū)期中）若關(guān)于x的多項式（x2+x﹣m）?（mx﹣3）的展開式中不含x2項，求4（m+1）（m﹣2）﹣（2m+5）（m﹣3）的值．【題型5多項式乘多項式的實際應(yīng)用】34．（2022秋?大荔縣期末）聰聰和同學(xué)們用2張A型卡片、2張B型卡片和1張C型卡片拼成了如圖所示的長方形．其中A型卡片是邊長為a的正方形；B型卡片是長方形；C型卡片是邊長為b的正方形．（1）請用含a、b的代數(shù)式分別表示出B型卡片的長和寬；（2）如果a＝10，b＝6，請求出他們用5張卡片拼出的這個長方形的面積．35．（2023春?莘縣期末）如圖，某校有一塊長為（3a+b）m，寬為（2a+b）m的長方形空地，中間是邊長（a+b）m的正方形草坪，其余為活動場地，學(xué)校計劃將活動場地（陰影部分）進(jìn)行硬化．（1）用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡；（2）當(dāng)a＝5，b＝2時，求需要硬化的面積．36．（2022秋?云夢縣期末）如圖所示，有一塊長寬為（3a+b）米和（a+2b）米的長方形土地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊土地上修建一個長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的游泳池，剩余部分修建成休息區(qū)域．（1）請用含a和b的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要化簡）（2）若a＝5，b＝10，求休息區(qū)域的面積．37．（2023春?七星關(guān)區(qū)期中）如圖所示，某地區(qū)有一塊長為（2a+3b）米，寬為（2a﹣b）米的長方形地塊，角上有四個邊長均為（a﹣b）米的小正方形空地，開發(fā)商計劃將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？（2）若a＝20，b＝10，求出綠化面積．??38．（2023春?中原區(qū)校級期中）在高鐵站廣場前有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形空地（如圖），計劃在中間留兩個長方形噴泉（圖中陰影部分），兩噴泉及周邊留有寬度為b米的人行通道．（1）請用代數(shù)式表示兩個長方形噴泉（圖中陰影部分）的面積并化簡．（2）請用代數(shù)式表示廣場面積并化簡．39．（2023春?昌平區(qū)期中）我們知道根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明一些等式成立．例如：如圖1，根據(jù)這個圖形的面積可以用代數(shù)式2x（x+y）表示，也可以用代數(shù)式2x2+2xy表示．說明等式2x（x+y）＝2x2+2y成立．即這個圖形可以表示2x（x+y）＝2x2+2xy．根據(jù)上面的描述，完成下列問題：（1）利用圖2中邊長分別為a，b的正方形，以及長為a，寬為b的長方形卡片若干張拼成圖3（卡片間不重疊、無縫隙），這個幾何圖形可以表示的等式是；（2）請你設(shè)計一種拼圖方案，使其可以表示等式（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．40．（2022春?花山區(qū)校級期中）已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長（m＞0）如圖中所示，面積分別為S甲和S乙．（1）①用含m的代數(shù)式表示S甲＝，S乙＝．②填空：S甲S乙（“＞“．“＜“或“＝“）（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等、其面積設(shè)為S正．①該正方形的邊長是（用含m的代數(shù)式表示）；②S正與S乙的差是否為定值？如果不是，請說明你的理由；如果是，請求出定值．【題型6單項式除法運算】41．（2023春?海淀區(qū)校級期末）計算（xy）4÷（xy）2的結(jié)果是（）A．xy B．x2y C．xy2 D．x2y242．（2023春?雅安期末）計算：＝（）A． B． C． D．43．（2023春?茂名期末）計算12a4b3c÷（﹣4a3b2）的結(jié)果是（）A．3a2bc B．﹣3a2bc C．﹣3abc D．3abc44．（2023春?平桂區(qū)期中）18x6y2÷（﹣2x2y）的結(jié)果是（）A．9x3y B．9x3y2 C．﹣9x4y D．﹣9x4y245．（2023?無為市四模）計算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b【題型7多項式除法運算】46．（2022秋?雙陽區(qū)期末）計算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的結(jié)果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab47．（2022秋?清河區(qū)校級期末）面積為9a2﹣6ab+3a的長方形一邊長為3a，另一邊長為（）A．3a﹣2b+1 B．2a﹣3b C．2a﹣3b+1 D．3a﹣2b48．（2023春?八步區(qū)期中）長方形的面積為4a2﹣6ab+2a，若它的一邊長為2a，則它的另一邊長為（）A．2a﹣3b+1 B．4a2﹣6ab C．4a﹣3b+1 D．2a﹣3b49．（2023春?平湖市期中）化簡（m4+2m2）÷（2m2）的結(jié)果是（）A． B．2m2+1 C．m