冀教版八年級數學 16.1 軸對稱（學習、上課課件）

16.1軸對稱第十六章軸對稱和中心對稱逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2軸對稱圖形軸對稱成軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質畫與一個圖形成軸對稱的圖形知1－講感悟新知知識點軸對稱圖形11.定義?一般地，如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.感悟新知知1－講特別解讀軸對稱圖形的三個條件：(1)一個整體圖形；(2)一條直線——對稱軸；(3)直線兩旁的部分完全重合.感悟新知2.幾種常見的軸對稱圖形及其對稱軸知1－講名稱圖形對稱軸對稱軸數量線段線段本身所在的直線和過線段中點的垂線2條角角平分線所在的直線1條等腰三角形底邊上的高所在的直線1條等邊三角形各條邊上的高所在的直線3條

感悟新知知1－講名稱圖形對稱軸對稱軸數量長方形經過兩條對邊中點的直線2條正方形(1)經過兩條對邊中點的直線，(2)對角線所在的直線4條圓經過圓心的任意一條直線無數條正n

邊形n為奇數：過頂點與對邊中點的直線；n

為偶數：過兩條對邊中點的直線和過相對頂點的直線n條

感悟新知知1－講溫馨提示1.軸對稱圖形是一個具有自身特性的圖形，它被對稱軸分成的兩部分能夠互相重合，關于對稱軸對稱的點在同一圖形上.2.對稱軸是一條直線，而不是射線或線段.3.一個軸對稱圖形的對稱軸可能有1條，也可能有多條，還可能有無數條.知1－練感悟新知[母題教材P110練習T1]人們常說：“地下文明看陜西，地上文明看山西．”山西素有“三晉古建甲天下”之稱，下面是山西一些古城的圖標設計圖，其中不是軸對稱圖形的是()例1知1－練感悟新知解：A，B，D選項中的圖標可以找到一條直線使直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形，C選項的圖標不是軸對稱圖形.解題秘方：根據軸對稱圖形的定義識別.答案：C知1－練感悟新知方法點撥：識別軸對稱圖形的方法：根據圖形的特征，如果能找到一條直線，沿著這條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，即可確定這個圖形是軸對稱圖形，否則就不是軸對稱圖形.知1－練感悟新知1-1.

[期末·承德]下面四幅圖分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”“芒種”“白露”“大雪”，其中是軸對稱圖形的是(

)D感悟新知知2－講知識點軸對稱21.定義一般地，如果兩個圖形沿某條直線對折后，這兩個圖形能夠完全重合，那么我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸.關于對稱軸對稱的點、對稱的線段、對稱的角分別叫做對應點、對應線段、對應角.感悟新知知2－講2.成軸對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯系名稱成軸對稱圖形軸對稱圖形區(qū)別對象兩個圖形一個圖形意義兩個圖形的特殊位置關系一個具有特殊形狀的圖形對應點位置對應點分別在兩個圖形上對應點在同一個圖形上對稱軸位置兩個圖形成軸對稱，其對稱軸可能在兩個圖形的外部，也可能經過兩個圖形的內部或它們的公共邊(點)軸對稱圖形的對稱軸一定經過這個圖形的內部感悟新知知2－講名稱成軸對稱圖形軸對稱圖形區(qū)別對稱軸數量一般只有一條有一條或多條或無數條聯系(1)定義中都有一條直線，都要沿著這條直線對折，(2)把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形.把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條對稱軸成軸對稱續(xù)表知2－講感悟新知特別解讀1.軸對稱的三個條件：(1)有兩個圖形；(2)存在一條直線；(3)一個圖形沿著這條直線折疊后與另一個圖形完全重合．2.軸對稱的兩個特性：(1)成軸對稱的兩個圖形全等，但全等的兩個圖形不一定成軸對稱.(2)軸對稱是圖形的一種全等變換.感悟新知知2－練如圖16-1-1的四組圖形中，成軸對稱的有(

)A.4組

B.3組

C.2組D.1組例2

知2－練感悟新知解題秘方：根據軸對稱的定義進行解答.解：根據軸對稱的定義，可以判斷只有④中的兩個圖形沿著某一條直線對折后，兩個圖形能夠完全重合，所以成軸對稱的只有1組.答案：D知2－練感悟新知2-1.小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，則實際時間是(

)A.21：10B.10：21C.10：51D.12：01C感悟新知知3－講知識點成軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質31.成軸對稱圖形的性質如果兩個圖形關于某一條直線成軸對稱，那么，這兩個圖形是全等形，它們的對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.特別解讀：成軸對稱的兩個圖形的對應線段所在直線平行或者重合或者相交于對稱軸上某一點.感悟新知知3－講2.中垂線垂直且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線.3.軸對稱圖形的性質軸對稱圖形被對稱軸分成的兩部分全等.知3－講感悟新知提升理解被對稱軸分成兩部分將兩個圖形看成一個整體軸對稱圖形成軸對稱知3－練感悟新知[母題教材P111習題B組T2]如圖16-1-2是軸對稱圖形，直線l

是它的對稱軸．請據此解決下列問題．(1)∠3和∠4有什么關系？AB

與A′B′呢？為什么？(2)線段DD′與直線l

有什么關系？為什么？(3)寫出圖中其他相等關系．(不少于三對)例3知3－練感悟新知解題秘方：緊扣軸對稱圖形的性質進行說明.解：∠3=∠4，AB=A′B′．理由：因為軸對稱圖形被對稱軸分成的兩部分全等，所以它們的對應角相等，對應線段相等．(1)∠3和∠4有什么關系？AB

與A′B′呢？為什么？知3－練感悟新知解：直線l是線段DD′的垂直平分線.理由：因為在軸對稱圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，所以直線l垂直平分DD′.AD=A′D′，∠1=∠2，DC=D′C′．(答案不唯一)(2)線段DD′與直線l

有什么關系？為什么？(3)寫出圖中其他相等關系．(不少于三對)知3－練感悟新知3-1.如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，則∠ACD的度數是________

.65°知3－練感悟新知如圖16-1-3，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC

與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠B=______.例4

90°知3－練感悟新知解題秘方：緊扣成軸對稱圖形的性質確定對應元素進行計算.解：∵△ABC

與△A′B′C′關于直線l對稱，

∠C′=60°，∴∠C=∠C′=60°.∴在△ABC

中，∠B=180°－∠A－

∠C=90°.知3－練感悟新知4-1.如圖，△ABC與△DEF

關于直線l成軸對稱，下列結論正確的是(

)A.AC=DEB.∠B=∠FC.直線l⊥ADD.AD=3APC感悟新知知4－講知識點畫與一個圖形成軸對稱的圖形4根據成軸對稱圖形的性質可以畫出與已知圖形關于某直線對稱的圖形.畫圖步驟(1)找：在原圖形上找關鍵點(如線段的端點、角的頂點等)(2)畫：畫出各個關鍵點關于對稱軸的對稱點(3)連：依次連接各對稱點

知4－講感悟新知特別解讀成軸對稱圖形的性質是解決軸對稱問題及進行軸對稱作圖的依據.感悟新知知4－練[母題教材P111習題A組T2]已知△ABC如圖16-1-4所示，畫出△ABC關于直線l

對稱的圖形.例5知4－練感悟新知解題秘方：關于軸對稱的作圖問題，主要是作出關鍵點的對稱點.在這個問題中，點A，B，C是三個關鍵點，點A

關于直線l的對稱點就是其本身，再找到B，C兩點關于直線l的對稱點即可.知4－練感悟新知解：如圖16-1-5.(1)分別過點C

和點B

畫直線l

的垂線段CP

和BQ，垂足分別為P

和Q；(2)分別延長CP

到點C′，BQ

到點B′，使C′P=CP，B′Q=BQ；(3)依次連接AB′，B′C′，C′A，則△AB′C′就是所要畫的圖形.知4－練感悟新知5-1.在方格紙中，每個小正方形的