++初中數(shù)學(xué)第1課時+角的比較與運算+課件+人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

七年級·數(shù)學(xué)·上冊·人教版

6.3.2角的比較與運算

第1課時角的比較與運算1.能通過作圖比較不同角的大小,進而體會數(shù)形結(jié)合思想.2.知道一副三角板的特殊角,能通過疊放三角板得到其他的角.3.知道角平分線的概念,能將角進行等分.角的大小比較,角平分線的概念.三角板中的特殊角.夏天,小明和小紅都買了一把扇子,小明說“我的折扇骨柄比你的長,所以我的折扇張開的角度比你的大.”小紅說:“不對,我的折扇骨柄比你的多,所以我的折扇張開的角度你的大.”同學(xué)們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?1.類比線段的長短比較,我們?nèi)绾伪容^兩個角的大小?

利用疊合法,把兩個角的頂點和一邊疊合在一起,另一邊落在另一邊的同旁.2.將一副直角三角板,能做出多個角(小于180°的角)?15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°.1.如圖,用同樣大小的三角板比較∠A和∠B的大小,下列判斷正確的是()A.∠A>∠B B.∠A<∠BC.∠A=∠B D.無法確定B2.如圖,OB是

的平分線,OC是

的平分線,∠AOD=

,∠BOD=

.

∠AOC∠AOD60°45°3.如圖,其中最大的角是

,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小關(guān)系是

,∠AOC是

與

的和,或

與

的差.

∠AOD∠DOA>∠DOB>∠DOC∠AOB∠BOC∠AOD∠COD角的大小比較閱讀課本本課時“探究”之前的內(nèi)容,回答下列問題.1.如圖,已知∠AOB和∠A'O'B',請你比較它們的大小.(1)方法一:用量角器量出∠AOB=

°,

∠A'O'B'=

°,所以∠AOB

∠A'O'B'.

(2)方法二:如圖,將∠A'O'B'疊合到∠AOB上來比較,把頂點O'和頂點O重合,邊O'B'和邊OB也重合,邊O'A'和邊OA落在重合邊的同側(cè).此時,邊O'A'落在∠AOB的

,所以∠AOB

∠A'O'B'.

(3)思考:在方法二中,O'A'落在哪里,可得出∠AOB=∠A'O'B'?∠AOB<∠A'O'B'?解:(1)45;32;>.(2)內(nèi)部;>.(3)當(dāng)O'A'與OA重合時,∠AOB=∠A'O'B';當(dāng)O'A'落在∠AOB的外部時,∠AOB<∠A'O'B'.當(dāng)用疊合法比較兩個角的大小時,一定要使兩個角的頂點和一邊分別重合,另一邊落在重合邊的同旁.·導(dǎo)學(xué)建議·采用類比的方法,按照“幾何模型-圖形-文字-符號”的學(xué)習(xí)程序,學(xué)生動手操作,自主探究,建立線段比較長短與角比較大小之間知識與方法的聯(lián)系,在對比中加深理解.指出對于兩個角的大小關(guān)系和兩個實數(shù)的大小關(guān)系一樣,有且僅有三種情況:∠A>∠B,∠A=∠B,∠A<∠B,為以后分類研究一些有關(guān)角的問題奠定基礎(chǔ).1.比較∠CAB與∠DAB的大小,把它們的頂點A和邊AB重合,把它們的另一邊AC和AD放在AB的同一側(cè),若∠CAB>∠DAB,則()A.AD落在∠CAB的內(nèi)部B.AD落在∠CAB的外部C.AC和AD重合D.不能確定AD的位置A角的運算閱讀課本本課時“探究以及例2”中的內(nèi)容,回答下列問題.2.利用一副三角板可以畫出一些特殊角,在①135°,②120°,③75°,④150°,⑤35°,⑥15°六個角中,利用一副三角板畫不出來的特殊角是

.(填序號)

⑤提示:利用一副三角板可畫出的角,應(yīng)是15°角的整數(shù)倍,因此①②③④⑥都可以畫出來,但⑤畫不出來.故答案為⑤.2.借助一副三角尺,不能畫出的角是()A.15° B.75° C.105° D.125°D3.如圖,把一副三角板疊合在一起,則∠AOB的度數(shù)是()A.15° B.20°C.30° D.70°A度、分、秒的加減運算例計算:(1)40°30'-23°45';(2)21°17'×5;

(3)49°29'52″÷4.解:(1)40°30'-23°45'=39°90'-23°45'=16°45'.(2)21°17'×5=105°85'=106°25'.(3)49°29'52″÷4=48°88'112″÷4=12°+22'+28″=12°22'28″.度、分、秒的計算作加減時,要將度與度,分與分,秒與秒分別相加減.作乘除法時,也可按照度、分、秒依次相乘除.1.將一副三角板按如圖所示的方式放置,則∠AOB的大小為()A.75° B.45° C.30° D.15°D2.如圖,點A,O,B在同一直線上,∠AOC=50°24',則