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SoundRadiationfromaMovingPointSoundRadiationfromaMovingPoint聲場的球?qū)ΨQ性（或降低對稱度）ρ0c0z-V作勻速運動，時t=0Oq可表為x=(xyz)為三維空間的坐標矢量，Qtp服從有源波動方程聲源運動的快慢可用馬赫數(shù)（Machnumber）M結(jié)果無任何影響）pΦ具有簡單關(guān)系代入聲壓波方程（2），Φ所滿足的波動代入聲壓波方程（2），Φ所滿足的波動為求解無初值、無邊值的有源聲波方程（5）。P.M.Morse波動方程（5）G(x,tx',t')它存在時延解【2其中，|x-x'|xx'q所在的體積。把公式（1）qδ其零點（根）z的意義是：tt'=t-R/c0z'=VtzV運動，tz0=Vt的位置。Ptt'在位置z'角度θt'Pz'Rz'RR在亞音速（M<1）M>1z<Vt（即觀察點位于聲源之后），t'±，對應(yīng)聲源在zz'±。Dirac-δδ函數(shù)的積分由δζ最終，得到如下速度勢ΦM>1M>1R+t=t'x't時刻傳播到場z'=Vt'x'=(0,0,Vt')x-x'zθ（極角），代入（9），R+θt的函數(shù)。在聲源正前方（θR+θt的函數(shù)。在聲源正前方（θ=0），z>Vt，根據(jù)公式（7），R1=z-Vt，R+=R1/(1-M)；而在聲源的后方（θ=π），R1=Vt-z，R+=R1/(1+M)。分別代入（11），得到聲源前后的聲壓為z軸上，則上兩式中的第二項均可略而不計，于是在離聲源同樣的距離上前后聲壓的振幅比為(1+M)/(1-M)M1，則Q0是源強。代入（11）輻射聲場具有相位D1arg(D1R+是時間的函數(shù)，相位不再簡單地正比于D1arg(D1R+是時間的函數(shù)，相位不再簡單地正比于t。根據(jù)頻率ω的定義，源靜止的隨動坐標系（z軸做伽利略變換：z-D1R+R1D1R+R1R+r是源點（原點）t無關(guān)。代入顯然，D是隨動坐標系中聲壓場的指向性因子。需要指出，D并非是相對于聲MDM的增大，點源輻射聲場逐漸偏離各向同性（球?qū)ΨQ性），而在后方，聲壓最小，仿佛正前方的聲壓被"擠壓"，而正后方的被"伸"即，觀測點（場點）P必須落在以源點為頂點的錐形區(qū)域內(nèi)——聲錐（soundcone）θmaxθmaxθmaxθmaxPz’+z’-圖五右圖繪出了公式（17）R±P的輻射情況。根據(jù)速度勢表達式R±、θ±R1R+R-所輻射的聲場之疊加，因此在（b）M圖五、馬赫數(shù)（a）M=1，（b）M>1【【1】P.M

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