北京市一七一中學(xué)第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試卷

北京市一七一中學(xué)第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試卷北京市第一七一中學(xué)度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考考試（考試時(shí)間：100分鐘總分：150分）一、選擇題：

1.已知向量2,3,1a，2,0,3b，0,0,2c，則abc（）A.6B.7C.9D.132.設(shè)拋物線212yx的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在此拋物線上且橫坐標(biāo)為5，則PF等于（）A.4B.6C.8D.103.已知等差數(shù)列na的前15項(xiàng)和1545S，那么412aa等于（）A.6B.10C.12D.154.設(shè)等比數(shù)列na的公比2q，前n項(xiàng)和為nS，則42Sa等于（）A.2B.4C.152D.1725.已知橢圓221xyk的一個(gè)焦點(diǎn)是2,0，那么實(shí)數(shù)k（）A.3B.5C.3D.56.已知nS為數(shù)列na的前n項(xiàng)和，12a，1nnaS，那么5a（）A.-4B.-8C.-16D.-327.直線//l平面是直線l在平面外的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8.已知v為直線l的方向向量，1n，2n分別為平面，的法向量（，不重合），那么下列說法中：①12////nn；②12nn；③1////vnl；④1vnl.正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.三棱柱111ABCABC的側(cè)棱與底面垂直，11AAABAC，ABAC，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在11AB上，且滿足111APAB，當(dāng)直線PN與平面ABC所成的角取最大值時(shí)，的值為（）大家都知道，世界有三大表演流派：斯派，布派，梅派。這短發(fā)小姑娘的舞蹈在我看來既有斯派的真誠(chéng)，又有布派的自由，骨子里還透著梅派的寫意。想不到在這偏遠(yuǎn)的鄉(xiāng)下，居然有如此神秘的高人，能集三大流派于一身，我和小虎都暗暗稱奇。A.12B.22C.32D.25510.已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項(xiàng)是02，接下來的兩項(xiàng)是02，12，再接下來的三項(xiàng)是02，12，22，依次類推，那么該數(shù)列的前50項(xiàng)和為（）我和小虎邊吃邊向老板打聽那個(gè)算命的瞎子。老板說，這人還能不知道嗎？整個(gè)高郵人都知道！不過你們現(xiàn)在過去肯定晚了，他每天只算100個(gè)人，算完就結(jié)束。說實(shí)話，100個(gè)人這個(gè)數(shù)字著實(shí)震驚了我，對(duì)這個(gè)瞎子心里又多了幾分期待。老板又說，你們今天找個(gè)賓館住下來，明天要早早的去，最好早上三點(diǎn)就出發(fā)，這樣能排在前頭！A.1044B.1024C.1045D.1025二、填空題：

11.設(shè)等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，若23a，510S，則5a______，nS的最小值為______.12.已知雙曲線C與橢圓221123xy的焦點(diǎn)相同，且雙曲線C的一條漸近線方程為52yx，則雙曲線C的方程為______.13.已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為2y，則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.14.正方體1111ABCDABCD的棱長(zhǎng)為1.若動(dòng)點(diǎn)P在線段1BD上運(yùn)動(dòng)，則DCAP的取值范圍是______.15.已知1F，2F是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過1F且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若2ABF是等邊三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是______.我甚是理解小虎的惆悵，一個(gè)男人若無良媒以接歡，那就肯定就得心振蕩而不怡。

16.如圖所示，四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，2PD，E是棱PB的中點(diǎn)，M是棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線PA與直線EM所成的角為60時(shí)，線段PM的長(zhǎng)度是______.我和小虎協(xié)商一致，明天早上3點(diǎn)起床，然后坐出租車去瞎子家。大事既定，二人閑來無事，就躺在床上看電視打發(fā)時(shí)間。突然窗外窗外傳來一陣音樂，聲音很大，我仔細(xì)辨別一下方位，聲音應(yīng)該就來自我們住的房間樓下，而且我二秒鐘之內(nèi)就聽出來，這個(gè)音樂是當(dāng)年風(fēng)靡一時(shí)的韓國(guó)女子組合WonderGirls的神曲《Nobody》。嚇，在這深更半夜的窮鄉(xiāng)僻壤，什么妖怪？！小虎叫起來。三、解答題17.等差數(shù)列na中，36a，510a.（1）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）若4a，8a分別是等比數(shù)列nb的第4項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列nb的通項(xiàng)公式.18.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C經(jīng)過點(diǎn)3,6P.（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)且斜率為2的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).19.如圖，在三棱錐PABC中，PA底面ABC，90BAC.點(diǎn)D，E分別為棱PA，PC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，4PAAC，2AB.（1）求證：

//MN平面BDE；（2）求直線MN到平面BDE的距離；（3）求二面角BDEP的大小.20.已知數(shù)列na是等差數(shù)列，滿足13a，412a，數(shù)列nb滿足14b，420b，且nnba為等比數(shù)列.（1）求數(shù)列na和nb的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列nb的前n項(xiàng)和.21.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為22，離心率為33.（1）求橢圓C的方程