浙江省諸暨市2020-2021學年高二數(shù)學上學期期末考試試題

PAGEPAGE10浙江省諸暨市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末考試試題滿分150分，考試時間120分.一?選擇題：本大題共10小題，每小題，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.過點且傾斜角為的直線方程是（）A. B. C. D.2.已知正方體的棱長為1，則該正方體的體對角線長和外接球的半徑分別是（）A.； B.； C.； D.；3.圓：與圓：的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離4.直線關(guān)于原點對稱的直線方程是（）A. B.C. D.5.在空間直角坐標系內(nèi)，平面經(jīng)過三點，向量是平面的一個法向量，則（）A. B. C.5 D.76.已知是平面外的一條直線，則下列命題中真命題的個數(shù)是（）①在內(nèi)存在多數(shù)多條直線與直線平行；②在內(nèi)存在多數(shù)多條直線與直線垂直；③在內(nèi)存在多數(shù)多條直線與直線異面；④肯定存在過且與垂直的平面.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.已知且，則下列敘述中正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件； B.“”是“”的充分不必要條件；C.“”是“”的必要不充分條件； D.“”是“”的必要不充分條件.8.在平面直角坐標系中，將不等式組表示的平面區(qū)域繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積是（）A. B. C. D.9.已知是雙曲線左焦點，過點的直線與雙曲線的左支和兩條漸近線依次交于三點，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.10.如圖，底面為正三角形的棱臺中，二面角的平面角都是銳角，分別為，側(cè)棱與底面所成角分別是，若，則（）A. B.C. D.二?填空題：本題共7小題，多空題每題6分，單空題每題，共36分.11.雙曲線的焦點坐標是___________；漸近線方程是___________.12.畫法幾何創(chuàng)始人蒙日發(fā)覺：橢圓上兩條相互垂直的切線的交點必在一個與橢圓同心的圓上，且圓半徑的平方等于長半軸?短半軸的平方和，此圓被命名為該橢圓的蒙日圓.若橢圓的蒙日圓為，則___________.13.若實數(shù)滿意則點所形成的平面區(qū)域的面積是___________；的最大值是___________.14.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：)，則該幾何體的體積為___________；表面積為___________.15.已知與三條直線都相切的圓有且只有兩個，則全部可能的實數(shù)的值的和為___________.16.已知正四面體棱長為3，平面內(nèi)一動點滿意，則的最小值是___________；直線與直線所成角的取值范圍為___________.17.過雙曲線上的隨意一點(除頂點外)作圓的切線，切點為，若直線在軸?軸上的截距分別為，則___________.三?解答題：本大題共5小題，共7.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.18.已知原命題是“若，則曲線是橢圓”.（1）試寫出原命題逆命題?否命題?逆否命題，并推斷所寫命題的真假；（2）若曲線是焦點在軸上的雙曲線，求的取值范圍.19.如圖，在直三棱柱中，.（1）求三棱柱的體積；（2）求異面直線與所成角大?。唬?）求二面角的平面角的余弦值.20.已知拋物線的焦點在圓上.（1）求拋物線的方程；（2）圓上一點處的切線交拋物線于兩點，且滿意(為坐標原點)，求的值.21.如圖，在三棱錐中，是正三角形，，是的中點.（1）證明：；（2）求直線與平面所成角正弦值.22.已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，是橢圓的左焦點，是坐標原點.過點的直線與拋物線交于不同的兩點，與橢圓交于兩點.（1）求橢圓的標準方程；（2）記與的面積分別為，求的最小值；（3）過點且垂直于軸的直線分別交直線于點和點.問：以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若是，求出全部定點坐標；若不是，說明理由.諸暨市2024-2025學年第一學期期末考試試題高二數(shù)學（答案）滿分150分，考試時間120分.一?選擇題：本大題共10小題，每小題，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.過點且傾斜角為的直線方程是（）A. B. C. D.【答案】B2.已知正方體的棱長為1，則該正方體的體對角線長和外接球的半徑分別是（）A.； B.； C.； D.；【答案】D3.圓：與圓：的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離【答案】C4.直線關(guān)于原點對稱的直線方程是（）A. B.C. D.【答案】A5.在空間直角坐標系內(nèi)，平面經(jīng)過三點，向量是平面的一個法向量，則（）A. B. C.5 D.7【答案】D6.已知是平面外的一條直線，則下列命題中真命題的個數(shù)是（）①在內(nèi)存在多數(shù)多條直線與直線平行；②在內(nèi)存在多數(shù)多條直線與直線垂直；③在內(nèi)存在多數(shù)多條直線與直線異面；④肯定存在過且與垂直的平面.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C7.已知且，則下列敘述中正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件； B.“”是“”的充分不必要條件；C.“”是“”的必要不充分條件； D.“”是“”的必要不充分條件.【答案】C8.在平面直角坐標系中，將不等式組表示的平面區(qū)域繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積是（）A. B. C. D.【答案】B9.已知是雙曲線左焦點，過點的直線與雙曲線的左支和兩條漸近線依次交于三點，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.【答案】B10.如圖，底面為正三角形的棱臺中，二面角的平面角都是銳角，分別為，側(cè)棱與底面所成角分別是，若，則（）A. B.C. D.【答案】A二?填空題：本題共7小題，多空題每題6分，單空題每題，共36分.11.雙曲線的焦點坐標是___________；漸近線方程是___________.【答案】(1).(2).12.畫法幾何創(chuàng)始人蒙日發(fā)覺：橢圓上兩條相互垂直的切線的交點必在一個與橢圓同心的圓上，且圓半徑的平方等于長半軸?短半軸的平方和，此圓被命名為該橢圓的蒙日圓.若橢圓的蒙日圓為，則___________.【答案】213.若實數(shù)滿意則點所形成的平面區(qū)域的面積是___________；的最大值是___________.【答案】(1).3(2).614.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：)，則該幾何體的體積為___________；表面積為___________.【答案】(1).7(2).15.已知與三條直線都相切的圓有且只有兩個，則全部可能的實數(shù)的值的和為___________.【答案】16.已知正四面體棱長為3，平面內(nèi)一動點滿意，則的最小值是___________；直線與直線所成角的取值范圍為___________.【答案】(1).(2).17.過雙曲線上的隨意一點(除頂點外)作圓的切線，切點為，若直線在軸?軸上的截距分別為，則___________.【答案】1三?解答題：本大題共5小題，共7.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.18.已知原命題是“若，則曲線是橢圓”.（1）試寫出原命題逆命題?否命題?逆否命題，并推斷所寫命題的真假；（2）若曲線是焦點在軸上的雙曲線，求的取值范圍.【答案】（1）答案見解析；（2）.19.如圖，在直三棱柱中，.（1）求三棱柱的體積；（2）求異面直線與所成角大??；（3）求二面角的平面角的余弦值.【答案】（1）；（2）；（3）.20.已知拋物線的焦點在圓上.（1）求拋物線的方程；（2）圓上一點處的切線交拋物線于兩點，且滿意(為坐標原點)，求的值.【答案】（1）；（2）.21.如圖，在三棱錐中，是正三角形，，是的中點.（1）證明：；（2）求直線與平面所成角正弦值.【答案】（1）證明見解析；（