2022-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教版A(2022)必修第二冊課件：6.4.3(第二課時(shí))正弦定理

6.4.3余弦定理、正弦定理第六章平面向量及其應(yīng)用第一頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。學(xué)習(xí)目標(biāo)：借助向量的運(yùn)算，探索三角形邊長與角度的關(guān)系。掌握正弦定理。能用正弦定理解決簡單的實(shí)際問題。第二頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。

正弦定理第三頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。正弦定理給出了任意三角形中三條邊與它們各自所對的角的正弦之間的一個(gè)定量關(guān)系。利用正弦定理，不僅可以解決“已知兩角和一邊，解三角形”的問題，還可以解決“已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形”的問題。解三角形第四頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。練習(xí)1．判一判（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）(1)正弦定理只適用于銳角三角形．

（）(2)在△ABC中必有asinA＝bsinB.（）(3)在△ABC中，若A＞B，則必有sinA＞sinB.（）××√第五頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。

D第六頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。

B第七頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。4.在△ABC中，有下列關(guān)系式：①asinB＝bsinA；②a＝bcosC＋ccosB；③a2＋b2－c2＝2abcosC；④b＝csinA＋asinC．一定成立的有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)

答案：C[對于①③，由正弦、余弦定理，知一定成立．對于②，由正弦定理及sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB，知顯然成立．對于④，利用正弦定理，變形得sinB＝sinCsinA＋sinAsinC＝2sinAsinC，又sinB＝sin(A＋C)＝cosCsinA＋cosCsinA，與上式不一定相等，所以④不一定成立．故選C.]C第八頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。5.在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是(

)A．a(chǎn)＝7，b＝14，A＝30°B．a(chǎn)＝30，b＝25，A＝150°C．a(chǎn)＝6，b＝9，A＝45°D．a(chǎn)＝30，b＝40，A＝30°

D第九頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。

A第十頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。7.在△ABC中，已知a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，若b＝2a，B＝A＋60°，則A＝________.

30°第十一頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。第十二頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。第十三頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。課堂小結(jié)——你學(xué)到了那