蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章：一元一次不等式及實(shí)際應(yīng)用同步練習(xí)(三)

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章：一元一次不等式及實(shí)際應(yīng)用同步練習(xí)（三）蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第11章一元一次不等式及實(shí)際應(yīng)用同步練習(xí)1．某公園的門票每張20元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法．年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，無需再購(gòu)買門票；

B類年票每張120元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次4元；

C類年票每張80元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次6元．如果只能選擇一種購(gòu)買年票的方式，并且計(jì)劃在一年中花費(fèi)160元在該公園的門票上，通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園區(qū)次數(shù)最多的方式．一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí)，A類年票比較合算？2．某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共12輛．若購(gòu)買A型公交車1輛、B型公交車2輛，共需440萬元；

若購(gòu)買A型公交車2輛、B型公交車1輛，共需400萬元．求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為64萬人次和120萬人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1660萬元，且確保這12輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于910萬人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？3．某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

價(jià)格種類進(jìn)價(jià)售價(jià)電視機(jī)20212100冰箱24002500洗衣機(jī)16001700在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？國(guó)家規(guī)定，農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼．在的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？4．為建設(shè)天府新區(qū)“公園城市”．天府新區(qū)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品面向全國(guó)各地銷售．該公司經(jīng)過實(shí)地考察后，現(xiàn)將200件該產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地進(jìn)行銷售，已知運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為30元/件，運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為8元/件，運(yùn)往C地的運(yùn)費(fèi)為25元/件，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地．試用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)y元；

若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有幾種運(yùn)輸方案？A，B，C三地各運(yùn)多少件時(shí)總運(yùn)費(fèi)最低？最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？5．某學(xué)校在疫情期間利用網(wǎng)絡(luò)組織了一次防“新冠病毒”知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)出特等獎(jiǎng)10人，優(yōu)秀獎(jiǎng)20人．學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同．若特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是口罩和溫度計(jì)，口罩單價(jià)的2倍與溫度計(jì)單價(jià)的3倍相等，購(gòu)買這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)700元，求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？若兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求特等獎(jiǎng)單價(jià)比優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)多20元．在總費(fèi)用不少于440元而少于500元的前提下，購(gòu)買這兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，請(qǐng)分別求出每種情況特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．6．為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，某街道決定購(gòu)置一批共享單車，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購(gòu)買3輛男式單車與2輛女式單車共需3600元．求男式單車和女式單車的單價(jià)；

該街道要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過20210元，該社區(qū)有哪幾種購(gòu)置方案？7．把若干顆糖果分給幾個(gè)小朋友，如果每人分得3顆，則多余8顆；

如果每人分得5顆，則最后一人分得的糖果數(shù)不足5個(gè)．問共有多少個(gè)小朋友？多少顆糖果？8．復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，學(xué)校決定增購(gòu)適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．如果購(gòu)進(jìn)5根跳繩和6個(gè)毽子共需196元；

購(gòu)進(jìn)2根跳繩和5個(gè)鍵子共需120元．求跳繩和毽子的售價(jià)分別是多少元？學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買跳繩和毽子兩種器材共400個(gè)，由于受疫情影響，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄥX最少的購(gòu)買方案．9．一中雙語舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生，已知購(gòu)買2個(gè)甲種文具，1個(gè)乙種文具共需要花費(fèi)35元，購(gòu)買1個(gè)甲種文具，3個(gè)乙種文具共需要花費(fèi)30元．求購(gòu)買一個(gè)甲種文具，一個(gè)乙種文具各需多少錢？若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種文具共120個(gè)，投入資金不少于955元，又不多于1000元，問有多少種購(gòu)買方案？10．隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車，計(jì)劃購(gòu)買A型和B型新能源公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需280萬元；

若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需260萬元，求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛車的年均載客量分別為60萬人次和80萬人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過900萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于670萬人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？11．近日來，長(zhǎng)江中下游連降特大暴雨．沿江兩岸的群眾受災(zāi)很嚴(yán)重．“一方有難、八方支援”我校某班準(zhǔn)備捐贈(zèng)一批帳篷和食品包共360個(gè)，其中帳篷比食品包多120個(gè)．求帳篷和食品包各有多少個(gè)？現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛．一次性將這批帳篷和食品包運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)，已知每輛甲種貨車最多可裝帳篷40個(gè)和食品包10個(gè)，每輛乙種貨車最多可裝帳篷30個(gè)和食品包20個(gè)．運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種型號(hào)的貨車時(shí)，有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．在的條件下．如果甲種型號(hào)的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種型號(hào)的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)900元．假設(shè)你是決策者，應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？12．新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩，若購(gòu)進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；

若購(gòu)進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金4600元．求甲、乙型號(hào)口罩每箱的進(jìn)價(jià)為多少元？該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩用于銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)口罩共20箱，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？并寫出具體的進(jìn)貨方案；

若銷售一箱甲型口罩，利潤(rùn)率為40%，乙型口罩的售價(jià)為每箱1280元．為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型口罩售價(jià)不變，要使中所有方案獲利相同，求m的值．13．今年史上最長(zhǎng)的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購(gòu)買跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購(gòu)買2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；

購(gòu)買4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．求購(gòu)買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元？某班需要購(gòu)買跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購(gòu)買的總費(fèi)用不能超過260元；

若要求購(gòu)買跳繩的數(shù)量多于20根，通過計(jì)算說明共有哪幾種購(gòu)買跳繩的方案．14．某班級(jí)為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，開展植樹活動(dòng)．如果每人種3棵，則剩86棵；

如果每人種5棵，則最后一人有樹種但不足3棵．請(qǐng)問該班有多少學(xué)生？本次一共種植多少棵樹？15．根據(jù)如圖所給信息，回答下列問題：

分別求出桌子和椅子的單價(jià)是多少？學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買桌椅總費(fèi)用不超過1000元，并且購(gòu)買桌子的數(shù)量是椅子數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買桌子和椅子共有哪幾種方案？廠家為了搞促銷活動(dòng)，推出凡一次性購(gòu)買桌子和椅子的數(shù)量共28張以上，可享受八折優(yōu)惠，請(qǐng)問該校在滿足的條件下，最多能購(gòu)買多少?gòu)堊雷?？多少?gòu)堃巫樱靠傎M(fèi)用是多少元？參考答案1．解：不可能選A年票．若選B年票，則，若選C年票，則，若不購(gòu)買年票，則，所以，若計(jì)劃花費(fèi)160元在該公園的門票上時(shí)，則選擇購(gòu)買C類年票進(jìn)入公園的次數(shù)最多，為13次；

解：設(shè)超過x次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算，，解得x＞30，因此，一年中進(jìn)入該公園超過30次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算．2．解：設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需要x萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需要y萬元，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)買A型公交車每輛需要120萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需要160萬元．設(shè)購(gòu)買m輛A型公交車，則購(gòu)買輛B型公交車，依題意，得：，解得：6≤m≤9．又∵m為正整數(shù)，∴m可以為7，8，9，∴該公司有3種購(gòu)車方案，方案1：購(gòu)買7輛A型公交車，5輛B型公交車；

方案2：購(gòu)買8輛A型公交車，4輛B型公交車；

方案3：購(gòu)買9輛A型公交車，3輛B型公交車．設(shè)購(gòu)車總費(fèi)用為w萬元，則w＝120m+160＝﹣40m+1920，∵k＝﹣40＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝9時(shí)，w取得最小值，最小值＝﹣40×9+1920＝1560，∴方案3購(gòu)買9輛A型公交車，3輛B型公交車總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1560萬元．3．解：1）設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為臺(tái)，由題意得，解得6≤x≤7，∵x為整數(shù)，∴x＝6或7．故商場(chǎng)有2種方案：

方案1：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各6臺(tái)、洗衣機(jī)3臺(tái)．方案2：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各7臺(tái)、洗衣機(jī)1臺(tái)．設(shè)補(bǔ)貼為y元，則y＝×13%＝×13%，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝4251；

當(dāng)x＝7時(shí)，y＝4407．所以國(guó)家最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元．4．解：∵安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地，∴安排2x件產(chǎn)品運(yùn)往C地，安排件產(chǎn)品運(yùn)往B地，∴總運(yùn)費(fèi)y＝30x+8+25×2x＝56x+1600．依題意，得：，解得：40≤x≤42．又∵x為正整數(shù)，∴x可以取40，41，42，∴共有3種運(yùn)輸方案．∵在y＝56x+1600中k＝56＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝40時(shí)，y取得最小值，最小值＝56×40+1600＝3840，此時(shí)2x＝80，200﹣x﹣2x＝80．即當(dāng)運(yùn)往A地40件、運(yùn)往B地80件、運(yùn)往C地80件時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低總運(yùn)費(fèi)是3840元．5．解：設(shè)口罩的單價(jià)是y元，溫度計(jì)的單價(jià)是z元，根據(jù)題意得，解得．答：口罩的單價(jià)是30元，溫度計(jì)的單價(jià)是20元．設(shè)優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為x元，則特等獎(jiǎng)的單價(jià)為元．根據(jù)題意得440≤20x+10＜500，解得8≤x＜10．因?yàn)閮煞N獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，所以x＝8或x＝9．當(dāng)x＝8時(shí)，x+20＝28；

當(dāng)x＝9時(shí)，x+20＝29．答：購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有它們的單價(jià)有兩種情況：

第一種情況中：優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為8元，特等獎(jiǎng)的單價(jià)為28元；

第二種情況中：優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為9元，則特等獎(jiǎng)的單價(jià)為29元．6．解：設(shè)男式單車的單價(jià)為x元，女式單車的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：．答：男式單車的單價(jià)為800元，女式單車的單價(jià)為600元．設(shè)該社區(qū)購(gòu)進(jìn)女式單車m輛，則購(gòu)進(jìn)男式單車輛，依題意得：，解得：9≤m≤12，又∵m為正整數(shù)，∴m可以取9，10，11，12，∴該社區(qū)共有4種購(gòu)置方案，方案1：購(gòu)進(jìn)女式單車9輛，男式單車13輛；

方案2：購(gòu)進(jìn)女式單車10輛，男式單車14輛；

方案3：購(gòu)進(jìn)女式單車11輛，男式單車15輛；

方案4：購(gòu)進(jìn)女式單車12輛，男式單車16輛．7．解：設(shè)共有x個(gè)小朋友，則共有顆糖果，依題意，得：，解得：4＜x≤．∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x＝5時(shí)，3x+8＝23；

當(dāng)x＝6時(shí)，3x+8＝26．答：當(dāng)有5個(gè)小朋友時(shí)共有23顆糖果；

當(dāng)有6個(gè)小朋友時(shí)共有26顆糖果．8．解：設(shè)跳繩的售價(jià)為x元，毽子的售價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：跳繩的售價(jià)為20元，毽子的售價(jià)為16元．設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)m根跳繩，則購(gòu)進(jìn)個(gè)毽子，依題意，得：，解得：300≤m≤310．設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)跳繩和毽子一共花了w元，則w＝20×0.8m+16×0.75＝4m+4800，∵4＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝300時(shí)，w取最小值，此時(shí)400﹣m＝100．∴學(xué)?；ㄥX最少的購(gòu)買方案為：購(gòu)進(jìn)跳繩300根，毽子100個(gè)．9．解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種文具a元，一個(gè)乙種文具b元，由題意得：，解得，答：購(gòu)買一個(gè)甲種文具15元，一個(gè)乙種文具5元；

根據(jù)題意得：

955≤15x+5≤1000，解得35.5≤x≤40，∵x是整數(shù)，∴x＝36，37，38，39，40．∴有5種購(gòu)買方案．10．解：設(shè)購(gòu)買A型新能源公交車每輛需x萬元，購(gòu)買B型新能源公交車每輛需y萬元，由題意得：，解得，答：購(gòu)買A型新能源公交車每輛需80萬元，購(gòu)買B型新能源公交車每輛需100萬元．設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車輛，由題意得，解得：5≤a≤6.5，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a＝5，6；

則共有兩種購(gòu)買方案：

①購(gòu)買A型公交車5輛，則B型公交車5輛：80×5+100×5＝900；

②購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：80×6+100×4＝880；

購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為880萬元．11．解：設(shè)帳篷有x個(gè)，食品包有y個(gè)，依題意，得：，解得：．答：帳篷有240個(gè)，食品包有120個(gè)．設(shè)安排甲種貨車m輛，則安排乙種貨車輛，依題意，得：，解得：0≤m≤4．又∵m為非負(fù)整數(shù)，∴m可以取0，1，2，3，4，相對(duì)應(yīng)的8﹣m為8，7，6，5，4，∴共有5種運(yùn)輸方案，方案1：安排8輛乙種貨車；

方案2：安排1輛甲種貨車，7輛乙種貨車；

方案2：安排1輛甲種貨車，7輛乙種貨車；

方案3：安排2輛甲種貨車，6輛乙種貨車；

方案4：安排3輛甲種貨車，5輛乙種貨車；

方案5：安排4輛甲種貨車，4輛乙種貨車．設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w元，則w＝1000m+900＝100m+7200，∵k＝100＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝0時(shí)，w取得最小值，最小值＝100×0+7200＝7200．∴選擇方案1，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是7200元．12．解：設(shè)甲型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為x元，乙型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：甲型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為1000元，乙型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為800元．設(shè)購(gòu)進(jìn)a箱甲型口罩，則購(gòu)進(jìn)箱乙型口罩，依題意，得：，解得：7≤a≤10．∵a為正整數(shù)，∴a可取7、8、9、10．∴共有4種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)7箱甲型口罩，13箱乙型口罩；

方案2：購(gòu)進(jìn)8箱甲型口罩，12箱乙型口罩；

方案3：購(gòu)進(jìn)9箱甲型口罩，11箱乙型口罩；

方案4：購(gòu)進(jìn)10箱甲型口