人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊 第五單元 簡易方程之解決問題 專項(xiàng)突破（含答案）

第5單元簡易方程解決問題特訓(xùn)卷-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊人教版

一、解答題

1.修一段公路，已經(jīng)修了15天，每天修a米，還剩400米沒有修.

(1)請用含有字母的式子表示這段公路的長度.

(2)如果a=200,求這段公路的總長度.

2.幸福超市里原有一些餃子粉，上午賣出35千克后，還剩下40千克.超市原有多少千克的

餃子粉？

3.哥哥有55本科技書和一些故事書，科技書的本數(shù)比故事書的3倍還少14本。哥哥有故

事書多少本？

4.甲乙兩地相距38千米，小王從甲地出發(fā)向乙地行走，小李從乙地出發(fā)向甲地而來。已知

小王每小時(shí)行5千米，小王先走4小時(shí)后，小李才出發(fā)。小李走2小時(shí)后，兩人相遇。小李

每小時(shí)行多少千米？

5.電影院樓上有a排，每排有35個(gè)座位，樓下有b個(gè)座位。

(1)用含有字母的式子表示電影院一共有多少個(gè)座位？

(2)當(dāng)a=40、b=350時(shí)，電影院一共有多少個(gè)座位？

6.水果店運(yùn)來15筐橘子和12筐蘋果，一共重600千克。每筐橘子重20千克，每筐蘋果重

多少千克？

7.圖中的空白部分是一個(gè)正方形。

(1)用字母表示出空白部分的面積。

(2)用字母表示出陰影部分的面積。

(3)當(dāng)a=4cm,b=6.2cm時(shí)，求陰影部分的面積是多少？

8.小明買2個(gè)練習(xí)本和3支鋼筆花30元，小紅買同樣的1個(gè)練習(xí)本和1支鋼筆花10.5元。

你知道練習(xí)本和鋼筆的單價(jià)各多少元嗎？

9.甲乙兩地相距256千米，汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛45千米。

(1)開出t小時(shí)后，汽車離開甲地有多遠(yuǎn)？如果t=2.8＞汽車離開甲地有多遠(yuǎn)？

(2)開出t小時(shí)后，汽車距離乙地有多遠(yuǎn)？如果t=3.6汽車距離乙地有多遠(yuǎn)？

10.文具店里原有240支鉛筆，賣了10盒，每盒x支。

(1)用式子表示文具店里剩下的鉛筆數(shù)量。

(2)當(dāng)x=12時(shí)，計(jì)算文具店里剩下的鉛筆數(shù)量。

11.蔡記面館賣出的湯面碗數(shù)是牛肉面的3倍，賣出的湯面和牛肉面共368碗。蔡記面館賣

出湯面和牛肉面各多少碗？

12.早上8：00,陳實(shí)和張堅(jiān)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，騎車到縣城去。陳實(shí)每小時(shí)行駛12km,

張堅(jiān)每小時(shí)行駛13.5km,幾小時(shí)后兩人相距4.5km?

13.春季植樹活動(dòng)，第一組植樹256棵，比第二組植樹棵數(shù)的3倍少20棵，第二組植樹多

少棵？

14.甲數(shù)除以乙數(shù)商4余2,如果甲數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，乙數(shù)不變，商為13,而無余數(shù)，

甲數(shù)原來是多少？

15.一塊長方形紙板，長邊減去5厘米，寬邊減去2厘米后，得到一個(gè)正方形，面積比原長

方形少31平方厘米.求原長方形的面積.

16.師徒兩人一起加工零件。師傅工作3小時(shí)，徒弟工作4小時(shí)，兩人一共加工了372個(gè)零

件。已知師傅每小時(shí)比徒弟多加工12個(gè)零件。師徒兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

17.學(xué)校圖書館地面的長和寬分別是16m和4m,用邊長為80cm的正方形地磚鋪地，至少

需要多少塊？每塊8元，需要多少元？

18.爸爸買來相同數(shù)量的毛巾和肥皂，共用去48元。已知毛巾每條6.5元，每塊肥皂1.5

元，買來毛巾和肥皂各多少塊？

19.五年級(jí)兩個(gè)班的同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，共植樹220棵樹，一班植的棵數(shù)是二班的3.4倍,

兩個(gè)班各植多少棵樹？

20.一個(gè)彈簧，原來長度為10厘米，掛上3千克的蘋果后其長度為n厘米，掛上4.5千克

的蘋果時(shí)長度為1L5厘米。掛上6千克重物時(shí)彈簧的長度是多少？

21.小紅離小明家640米，學(xué)校在兩家之間，放學(xué)后小紅和小明在校門口分手，8分鐘后,

小明和小紅同時(shí)到家，小明每分鐘走45米，小紅每分鐘走多少米？

22.小軍的體重是53.5千克，他比他的標(biāo)準(zhǔn)體重重8.5千克；小帥帥的體重是48.7千克,

他比他的標(biāo)準(zhǔn)體重輕6.3千克。他們的標(biāo)準(zhǔn)體重各是多少？

參考答案:

1.(1)15a+400

(2)3400米

【詳解】(1)15xa+400=15a+400

(2)當(dāng)a=200時(shí)，15a+400=l5x200+400=3400(米)

2.75千克

【詳解】解：設(shè)超市原有餃子粉x千克.

x-35=40

x-35+35=40+35

x=75

答：超市原有75千克的餃子粉.

3.23本

【分析】設(shè)哥哥有故事書x本，則科技書的本數(shù)為(3x—14)本，因?yàn)榭萍紩?5本，所

以可得方程：3x—14=55；解答即可。

【詳解】解：設(shè)哥哥有故事書x本，

3x—14=55

3x=69

x=23

答：哥哥有故事書23本。

【點(diǎn)睛】解答此類問題的關(guān)鍵：設(shè)要求的問題為x,進(jìn)而通過分析題意，得出數(shù)量間的相等

關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答即可。

4.4千米

【分析】設(shè)小李每小時(shí)行x千米，那么相遇時(shí)小李走了2x千米，小王走了5X(4+2)千米。

等量關(guān)系式為：小王走的路程+小李走的路程=38千米，據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)行x千米。

5X(4+2)+2x=38

30+2x=38

2x=8

x=4

答：小李每小時(shí)行4千米。

【點(diǎn)睛】列方程是解應(yīng)用題的一種有效的方法，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。

5.(1)(35a+b)個(gè)

(2)1750個(gè)

【分析】(1)根據(jù)題意可知，用樓上的排數(shù)淘排的座位數(shù)量+樓下的座位數(shù)量=電影院的

座位總個(gè)數(shù)，據(jù)此列式；

(2)把字母的值代入上題的式子中即可求出電影院的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】(1)ax35+b=(35a+b)個(gè)

答：電影院一共有35a+b個(gè)座位。

(2)當(dāng)a=40、b=350時(shí),

35a+b

=35X401-350

=1400+350

=1750(個(gè))

答：電影院一共有1750個(gè)座位。

【點(diǎn)睛】本題考查了字母表示數(shù)和含有字母的式子求值，字母與數(shù)字相乘，乘號(hào)省略，數(shù)字

在前，字母在后。

6.25千克

【詳解】設(shè)每筐蘋果重x千克。

15X29M2X=600

300+12x=600

12x=600-300

12x=300

x=3004-12

x=25

答：每筐蘋果重25千克。

7.(1)axa=a2

(2)ab-a2

(3)8.8平方厘米

【詳解】(1)空白處的面積是：axa=a2

(2)陰影部分的面積是ab-a2

(3)當(dāng)a=4cm,b=6.2cm時(shí)，代入ab-a2即為：

4X6.242

=24.8-16

=8.8(平方厘米)

所以當(dāng)a=4cm,b=6.2cm時(shí)，陰影部分的面積是8.8平方厘米。

答：空白處的面積是a2；陰影部分的面積是ab-a2；當(dāng)a=4cm,b=6.2cm時(shí)，陰影部分的

面積是8.8平方厘米。

8.1.5元；9元

【分析】在用方程解含兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，由“If練習(xí)本的價(jià)錢和1支鋼筆花10.5

元”設(shè)鋼筆單價(jià)為x元，則練習(xí)本為(10.Ax)元，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系”外練習(xí)本的價(jià)錢+3

支鋼筆的價(jià)錢=30'’來列出方程。

【詳解】解：設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，那么練習(xí)本的單價(jià)為(10.Ax)元。

3x+2X(10.5-x)=30

3x+21-2x=30

x+21-21=30-21

x=9

10.5-x=10.5-9=1.5

答：練習(xí)本的單價(jià)是L5元，鋼筆單價(jià)是9元。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系。

9.(1)45t；126千米

(2)256-45t；94千米

【分析】(1)根據(jù)路程=速度沖寸間”就可以求出t小時(shí)后，汽車離開甲地有多遠(yuǎn)。然后把

字母表示的數(shù)代入式子，就可以計(jì)算出結(jié)果。

(2)甲乙兩地的距離減去汽車開出t小時(shí)后行駛的路程，就是汽車距離乙地的千米數(shù)。然

后把字母表示的數(shù)代入式子，就可以計(jì)算出結(jié)果。

【詳解】(1)開出t小時(shí)后，汽車離開甲地有45t千米；

t=2.8時(shí)，45t=45X2.8126(千米)

答：開出t小時(shí)后，汽車離開甲地有45t千米，如果t=2.8汽車離開甲地有126千米。

(2)開出t小時(shí)后，汽車距離乙地有(256-45t)千米；

t=3.6時(shí)，256—45t=256-45X3.6

=256-162

=94（千米）

答：開出t小時(shí)后，汽車距離乙地有（256-45t）千米，如果t=3.6汽車距離乙地有94千

米。

【點(diǎn)睛】明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

10.（1）240-10x；

（2）120支

【分析】（1）用文具店原來的鉛筆支數(shù)減去賣出的鉛筆的支數(shù)，就是文具店里剩下的鉛筆數(shù)

量。（2）將x=12代入式子，就可以計(jì)算文具店剩下的鉛筆數(shù)量。

【詳解】（1）文具店里剩下的鉛筆數(shù)量有240—10x支；

（2）x=12時(shí)，240—10x=240—10X12=120（支）

答：當(dāng)x=12時(shí)，計(jì)算文具店里剩下120只鉛筆。

【點(diǎn)睛】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

11.276碗;92碗

【分析】設(shè)牛肉面是x碗，湯面是3x碗，等量關(guān)系是湯面+牛肉面=368碗。

【詳解】解：設(shè)牛肉面是x碗，湯面是3x碗。

x+3x=368

4x=368

x=92

3X9養(yǎng)276（碗）

答：牛肉面是92碗，湯面是276碗。

【點(diǎn)睛】兩個(gè)未知量之間有倍數(shù)關(guān)系，可以設(shè)較小量為未知量，較大量為倍數(shù)乘未知量。

12.3小時(shí)

【分析】因?yàn)閺垐?jiān)的速度要大于陳實(shí)的速度，所以可根據(jù)張堅(jiān)行駛的路程一陳實(shí)行駛的路

程=4.5冽方程求解。

【詳解】解：設(shè)x小時(shí)后兩人相距4.5km。

13.5x-12x=4.5

1.5x=4.5

1.5x-1.5=4.5+1.5

x=3

答：3小時(shí)后兩人相距4.5km。

【點(diǎn)睛】兩人是同向出發(fā)，又已知其中一人速度大，另一人速度小，所以才會(huì)出現(xiàn)若干小時(shí)

后，兩人相差一段距離的情況。

13.92棵

【分析】根據(jù)第二組植樹棵數(shù)的3倍—20=第一組植樹棵數(shù)''列出方程。

【詳解】解：設(shè)第二組植樹x棵。

3x-20=256

3x—20+20=256+20

3x=276

x=92

答：第二組植樹92棵。

【點(diǎn)睛】在本題中，第一組植樹的棵數(shù)是256棵，同時(shí)又可以用代數(shù)式3x—20來表示，所

以可用等號(hào)將兩部分連接起來，列出方程。

14.26

【分析】根據(jù)題意，確定未知數(shù)，并用x表示，找出等量關(guān)系式解答即可。

【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x,則

13x=(4x+2)X3

13x=12x+6

x=6

所以甲數(shù)=6X4H2=26；

答：甲數(shù)原來是26。

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解答問題，找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。

15.原長方形的面積是40平方厘米

【詳解】試題分析：可設(shè)正方形的邊長為X厘米，則由題意可得：(X+5)X(X+2)=X2+31,

解此方程即可得出X的值，進(jìn)而利用長方形的面積公式即可求解.

解：設(shè)正方形邊長為X厘米，依題意得：

(X+5)X(X+2)=X2+31,

解得X=3,

原長方形的面積為：(3+5)XC3+2)=40(平方厘米).

平方厘米.

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先求出正方形的邊長，從而問題逐步得解.

16.60個(gè)；48個(gè)

【分析】題意可知，師徒二人的工作效率都未知，只知道師徒二人的工作時(shí)間和工作總量。

由師傅每小時(shí)比徒弟多加工12個(gè)零件”可以設(shè)徒弟每小時(shí)加工x個(gè)零件，由此得出師傅每

小時(shí)加工(x+12)個(gè)零件。根據(jù)本題的數(shù)量相等關(guān)系：師傅工作效率XL作時(shí)間+徒弟工

作效率在作時(shí)間=工作總量，列方程即可解答。

【詳解】解：設(shè)徒弟每小時(shí)加工x個(gè)零件，那么師傅每小時(shí)加工(x+12)個(gè)零件。

(x+12)X訃4x=372

3x+36+4x=372

7x=336

x=48

師傅：48+12=60(個(gè))

答：師傅每小時(shí)加工60個(gè)零件，徒弟每小時(shí)加工48個(gè)零件。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是先設(shè)出徒弟每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)，然后表示出師傅每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)。

17.100塊,800元

【詳解】試題分析：先利用長方形的面積公式求出圖書館地面的面積，再除以每塊地轉(zhuǎn)的面

積，就是需要的地磚的塊數(shù)；用地磚的塊數(shù)乘每塊地轉(zhuǎn)的價(jià)格，就是需要的總錢數(shù).

解：設(shè)至少需要x塊地磚，

80厘米=0.8米，

0.8x0.8x=16x4,

0.64x=64,

x=100；

100X8=800(元)；

答：至少需要100塊地磚，每塊8元，需要800元.

點(diǎn)評：此題主要考查長方形的面積的計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用，要注意除以地磚的面積，而不是

其邊長.

18.6塊

【分析】設(shè)買來毛巾和肥皂各x塊，根據(jù)毛巾單價(jià)送量+肥皂單價(jià)送量=共用去的錢數(shù)，

列出方程解答即可。

塊。

6.5x+1.5x=48

8x+8=48+8

x=6

答：買來毛巾和肥皂各6塊。

【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

19.一班170棵；二班50棵

【分析】設(shè)二班植樹x棵，則一班植樹3.4x棵，根據(jù)一班植樹的棵樹十二班植樹的棵樹=

220,據(jù)此列方程，解方程即可。

【詳解】解：設(shè)二班植樹x棵，則一班植樹3.4x棵。

x+3.4x=22