福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長(zhǎng)為()A．4 B．.5 C．6 D．82．下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2＋2a3＝3a5 B．a(chǎn)?a2＝a3 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a53．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)4．多項(xiàng)式4a﹣a3分解因式的結(jié)果是（）A．a(chǎn)（4﹣a2）B．a(chǎn)（2﹣a）（2+a）C．a(chǎn)（a﹣2）（a+2）D．a(chǎn)（2﹣a）25．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥36．如圖，有一些點(diǎn)組成形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點(diǎn)）有n（n>1）個(gè)點(diǎn).當(dāng)n＝2018時(shí)，這個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S為（）A．8064 B．8067 C．8068 D．80727．解分式方程，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（）A．方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程兩邊都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6C．解這個(gè)整式方程，得x＝1D．原方程的解為x＝18．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1） B．圖象在第二、四象限C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大 D．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞29．關(guān)于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k值是（）A．﹣1 B．±2 C．2 D．﹣210．下列命題是真命題的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．的平方根是±4C．有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D．等腰三角形兩底角相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．分解因式=________，=__________．12．如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．當(dāng)△DCE一邊與AB平行時(shí)，∠ECB的度數(shù)為_________________________．13．若使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_____．14．直線y=x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為（a，1），則k=_____．15．計(jì)算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22019﹣1的個(gè)位數(shù)字是_____．16．已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|，直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_____．17．實(shí)數(shù)，﹣3，，，0中的無(wú)理數(shù)是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，已知：AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求OD的長(zhǎng)．19．（5分）如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF=DC，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)BE．求證：△ABE∽△DEF．若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．20．（8分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售．按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)（萬(wàn)元）0.70.80.5若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若裝花椒的汽車不超過(guò)8輛，求總利潤(rùn)最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤(rùn)最大值．21．（10分）如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA與⊙O相交于點(diǎn)F．若的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_____．22．（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場(chǎng)試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系．求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D（0，4），AB=4，設(shè)點(diǎn)F（m，0）是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C′．（1）求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；（2）若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C′上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMP′N能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（14分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線EF交直線AD于點(diǎn)E．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線段AE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

解:∵AD∥BE∥CF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.2、B【解析】

根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】A.a2與2a3不是同類項(xiàng)，故A不正確；B.a?a2＝a3,正確；C．原式＝a4，故C不正確；D．原式＝a6，故D不正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.4、B【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△=（-2）2-4m＞0，求出m的取值范圍即可．詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-2）2-4m＞0，∴m＜3，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．6、C【解析】分析：本題重點(diǎn)注意各個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)在兩條邊上，計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，不要把頂點(diǎn)重復(fù)計(jì)算了．詳解：此題中要計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以類似周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行，但應(yīng)注意各個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了一次．如當(dāng)n=2時(shí)，共有S2=4×2﹣4=4；當(dāng)n=3時(shí)，共有S3=4×3﹣4，…，依此類推，即Sn=4n﹣4，當(dāng)n=2018時(shí)，S2018=4×2018﹣4=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．7、D【解析】

先去分母解方程，再檢驗(yàn)即可得出.【詳解】方程無(wú)解，雖然化簡(jiǎn)求得，但是將代入原方程中，可發(fā)現(xiàn)和的分母都為零，即無(wú)意義，所以，即方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解與檢驗(yàn)，在分式方程中，一般求得的x值都需要進(jìn)行檢驗(yàn)8、D【解析】

A選項(xiàng)：把（-2，1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：因?yàn)?2＜0，圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)：當(dāng)x＜0，且k＜0，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．9、D【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】設(shè)方程的兩根分別為x1，x1，

∵x1+（k1-4）x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，

∴x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=±1，

當(dāng)k=1，方程變?yōu)椋簒1+1=0，△=-4＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以k=1舍去；

當(dāng)k=-1，方程變?yōu)椋簒1-3=0，△=11＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

∴k=-1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系．x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x1=?，x1x1=，反過(guò)來(lái)也成立.10、D【解析】

解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，錯(cuò)誤，為假命題；B、=4的平方根是±2，錯(cuò)誤，為假命題；C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，為假命題；D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】此題考查因式分解答案點(diǎn)評(píng)：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式12、15°、30°、60°、120°、150°、165°【解析】分析：根據(jù)CD∥AB，CE∥AB和DE∥AB三種情況分別畫出圖形，然后根據(jù)每種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出答案，每種情況都會(huì)出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況．詳解：①、∵CD∥AB，∴∠ACD=∠A=30°，∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°，∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACD=30°；CD∥AB時(shí)，∠BCD=∠B=60°，∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°②如圖1，CE∥AB，∠ACE=∠A=30°，∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°；CE∥AB時(shí)，∠ECB=∠B=60°．③如圖2，DE∥AB時(shí)，延長(zhǎng)CD交AB于F，則∠BFC=∠D=45°，在△BCF中，∠BCF=180°-∠B-∠BFC，=180°-60°-45°=75°，∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°－75°=15°．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形，然后分兩種情況得出角的度數(shù)．13、x≠﹣2【解析】

直接利用分式有意義則其分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式有意義，∴x的取值范圍是：x+2≠0，解得：x≠?2.故答案是：x≠?2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式有意義的條件.14、1【解析】分析：首先根據(jù)正比例函數(shù)得出a的值，然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得出k的值．詳解：將(a，1)代入正比例函數(shù)可得：a=1，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，∴k=1×1=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)正比例函數(shù)得出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019÷4的余數(shù)，即可求解．【詳解】由給出的這組數(shù)21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，個(gè)位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個(gè)一組，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的個(gè)位數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準(zhǔn)余數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、1﹣1或﹣1【解析】

直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值，另外當(dāng)y=kx+4過(guò)（1，0）時(shí)，也滿足條件．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，

則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（1，0），

把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，

則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1（-1≤x≤1），

當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，

直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，

即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，整理得x1+（k-1）x+1=0，△=（k-1）1-8=0，

解得k=1±1，

所以k的值為1+1或1-1．

當(dāng)k=1+1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-＜-1不符合題意，舍去．

當(dāng)y=kx+4過(guò)（1，0）時(shí)，k=-1，也滿足條件，故答案為1-1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：翻折變化不改變圖形的大小，故|a|不變，利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式；也可利用絕對(duì)值的意義，直接寫出自變量在-1≤x≤1上時(shí)的解析式。17、【解析】

無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：＝4，是有理數(shù)，﹣3、、0都是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、OD=6.【解析】

（1）根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．【詳解】在△AOB與△COD中，，∴△AOB～△COD，∴，∴，∴OD=6.【點(diǎn)睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)元素，正確列出比例式；對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了一定的要求．19、（1）見(jiàn)解析；（2）BG=BC+CG=1．【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)，可得∠A=∠D，根據(jù)已知可得AE：AB=DF：DE，根據(jù)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；（2）根據(jù)相似三角形的預(yù)備定理得到△EDF∽△GCF，再根據(jù)相似的性質(zhì)即可求得CG的長(zhǎng)，那么BG的長(zhǎng)也就不難得到.【詳解】（1）證明：∵ABCD為正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°.∵AE=ED，∴AE：AB=1：2.∵DF=DC，∴DF：DE=1：2，∴AE：AB=DF：DE，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵ABCD為正方形，∴ED∥BG，∴△EDF∽△GCF，∴ED：CG=DF：CF.又∵DF=DC，正方形的邊長(zhǎng)為4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)y=﹣3.4x+141.1；(1)當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元．【解析】

（1）根據(jù)題意可以得裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過(guò)8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤(rùn)最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)．【詳解】(1)若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，則裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，根據(jù)題意得：y=10×0.7x+4×0.5（1x+1）+6×0.8（12﹣3x）=﹣3.4x+141.1．(1)根據(jù)題意得：，解得：7≤x≤，∵x為整數(shù)，∴7≤x≤2．∵10.6＞0，∴y隨x增大而減小，∴當(dāng)x=7時(shí)，y取最大值，最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4，此時(shí)：1x+1=12，12﹣3x=1．答：當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.21、S陰影＝2﹣．【解析】

由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BA⊥AC，∠ACB=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，得到半徑，即可求出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC，∵CD與⊙A相切，∴CD⊥AC，在平行四邊形ABCD中，∵AB=DC,AB∥CD∥BC，∴BA⊥AC，∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°，∵AD∥BC,∴∠FAE=∠B=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，∴∴的長(zhǎng)度為解得R=2，S陰=S△ACD-S扇形=【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算及扇形面積的計(jì)算.22、（1）y=-x+170；（2）W=﹣x2+260x﹣1530，售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元．【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）用每件的利潤(rùn)乘以銷售量得到每天的利潤(rùn)W，即W=（x﹣90）（﹣x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+170；（2）W=（x﹣90）（﹣x+170）=﹣x2+260x﹣1．∵W=﹣x2+260x﹣1=﹣（x﹣130）2+2，而a=﹣1＜0，∴當(dāng)x=130時(shí)，W有最大值2．答：售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題，先利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)乘以銷售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值，一定要注意自變量x的取值范圍．23、（1）；（2）2＜m＜；（1）m=6或m=﹣1．【解析】

（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，由此即可解決問(wèn)題；（2）由題意拋物線C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，﹣4），設(shè)拋物線C′的解析式為，由，消去y得到，由題意，拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則有，解不等式組即可解決問(wèn)題；（1）情形1，四邊形PMP′N能成為正方形．作PE⊥x軸于E，MH⊥x軸于H．由題意易知P（2，2），當(dāng)△PFM是等腰直角三角形時(shí)，四邊形PMP′N是正方形，推出PF=FM，∠PFM=90°，易證△PFE≌△FMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2﹣m，可得M（m+2，m﹣2），理由待定系數(shù)法即可