專題19簡單機械計算-2022-2023中考二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)壓軸（浙教版）

專題19簡單機械計算一、杠桿計算1．（2023九上·杭州期末）一直角輕棒ABO，可繞O點自由轉(zhuǎn)動，AB＝30cm，OB＝40cm，現(xiàn)在OB中點C處掛一重物G＝100N，試畫出：（1）欲使OB在與墻面垂直的位置上保持平衡，在圖中畫出最小力F。（2）力最小時它的力臂L=米。（3）求出最小力F大小。【答案】（1）解：由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂最長，由圖知動力的方向應(yīng)該向上，如下圖所示：（2）0.5（3）設(shè)在A點需加最小的力為F，并使F的方向垂直于OA，由勾股定理可得，OA＝OB2+A根據(jù)杠桿的平衡條件F?OA＝G?OC，得：F＝G×OCOA2．（2023九上·金華期末）室內(nèi)免打孔單杠是一種適合家用的鍛煉器械，小金常利用該單杠做俯臥撐、引體向上等鍛煉活動。已知小金同學(xué)的質(zhì)量為60千克，完成一次“引體向上”，雙臂拉力使身體上升的高度是0.5米。小金在1分鐘內(nèi)能完成5個“引體向上”。請回答下列問題：（1）如圖所示是小金利用該單杠在地面上做俯臥撐的情景，如果把人的軀干看成一個杠桿，這是一個杠桿；（2）小金完成一個“引體向上”，克服重力做的功；（3）小金1分鐘內(nèi)做5個“引體向上”時的功率。【答案】（1）省力（2）小金完成一個“引體向上”，克服重力做的功：W=Gh=60kg×10N/kg×0.5m=300J；（3）小金1分鐘內(nèi)做5個“引體向上”時的功率：P=W【解析】（1）比較動力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類；

（2）根據(jù)W=Gh計算克服重力做的功；

（3）根據(jù)公式P=W3．（2022九上·金華月考）如圖甲所示，是某研究小組設(shè)計的一套測量物體重力的模擬裝置，OAB為水平杠桿，OB長1m，O為支點，OA：AB=1：4，電源電壓保持不變，電流表的量程為0～0.6A，定值電阻R0的阻值為10Ω，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨其所受壓力F變化的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)平板空載時，閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.2A。(平板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計)求：（1）電源電壓V。（2）當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時，物體的重力是多少？（3）在電路安全的情況下，緩慢增加平板上的物體的重力過程中，當(dāng)電路消耗功率達(dá)最大值時，壓力傳感器R消耗的功率是多少？【答案】（1）12（2）由歐姆定律可知，當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時，

R0兩端的電壓：U0=I'R0=0.4A×10Ω=4V，

由串聯(lián)電路的電壓特點可知，

壓力傳感器R兩端電壓：UR=UU0=12V4V=8V，

由歐姆定律可知，壓力傳感器R的電阻：R'=URI'=8V0.4A=20Ω，

由圖乙可知此時杠桿B點的作用力FB=30N，

由圖甲可知，B的作用力的力臂為OB=OA+AB，A點作用力的力臂為OA，

則OBOA=OA+ABOA=1+41=（3）由P=UI可知，電源電壓一定時，當(dāng)電路中電流最大時電路消耗的電功率最大，

因為電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流I最大=0.6A，

由歐姆定律可知，此時電路中的電阻：R總=UI最大=12V0.6A=20Ω，

由串聯(lián)電路的電阻特點可知，

此時壓力傳感器R的阻值：R''=R總R0=20Ω10Ω=10Ω，【解析】（1）由圖甲可知，壓力傳感器R與定值電阻R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流；

當(dāng)平板空載時，壓力傳感器受到的壓力為零，由圖乙可知此時壓力傳感器R的阻值R=50Ω，

由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可知，電源電壓：

U=I（R+R0）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V；4．（2022九上·杭州期中）小和尚甲、乙將總質(zhì)量30kg的水桶(含水)用輕繩懸于輕質(zhì)木棍的O點，分別在A、B點以豎直向上的力共同抬起木棍，如圖，已知AO：BO=3：2，忽略手對木棍的作用力。（1）將水桶從地面緩緩抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功多少?（g=10N/kg）（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受壓力為多大？【答案】（1）解：W=Gh=30kg×10N/kg×0.5m=150J（2）解：以甲的肩膀為支點，動力為乙對杠桿的力F1，動力臂為l1為AB，阻力為繩子對杠桿的拉力F2=G水桶，阻力臂l2為OB，由F1l1=F2l2得F1=F2l25．（2022九上·杭州期中）如圖所示，杠桿MN可繞O點轉(zhuǎn)動，A、B、C、D是四個供人娛樂的吊環(huán)，B環(huán)到O點的距離為D環(huán)O點距離的一半，父子倆在吊環(huán)上做游戲，質(zhì)量為40kg的兒子吊在B環(huán)上，父親站在地面上抓著D環(huán)。（g＝10N/kg）求：（1）若不計杠桿和吊環(huán)的重以及轉(zhuǎn)軸間的摩擦，為使杠桿在水平位置平衡，父親要用多大的力拉吊環(huán)D？（2）若父親實際使用豎直向下的拉力為250N，在4s內(nèi)將兒子勻速拉高0.5m，父親要做多少功？做功的功率多大？（3）父親提升兒子的過程中，該器材的機械效率為多少？【答案】（1）解：根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得，F(xiàn)1×OD＝mg×OB，則F1=40kg×10N/kg×（2）解：在4s內(nèi)將兒子勻速拉高0.5m，則父親拉力移動距離為1m，父親做功W＝F2s＝250N×1m＝250J父親做功的功率：P=（3）解：W有＝Gh＝mgh＝40kg×10N/kg×0.5m＝200Jη=6．（2022九上·杭州期中）如圖是搬運泥土的獨輪車，設(shè)車箱和泥土的總重G=1800N，運泥土?xí)r從A點提起獨輪車把手的力是F，問：（1）獨輪車屬于杠桿(選填“省力”或“費力”)。（2）F的大小多少N？（3）用同一輛車搬運相同的材料，若想更省力，手應(yīng)向何處移動，請證明?！敬鸢浮浚?）省力（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：F×（0.4m+1.4m）=1800N×0.4m；

解得：F=400N。（3）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：

動力F1=F2L2L1；

在上面的式子中，F(xiàn)2和L【解析】（1）比較動力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算即可；

（3）當(dāng)使用杠桿時，動力臂越長越省力，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析解答。7．（2022九上·杭州期中）如圖所示，均勻木棒AB的長L=10m，兩根豎直鋼繩的上端固定在天花板上，下端分別懸在木棒上的CD兩點，且AC=BD，鋼繩上連接有測力計a和b，可現(xiàn)實鋼繩受到的拉力大小，如圖甲所示，當(dāng)演員站在木棒的中點O時，測力計a、b的示數(shù)均為F=500N，當(dāng)演員懸于木棒的最右端時，如圖乙所示，測力計a的示數(shù)恰好為零。已知演員重力G1=700N，木棒始終保持水平。（1）木棒的重力G2；（2）BD的長度；（3）甲圖中若木棒上的C點隨測力計a一起向左平移一端距離，測力計b的示數(shù)將（選填“變大”、“變小”、或“不變”）【答案】（1）圖甲中，整體處于平衡狀態(tài)；把木棒和演員看成是一個整體，

整體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力的作用，則G1+G2=2F，

則：700N+G2=2×500N，

解得：G2=300N；（2）當(dāng)演員懸于木棒的最右端時，以D為支點，測力計a的示數(shù)恰為零，

根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G1×BD=G2×（OBBD），

700N×BD=300N×（5mBD），

解得：BD=1.5m；（3）變大【解析】（3）以D點為支點，C點向左移動一段距離，作用在C的力的力臂變大。阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，作用在C的力變小。整個杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡可知：Fa+Fb=G總，由于Fa變小，G總不變，所以Fb增大。8．（2022·杭州期中）如圖靜止在水平地面上一張左右對稱的桌子，質(zhì)量均勻分布。其大小為m，重心在O點（O點在整個桌子的中心），C點距地面高度CD=60cm，AD=80cm，BD=16cm，請回答：（1）此時地面對桌子的支持力為（2）若在小桌的C點用力F把桌腿B抬離地面，在圖中畫出最小的力F和重力臂并，求出最小力F大小。【答案】（1）mg（2）解：根據(jù)圖片可知，在C點用力抬起桌腿，那么A點為支點，將AC為動力臂時最長，動力最小，如下圖所示：

A點為杠桿的支點，桌子的重力G為阻力，阻力臂為：L2=12AD?BD=12×0.8m?0.16m=0.32m；根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：mg×0.32m=F×1m；

解得：F=0.32mg?！窘馕觥浚?）根據(jù)二力平衡的知識計算地面對桌子的支持力；

（2）當(dāng)動力臂最長時動力最小，且以杠桿支點到力的作用點之間的線段為動力臂時最長。根據(jù)圖片確定動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算即可。9．（2022九上·杭州期中）小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。(支點和杠桿的摩擦不計)問：（1）重為10N的鉤碼掛在A點時，拉力F為8N，鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率η1為多大？（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m。問：人的拉力F與第一次相比(選填“變大”“變小”或“不變”)。（3）比較此時的機械效率η2與η1的大小并用學(xué)過的知識給以推導(dǎo)。【答案】（1）解：有用功：W有用＝Gh＝10N×0.3m＝3J；總功：W總＝Fs＝8N×0.5m＝4J，機械效率：η1＝W有用W總（2）變?。?）解：杠桿的機械效率：η＝W有用W總＝W從上面η的表達(dá)式可知：W有用減小、W額不變，所以W額即：η2＜η1【解析】（1）根據(jù)W有用＝Gh計算有用功，根據(jù)W總＝Fs計算出總功，根據(jù)η1=W有用W總計算機械效率；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析解答；

（3）當(dāng)拉力作用點向上移動的距離相同時，將鉤碼從A點移動到B點，根據(jù)相似三角形的特點可知，重物上升的高度h減小，根據(jù)W有=Gh可知，做的有用功減小。而杠桿上升的高度與原來相同，根據(jù)W額=G杠桿h可知，克服杠桿重力做的額外功相等，最后根據(jù)“η＝10．（2022九上·鎮(zhèn)海期中）如圖所示為一個水位監(jiān)測儀的簡化模型。杠桿AB質(zhì)量不計，A端懸掛著物體M，B端懸掛著物體N，支點為O，BO=4AO，物體M下面是一個壓力傳感器，物體N是一個質(zhì)量分布均勻的實心圓柱體，放在水槽中，當(dāng)水槽中無水時，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時壓力傳感器的示數(shù)也為零。已知物體N的質(zhì)量m=4kg，高度H=1m，橫截面積S=20cm2，求：（1）物體N的密度；（2）物體M的質(zhì)量m；（3）當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)F=40N時，水槽內(nèi)的水深h？【答案】（1）N的橫截面積S=20cm2=0.002m2；

則N的體積V=Sh=0.002m2×1m=0.002m3；

物體N的密度為：ρ2（2）水槽中無水時，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時壓力傳感器的示數(shù)也為零，此時杠桿處于平衡狀態(tài)，

根據(jù)杠桿的平衡條件可知：m1g×AO=m2g×BO，

則：m1（3）M的重力為：G1=m1g=16kg×10N/kg=160N；

則A端受到的拉力為：FA=G1F=160N40N=120N；

根據(jù)杠桿的平衡條件可知：FA×AO=FB×BO，

則B端受到的拉力為：FB=FA×AOOB=120N×14=30N；

N的重力為：G2=m2g=4kg×10N/kg=40N；

N浸入水中，受到豎直向上的拉力和浮力、豎直向下的重力，

則浮力為：F浮=G2FB=40N30N=10N；11．（2022九上·舟山月考）徐行同學(xué)對建筑工地上的長臂吊車（如圖甲）有些疑惑，不吊物體它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移動仍能平衡，后來他通過設(shè)計“移動支點式杠桿”模型（如圖乙）弄懂了類似問題：密度及粗細(xì)都均勻的直棒AB＝1.8m，放在一個寬度為40cm的凳子上，當(dāng)在棒的A端固定一個質(zhì)量為2kg鉛塊（忽略大?。r，棒剛好繞O1點有轉(zhuǎn)動的趨勢（AO1=30cm）（1）直棒的質(zhì)量是多少？（2）當(dāng)在P處掛一重物時（PB=10cm），棒剛好繞O2點有轉(zhuǎn)動的趨勢。求重物質(zhì)量及此時棒對O2點的壓力（g取10N/kg）（3）當(dāng)懸線帶著物緩慢便向A端移動時，可以認(rèn)為登面上只有某點E（即新支點）對棒有支持力。試問：隨著重物左移，E點是否會移動？如何移動將向棒的哪一端移動？【答案】（1）如圖，設(shè)棒的中心為O，則AO=90cm，O1O=60cm；

以O(shè)1為轉(zhuǎn)軸，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得到：

m鉛g?AO1=m棒g?O1O，

m鉛g?30cm=m棒g?60cm，

2kg?30cm=m棒?60cm；

解得：m幫=1kg；（2）42N（3）隨著重物左移，鉛塊、棒和物的總重心左移，凳面上某點E(即新支點)對棒支持力左移。【解析】（1）以O(shè)1為轉(zhuǎn)軸，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得到平衡方程，然后可求得直棒的質(zhì)量；

（2）確定杠桿的支點，重力的作用點（重心），確定力臂的大小，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1=F2L2列方程計算即可；

（3）隨著重物左移，鉛塊、棒和物的總重心左移，進行受力分析，然后可得出結(jié)論。【解答】（2）以O(shè)2為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)杠桿的平衡條件得到：m鉛g?AO2=m棒g?O2O+mg?O2P，

即：m鉛?AO2=m棒?O2O+m?O2P，

2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，

解得：m=1.2kg；

此時棒對O2的壓力：F=（m鉛+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；

（3）隨著重物左移，鉛塊、棒和物的總重心左移，凳面上某點E（即新支點）對棒支持力左移。12．（2022九上·象山月考）圖甲為某自動注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，輕質(zhì)杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OA：OB＝3：1，豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A點，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點（不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積）。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，水箱的橫截面積為1×10﹣2m2，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對力傳感器的壓力或拉力的大?。粓D乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時，物體C剛好全部露出水面，此時裝置由力傳感器控制開關(guān)開始注水，g＝10N/kg。求：

（1）物塊C的重力。（2）物塊C浸沒在水中時受到的浮力。物塊C的橫截面積。（3）當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時，水箱底部受到水的壓強?！敬鸢浮浚?）解：由題意可知，物體C全部露出水面之前，C受豎直向下的重力、豎直向上的浮力和細(xì)桿a對C的壓力或拉力作用，在杠桿AOB中，由杠桿平衡條件可得：Fa×OA＝F×OB，因為OA＝3OB，所以Fa＝13由乙可知，F(xiàn)由24N減小到0N過程中，C受到的浮力較大，細(xì)桿a對C有壓力的作用，即：GC+Fa壓＝F浮；F由0N增大到2N過程中，C受到的浮力較小，細(xì)桿a對C有拉力的作用，即：GC＝Fa拉+F浮。（當(dāng)排水量為2kg時，C剛好全部露出水面，此時C所受浮力為0N，則C的重力為：GC＝Fa拉＝13F＝1答：物塊C的重力為2N；（2）解：排水量從0到1kg的過程中，C完全浸沒，C排開水的體積等于C的體積，此時Fa壓＝13F′＝1C所受的浮力為：F?。紾C+Fa壓＝2N+8N＝10N，C的體積為：VC＝V排＝F浮ρ水g＝10N1.0×C的橫截面積為：SC＝VC?C＝10?3答：物塊C浸沒在水中時受到的浮力為10N；物塊C的橫截面積為5×10﹣3m2（3）解：當(dāng)Fa＝0N時，C剛好漂浮，F(xiàn)浮′＝GC＝2N，C浸入水中的體積為：V浸＝V排′＝F浮′ρ水g＝2NC浸入水中的深度為：h浸＝V浸SC1kg水的深度為：h'＝V浸SC＝m此時水箱中水的深度為：h水＝h'+h浸＝0.04m+0.1m＝0.14m；則水產(chǎn)生的壓強為：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa。答：當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時，水箱底部受到水的壓強1400Pa。二、滑輪計算13．（2023九上·長興期末）如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深12m，物體重G=6×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍。求：（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)K子的拉力做了多少功？（2）滑輪組的機械效率為多少？(保留一位小數(shù))（3）若汽車運動的速度為3m/s，求汽車牽引力的功率為多大？【答案】（1）由圖可知，n＝3，拉力端移動距離：??＝???＝3×12??＝36??答：將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做了7.92×104J功（2）滑輪組對物體做的有用功：??有用＝???＝6×103??×12??＝7.2×104??滑輪組的機械效率：??=W有用W總答：滑輪組的機械效率為90.9%（3）汽車運動的速度??車=3??/??汽車受到的阻力：??＝0.1??車＝0.1×3×104??＝3×103??汽車做勻速直線運動，汽車的牽引力等于汽車受到的阻力加上對滑輪組的拉力：??牽＝??+??＝2.2×103??+3×103??＝5.2×103??牽引力的功率：??＝??牽??車＝5.2×103??×3??/??＝1.56×104W答：若汽車運動的速度為3m/s，則牽引力的功率為1.56×104W。【解析】（1）根據(jù)圖片確定承擔(dān)拉力的繩子段數(shù)n，然后根據(jù)s=nh計算繩子被拉動的距離，最后根據(jù)W=Fs計算拉力做的功；

（2）根據(jù)W有=Gh計算滑輪組做的有用功，再根據(jù)公式計算滑輪組的機械效率。

（3）首先根據(jù)f=0.1G車計算汽車受到的阻力，再根據(jù)二力平衡的知識計算出汽車受到的牽引力，最后根據(jù)P=Fv計算牽引力的功率。14．（2022·杭州期中）在野外救援時，如圖甲所示，汽車通過滑輪組從豎直井中提升物資，已知物資質(zhì)量為m，體積為V，物資以恒定速度上升，其過程中的st圖像如圖乙所示，出水后，汽車對繩子的拉力為F，求該過程中（不計繩重及其所有摩擦）：（1）物資的上升速度為m/s，出水后，滑輪組的機械效率（2）出水后，汽車對繩子向右拉力的功率（要求計算過程）（3）比較出水前和出水后的滑輪組機械效率大小，利用公式推證過程。【答案】（1）0.1；mg3F（2）解：拉力移動的速度v'=nv=0.1m/s×3=0.3m/s；拉力的功率：P=Fv'=F×0.3m/s=0.3F。（3）解：出水之前，作用在動滑輪上的拉力等于物體的重力與浮力的差，此時的機械效率為：η'=W有'W總'=【解析】（1）根據(jù)乙圖可知，物資上升的速度：v=st=1m10s15．（2022九上·義烏期中）如圖所示是現(xiàn)代化港口的一種新型吊運設(shè)備的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子的自由端由電動機拉動。用該吊運設(shè)備先后搬運水平地面上的長方體形集裝箱A和B。A和B的底面積、高度、密度大小關(guān)系如下表所示。集裝箱AB底面積SSS高度h??密度ρρρ集裝箱A在地面上靜止，當(dāng)受到滑輪組掛鉤豎直向上的拉力為1500N時，地面對A的支持力為N1；集裝箱B在地面上靜止，當(dāng)受到滑輪組掛鉤豎直向上的拉力為2000N時，地面對B的支持力為N2。已知在吊運集裝箱A的過程中，當(dāng)繩子自由端拉力為1125N時，集裝箱A勻速豎直上升，繩子自由端拉力的功率為2250W，滑輪組的機械效率為80%；在吊運集裝箱B的過程中，集裝箱B勻速豎直上升了8m。不計繩的質(zhì)量，不計滑輪與軸的摩擦。求：（1）集裝箱A和B的重GA和G（2）集裝箱A勻速豎直上升的速度；（3）集裝箱B勻速豎直上升8m的過程中，繩子自由端拉力做的功?！敬鸢浮浚?）由表中數(shù)據(jù)，根據(jù)G=mg=ρVg可得A和B集裝箱的重力比：

GAGB=2ρ0gS0×3?0ρ0g×2S0×2?0=32……①

當(dāng)集裝箱A、B受到滑輪組掛鉤豎直向上的拉力分別為T1、T2時，集裝箱靜止在地面上，集裝箱受到的拉力、支持力與重力平衡，所以有：

1500N+N1=GA（2）不計繩的質(zhì)量，不計滑輪與軸的摩擦，

根據(jù)η=W有W總=G?Fs=GnF可得：80%=4500Nn×1125N；

（3）不計繩的質(zhì)量，不計滑輪與軸的摩擦，拉起集裝箱A時，

由nF=G+G動可得，

動滑輪重力：G動=nFAGA=5×1125N4500N=1125N，

拉起集裝箱B時繩端拉力：FB=1n（GB+G動）=15×（3000N+1125N）=825N，【解析】（1）由表中數(shù)據(jù)，根據(jù)G=mg=ρVg可得A和B集裝箱的重力比；當(dāng)集裝箱受到滑輪組拉力時，集裝箱A和B在地面上靜止，對其進行受力分析，聯(lián)立方程計算出集裝箱A和B的重力；

（2）不計繩的質(zhì)量，不計滑輪與軸的摩擦，根據(jù)η=W有W總=G?16．（2022九上·鎮(zhèn)海期中）如圖，某工人用100的水平拉力F，抓緊繩子的一端，沿水平方向勻速向右運動10s內(nèi)將礦井里重為160N的物體提升4m。若不計摩擦和繩重，求：（1）動滑輪的重力；（2）拉力F移動的速度為多少?【答案】（1）由圖知，n=2，不計摩擦和繩重，

根據(jù)拉力F=1n（G+G動）可知，動滑輪重力：（2）拉力端移動的距離s=2h=2×4m=8m，

拉力端移動的速度：v=s17．（2022·臺州模擬）如圖甲為塔式起重機的示意圖，滑車內(nèi)部鋼絲繩繞制如圖乙所示，平衡箱和滑車可以在平衡臂和起重臂上滑動。已知平衡臂最長為L1=10m、起重臂最長為L2=25m，平衡箱的質(zhì)量為2×104kg。(不計一切摩擦，不計平衡臂重、起重臂重、滑車重、繩重及吊鉤重)（1）乙圖中屬于定滑輪是(選填“a”或“b")；當(dāng)滑車在起重臂上向左移動時，平衡箱應(yīng)相應(yīng)地向移動(選填“左”或“右")；（2）當(dāng)平衡箱在平衡臂最左端，滑車在起重臂的最右端時，求起重機能吊起貨物的最大質(zhì)量；（3）將重為2×104N的貨物勻速豎直提升30m，求此過程鋼絲繩的拉力F所做的功?！敬鸢浮浚?）a；右（2）解：F1L1=F2L2F2=F1L1m=Gg=8×（3）解：W=Fs=Gh=2×104N×30m=6×105J【解析】（1）跟隨物體一起移動的滑輪為動滑輪，不隨物體一起移動的滑輪為定滑輪。根據(jù)杠桿的平衡原理F1L1=F2L2分析即可。

（2）根據(jù)杠桿的平衡原理F1L1=F2L2分析計算。

（3）鋼絲繩拉力做的功與克服物體重力做功相等，即根據(jù)W=Fs=Gh計算即可。18．（2022·溫州模擬）汽車行業(yè)經(jīng)常用“馬力”米描述車的動力性能。該詞源自18世紀(jì)，瓦特利用一匹馬勻速拉動4500牛的重物(如圖)，該馬在1分鐘內(nèi)將水桶提升了約10米，瓦特便將這匹馬在1秒內(nèi)所做的功稱為1馬力。(不考慮繩重和摩擦)（1）圖中滑輪A的實質(zhì)是。（2）“馬力”實際上是(填物理量的名稱)的單位。（3）某廠生產(chǎn)的太陽能混動汽車在太陽下照射4小時，可在蓄電池中存儲能量約6.75×106焦的能量，以供給汽車行駛所需。該車的最大動力為150馬力，求陽光照射4小時所存儲的能量理想狀態(tài)下可供該車在最大動力下行駛多少時間?【答案】（1）等臂杠桿（2）功率（3）解：W=Fs=450ON×10m=45000JP=Wtt=WP【解析】（1）根據(jù)圖片可知，滑輪A固定不動，屬于定滑輪，本質(zhì)是等臂杠桿。

（2）根據(jù)“1秒內(nèi)所做的功”可知，“馬力”實際上是功率的單位。19．（2022九下·浦江月考）如圖，小型牽引機通過滑輪組勻速打撈起井中的物體。已知物體質(zhì)量為120kg，密度為1.6×103kg/m3．物體在被拉出水面前后，牽引車作用在繩子上的拉力之比為1：2．不計摩擦、繩重及水的阻力。（1）物體的體積多大？（2）物體浸沒在水中時所受的浮力是多少？（3）物體出水面前，滑輪組的機械效率是多少？【答案】（1）由ρ=mV可得，

物體的體積：（2）物體浸沒在水中時所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N；（3）物體的重力：G=mg=120kg×10N/kg=1200N，

設(shè)物體在水中受到的拉力為F1，

因F1+F浮=G，

所以F1=GF浮=1200N750N=450N，

設(shè)出水面前、后牽引力作用在繩端的拉力為F、F′，動滑輪的重力為G1，

因不計摩擦、繩重及水的阻力

所以，物體出水面前：F=F1+G13=450N+G13①

物體出水面后：F′=G+G13=1200N+G13②20．（2021九上·新昌期末）如圖甲所示為吊車吊運樹木的場景，吊車吊臂前端的滑輪組裝置可以等效為乙圖，若被吊樹木重為1000牛，動滑輪重為100牛，被吊樹木以0.2米/秒的速度被勻速抬起，不計一切摩擦和鋼絲繩重，則：（1）使用A滑輪的好處是。（2）鋼絲繩自由端施加的力F。（3）經(jīng)過5秒，吊車做的有用功?！敬鸢浮浚?）可以改變力的方向（2）解：由題可知，動滑輪上有兩股繩子，F(xiàn)=1/2（3）解：克服被吊樹木重力做的功即是有用功?=vt=0.2米/秒×5秒=1米，W【解析】（1）根據(jù)定滑輪的特點解答；

（2）使用滑輪組提升重物時，根據(jù)F=G（3）首先根據(jù)s=h=vt計算出樹木上升的高度，再根據(jù)W有用21．（2021九上·奉化期末）如圖是上肢力量健身器示意圖。杠桿AB可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB=3BO，配重的重力為90N。重力為500N的健身者通過細(xì)繩在B點施加400N豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力恰好為零。(杠桿AB、繩重及摩擦均忽略不計)。（1）健身過程中，配重被拉起時，健身器中的滑輪為(選填“定滑輪”或“動滑輪”)；（2）求配重對地面的壓力恰好為零時A點受到的拉力；（3）求滑輪的重力?！敬鸢浮浚?）動滑輪（2）解：已知AB=3BO，因此LOA：LOB=2：1由杠桿平衡原理可知：FA·LOA=FB·LOBFA×2=400N×1FA=200N（3）解：FA=G動+2F拉200N=G動+2G配200N=G動+2×90NG動=20N【解析】（1）跟隨物體一起移動的為動滑輪，不隨物體一起移動的為定滑輪。

（2）配重對地面的壓力為零時，繩子對配重的拉力剛好等于它的重力。首先根據(jù)題目條件計算出動力臂和阻力臂的比值，再根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算出A點受到的拉力。（3）滑輪A受到向上的拉力FA，向下的兩個拉力F拉和自身向下的重力G動，根據(jù)二力平衡的條件列出平衡關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)計算即可。22．（2021九上·海曙期中）質(zhì)量為60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，滑輪組的機械效率隨貨物重力變化的圖像如圖乙，機械中摩擦力及繩重忽略不計。問：（1）若工人在1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，拉力的功率是多大；（2）動滑輪受到的重力；（3）該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，若要工人不被拉離地面，此滑輪組機械效率最大值是多少？【答案】（1）由圖可知，承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，

則繩端移動的距離：s=nh=3×6m=18m，

拉力做的功：W=Fs=400N×18m=7200J，

拉力的功率：P=Wt=（2）由圖乙可知，物重G=300N時，滑輪組的機械效率η=60%，

則滑輪組的機械效率：η=W有用W總=G?(G+G動)?=（3）已知工人的質(zhì)量為60kg，

則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力：

F大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，

提升的最大物重：G大=nF大G動=3×600N200N=1600N，

則滑輪組的最大機械效率：η大=G【解析】（1）根據(jù)圖片確定承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，利用P=Wt求出拉力的功率；

（2）由圖乙可知，物重G=300N時，滑輪組的機械效率η=60%，根據(jù)η=W有用W總=23．（2021九上·溫州月考）如圖甲所示，滑輪組在豎直向上的拉力F作用下，將重為105N的物體勻速提起，在5s時間內(nèi)繩子自由端移動的距離為s=3m。圖乙是滑輪組工作時的拉力F與繩自由端移動距離s的關(guān)系圖。（1）在5秒內(nèi)物體上升的高度是m；物體上升的速度是m/s。（2）圖乙中陰影部分的面積表示的物理量是。（3）拉力F的功率是W。（4）計算滑輪組提升該重物時的機械效率?！敬鸢浮浚?）1；0.2（2）總功（3）30（4）解：滑輪組的機械效率：η=W有W總×100%=G?【解析】（1）根據(jù)甲圖可知，滑輪組中承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，

則物體上升的高度：?=sn=3m3=1m；

物體上升的速度：v物=?t=三、斜面和機械效率計算24．（2022九上·舟山月考）小科用三種不同的方法抬升重為200N的物體。（1）如圖甲，將物體勻速豎直向上抬升3m，F(xiàn)甲所做的功為。（2）如圖乙，斜面長5m，高3m，拉力F2＝150N，沿斜面勻速拉動物體至斜面頂端，計算該斜面工作時的機械效率。（3）如圖丙，在20s內(nèi)將重物勻速提升3m，已知動滑輪的重為10N。請計算拉力F丙．做功的功率（不計繩重及摩擦）【答案】（1）600J（2）拉力做的有用功：W有=Gh=200N×3m=600J；

拉力做的總功：W總=Fs=150N×5m=750J；

則斜面的機械效率：η=W（3）自由端的拉力為：F=G總n=200N+10N2=105N；

【解析】（1）圖甲中，拉力所做的功：W甲=Gh甲=200N×3m=600J；25．工人師傅要將質(zhì)量100kg的木箱搬到1.5m高的車廂里，他將一塊5m長的長板擱在地面與車廂之間構(gòu)成斜面，然后站在車上用400N的拉力在10s內(nèi)將物體從斜面底端勻速拉到車廂里，如圖所示，求：(g取10N/kg)（1）工人所做的有用功。（2）工人做功的功率。（3）斜面的機械效率。【答案】（1）解：木箱的重力G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，工人師傅對木箱做的有用功W有用＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J。（2）解：工人做的總功W總＝Fs＝400N×5m＝2000J，工人做功的功率P總＝W總t＝（3）解：斜面的機械效率η＝W有用W總26．（2019九上·慈溪月考）用圖示裝置探究“斜面機械效率”，實驗記錄如下表。實驗次數(shù)物體種類物重G/N斜面高h(yuǎn)/cm沿斜面的拉力F/N斜面長s/cm機械效率η/%1木塊4151.19060.62小車41590（1）沿斜面拉動物體時，應(yīng)使其做運動。（2）根據(jù)圖中測力計的示數(shù)，可知第2次實驗的機械效率為%。由實驗可得初步結(jié)論：斜面傾斜程度相同時，越小，機械效率越大。（3）第1次實驗中，木塊所受摩擦力為N?！敬鸢浮浚?）勻速直線（2）95.2（95也可以）；摩擦力（3）0.43【解析】（1）沿斜面拉動物體時，應(yīng)使其做勻速直線運動。

（2）實驗2中拉力為0.7N，那么它的機械效率為：η=W有W總=G?Fs=4N×0.15m0.7N×0.9m≈95.2%；

根據(jù)公式F=f+FG可知，重力的分力FG不變，拉力越大，則摩擦力越大；因為實驗2中的拉力小于實驗1，且實驗2的機械效率大，因此得到結(jié)論：斜面傾斜程度相同時，摩擦力越小，機械效率越大。

（3）第1次實驗中：總功W總=Fs=1.1N×0.9m=0.99J；

有用功W有=Gh=4N×0.15m=0.6J；

額外功：W27．如圖所示，放在光滑斜面上的物體其重力作用效果可等效為如圖所示的兩個分力F1和F2，已知F1=400N，F(xiàn)2=300N，物體與斜面的接觸面積為0.1m2，現(xiàn)讓物體以2m/s沿斜面向上勻速運動2m，繩端的作用力是F=250N，則：（1）物體對斜面的壓強為多少？（2）利用動滑輪所做的有用功是多少？機械效率是多少？【答案】（1）解：物體對斜面的壓強p=F2（2）解：利用動滑輪所做的有用功W有=F1s1=400N×2m=800J；利用動滑輪所做的總功W總=F2s1=250N×（2×2）m=1000J，故機械效率η=W有W總【解析】（1）已知壓力和受力面積根據(jù)公式p=F2S計算物體對斜面的壓強；

（2）滑輪組做的有用功就是克服物體重力做的功，根據(jù)W1=F1S1計算；由于動滑輪有2段繩子，所以拉力F移動的距離是物體移動距離的2倍，根據(jù)W總28．（2019·江干模擬）如圖所示，用力F將重為100N的物體勻速拉上高為1m、斜邊長為2m的斜面，已知斜面的機械效率為80%。（1）求所用的拉力F大??；（2）若物體重為G，與斜面之間的摩擦力為f，斜面長為s高為h，拉力為F。很多同學(xué)都認(rèn)為，物體勻速上升的過程中，拉力F與摩擦力f是一對平衡力，試根據(jù)有用功、額外功和總功之間的關(guān)系，證明：拉力F＞f?！敬鸢浮浚?）62.5N（2）略【解析】（1）使用斜面做的有用功為：W有用=G?=100N×1m=100J；

使用斜面拉力做的總功：W總=W有η=100J80%=125J；

拉力F為：F=W總s=125J2m29．在荊州火車