冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 28.5 弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算（學(xué)習(xí)、上課課件）

28.5弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算第二十八章圓逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2弧長(zhǎng)公式扇形的面積公式圓錐知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)弧長(zhǎng)公式1

公式中，n

表示1°的n

倍，180表示1°的180倍，n，180不帶單位.感悟新知知1－講特別解讀弧長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程：感悟新知2.弧、弧長(zhǎng)、弧所對(duì)圓心角的度數(shù)之間的關(guān)系?(1)弧相等表示弧長(zhǎng)、弧所對(duì)圓心角的度數(shù)都相等；(2)所對(duì)圓心角度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等；(3)

弧長(zhǎng)相等的弧所對(duì)圓心角的度數(shù)不一定相等，只有在同圓或等圓中，弧長(zhǎng)相等的弧才是等弧.知1－講知1－練感悟新知

例1⌒解題秘方：緊扣“弧長(zhǎng)公式”進(jìn)行解答.知1－練感悟新知答案：A

⌒⌒⌒⌒⌒知1－練感悟新知

C⌒感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)扇形的面積公式21.扇形?一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.感悟新知知2－講

扇形面積公式中的n

與弧長(zhǎng)公式中的n一樣，應(yīng)該理解為1°的n倍，不帶單位.知2－講感悟新知特別解讀扇形面積公式推導(dǎo)過(guò)程：感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：利用圓周角定理求出∠AOC

的度數(shù)，再利用扇形面積公式求解即可．

答案：D知2－練感悟新知2-1.如圖，⊙O

是△ABC

的外接圓，半徑為4，連接OB，OC，OA，若∠CAO=40°，∠ACB=70°，則陰影部分的面積是________

.感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)圓錐31.與圓錐有關(guān)的概念(1)

圓錐：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體(如圖28-5-3)，圓錐可以看作是一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，這條直線叫做圓錐的軸.知3－講感悟新知特別解讀1.圓錐的軸通過(guò)底面的圓心，并且垂直于底面；2.圓錐的母線長(zhǎng)都相等.感悟新知知3－講(2)圓錐的母線：圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線.(3)圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)與底面圓心之間的線段叫做圓錐的高.如圖28-5-3所示，若圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，高為h，由勾股定理可知r，l

和h

的關(guān)系為r

2+h

2=l2.感悟新知知3－講

知3－講感悟新知警示誤區(qū)解決有關(guān)圓錐的計(jì)算題的關(guān)鍵是厘清立體圖與平面展開圖的聯(lián)系與區(qū)別，特別是不要混淆底面圓半徑r

和側(cè)面展開圖的扇形的半徑l.記?。簣A錐側(cè)面展開圖的扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng).知3－練感悟新知如圖28-5-5，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)將△ABC

以BC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積；(2)將△ABC

以AC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積.例3知3－練感悟新知解題秘方：所得的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體都是圓錐，圓錐表面積等于側(cè)面展開圖的扇形的面積與底面圓的面積之和.知3－練感悟新知

(1)將△ABC

以BC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積；計(jì)算圓錐表面積時(shí)不能遺忘底面積.知3－練感悟新知

(2)將△ABC

以AC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積.計(jì)算圓錐表面積時(shí)不能遺忘底面積.知3－練感悟新知3-1.

[中考·婁底]如圖，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC

邊上的高AD=2，將△A