冀教版九年級數(shù)學 28.5 弧長和扇形面積的計算（學習、上課課件）

28.5弧長和扇形面積的計算第二十八章圓逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2弧長公式扇形的面積公式圓錐知1－講感悟新知知識點弧長公式1

公式中，n

表示1°的n

倍，180表示1°的180倍，n，180不帶單位.感悟新知知1－講特別解讀弧長公式推導過程：感悟新知2.弧、弧長、弧所對圓心角的度數(shù)之間的關系?(1)弧相等表示弧長、弧所對圓心角的度數(shù)都相等；(2)所對圓心角度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等；(3)

弧長相等的弧所對圓心角的度數(shù)不一定相等，只有在同圓或等圓中，弧長相等的弧才是等弧.知1－講知1－練感悟新知

例1⌒解題秘方：緊扣“弧長公式”進行解答.知1－練感悟新知答案：A

⌒⌒⌒⌒⌒知1－練感悟新知

C⌒感悟新知知2－講知識點扇形的面積公式21.扇形?一條弧和經(jīng)過這條弧端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.感悟新知知2－講

扇形面積公式中的n

與弧長公式中的n一樣，應該理解為1°的n倍，不帶單位.知2－講感悟新知特別解讀扇形面積公式推導過程：感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：利用圓周角定理求出∠AOC

的度數(shù)，再利用扇形面積公式求解即可．

答案：D知2－練感悟新知2-1.如圖，⊙O

是△ABC

的外接圓，半徑為4，連接OB，OC，OA，若∠CAO=40°，∠ACB=70°，則陰影部分的面積是________

.感悟新知知3－講知識點圓錐31.與圓錐有關的概念(1)

圓錐：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的幾何體(如圖28-5-3)，圓錐可以看作是一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，這條直線叫做圓錐的軸.知3－講感悟新知特別解讀1.圓錐的軸通過底面的圓心，并且垂直于底面；2.圓錐的母線長都相等.感悟新知知3－講(2)圓錐的母線：圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線叫做圓錐的母線.(3)圓錐的高：圓錐的頂點與底面圓心之間的線段叫做圓錐的高.如圖28-5-3所示，若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，高為h，由勾股定理可知r，l

和h

的關系為r

2+h

2=l2.感悟新知知3－講

知3－講感悟新知警示誤區(qū)解決有關圓錐的計算題的關鍵是厘清立體圖與平面展開圖的聯(lián)系與區(qū)別，特別是不要混淆底面圓半徑r

和側面展開圖的扇形的半徑l.記?。簣A錐側面展開圖的扇形的半徑為圓錐的母線長.知3－練感悟新知如圖28-5-5，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)將△ABC

以BC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積；(2)將△ABC

以AC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積.例3知3－練感悟新知解題秘方：所得的兩個旋轉(zhuǎn)體都是圓錐，圓錐表面積等于側面展開圖的扇形的面積與底面圓的面積之和.知3－練感悟新知

(1)將△ABC

以BC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積；計算圓錐表面積時不能遺忘底面積.知3－練感悟新知

(2)將△ABC

以AC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積.計算圓錐表面積時不能遺忘底面積.知3－練感悟新知3-1.

[中考·婁底]如圖，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC

邊上的高AD=2，將△A