2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊+第一次月考測試卷

第一次月考測試卷(滿分120分,時間120分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)1.下列長度的三條線段不能組成三角形的是()A.5,5,10B.4,5,6C.4,4,4D.3,4,52.如圖所示,AD=AE,BD=CE,∠ADB=∠AEC=100°,∠BAE=70°,下列結論錯誤的是()A.△ABE≌△ACDB.△ABD≌△ACEC.∠C=30°D.∠DAE=40°3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在AB邊上,將△CBD沿CD折疊,使B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=26°,則∠CDE的度數(shù)為()A.71°B.64°C.80°D.45°4.如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,∠ABC=∠DCBC.BO=CO,∠A=∠DD.AB=DC,∠DBC=∠ACB5.有下列說法：①三角形的中線就是過頂點平分對邊的射線；②三角形的三條高所在的直線相交于一點.這一點不在三角形內(nèi)部就在三角形的外部；③三角形的兩邊之差大于第三邊；④三角形按邊分類可分為等腰三角形和三邊都不相等的三角形，其中，說法不正確的是()A.①②B.①③C.①②③D.①②③④6.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周長為20,AB=5,BC=8,則DF的長為()A.5B.8C.7D.7或87.設四邊形的內(nèi)角和等于a，五角形的外角和等于b，則a與b的大小關系是()A.a>bB.a=bC.a<bD.b=a+180°8.如圖,AD∥BC,AD=BC,AC和BD相交于點O,EF過點O并分別交AD,BC于點E,F,則圖中的全等三角形共有()A.1對B.2對C.3對D.4對9.上午9時，一艘船從A處出發(fā)以每小時20km的速度向正北方向航行，11時到達B處.若在A處測得燈塔C在北偏西34°方向上，且∠ACB=3A.北偏西68°B.南偏西85°C.北偏西85°D.南偏西68°10.如圖,在△ABC中,求作一點P,使點P到∠CAB兩邊的距離相等,且PA=PB,下列確定點P的方法正確的是()A.P為∠CAB,∠CBA平分線的交點BBB.P為∠CAB的平分線與AB的垂直平分線的交點C.P為AC,AB兩邊上的高的交點D.P為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分.本題要求把正確結果填在規(guī)定的橫線上，不需要解答過程)11.如圖,△ABC≌△ADE,BC的延長線交DA于點F,交DE于點G,∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°,則∠DGB的度數(shù)為.12.如圖,AD是△ABC的中線,AE是△ABD的中線,若DE=3cm,則EC=cm.13.如圖,在△ABC和△ADE中,∠CAE=∠BAD,AC=AE.(1)若添加條件,則可用“SAS”判定△ABC≌△ADE;(2)若添加條件,則可用“ASA”判定△ABC≌△ADE.14.如圖,已知在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點P.當∠A=70°時,則∠BPC的度數(shù)為.15.如圖，為了豐富鐵路BD附近A，E兩個小區(qū)居民的業(yè)余生活，打算在鐵路BD邊上建一個滑雪場C，使C到兩個小區(qū)的距離相等,若BD=25km,AB=15km,AB⊥BD于點B,ED⊥BD于點D,∠A=∠DCE,則C,B兩點間的距離為km.16.如圖,AD和CB相交于點E,BE=DE,請?zhí)砑右粋€條件,使△ABE≌△CDE,你所添加的條件是.(只添一個即可)17.如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,△ABO≌△ADO,下列結論:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC,其中,正確的是(填序號).18.有一個六邊形鋼架ABCDEF(如圖1所示)，它由6條鋼管鉸接而成.在生活中，要保持該鋼架穩(wěn)定且形狀不變，必須在接點處增加一些鋼管鉸接.通過實踐可知至少再用三根鋼管.請同學們想一想，下面固定方法中(如圖2所示)能保持該六邊形鋼架穩(wěn)定且形狀不變的有.(只填序號)三、解答題(本大題共6小題，滿分58分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(8分)如圖,OC平分∠AOB,P是OC上一點,∠1+∠2=180°,求證:PD=PE.20.(9分)已知一個等腰三角形的周長為21cm，兩邊之差為6cm，求此等腰三角形各邊的長.21.(9分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點E,點F在AC上，且BD=DF.(1)求證:CF=EB;(2)請你判斷AE，AF與BE之間的數(shù)量關系，并說明理由.22.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,.AB≠BC,∠A=∠ABC=∠C=70°,點E,F分別在AD,BC上,且BE,DF分別是∠ABC和∠ADC的平分線，求證：.BE‖DF.23.(10分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE,CF與AB相交于點F,且CD=BE,請?zhí)剿鳌螦CD,∠CBA,∠DAF之間的數(shù)量關系，并說明理由.24.(12分)已知∠MON=90°,A,B分別是射線OM,ON上的動點,△OAB的兩外角平分線AP,BP交于點P.(1)如圖①,.∠OAB=45°,求∠P的度數(shù)；(2)如圖②,∠OAB≠45°,∠P的度數(shù)是否變化?若不變化，請說明理由；若發(fā)生變化，則.∠P的度數(shù)與哪些角有關?

第一次月考測試卷1.A2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.C10.B11.66°12.913.AB=AD(答案不唯一)∠C=∠E(答案不唯一)14.125°15.1016.AE=CE(答案不唯一)17.①②③18.①②③④⑤⑥19.證明過點P分別作OA，OB的垂線，垂足分別為M，N則∠PMD=∠PNE=90°,因為點P在.∠AOB的平分線上.所以PM=PN.因為∠1+∠2=180°,∠1+∠PDM=180°,所以∠2=∠PDM.所以.△PDM?△PENAAS20.解設此等腰三角形的腰長為xcm，底邊長為ycm，當腰比底長6cm時，有2x+y=21,x?y=6,解得x=9,y=3.所以三邊長分別為9cm,9cm,3cm,當?shù)妆妊L6cm時,有解得x=5,y=11.21.(1)證明因為∠C=90°,所以DC⊥AC.因為AD平分∠BAC,DE⊥AB.所以DC=DE,∠C=∠DEB=90°,在Rt△DCF和Rt△DEB中,DF=DB,所以Rt△DCF≌Rt△DEB(HL),所以CF=EB.(2)解AE=AF+BE.理由:因為AD平分∠BAC.所以∠CAD=∠EAD,在△ACD和△AED中,∠CAD=∠EAD,所以△ACD≌△AED(AAS).所以AC=AE.由(1)知BE=CF.所以AC=AF+CF=AF+BE.所以AE=AF+BE.22.證明在四邊形ABCD中,∠ADC=360°?3×70°=150°.因為DF是∠ADC的平分線.所以∠ADF=因為BE是∠ABC的平分線.所以∠ABE=12∠ABC=123.解∠ACD=∠CBA+∠DAF,理由:∠ACB=90°,CE⊥BE.所以∠ACB=∠BEC=90°.所以∠CBE+∠BCE=90°,∠ACD+∠BCE=90°.所以∠CBE=∠ACD.在△ACD和△CBE中AC=CB,∠ACD=∠CBE,所以∠ADC=∠CEB=90°,所以.∠ADF=∠BEC=90°.又因為∠DFA=∠EFB,所以∠DAF=∠EBF.所以∠ACD=∠CBE=∠CBA+∠EBF=∠CBA+∠DAF.24.解(1)由∠MON=90°,∠OAB=45°,得∠ABN=∠MON+∠OAB=135°,∠BAM=180°?∠OAB=135.因為AP平分∠BAM,BP平分∠ABN.所以∠PAB=6