2024-2025學(xué)年高二物理選擇性必修第一冊（配魯科版）分層作業(yè)22 光的折射和全反射

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分層作業(yè)22光的折射和全反射A組必備知識基礎(chǔ)練1.如圖所示,某玻璃棱鏡的截面由半徑為R的四分之一圓和直角三角形構(gòu)成,玻璃折射率為2,一平行細(xì)光束從D點(diǎn)入射,OD=22R,則下列說法正確的是(A.有光從AB射出B.有光從BC水平射出C.有光從OC垂直射出D.有光從OC射出2.如圖所示,邊長為a的立方體透明物質(zhì)的EFGH面的正中心有一點(diǎn)光源,可向各個(gè)方向射出單色光,在ABCD面上有光射出的范圍的面積為π3a2(不考慮光在其他面上的反射),則這種透明物質(zhì)對此單色光的折射率等于(A.2 B.2C.3 D.33.圖甲為光學(xué)實(shí)驗(yàn)用的長方體玻璃磚,它的面不能用手直接接觸。在用插針法測量玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中,兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個(gè)針孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的針正好擋住插在a、b位置的針的像,但最后一個(gè)針孔的位置不同,分別為d、e兩點(diǎn),如圖乙所示。計(jì)算折射率時(shí),用(選填“d”或“e”)點(diǎn)得到的值較小,用(選填“d”或“e”)點(diǎn)得到的值誤差較小。

4.半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體,過其軸線OO'的截面如圖所示。位于截面所在的平面內(nèi)的一細(xì)束光線,以角i0由O點(diǎn)入射,折射光線由上邊界的A點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)射出。當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí),折射光線在上邊界的B點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點(diǎn)間的距離。5.(2022全國甲卷)如圖所示,邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面,M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在平面內(nèi),一光線自M點(diǎn)射入棱鏡,入射角為60°,經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,反射光線從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離。B組關(guān)鍵能力提升練6.(2024山東煙臺期末)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn),并偏折到F點(diǎn)。已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn),則()A.該棱鏡的折射率為3B.光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C.光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長不變D.從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行7.如圖所示,圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上,光線從P點(diǎn)垂直界面入射后,恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射;當(dāng)入射角θ=60°時(shí),光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c,則()A.玻璃磚的折射率為1.5B.OP之間的距離為22C.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為33D.光從玻璃到空氣的臨界角為30°8.(2021全國甲卷)如圖所示,單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為3.0×108m/s,則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為m/s;對于所有可能的入射角,該單色光通過玻璃板所用時(shí)間t的取值范圍是s≤t<s。(不考慮反射)

9.公園的湖面上有一伸向水面的混凝土觀景平臺,其豎直截面圖如圖所示,觀景平臺下表面恰好與水面相平,P點(diǎn)為觀景平臺右側(cè)面在湖底的投影,湖底水平,水深H=4m,在距觀景平臺右側(cè)面d=4m處有垂直湖面足夠大的幕布,幕布下邊緣剛好和水面接觸。在P點(diǎn)左側(cè)l=3m處的Q點(diǎn)裝有一單色點(diǎn)光源,該光源發(fā)出的光最高能照射到幕布上距水面h=3m的高處。(1)求水對該單色光的折射率n。(2)若將該光源從Q點(diǎn)沿湖底向左移動(dòng),則移動(dòng)多大距離時(shí)剛好沒有光照到幕布上?10.發(fā)光二極管(LED)可高效地將電能轉(zhuǎn)化為光能,在照明、平板顯示、醫(yī)療器件等領(lǐng)域具有廣泛的用途。有一種發(fā)光二極管,它由透明柱體和發(fā)光管芯組成,透明柱體的縱截面如圖所示,柱體上半部分是球心為O、半徑為R的半球體,M是球體的頂點(diǎn),柱體下半部分是高度為R的圓柱體,其下表面的圓心為D、半徑為R,管芯發(fā)光區(qū)域是半徑為r且緊貼柱體下表面的圓面(PQ是直徑,圓心也在D點(diǎn))。(1)若透明體的折射率n0=2,真空中光速為c,求光從P點(diǎn)沿直線傳播到M點(diǎn)的時(shí)間t。(2)為使管芯發(fā)出的光到達(dá)球面時(shí)都不發(fā)生全反射,透明體的折射率n應(yīng)滿足什么條件?

參考答案分層作業(yè)22光的折射和全反射1.D由題知,由于OD=22R,圓周的半徑為R,由幾何關(guān)系可得∠1=45°,由于玻璃折射率為2,根據(jù)公式n=1sinC可得臨界角為45°,此時(shí)光線在E點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,反射光線從E點(diǎn)沿著平行于AC邊的EF方向前進(jìn),根據(jù)幾何關(guān)系可得,光線在BC邊的入射角為∠2=60°,仍然大于臨界角,所以在BC邊發(fā)生全反射,再根據(jù)幾何關(guān)系可知,光線在AC邊的入射角∠3=30°,此時(shí)將不再發(fā)生全反射,光線將從OC邊射出,但不是垂直射出,2.B由于光的折射和全反射,ABCD面上有光射出的范圍是一個(gè)圓,設(shè)半徑為R,則πR2=π3a2,解得R=3a3,由幾何關(guān)系可知,全反射的臨界角C滿足sinC=3a3a23.解析光學(xué)面若被手接觸污染,會影響觀察效果,增加實(shí)驗(yàn)誤差;分別連接cd和ce并延長到界面,與界面分別交于f、g兩點(diǎn),如圖所示。由n=sinisinr不難得出用d點(diǎn)得到的折射率值較小,過c點(diǎn)的出射光線應(yīng)平行于ab,利用直尺比對并仔細(xì)觀察,可知ec∥ab,答案光學(xué)de4.解析當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角為i0時(shí),設(shè)折射角為r0,由折射定律得sin設(shè)A點(diǎn)與左端面的距離為dA,由幾何關(guān)系得sinr0=R若折射光線恰好發(fā)生全反射,則在B點(diǎn)的入射角恰好為臨界角C,設(shè)B點(diǎn)與左端面的距離為dB,由折射定律得sinC=1由幾何關(guān)系得sinC=d設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d,可得d=dB-dA聯(lián)立解得d=1n2-1答案1n2-5.解析光路圖如圖所示,根據(jù)題意sinisinθ=1r+θ=90°解得n=7由幾何關(guān)系知tanr=llNC=a-lBNtanr=l解得lPC=3-1答案726.A該棱鏡的折射率為n=sin60°sin30°=3,A正確;臨界角為sinC=1n=13,sin30°=12,解得30°<C,光在F點(diǎn)不能發(fā)生全反射,B錯(cuò)誤;由λ=λ0n得,光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長變小,C錯(cuò)誤;因?yàn)槿肷涞嚼忡R的光,經(jīng)過棱鏡折射后,出射光線向棱鏡的底面偏轉(zhuǎn)7.C恰好發(fā)生全反射時(shí)如圖甲所示,有n=1sinC,入射角為60°時(shí),折射角為α,光路圖如圖乙所示,折射率n=sinθsinα,由圖中幾何關(guān)系可得OP=RsinC,tanα=sinαcosα=OPR=RsinCR=1n=sinαsin60°,可得cosα=sin60°,α=30°,折射率n=sinθsinα=sin60°sin30°甲乙8.解析該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為v=cn=3×1081.5該單色光垂直于玻璃板入射時(shí),經(jīng)過的路程最短,時(shí)間則最短,通過玻璃板所用時(shí)間tmin=dv=10×10-22×108s=5.0×10-10s;該單色光在玻璃板內(nèi)剛要發(fā)生全反射時(shí),光線在玻璃板內(nèi)與法線夾角最大,光經(jīng)過路程最長,時(shí)間最長,sinC0=1n,cosC0=1-sin2答案2×1085.0×10-1035×10-109.解析(1)點(diǎn)光源Q在距水面4m處發(fā)出的光在觀景臺右側(cè)面與水面交接處折射到幕布上,照射到幕布的光最高,如圖甲所示,則sinα=3甲sinβ=4水對該單色光的折射率n=sinβ(2)剛好沒有光照到幕布上時(shí),光照射到水面時(shí)剛好發(fā)生全反射,如圖乙所示乙則sinC=1設(shè)光源到P點(diǎn)的距離為L,可得sinC=L解得L=1277則光源向左移動(dòng)Δx=L-l=1277-答案(1)43(2)1210