第4節(jié)　拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 教學(xué)設(shè)計(jì)

第4節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，知道其軌跡是拋物線(xiàn)．2．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律．3．了解斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法．知識(shí)點(diǎn)1平拋運(yùn)動(dòng)的速度1．水平方向：vx＝v0．2．豎直方向：vy＝gt．3．合速度大?。簐＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)．4．合速度方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ表示合速度與水平方向之間的夾角)．[判一判]1．(1)做拋體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，所以加速度保持不變．()(2)只有沿豎直方向拋出的物體，才做勻變速運(yùn)動(dòng)．()(3)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度越大，物體下落得越快．()(4)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，下落時(shí)間越長(zhǎng)的速度越大．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)×知識(shí)點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡1．水平位移：x＝v0t．2．豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2．3．合位移大?。簂＝__eq\r(x2＋y2)．4．合位移方向：tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)(α表示合位移與水平方向之間的夾角)．5．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線(xiàn)．[判一判]2．(1)水平拋出的物體，做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．()(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體下落時(shí)，位移與水平方向的夾角越來(lái)越大．()提示：(1)×(2)√知識(shí)點(diǎn)3一般的拋體運(yùn)動(dòng)1．斜拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿斜向上方或斜向下方的拋體運(yùn)動(dòng)．2．斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的加速度為g的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．1．(對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解)(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C．平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的D．平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小解析：選ACD.平拋運(yùn)動(dòng)是只在重力作用下的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A正確；平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡向著重力方向彎曲，速度方向與恒力方向的夾角逐漸減小，所以速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小，速度變大，B錯(cuò)誤，C、D正確．2．(對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查)“套圈”是老少皆宜的游戲．如圖所示，將A、B、C三個(gè)套圈分別以速度v1、v2、v3水平拋出，都能套中地面上的同一玩具，已知套圈A、B拋出時(shí)距玩具的水平距離相等，套圈A、C拋出時(shí)在同一高度，設(shè)套圈A、B、C在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2、t3.不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．v1與v2一定相等 B．v2一定大于v3C．t1與t3一定相等 D．t2一定大于t3解析：選C.套圈做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，有t＝eq\r(\f(2h,g))，故t1＝t3＞t2，故C正確，D錯(cuò)誤；A、B水平分位移相同，由于t1＞t2，根據(jù)x＝v0t，有v1＜v2；由于t1＝t3，x1＜x3，根據(jù)x＝v0t，有v1＜v3；v2和v3關(guān)系不能確定，故A、B錯(cuò)誤．3．(對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查)(多選)以速度v0水平拋出一物體，當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．瞬時(shí)速度的大小是eq\r(5)v0B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間是eq\f(2v0,g)C．豎直分速度大小等于水平分速度大小D．運(yùn)動(dòng)的位移是eq\f(2\r(2)veq\o\al(2,0),g)解析：選ABD.當(dāng)水平分位移與豎直分位移相等時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的兩分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)有v0t＝eq\f(vy,2)t，則vy＝2v0，v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(2v0,g)，s＝eq\r(2)v0t＝eq\f(2\r(2)veq\o\al(2,0),g)，故A、B、D正確．4．(對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查)如圖所示，在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車(chē)跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m，水平距離為8m，則運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝的初速度至少為(g取10m/s2)()A．0.5m/s B．2m/sC．10m/s D．20m/s解析：選D.根據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2將已知數(shù)據(jù)代入可得v0＝20m/s.探究一對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解【情景導(dǎo)入】如圖所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢，如果不計(jì)空氣阻力，(1)飛鏢投出后，受力情況怎樣？其加速度的大小和方向是怎樣的？(2)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，還是變加速運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)軌跡如何？提示：(1)因忽略空氣阻力，飛鏢投出后，只受重力作用，其加速度大小為g，方向豎直向下．(2)飛鏢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度是不變的，所以飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線(xiàn)．1．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)受力特點(diǎn)：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不計(jì)．(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)①加速度：自由落體加速度g，大小、方向均不變，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)．②速度：大小、方向時(shí)刻在變化，平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)．(3)軌跡特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)．(4)速度變化特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示．【例1】(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．它是加速度不變的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．它是水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)C．它是水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)D．它是速度大小不變的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)[解析]平拋運(yùn)動(dòng)只受重力，所以平拋運(yùn)動(dòng)為加速度不變的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A正確；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上不受力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上初速度為零，僅受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤．[答案]AB[針對(duì)訓(xùn)練1]關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線(xiàn)，所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向不斷變化，因而相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也是變化的，加速度也不斷變化C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的豎直下拋運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為g的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析：選D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，其加速度恒為g，故為勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，D正確；相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt是相同的，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．探究二平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律研究【情景導(dǎo)入】1．既然平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，那么勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律能否直接用于平拋運(yùn)動(dòng)？2．如圖所示，投出籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡與平拋運(yùn)動(dòng)相似嗎？軌跡有什么特點(diǎn)？從哪一點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相同？要確定籃球在任意時(shí)刻的速度和位置，應(yīng)該怎么辦？提示：1.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不能直接用于平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，需要建立平面直角坐標(biāo)系，獨(dú)立研究?jī)蓚€(gè)直線(xiàn)分運(yùn)動(dòng)．平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)適用勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；豎直分運(yùn)動(dòng)適用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．2．投出籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡也為拋物線(xiàn)，其過(guò)最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)軌跡與平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡相同．確定籃球的速度和位置，以?huà)伋鳇c(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)研究．1．平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：研究曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度位移水平分運(yùn)動(dòng)vx＝v0x＝v0t豎直分運(yùn)動(dòng)vy＝gty＝eq\f(1,2)gt2合運(yùn)動(dòng)大?。簐＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)方向：與水平方向夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)大?。簊＝eq\r(x2＋y2)方向：與水平方向夾角為α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)圖示3.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα.證明：因?yàn)閠anθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以tanθ＝2tanα.(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．證明：如圖所示，P點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交OB于A點(diǎn)．則eq\x\to(OB)＝v0t，eq\x\to(AB)＝eq\f(eq\x\to(PB),tanθ)＝eq\f(1,2)gt2·eq\f(v0,gt)＝eq\f(1,2)v0t.可見(jiàn)eq\x\to(AB)＝eq\f(1,2)eq\x\to(OB).【例2】如圖所示，滑板運(yùn)動(dòng)員以初速度v0從離地高h(yuǎn)處的平臺(tái)末端水平飛出，落在水平地面上．忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是()A．v0越大，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)B．v0越大，運(yùn)動(dòng)員落地瞬間的速度越大C．運(yùn)動(dòng)員落地瞬間的速度與高度h無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無(wú)關(guān)[解析]運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，只與高度有關(guān)，與初速度無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員落地瞬間的速度是由初速度和豎直方向上的速度合成的，合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))，初速度越大，落地瞬間合速度越大，B正確；運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上的速度vy＝eq\r(2gh)，高度越高，落地時(shí)豎直方向上的速度越大，落地瞬間合速度越大，C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，落地的水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，所以落地的位置與初速度有關(guān)，D錯(cuò)誤．[答案]B【例3】(多選)如圖所示，三個(gè)小球同時(shí)從同一高度處的O點(diǎn)向同一方向分別以水平初速度v1、v2、v3拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O′是O在水平面上的投影，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5.若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是()A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三個(gè)小球落到水平面上的時(shí)間相同C．三個(gè)小球落到水平面上的速度相同D．三個(gè)小球落到水平面上的速度與水平面的夾角相同[解析]三個(gè)小球的豎直分位移相同，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由x＝v0t，知初速度與水平分位移成正比，故v1∶v2∶v3＝O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5，故A、B正確；初速度不同，根據(jù)末速度公式v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)，可知末速度不同，故C錯(cuò)誤；小球落地時(shí)豎直方向的速度vy＝gt，t相同，vy相同，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，由于初速度不同，夾角不同，故D錯(cuò)誤．[答案]AB【例4】(2022·江蘇常州期末)?；@球隊(duì)的小明同學(xué)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，如圖所示，籃球出手點(diǎn)高度為1.9m，與籃板的水平距離為4.5m，拋出后籃球垂直擊中籃板，擊中點(diǎn)高度為3.15m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求籃球：(1)從拋出到擊中籃板的時(shí)間；(2)拋出時(shí)的速度大?。甗解析](1)因籃球垂直擊中籃板，則逆過(guò)程為平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×（3.15－1.9）,10))s＝0.5s.(2)根據(jù)x＝v0t，可得v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(4.5,0.5)m/s＝9m/s，則球拋出時(shí)的速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)＝eq\r(92＋（10×0.5）2)m/s＝eq\r(106)m/s≈10.30m/s.[答案](1)0.5s(2)10.30m/s[針對(duì)訓(xùn)練2]如圖所示，一籃球從離地H高處的籃板上A點(diǎn)以初速度v0水平彈出，剛好在離地h高處被跳起的同學(xué)接住，不計(jì)空氣阻力．則籃球在空中飛行的()A．時(shí)間為eq\r(\f(2H,g))B．時(shí)間為eq\r(\f(2h,g))C．水平位移為v0eq\r(\f(2（H－h(huán)）,g))D．水平位移為v0eq\r(\f(2（H＋h）,g))解析：選C.根據(jù)H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2知，籃球在空中飛行的時(shí)間t＝eq\r(\f(2（H－h(huán)）,g))，故A、B錯(cuò)誤；籃球的水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2（H－h(huán)）,g))，故C正確，D錯(cuò)誤．[針對(duì)訓(xùn)練3](多選)如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，其速度方向與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB．小球落地時(shí)的速度大小為eq\f(gt,sinθ)C．小球落地時(shí)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)D．若小球的初速度增大，則θ減小解析：選BD.將小球落地時(shí)的速度分解，如圖所示，可知tanθ＝eq\f(gt,v0)，所以v0＝eq\f(gt,tanθ)，A錯(cuò)誤；因?yàn)樾∏蚵涞貢r(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ，所以落地時(shí)的速度大小v＝eq\f(vy,sinθ)＝eq\f(gt,sinθ)，B正確；設(shè)小球落地時(shí)的位移方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(1,2)tanθ，得α≠eq\f(θ,2)，C錯(cuò)誤；當(dāng)小球的初速度v0增大時(shí)，根據(jù)tanθ＝eq\f(gt,v0)，下落高度不變，則t不變，tanθ減小，θ減小，D正確．[A級(jí)——合格考達(dá)標(biāo)練]1．在地面上方某點(diǎn)將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球在隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．速度和加速度都在不斷變化B．速度與豎直方向的夾角不變C．位移與豎直方向的夾角不變D．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的變化量相等解析：選D.平拋運(yùn)動(dòng)的物體其加速度恒定不變，速度方向時(shí)刻變化，故A錯(cuò)誤；由于豎直分速度一直增大，而水平分速度不變，合速度的方向由水平逐漸變?yōu)榻咏Q直，故與豎直方向夾角越來(lái)越小，故B錯(cuò)誤；設(shè)位移與豎直方向的夾角為α，則有tanα＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)，隨時(shí)間t增大，tanα減小，故位移與豎直方向的夾角減小，故C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，做勻變速運(yùn)動(dòng)，由Δv＝gΔt知，在相等時(shí)間內(nèi)速度變化量大小相等，方向相同，均為豎直向下，故D正確．2．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向通過(guò)的最大距離取決于()A．物體所受的重力和拋出點(diǎn)的高度B．物體的初速度和拋出點(diǎn)的高度C．物體所受的重力和初速度D．物體所受的重力、高度和初速度解析：選B.對(duì)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向上：x＝v0t；豎直方向上：h＝eq\f(1,2)gt2；所以水平位移為x＝v0eq\r(\f(2h,g))，所以水平方向通過(guò)的最大距離取決于物體的高度和初速度，B正確．3．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角α的正切tanα隨時(shí)間t變化的圖像是下列圖中的()解析：選B.平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的速度不變，為v0，在豎直方向上的分速度為vy＝gt，tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，g與v0為定值，所以tanα與t成正比，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．4．一個(gè)物體從某一確定的高度以初速度v0水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為v1，那么它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是()A.eq\f(v1－v0,g) B.eq\f(v1－v0,2g)C.eq\f(\r(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)),2g) D.eq\f(\r(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)),g)解析：選D.平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，故任意時(shí)刻的速度是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度的合速度，當(dāng)一個(gè)物體從某一確定的高度以初速度v0水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為v1，故v1是物體運(yùn)動(dòng)的末速度，由速度的分解法則可知，veq\o\al(2,y)＝veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)，解得vy＝eq\r(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0))，故物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(\r(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)),g)，D正確．5.我國(guó)有一種傳統(tǒng)投擲游戲——“投壺”，如圖所示，大人和小孩在同一豎直線(xiàn)上的不同高度分別以水平速度v1、v2拋出的“箭矢”(可視為質(zhì)點(diǎn))都能投入地面上的“壺”內(nèi)．若“箭矢”在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，忽略空氣阻力．則()A．t1>t2 B．t1＝t2C．v1＝v2 D．v1>v2解析：選A.箭矢做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，有：t＝eq\r(\f(2h,g))，故t1＞t2，故A正確，B錯(cuò)誤；水平分位移相同，t1＞t2，根據(jù)x＝v0t，有：v1＜v2，故C、D錯(cuò)誤．6．(多選)(2022·江西贛州期末)如圖所示，一小球以v0＝12m/s的速度水平拋出，在落地前經(jīng)過(guò)空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為37°，在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為53°，空氣阻力忽略不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.以下判斷正確的是()A．小球在A點(diǎn)速度的豎直方向分速度大小為15m/sB．小球在B點(diǎn)速度的豎直方向分速度大小為16m/sC．小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)0.7sD．A、B兩點(diǎn)間的水平距離為8.75m解析：選BC.小球在A點(diǎn)速度的豎直方向分速度大小為vyA＝v0tan37°＝9m/s，故A錯(cuò)誤；小球在B點(diǎn)速度的豎直方向分速度大小為vyB＝v0tan53°＝16m/s，故B正確；小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)tAB＝eq\f(vyB－vyA,g)＝eq\f(16－9,10)s＝0.7s，故C正確；A、B兩點(diǎn)間的水平距離為xAB＝v0tAB＝12×0.7m＝8.4m，故D錯(cuò)誤．7．戰(zhàn)斗機(jī)在某一高度勻速飛行，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后在離目標(biāo)水平距離為s處投彈，可以準(zhǔn)確命中目標(biāo)，現(xiàn)戰(zhàn)斗機(jī)飛行高度減半，速度大小減為原來(lái)的eq\f(2,3)，要仍能命中目標(biāo)，則戰(zhàn)斗機(jī)投彈時(shí)到目標(biāo)的水平距離應(yīng)為(不考慮空氣阻力)()A.eq\f(1,3)s B.eq\f(2,3)sC.eq\f(\r(2),3)s D.eq\f(2\r(2),3)s解析：選C.設(shè)原來(lái)的速度大小為v，高度為h，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得s＝vt＝veq\r(\f(2h,g))，現(xiàn)戰(zhàn)斗機(jī)高度減半，速度大小減為原來(lái)的eq\f(2,3)，要仍能命中目標(biāo)，則s′＝eq\f(2,3)vt′，eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)gt′2，解得s′＝eq\f(\r(2),3)s，C正確．8．如圖所示，將a、b兩小球以不同的初速度同時(shí)水平拋出，它們均落在水平地面上的P點(diǎn)，a球拋出時(shí)的高度較b球的高，P點(diǎn)到兩球起拋點(diǎn)的水平距離相等，不計(jì)空氣阻力．與a球相比，b球()A．初速度較小B．速度變化率較小C．落地時(shí)速度一定相等D．落地時(shí)速度方向與其初速度方向的夾角較小解析：選D.豎直方向h＝eq\f(1,2)gt2，所以a運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，而水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，水平位移相同，所以a的水平速度小，A錯(cuò)誤；速度變化率等于加速度大小，兩小球加速度均為g，B錯(cuò)誤；因?yàn)槁涞厮俣仁秦Q直速度與水平速度的合速度，而a的豎直速度大，水平速度小，所以無(wú)法具體比較兩小球落地速度大小，C錯(cuò)誤；落地時(shí)速度方向與其初速度方向的夾角正切值tanθ＝eq\f(gt,v0)，a的初速度小，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，所以a落地時(shí)速度方向與其初速度方向的夾角較大，D正確．[B級(jí)——等級(jí)考增分練]9．(多選)(2022·云南昆明一中期末)長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，在高處的戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆手榴彈，在低處的戰(zhàn)士投出一顆手榴彈丙，三顆手榴彈的運(yùn)動(dòng)都可看作平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示．下列說(shuō)法正確的有()A．甲和乙的飛行時(shí)間相同B．丙的飛行時(shí)間比甲的長(zhǎng)C．甲的初速度比乙的大D．丙的初速度比甲的小解析：選AC.手榴彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，甲和乙的飛行時(shí)間相同，丙的飛行時(shí)間比甲的短，故A正確，B錯(cuò)誤；手榴彈在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2h))可知，甲的初速度比乙的大，丙的初速度比甲的大，故C正確，D錯(cuò)誤．10.某節(jié)目中一個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖如圖所示．選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷POQ，PO是豎直峭壁，OQ是以P點(diǎn)為圓心的弧形坡，Q點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道．選手助跑后從P點(diǎn)水平向右跳出，躍到Q點(diǎn)右側(cè)的跑道上．選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．初速度越大，選手從P跳出至落在Q右側(cè)跑道上的時(shí)間越長(zhǎng)B．初速度越大，選手從P跳出至落在Q右側(cè)跑道上的時(shí)間越短C．只要選手落在Q平臺(tái)上，下落時(shí)間為一定值與速度無(wú)關(guān)D．若落在OQ圓弧上，初速度越大，選手在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)解析：選C.只要選手落在Q平臺(tái)上，其下落高度為一定值，所以下落時(shí)間也為一定值，與速度無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；若