第03講線段的長短比較（原卷版）

第03講線段的長短比較課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會比較線段長短的方法；1.掌握比較線段長短的方法；知識點01：線段的比較與運算（1）線段的比較：比較兩條線段的長短，常用兩種方法，一種是度量法；一種是疊合法.【即學(xué)即練1】1．杭州到上海有條路可以走（如圖所示），則其中最近的一條路線的序號是（

）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）【即學(xué)即練2】2．下列圖形中能比較大小的是()A．兩條線段 B．兩條直線 C．直線與射線 D．兩條射線1．如圖，在三角形ABC中，通過用刻度尺測量，比較3條邊長度的大小，下列式子正確的是（）A．AB＞BC＞AC B．BC＞AB＞AC C．AC＞AB＞BC D．AB＞AC＞BC2．如圖下列說法中正確的是(

)A．畫一條長為35cm直線AB B．直線AC、線段BC、射線BC中直線AC最長C．射線AC比射線AB長 D．線段AB與線段BA相等3．如果點C在線段AB所在直線上，則下列各式中，，，，能說明C是線段AB中點的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．圖中下列從到的各條路線中最短的路線是（

）A． B．C． D．5．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm6．為解決村莊灌溉問題，政府投資由水庫向A，B，C，D這四個村莊鋪設(shè)管道，現(xiàn)已知這四個村莊與水庫以及村與村之間的距離(單位：km)如圖所示，則把水庫的水輸送到這四個村莊鋪設(shè)管道的總長度最短應(yīng)是()A．16km B．17km C．18km D．20km7．看圖填空．(1)AC＝AD－＝AB＋，(2)BC＋CD＝＝－AB，(3)AD＝AC+.8．如圖，C為線段AB的中點，線段AB=12cm，CD=2cm．則線段DB的長為9．若A，B，C三點在同一直線上，線段AB=21cm，BC=10cm，則A，C兩點之間的距離是．10．如圖，線段，點在直線上，，、分別是線段、的中點，則的長為．11．如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD＝a，AD+BC＝AB，則CD等于（用含a的式子表示）．12．如圖1，點C在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段的“好點”；如圖2，已知．動點P從點A出發(fā)，以的速度沿向點B勻速運動；點Q從點B出發(fā)，以的速度沿向點A勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)其中點P到達(dá)終點時，運動停止；設(shè)運動的時間為，當(dāng)s時，Q為線段的“好點”．13．尺規(guī)作圖：如圖，已知線段，求作線段，使14．如圖，已知線段，在AB上有C、D、M、N四點，且滿足，，，求MN的長度．15．（1）如圖，AC=DB，請你寫出圖中另外兩條相等的線段．（2）在一直道邊植樹8棵，若相鄰兩樹之間距離均為1.5m，則首尾兩顆大樹之間的距離是_____．16．線段AB＝12cm，點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長．（2）若AC＝4cm，求DE的長．（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A，B重合），求DE的長．17．如圖，直線上有一點，點分別為線段的中點，.（1）若點在線段，上，，求線段的長；（2）若點在直線，上運動，試說明線段的長度與點在直線的位置無關(guān)；（3）如圖，若點為線段的中點，點在線段的延長線上，下列結(jié)論：①的值不變，②的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值.18．如圖，一把長度為5個單位的直尺AB放置在如圖所示的數(shù)軸上（點A在點B左側(cè)），點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，若b、c同時滿足：①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）a＝，b＝，c＝．（2）設(shè)直尺以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸勻速向右移動，同時點P從點A出發(fā)，以m個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，設(shè)運動時間為t秒．①若B、P、C三點恰好在同一時刻重合，求m的值；②當(dāng)t＝1時，B、P、C三個點中恰好有一個點到另外兩個點的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．A夯實基礎(chǔ)1．（2023上·黑龍江大慶·七年級校聯(lián)考期中）關(guān)于線段的描述正確的有（

）．①線段與線段是同一條線段②線段有兩個端點③將線段向一個方向無限延長就形成了射線④畫一條線段．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2023上·湖北·九年級校聯(lián)考開學(xué)考試）有10條不同的直線，（，2，3，4，5，6，7，8，9，10），其中，，則這10條直線的交點個數(shù)最多是（

）A．38 B．39 C．40 D．413．（2022上·七年級課時練習(xí)）下列判斷錯誤的是()A．任意一條線段都能測量長度 B．因為線段有長度，所以它們之間能比較長短C．利用圓規(guī)能比較線段的長短 D．兩條直線也能通過測量長度來比較長短4．（2022上·浙江杭州·七年級浙江省杭州第二中學(xué)校考期末）如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，AB=12，AC=8，則線段AD的長是（

）A．10 B．8 C．11 D．95．（2021下·山東淄博·七年級校聯(lián)考期中）已知線段，是直線上的一點，，，點是線段的中點，則線段的長為（

）A． B． C．或 D．或B能力提升1．（2023上·全國·七年級專題練習(xí)）火車往返于A，B兩個城市，中途經(jīng)過5個站點（共7個站點），不同的車站來往需要不同的車票，則這條路線共有種不同的車票．2．（2022上·全國·七年級專題練習(xí)）通過畫圖嘗試，我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律：若在直線上有10個不同的點，則此圖中共有條線段．圖形直線上點的個數(shù)共有線段條數(shù)213346510………3．（2021上·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)軸上有A、B、C三點，A、B兩點所表示的數(shù)如圖所示，若B、C兩點之間的距離為2，則數(shù)軸上到點A的距離和到點C的距離相等的點所表示的數(shù)是．4．（2020上·七年級課時練習(xí)）如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和的長短，則．（填“”“”或“”）

5．（2022上·七年級課時練習(xí)）（1）在實際問題中，修路和架線都盡可能減少彎路，是因為_________．（2）已知從A地到B地共有三條路，小明應(yīng)選擇第條路，用數(shù)學(xué)知識解釋為_________．C綜合素養(yǎng)1．（2021上·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期中）已知數(shù)軸的原點為，如圖，點表示，點表示．

(1)該圖中數(shù)軸是什么圖形？________，用字母表示為_________；（提示：圖形指的是直線、射線和線段）(2)該圖中數(shù)軸在原點右邊的部分（包括原點）是什么圖形？________．用字母表示為_______．(3)該圖中數(shù)軸上表示不小于且不大于的部分是什么圖形？_______用字母表示為_______．(4)到點距離等于的點所表示的數(shù)是多少？2．（2022上·四川瀘州·七年級統(tǒng)考期末）閱讀理解題問題：在一條直線上有A，B，C，D四個點，那么這條直線上總共有多少條線段？要解決這個問題，我們可以這樣考慮，以A為端點的線段有，，共3條，同樣以B為端點，以C為端點，以D為端點的線段也各有3條，這樣共有4個3，即（條），但和是同一條線段，即每一條線段重復(fù)一次，所以一共有6條線段．那么，若在一條直線上有5個點，則這條直線上共有_________條線段；若在一條直線上有n個點，則這條直線上共有_________條線段．知識遷移：兩條直線相交只有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有_________個交點，n條直線相交最多有_________個交點．學(xué)以致用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，如果每兩人握手一次問好，全班同學(xué)共握手_________次．3．（2021上·七年級課時練習(xí)）分別比較圖（1）