專題14解一元一次方程專項訓練(40題)(原卷版+解析)

專題14解一元一次方程專項訓練（40題）1．（2022·河北保定·七年級期末）解方程：(1)；(2)1．2．（2022·浙江麗水·七年級期末）解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)3．（2022·福建·泉州市第九中學七年級階段練習）解方程(1)5+3x＝2（5﹣x）；(2)＝1．4．（2022·黑龍江·綏棱縣綏中鄉(xiāng)學校七年級期末）解下列方程：(1)(2)5．（2022·湖北·老河口市第四中學七年級階段練習）（1）；（2）．6．（2022·福建泉州·七年級期末）解方程：．7．（2022·吉林·德惠市第九中學七年級階段練習）8．（2022·河南·上蔡縣第一初級中學七年級階段練習）解下列方程(1)(2)9．（2022·海南·儋州川綿中學七年級階段練習）解下列方程(1)；(2)；(3)；(4)．10．（2022·河南周口·七年級期末）解方程：(1)；(2)11．（2022·江蘇揚州·七年級期末）解下列方程：(1)4x﹣3＝2（x﹣1）(2)12．（2022·福建省惠安科山中學七年級期中）解方程：(1)；(2)．13．（2022·福建·福州教院二附中七年級期末）解下列方程：(1)；(2)14．（2022·云南·文山市七年級期末）解方程：(1)；(2)．15．（2022·甘肅·民勤縣第六中學七年級期末）解方程：(1)4x＋1＝3x﹣5(2)x＋＝2﹣16．（2022·陜西·西安高新一中實驗中學七年級期末）解下列方程(1)2x﹣4＝6x+8；(2)．17．（2022·河北·涿州市雙語學校七年級期末）解一元一次方程(1)(2)18．（2022·安徽·肥西縣嚴店初級中學七年級階段練習）解方程：．19．（2022·全國·七年級專題練習）解方程：(1)；(2).20．（2022·全國·七年級專題練習）解方程：(1)5x+2＝7x﹣8；(2)．21．（2022·全國·七年級專題練習）解方程：(1)2（3x﹣5）﹣3（4x﹣3）=0(2)22．（2022·全國·七年級專題練習）解方程(1)6x﹣7＝4x﹣5(2)＝1﹣23．（2022·全國·七年級專題練習）解下列方程：(1)32x－64＝16x＋32；(2)－x＝3－．24．（2022·四川省九龍縣中學校七年級期末）解方程：(1)3x﹣2（x＋2）＝14(2)﹣＝125．（2022·陜西渭南·七年級期末）解方程：．26．（2022·四川眉山·七年級期末）解方程：27．（2021·河南信陽·七年級期末）解方程(1)(2)28．（2022·江蘇·七年級單元測試）解方程：(1)；(2)．29．（2022·河南鄭州·七年級期末）解下列方程：(1)(2)30．（2022·新疆塔城·七年級期末）解方程：(1)(2)31．（2022·安徽合肥·七年級期末）以下是小明解方程的解答過程．解：方程兩邊同乘以6，得移項、合并同類項，得系數化為1，得小明的解答過程是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程．32．（2022·吉林四平·七年級期末）某同學解方程的過程如下，請仔細閱讀，并解答所提出的問題：解：去分母，得．（第一步）去括號，得．（第二步）移項，得．（第三步）合并同類項，得．（第四步）系數化為1，得．（第五步）(1)該同學解答過程從第___________步開始出錯，錯誤原因是____________________；(2)寫出正確的解答過程．33．（2022·河南開封·七年級期末）下面是某同學解方程的過程，請認真閱讀并完成相應的任務：解方程：解：去分母，得………………第一步去括號，得

……第二步移項，得……第三步合并同類項，得………………第四步系數化為1，得………第五步(1)任務一：填空：①以上解方程步驟中，第一步去分母的依據是___．②第___步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是．(2)任務二：請寫出本題正確的解題過程．(3)任務三：請你根據平時的學習經驗，在解方程時還需注意的事項提一條合理化建議．34．（2022·河南省直轄縣級單位·七年級期末）關于的方程；(1)解這個方程；(2)請你根據平時的學習經驗，就解一元一次方程時還需要注意的事項給其他同學提兩條建議．35．（2022·吉林長春·七年級期末）閱讀下面方程的求解過程：解方程：解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）7x＝8，（第三步）．（第四步）上面的求解過程從第步開始出現錯誤；這一步錯誤的原因是；此方程正確的解為．36．（2022·江蘇·七年級專題練習）某同學在對方程去分母時，方程右邊的1沒有乘4，這時方程的解為x＝2，試求a的值，并求出原方程正確的解．37．（2022·山東濱州·七年級期末）學習了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：甲同學：解方程．解：

第①步

第②步

第③步

第④步

第⑤步．

第⑥步乙同學：解方程．解：

第①步

第②步

第③步

第④步

第⑤步．

第⑥步老師發(fā)現這兩位同學的解答過程都有錯誤，請回答以下問題：(1)甲同學的解答過程從第__________步開始出現錯誤（填序號）；(2)乙同學的解答過程從第__________步開始出現錯誤（填序號）；錯誤的原因是_________________________．(3)請寫出正確的解答過程．38．（2022·河南南陽·七年級期中）下面是小明同學解方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解方程：解：＿＿＿＿，得

第一步去括號，得

第二步移項，得

第三步合并同類項，得

第四步方程兩邊同除以-1，得

第五步(1)任務一：填空：①以上求解步驟中，第一步進行的是______，這一步的依據是（填寫具體內容）__________；②以上求解步驟中，第________步開始出現錯誤，具體的錯誤是_____________﹔③請直接寫出該方程正確的解為____________________．(2)任務二：④請你根據平時的學習經驗，在解方程時還需注意的事項提一條合理化建議．39．（2022·浙江臺州·七年級期末）解方程：﹣＝1．甲、乙兩位同學的解答過程如下甲同學：解：×6﹣×6＝1第①步2（2x+1）﹣10x+1＝1??第②步4x+2﹣10x+1＝1??第③步4x﹣10x＝1﹣2﹣1??第④步﹣6x＝﹣2??第⑤步x＝……第⑥步乙同學：解：﹣＝1??第①步＝1??第②步＝1??第③步﹣6x+3＝6??第④步﹣6x＝3??第⑤步x＝﹣??第⑥步老師發(fā)現這兩位同學的解答過程都有錯誤．(1)請你指出甲、乙兩位同學分別從哪一步開始出錯，甲：第步，乙：第步（填序號）；(2)請你寫出正確的解答過程．40．（2022·浙江寧波·七年級期末）在解方程時，小元同學的解法如下：……第①步……第②步……第③步……第④步小元同學的解法正確嗎？若不正確，請指出他在第步開始出現錯誤，并寫出正確的解題過程：專題14解一元一次方程專項訓練（40題）1．（2022·河北保定·七年級期末）解方程：(1)；(2)1．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）依次去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案．（1）解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：，（2）方程兩邊同時乘以4得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．2．（2022·浙江麗水·七年級期末）解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)【答案】(1)x＝－1(2)【分析】（1）移項，化系數為1，即可得出結果；（2）根據解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1，即可得出結果．（1）3x＋1＝－2

3x＝－2－1，3x＝－3，x＝－1；（2）2（y－1）=6－3（y+3），2y－2=6－3y－9，2y＋3y=6－9＋2，5y=－1，．【點睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎題，熟練運用解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．3．（2022·福建·泉州市第九中學七年級階段練習）解方程(1)5+3x＝2（5﹣x）；(2)＝1．【答案】(1)x＝1(2)y＝﹣5【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．（1）解：去括號，可得：5+3x＝10﹣2x，移項，可得：3x+2x＝10﹣5，合并同類項，可得：5x＝5，系數化為1，可得：x＝1．（2）去分母，可得：3（y﹣11）﹣4（5y+10）＝12，去括號，可得：3y﹣33﹣20y﹣40＝12，移項，可得：3y﹣20y＝12+33+40，合并同類項，可得：﹣17y＝85，系數化為1，可得：y＝﹣5．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．4．（2022·黑龍江·綏棱縣綏中鄉(xiāng)學校七年級期末）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)x=2(2)x=-2【分析】（1）先去括號，移項，合并同類項，系數化為1可得（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1可得（1）解：去括號得：8x=6x+8x-12移項得：8x-6x-8x=-12合并同類項得：-6x=-12系數化為1得：x=2（2）解：去分母得：7（x+2）-4（3x-1）=28去括號得：7x+14-12x+4=28移項得：7x-12x=28-14-4合并同類項得：-5x=10系數化為1得：x=-2【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解題步驟并小心計算是解題關鍵．5．（2022·湖北·老河口市第四中學七年級階段練習）（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）去分母，去括號，移項，合并同類項即可；（2）先根據分數的基本性質把分數的分母變成整數，再移項，合并同類項，系數化成1即可．【詳解】解：（1），去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化成1，得；（2），，即，移項，得，合并同類項，得，系數化成1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．6．（2022·福建泉州·七年級期末）解方程：．【答案】【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．7．（2022·吉林·德惠市第九中學七年級階段練習）【答案】【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【詳解】解：去分母：去括號，，移項，，合并同類項：，系數化為1：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．8．（2022·河南·上蔡縣第一初級中學七年級階段練習）解下列方程(1)(2)【答案】(1)2(2)2【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，按照步驟解出即可；（2）按解一元一次方程步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，按照步驟解出即可；（1）解：去括號，得：．移項，得：．合并同類項，得：．系數化為1，得：．（2）去分母，得：．去括號，得：．移項，得：．合并同類項，得：．系數化為1，得：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，按照步驟準確計算是本題的關鍵．9．（2022·海南·儋州川綿中學七年級階段練習）解下列方程(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程即可得；（2）按照移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程即可得；（3）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程即可得；（4）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程即可得．（1）解：，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．（2）解：，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．（3）解：，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．（4）解：，方程兩邊同乘以6去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關鍵．10．（2022·河南周口·七年級期末）解方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可．（1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括號，得2x+6-3=7x-7-3x，移項，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同類項，得-2x=-10，系數化為1，得x=5；（2）解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括號，得9y+3=10y-2+6，移項，得9y-10y=-3+4，合并同類項，得-y=1，系數化為1，得y=-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關鍵．11．（2022·江蘇揚州·七年級期末）解下列方程：(1)4x﹣3＝2（x﹣1）(2)【答案】(1)x＝；(2)x＝．【分析】（1）根據解一元一次方程的一般步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1，解出x；（2）根據解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，解出x．（1）解：4x﹣3＝2（x﹣1），去括號，得4x﹣3＝2x﹣2，移項，得4x﹣2x＝3﹣2，合并同類項，得2x＝1，把系數化為1，得x＝；（2），去分母，得3（x﹣1）﹣（5x+2）＝6，去括號，得3x﹣3﹣5x﹣2＝6，移項，得3x﹣5x＝6+3+2，合并同類項，得﹣2x＝11，把系數化為1，得x＝．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．12．（2022·福建省惠安科山中學七年級期中）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）方程移項合并，將x系數化為1，即可求出答案；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出答案．（1）解：，移項：，合并同類項：，系數化為1：；（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1：．【點睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎題，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟．13．（2022·福建·福州教院二附中七年級期末）解下列方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）移項，合并同類項，系數化為1，即可；（2）方程等號兩邊同時乘以12，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可．（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，解答過程中，去括號時注意符號的變化．14．（2022·云南·文山市七年級期末）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)x＝3；(2)x＝9．【分析】（1）先去分母，再去括號，移項、合并，系數化為1即可；（2）去括號，移項、合并，系數化為1即可．（1）去分母得：去括號得：移項合并得：，系數化為1得，x＝3；（2）去括號得：移項合并得：系數化為1得，x＝9．【點睛】本題考查了解一元一次方程，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．15．（2022·甘肅·民勤縣第六中學七年級期末）解方程：(1)4x＋1＝3x﹣5(2)x＋＝2﹣【答案】(1)x＝﹣6(2)x＝1【分析】（1）直接移項、合并同類項，即可求出答案；．（2）先去分母，然后移項合并，系數化為1，即可求出答案（1）解：4x＋1＝3x﹣5，移項合并得：x＝﹣6；（2）解：x＋＝2﹣，去分母得：6x+3x﹣3＝12﹣4x﹣2，移項合并得：13x＝13，解得：x＝1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解方程的步驟進行解題．16．（2022·陜西·西安高新一中實驗中學七年級期末）解下列方程(1)2x﹣4＝6x+8；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項的步驟解方程即可得．（1）解：，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．（2）解：，方程兩邊同乘以12去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關鍵．17．（2022·河北·涿州市雙語學校七年級期末）解一元一次方程(1)(2)【答案】(1)x＝4(2)x＝－【分析】（1）移項，合并同類項，將系數化為1即可；（2）先去分母，再去括號，再通過移項，合并同類項，將系數化為1，即可求出．（1）解：移項：合并同類項：1.8x＝7.2將系數化為1得：x＝4（2）去分母：去括號：3x－3－2＝6x移項：3x－6x＝3＋2合并同類項：－3x＝5將系數化為1得：x＝－【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，注意把握解題步驟是解題的關鍵，即去分母，去括號，移項，合并同類項，將系數化為1．18．（2022·安徽·肥西縣嚴店初級中學七年級階段練習）解方程：．【答案】【分析】方程兩邊同乘以6，去括號、移項，合并同類項即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以6得，，去括號、移項得，，合并同類項得，．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，解答時細心計算，避免粗心出錯．19．（2022·全國·七年級專題練習）解方程：(1)；(2).【答案】(1)；(2)．【分析】移項、合并同類項、系數化為，據此求出方程的解是多少即可.去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為，據此求出方程的解是多少即可．（1）解：移項，可得：，合并同類項，可得：，系數化為，可得：.（2）解：去分母，可得：，去括號，可得：，移項，可得：，合并同類項，可得：，系數化為，可得：.【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為．20．（2022·全國·七年級專題練習）解方程：(1)5x+2＝7x﹣8；(2)．【答案】(1)x＝5(2)x＝-5【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解．（1）解：5x+2＝7x﹣8移項得：5x﹣7x＝﹣8﹣2，合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）解：去分母得：3（x﹣1）+12＝2（2+x），去括號得：3x﹣3+12＝4+2x，移項得：3x﹣2x＝4+3﹣12，合并得：x＝﹣5．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數系數化為1，求出解．21．（2022·全國·七年級專題練習）解方程：(1)2（3x﹣5）﹣3（4x﹣3）=0(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解．（1）解：去括號得：6x-10-12x+9=0，移項得：6x-12x=10-9，合并得：-6x=1，解得：；（2）去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6，去括號得：3x-9-4x-2=6，移項得：3x-4x=6+9+2，合并得：-x=17，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，掌握解題步驟是解題的關鍵，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數系數化為1，求出解．22．（2022·全國·七年級專題練習）解方程(1)6x﹣7＝4x﹣5(2)＝1﹣【答案】(1)(2)【分析】（1）移項、合并同類項，系數化為1即可得解；（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化為1的步驟求解即可．（1）解：移項，得6x﹣4x=﹣5+7，合并同類項，得2x＝2，系數化為1，得x＝1；（2）解：去分母，得2（4x﹣1）＝6﹣（3x﹣1），去括號，得8x﹣2＝6﹣3x+1，移項，得8x+3x＝6+1+2，合并同類項，得11x＝9，系數化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．23．（2022·全國·七年級專題練習）解下列方程：(1)32x－64＝16x＋32；(2)－x＝3－．【答案】(1)x=6；(2)x=-2．【分析】（1）方程移項，合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數化為1，即可求出解．（1）解：移項得：32x-16x=32+64，合并得：16x=96，系數化為1得：x=6；（2）解：去分母得：4（1-x）-12x=36-3（x+2），去括號得：4-4x-12x=36-3x-6，移項得：-4x-12x+3x=36-6-4，合并得：-13x=26，系數化為1得：x=-2．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并，把未知數系數化為1，求出解．24．（2022·四川省九龍縣中學校七年級期末）解方程：(1)3x﹣2（x＋2）＝14(2)﹣＝1【答案】(1)x=18；(2)x=-9【分析】（1）先去括號，然后根據一元一次方程的一般步驟求解即可；（2）先去分母，然后去括號，再根據一元一次方程的一般步驟求解即可．（1）3x﹣2（x＋2）＝14，解：去括號得：3x-2x-4=14，移項得：3x-2x=-14+4，系數化為1得：x=18；（2）﹣＝1解：去分母得：2（2x-1）-（5x+1）=6，去括號得：4x-2-5x-1=6，移項得：4x-5x=6+1+2，合并同類項得：-x=9系數化為1得：x=-9．【點睛】此題考查了解一元一次方程的一般步驟，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關鍵．25．（2022·陜西渭南·七年級期末）解方程：．【答案】x＝1【分析】先去分母，然后去括號，移項合并同類項，將x的系數化為1即可．【詳解】解：，去分母得，24x＋3（x?5）＝6?2（1?4x），去括號得，24x＋3x?15＝6?2＋8x，移項得，24x＋3x?8x＝15＋6?2，合并同類項得，19x＝19，系數化為1得，x＝1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．26．（2022·四川眉山·七年級期末）解方程：【答案】【分析】根據去分母，移項合并，化系數為1的步驟求解即可．【詳解】解：去分母得：移項、合并同類項得：

解得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．27．（2021·河南信陽·七年級期末）解方程(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后系數化為1，即可求解；（2）先去分母，再去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化為1，即可求解．（1）解：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：．（2）解：，去分母（兩邊同乘4），得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解本題的關鍵．28．（2022·江蘇·七年級單元測試）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【解析】（1）解：去分母（方程兩邊乘6），得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：．（2）解：去分母（方程兩邊乘6），得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解本題的關鍵在熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．29．（2022·河南鄭州·七年級期末）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，化系數為1；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，化系數為1．（1）解：去括號，可得：，移項，合并同類項：，系數化為1，可得：；（2）解：去分母，可得：，去括號，可得：，移項，合并同類項，可得：，系數化為1，可得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題關鍵．30．（2022·新疆塔城·七年級期末）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后化系數為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，最后化系數為1．（1）解：．（2）解：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，涉及去分母、去括號、移項，合并同類項、化系數為1等知識，解題的關鍵是掌握相關知識．31．（2022·安徽合肥·七年級期末）以下是小明解方程的解答過程．解：方程兩邊同乘以6，得移項、合并同類項，得系數化為1，得小明的解答過程是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程．【答案】不正確，，正確過程見解析．【分析】利用解方程的一般步驟求解即可．【詳解】解：小明的解答過程不正確，正確過程如下：去分母：方程兩邊同乘以6，得：，去括號得：，移項、合并同類項，得：，系數化為1，得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，關鍵是掌握解方程的的基本步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1．32．（2022·吉林四平·七年級期末）某同學解方程的過程如下，請仔細閱讀，并解答所提出的問題：解：去分母，得．（第一步）去括號，得．（第二步）移項，得．（第三步）合并同類項，得．（第四步）系數化為1，得．（第五步）(1)該同學解答過程從第___________步開始出錯，錯誤原因是____________________；(2)寫出正確的解答過程．【答案】(1)一，漏乘不含分母的項(2)見解析．【分析】（1）觀察第一步，可得結論；（2）按解一元一次方程的一般步驟求解即可．(1)解：方程去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，所以該同學從第一步就出錯了，錯誤的原因是去分母時，不含分母的項漏乘了．故答案為：一，漏乘不含分母的項；(2)解：去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，去括號，得2x+2=2-x+12，移項，得2x+x=2-2+12，合并同類項，得3x=12，系數化為1，得x=4．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決本題的關鍵．33．（2022·河南開封·七年級期末）下面是某同學解方程的過程，請認真閱讀并完成相應的任務：解方程：解：去分母，得………………第一步去括號，得

……第二步移項，得……第三步合并同類項，得………………第四步系數化為1，得………第五步(1)任務一：填空：①以上解方程步驟中，第一步去分母的依據是___．②第___步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是．(2)任務二：請寫出本題正確的解題過程．(3)任務三：請你根據平時的學習經驗，在解方程時還需注意的事項提一條合理化建議．【答案】(1)①等式的基本性質二；②二，去括號時沒有變符號；(2)(3)去分母時要注意每一項都要乘到，（答案不唯一，合理就行）【分析】（1）觀察這位同學解方程的步驟，利用等式的基本性質及去括號可進行求解；（2）根據一元一次方程的解法可直接進行求解；（3）只需建議合理即可．(1)解：①以上解方程步驟中，第一步去分母的依據是等式的基本性質二，②第二步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是去括號時沒有變符號；故答案為等式的基本性質二；二，去括號時沒有變符號；(2)解：解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得；(3)解：由題意可知：合理建議為去分母時要注意每一項都要乘到，（答案不唯一，只要建議合理即可）．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．34．（2022·河南省直轄縣級單位·七年級期末）關于的方程；(1)解這個方程；(2)請你根據平時的學習經驗，就解一元一次方程時還需要注意的事項給其他同學提兩條建議．【答案】(1)x=2(2)見解析【分析】（1）先去分母，然后移項、合并同類項，最后化未知數系數為1；（2）合理建議即可．（1）解：，去分母，得4（2x-1）=12-3（x+2），去括號，得8x-4=12-3x+6，移項，得8x+3x=4+12+6，合并同類項得12x=24，系數化1，得x=2；（2）建議：1、去分母時不要漏乘整數項；2、去括號時注意符號問題．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質，熟練掌握等式的基本性質是解本題的關鍵．35．（2022·吉林長春·七年級期末）閱讀下面方程的求解過程：解方程：解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）7x＝8，（第三步）．（第四步）上面的求解過程從第步開始出現錯誤；這一步錯誤的原因是；此方程正確的解為．【答案】一，方程右邊的﹣1漏乘10，x【分析】根據解一元一次方程的步驟求解即可．【詳解】解：求解過程從第一步開始出現錯誤；這一步錯誤的原因是方程的右邊的﹣1漏乘10，正確的解法如下：解方程：．去分母得：，去括號得：15x﹣5＝8x+4﹣10，移項得：15x﹣8x＝4﹣10+5，合并同類項得：7x＝﹣1，系數化為1得：x，故答案為：一，方程右邊的﹣1漏乘10，x．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．36．（2022·江蘇·七年級專題練習）某同學在對方程去分母時，方程右邊的1沒有乘4，這時方程的解為x＝2，試求a的值，并求出原方程正確的解．【答案】a＝﹣1；x＝﹣1【分析】根據題意得到關于a的方程，然后解方程求出a的值，最后代入原方程中求解即可．【詳解】解：根據題意得，x＝2是方程2（2x+1）﹣（5x+a）＝1的解，∴把x＝2代入2（2x+1）﹣（5x+a）＝1得到2×（2×2+1）﹣（5×2+a）＝1，解得a＝﹣1．把a＝﹣1代入到原方程中得，整理得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝4，解得x＝﹣1．【點睛】此題考查了一元一次方程的解的概念以及解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握根據題意得到關于a的方程求出a的值．37．（2022·山東濱州·七年級期末）學習了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：甲同學：解方程．解：

第①步

第②步

第③步

第④步

第⑤步．

第⑥步乙同學：解方程．解：

第①步

第②步

第③步

第④步

第⑤步．

第⑥步老師發(fā)現這兩位同學的解答過程都有錯誤，請回答以下問題：(1)甲同學的解答過程從第__________步開始出現錯誤（填序號）；(2)乙同學的解答過程從第__________步開始出現錯誤（填序號）；錯誤的原因是_________________________．(3)請寫出正確的解答過程．【答案】(1)③(2)①，錯用等式的性質2（方程兩邊漏乘）(3)【分析】準確運用一元一次方程的解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1，即可得出答案．（1）去括號后是，故甲同學第③步錯誤；（2）乙同學第①步中的1漏乘，應為，故乙同學第①步錯誤，理由是錯用等式的性質2（方程兩邊漏乘）．（3）解：方程兩邊同乘以12得：去括號，得：移項，得：合并，得：系數化1，得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法步驟，其中準確去括號、去分母是本題的關鍵點．38．（2022·河南南陽·七年級期中）下面是小明同學解方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解方程：解：＿＿＿＿，得

第一步去括號，得