八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元清四檢測(cè)內(nèi)容第3章實(shí)數(shù)新版湘教版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：第3章實(shí)數(shù)得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．|－1|的平方根是(B)A．1B．±1C．－1D．不存在2．(2024·邵陽)下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是(C)A．eq\f(1,3)B．1.414C．eq\r(2)D．eq\r(4)3．(威海中考)若a3＝8，則a的肯定值是(A)A．2B．－2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)4．若a，b滿意(x－5)2＝19，且a＞b，則下列結(jié)論中正確的是(C)A．a(chǎn)是19的算術(shù)平方根B．b是19的平方根C．a(chǎn)－5是19的算術(shù)平方根D．b＋5是19的平方根5．運(yùn)用湘教版初中數(shù)學(xué)教材上運(yùn)用的某種電子計(jì)算器求eq\r(8)＋eq\r(3,6)的近似值，其按鍵依次正確的是(A)A．eq\x(\r())eq\x(8)eq\x(＋)eq\x(2ndf)eq\x(\r())eq\x(6)eq\x(＝)B．eq\x(8)eq\x(\r())eq\x(＋)eq\x(2ndf)eq\x(6)eq\x(\r())eq\x(＝)C．eq\x(\r())eq\x(8)eq\x(＋)eq\x(\r())eq\x(6)eq\x(＝)D．eq\x(8)eq\x(\r())eq\x(＋)eq\x(6)eq\x(\r())eq\x(＝)6．假如eq\r(3,2.37)≈1.333，eq\r(3,23.7)≈2.872，那么eq\r(3,2370)約等于(C)A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.13337．比較2，eq\r(5)，eq\r(3,7)的大小，正確的是(C)A．2＜eq\r(5)＜eq\r(3,7)B．2＜eq\r(3,7)＜eq\r(5)C．eq\r(3,7)＜2＜eq\r(5)D．eq\r(5)＜eq\r(3,7)＜28．有兩個(gè)正方體紙盒，已知小正方體紙盒的棱長(zhǎng)是5cm，大正方體紙盒的體積比小正方體紙盒的體積大91cm3，則大正方體紙盒的棱長(zhǎng)為(C)A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm9．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有(A)①eq\r(1\f(25,144))＝1eq\f(5,12)；②eq\r(（－4）2)＝±4；③eq\r(（－2）2)＝－eq\r(22)＝－2；④eq\r(\f(1,16)＋\f(1,4))＝eq\f(1,4)＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,4).A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)10．定義新運(yùn)算“*”：對(duì)于隨意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，有a*b＝b2－1，例如：6*4＝42－1＝15.那么當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，m*(m*eq\r(2015))等于(B)A．20152－1B．20142－1C．20132－1D．m2－1二、填空題(每小題3分，共24分)11．0的立方根是__0__，eq\r(（－3）2)的平方根是__±eq\r(3)__．12．方程4x－eq\r(2)＝0的解是__x＝eq\f(\r(2),4)__．13．(遼陽中考)5－eq\r(2)的小數(shù)部分是__2－eq\r(2)__．14．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是__eq\r(a2＋1)__．15．已知a＝eq\f(\r(2),2)，b＝eq\f(\r(3),3)，c＝eq\f(\r(5),5)，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是__a＞b＞c__．16．(葫蘆島中考)已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a<eq\r(11)<b，則a＋b＝__7__．17．如圖，已知方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1.將方格紙中的陰影部分圖形剪下來，再把剪下的陰影部分剪拼成一個(gè)正方形，那么所拼成的這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為__eq\r(5)__．18．若eq\r(2a＋b)與eq\r(c－b)的值互為相反數(shù)，eq\r(3,1－3b)與eq\r(3,b＋1)互為相反數(shù)，__a＝－eq\f(1,2)，b＝1，c＝1__．三、解答題(共66分)19．(6分)計(jì)算：(1)(－eq\f(2,3))－2＋(π＋3.14)0－eq\r(3,－27)－|－eq\f(1,4)|；解：原式＝6(2)eq\r(3)－eq\r(2)－(2eq\r(3)－eq\r(2));(3)(－eq\r(6))2－(eq\r(3,15))3；解：原式＝－eq\r(3)解：原式＝－920．(8分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：|－4|，eq\r(3,9)，eq\r(36)，eq\f(π,2)，0.3，－eq\f(2,3)，eq\r(3,－7)，eq\f(11,3)，3.14.(1)有理數(shù)：{|－4|，eq\r(36)，0.3，－eq\f(2,3)，eq\f(11,3)，3.14…}；(2)無理數(shù)：{eq\r(3,9)，eq\f(π,2)，eq\r(3,－7)…}；(3)整數(shù)：{|－4|，eq\r(36)…}；(4)分?jǐn)?shù)：{0.3，－eq\f(2,3)，eq\f(11,3)，3.14…}．21．(6分)一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根是2a－3與5－a，求a及eq\r(x＋32)的算術(shù)平方根．解：由題意得2a－3＋5－a＝0，∴a＝－2，∴x＝[2×(－2)－3]2＝49.∵eq\r(x＋32)＝eq\r(49＋32)＝eq\r(81)＝9，∴eq\r(x＋32)的算術(shù)平方根是322．(8分)已知實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是7的平方根，求式子eq\r(a＋b)＋eq\r(3,cd)＋|x|＋(a＋b＋cd)x的值．解：依據(jù)題意得a＋b＝0，cd＝1，x＝±eq\r(7).∴當(dāng)x＝eq\r(7)時(shí)，原式＝1＋2eq\r(7)；當(dāng)x＝－eq\r(7)時(shí)，原式＝123．(8分)已知A＝eq\r(a－2b＋3,a＋3b)是a＋3b的算術(shù)平方根，B＝eq\r(2a－b－1,1－a2)是1－a2的立方根，求A＋B的立方根和平方根．解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－2b＋3＝2，,2a－b－1＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝2.))∴A＝3，B＝－2，∴A＋B＝1，它的立方根是1，平方根是±124．(10分)一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：(1)當(dāng)輸入的x為16時(shí)．輸出的y值是________；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請(qǐng)寫出全部滿意要求的x的值，并說明你的理由；(3)若輸出的y是eq\r(3)，請(qǐng)干脆寫出三個(gè)滿意要求的x值．解：(1)eq\r(2)(2)∵0和1的算術(shù)平方根是它們本身，0和1是有理數(shù)，∴當(dāng)x＝0和1時(shí)，始終輸不出y的值(3)3，9，81(答案不唯一)25．(10分)某市在招商引資期間，把已倒閉的機(jī)床廠租給外地某投資商，該投資商為減小固定資產(chǎn)投資，將原有的正方形場(chǎng)地改建成800平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比為5∶2.(1)求改建后的長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬為多少米？(2)假如把原來面積為900平方米的正方形場(chǎng)地的金屬柵欄圍墻全部利用，來作為新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，柵欄圍墻是否夠用？為什么？(參考數(shù)據(jù)：eq\r(5)≈2.24，eq\r(80)≈8.94)解：(1)設(shè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為5x米，則其寬為2x米，依據(jù)題意，得5x·2x＝800，解得x＝eq\r(80)或x＝－eq\r(80)(舍)，∴長(zhǎng)＝5eq\r(80)，寬＝2eq\r(80)，答：改建后的長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別為5eq\r(80)米、2eq\r(80)米(2)設(shè)正方形邊長(zhǎng)為y，則y2＝900，解得y＝30或y＝－30(舍)，原正方形周長(zhǎng)為120米，新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為(5eq\r(80)＋2eq\r(80))×2＝14eq\r(80)≈125，∵120＜125，∴柵欄不夠用，答：這些金屬柵欄不夠用26．(10分)如圖，數(shù)軸上表示1和eq\r(2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)