2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章算法初步測(cè)評(píng)含解析北師大版必修3

PAGEPAGE10其次章測(cè)評(píng)(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.下列關(guān)于算法的描述正確的是()A.只有數(shù)學(xué)問(wèn)題才會(huì)有算法B.算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行,每一步操作都是明確的C.有的算法可能無(wú)結(jié)果D.算法中有些語(yǔ)句可能恒久不會(huì)被執(zhí)行解析算法要解決的問(wèn)題不僅僅是數(shù)學(xué)問(wèn)題,故A不正確;算法由一系列程序或步驟組成,這些程序或步驟首先必需是明確而有效的,因此算法肯定會(huì)有結(jié)果,故C不正確;算法中的隨意一個(gè)語(yǔ)句都能被執(zhí)行到,否則這個(gè)語(yǔ)句就是多余的,應(yīng)刪掉,故D不正確.答案B2.執(zhí)行下面的算法語(yǔ)句后,輸出的結(jié)果是()a=1b=3a=a+bb=a-b輸出a,bA.13 B.41C.00 D.60解析輸出a=1+3=4,b=4-3=1.答案B3.在如圖所示的算法框圖中,若f(x)=2x,g(x)=x3,則h(2)的值為()A.9 B.8 C.6 D.4解析h(x)為f(x)與g(x)中的較大者.∵23>22,∴h(x)=23=8.答案B4.算法步驟如下:①m=a;②若b<m,則m=b;③若c<m,則m=c;④若d<m,則m=d;⑤輸出m.則輸出的m表示()A.a,b,c,d中的最大值B.a,b,c,d中的最小值C.將a,b,c,d由小到大排列D.將a,b,c,d由大到小排列解析首先確定m的值為a,然后將b與m比較,將較小者賦給m,依次下去,故m是a,b,c,d中的最小者.答案B5.如圖,該框圖是求函數(shù)f(x)=x2-3x+5,當(dāng)x∈{0,3,6,9,…,60}時(shí)函數(shù)值的一個(gè)算法框圖,則①處應(yīng)填()A.x=x+3B.x=3xC.3x=xD.x+3=x答案A6.執(zhí)行如下算法語(yǔ)句:S=0Fori=2To10 S=S+5i i=i+2Next輸出S.其結(jié)果為()A.50 B.270 C.150 D.54解析運(yùn)行結(jié)果為5×2+5×4+5×6+5×8+5×10=150.答案C7.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的算法框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例.若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為()A.9 B.18 C.20 D.35解析程序運(yùn)行如下n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,結(jié)束循環(huán),輸出v=18,故選B.答案B(第7題圖)(第8題圖)8.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的算法框圖用以計(jì)算和式1×10+3×12+5×14+…+19×28的值,則在推斷框中可以填寫(xiě)的表達(dá)式為()A.I≥19 B.I>20 C.I>21 D.I<21解析依據(jù)和式可知當(dāng)I=19時(shí)是求和的最終一項(xiàng),然后是I=21,此時(shí)即要求終止程序,輸出S,故推斷框可填入I>20,也可以填I(lǐng)≥21.答案B9.閱讀下列算法語(yǔ)句,循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()i=1Do i=i+1 i=i*iLoopWhilei<10輸出i.A.2 B.8 C.10 D.11解析第一次執(zhí)行循環(huán)體:i=i+1=2,i=i·i=4,i=4<10,成立其次次執(zhí)行循環(huán)體:i=i+1=5,i=i·i=25,i=25<10,不成立,退出循環(huán),共執(zhí)行了2次循環(huán)體.答案A10.找出乘積為840的兩個(gè)相鄰偶數(shù),算法框圖如圖所示,其中①,②,③處語(yǔ)句填寫(xiě)正確的是()A.S=i(i+2),輸出i,輸出i-2B.S=i2+2,輸出i+2,輸出i-2C.S=i(i+2),輸出i,輸出i+2D.S=i2+2,輸出i,輸出i+2解析①處所填應(yīng)為相鄰偶數(shù)之積,故B,D錯(cuò)誤.若推斷框執(zhí)行“是”,由①處填的“S=i(i+2)”知②處應(yīng)填“輸出i”,③處應(yīng)填“輸出i+2”.答案C(第10題圖)(第11題圖)11.給出如圖所示的算法框圖,其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()A.500 B.499 C.1000 D.998解析本題中循環(huán)體結(jié)束的條件是i≥1000,而計(jì)數(shù)變量是i=i+2,由于計(jì)數(shù)變量的初始值是i=2,因此計(jì)數(shù)變量應(yīng)當(dāng)為4,6,8,10,…,1000,故循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為499.答案B12.執(zhí)行如圖所示的算法框圖,輸出的結(jié)果是()A.5 B.6 C.7 D.8解析由算法框圖知:第一次運(yùn)行n=12-4=8,i=1+1=2;其次次運(yùn)行n=4×8+1=33,i=2+1=3;第三次運(yùn)行n=33-4=29,i=3+1=4;第四次運(yùn)行n=4×29+1=117,i=4+1=5;第五次運(yùn)行n=117-4=113,i=5+1=6;第六次運(yùn)行n=113×4+1=453,i=6+1=7.此時(shí)滿意條件n>117,輸出i=7.答案C二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.下列算法語(yǔ)句執(zhí)行后輸出的結(jié)果為.

m=1n=2m=m+nn=m-np=m×n輸出p.解析m=1,n=2?m=1+2=3?n=3-2=1?p=3×1=3.答案314.執(zhí)行下面的算法框圖,若輸入的x=0,y=1,n=1,輸出x,y的值,則=.

解析x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=+1=,y=6,退出循環(huán),輸出x=,y=6,則=4.答案4(第14題圖)(第15題圖)15.執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸入的a,b的值分別為0和9,則輸出的i的值為.

解析第一次循環(huán),a=1,b=8;其次次循環(huán),a=3,b=6;第三次循環(huán),a=6,b=3;滿意條件,結(jié)束循環(huán),此時(shí),i=3.答案316.我市某機(jī)構(gòu)為調(diào)查2017年上半年落實(shí)中學(xué)生“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的狀況,設(shè)平均每人每天參與體育熬煉的時(shí)間為X(單位:分),按熬煉時(shí)間分為下列四種狀況:①0~10分;②11~20分;③21~30分;④30分以上,有10000名中學(xué)生參與了此項(xiàng)活動(dòng),如圖所示是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的算法框圖,其輸出的結(jié)果是6200,則平均每天參與體育熬煉時(shí)間在0~20分內(nèi)的學(xué)生的頻率是.

解析該算法框圖描述的功能是輸出平均每天參與體育熬煉時(shí)間在21分及其以上的學(xué)生人數(shù).由題意知,平均每天參與體育熬煉時(shí)間在0~20分內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為10000-6200=3800,故其頻率為0.38.答案0.38三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(本小題滿分10分)已知某梯形的底邊長(zhǎng)AB=a,CD=b,高為h,寫(xiě)出一個(gè)求這個(gè)梯形面積S的算法.解算法如下:1.輸入梯形的底邊長(zhǎng)a和b,以及高h(yuǎn).2.計(jì)算a+b的值.3.計(jì)算(a+b)×h的值.4.計(jì)算S=的值.5.輸出結(jié)果S.18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=編寫(xiě)一個(gè)程序,對(duì)于輸入的每一個(gè)x的值,都能得到相應(yīng)的函數(shù)值,并寫(xiě)出算法,畫(huà)出算法框圖.解算法如下:1.輸入x值,2.推斷x的范圍,若x≥0,則y=x2-3;否則y=2x2-6.3.輸出y值.算法框圖如圖所示:19.(本小題滿分12分)用For語(yǔ)句描述一個(gè)算法,找出滿意以下三個(gè)條件的矩形:(1)四邊形的邊長(zhǎng)均為整數(shù);(2)面積值與周長(zhǎng)值相等;(3)各邊長(zhǎng)都不超過(guò)400.解用語(yǔ)句描述為Fora=1To400Forb=1To400Ifa*b=2(a+b)Then 輸出a,bEndIfNextNext20.導(dǎo)學(xué)號(hào)36424057(本小題滿分12分)某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),采納購(gòu)物打折的方法銷售商品,規(guī)定一次性購(gòu)物在100元以上200元以下(含100元)的,按九五折實(shí)惠;200元以上300元以下(含200元)的,按九折實(shí)惠;300元以上(含300元)的按八五折實(shí)惠.這種打折促銷的形式在商場(chǎng)中常常遇到,計(jì)算原價(jià)x元的商品打折后的錢(qián)數(shù);畫(huà)出算法框圖,并寫(xiě)出算法語(yǔ)句.解算法框圖如圖所示.算法語(yǔ)句如下:輸入x;Ifx>=100Andx<200Then y=0.95*xElseIfx<300Then y=0.9*xElse y=0.85*xEndIfEndIf輸出y.21.導(dǎo)學(xué)號(hào)36424058(本小題滿分12分)給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,依此類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問(wèn)題算法的算法框圖如圖所示.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中推斷框①處和執(zhí)行框②處填上合適的語(yǔ)句,完善該算法框圖;(2)依據(jù)算法框圖,用語(yǔ)句描述該算法.解(1)①i≤30,②p=p+i.(2)i=1p=1S=0DoS=S+pp=p+ii=i+1LoopWhilei≤30輸出S.22.導(dǎo)學(xué)號(hào)36424059(本小題滿分1