新高考物理一輪復(fù)習(xí)單元檢測專題05　萬有引力與宇宙航行（解析版）

專題05萬有引力與宇宙航行質(zhì)量檢測卷（時間：90分鐘分值：100分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每個題目只有一個選項(xiàng)符合要求，選對得4分，選錯得0分。1．（2022·天津三中模擬預(yù)測）18世紀(jì)，數(shù)學(xué)家莫佩爾蒂和哲學(xué)家伏爾泰，曾設(shè)想“穿透”地球：假設(shè)能夠沿著地球兩極連線開鑿一條沿著地軸的隧道貫穿地球，一個人可以從北極入口由靜止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以從南極出口飛出,則以下說法正確的是（已知此人的質(zhì)量m=50kg；地球表面處重力加速度g取10m/s2；地球半徑R=6.4×106m；假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，均勻球殼對殼內(nèi)任一點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)合引力為零）（

）A．人在下落過程中，受到的萬有引力與到地心的距離成反比B．人與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，由于重力發(fā)生變化，故機(jī)械能不守恒C．當(dāng)人下落經(jīng)過距地心SKIPIF1<0瞬間，人的瞬時速度大小為4×103m/sD．人從北極開始下落，直到經(jīng)過地心的過程中,萬有引力對人做功W=1.6×109J【答案】D【解析】A．設(shè)地球的密度為SKIPIF1<0，當(dāng)距地心距離為r<R時，只有半徑為r的球體對其產(chǎn)生萬有引力，根據(jù)SKIPIF1<0A錯誤；B．由題中已知條件忽略一切阻力，只有重力做功，可知機(jī)械能守恒，B錯誤；C．人從距地心R處下落至SKIPIF1<0處，重力做功等于SKIPIF1<0圖像中變力F和半徑r圍成的梯形的面積，結(jié)合動能定理有W=可解得SKIPIF1<0C錯誤；D．同理人從距地心R處下落至球心處，萬有引力做的功為SKIPIF1<0D正確。故選D。2．（2022·天津和平·三模）我國“天琴二號”衛(wèi)星預(yù)計(jì)將于2025年前后發(fā)射，屆時將提升我國應(yīng)對全球氣候變化的能力，達(dá)到國際先進(jìn)水平。“天琴二號”衛(wèi)星將在距離地球表面約400km的圓形軌道上繞地球運(yùn)行，已知地球同步靜止軌道衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍，地球半徑約為6400km，則（）A．“天琴二號”衛(wèi)星運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度B．“天琴二號”衛(wèi)星在發(fā)射過程中始終處于失重狀態(tài)C．利用以上數(shù)據(jù)可以求出“天琴二號”的運(yùn)行周期D．利用以上數(shù)據(jù)可以求出“天琴二號”受到的萬有引力【答案】C【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，“天琴二號”的質(zhì)量為m，繞地球做半徑為r、周期為T、速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0分別解得SKIPIF1<0

①SKIPIF1<0

②A．第一宇宙速度是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度，“天琴二號”的軌道半徑比地球半徑大，根據(jù)①式可知其運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；B．“天琴二號”衛(wèi)星在發(fā)射過程中一定存在向上加速的運(yùn)動過程，此時處于衛(wèi)星處于超重狀態(tài)，故B錯誤；C．根據(jù)②式可推知同步衛(wèi)星的周期為SKIPIF1<0

③根據(jù)題給數(shù)據(jù)可知r和r同，則聯(lián)立②③式可以求出T，故C正確；D．由于“天琴二號”的質(zhì)量未知，所以無法求得“天琴二號”受到的萬有引力，故D錯誤。故選C。3．（2022·湖北省孝感市第一高級中學(xué)模擬預(yù)測）2022年4月13日，神舟十三號飛船在歷經(jīng)了183天的太空航行之后，成功返回地球，創(chuàng)下了中國載人航天空間站任務(wù)飛行時間最長、任務(wù)項(xiàng)目最多的紀(jì)錄。神舟十三號此行的主要任務(wù)之一是進(jìn)入太空并與天宮空間站進(jìn)行對接，飛船的運(yùn)動可簡化為如圖所示的情境，圓形軌道2為天宮空間站運(yùn)行軌道，橢圓軌道1為載人飛船運(yùn)行軌道，兩軌道相切于P點(diǎn)，Q點(diǎn)在地面附近，是軌道1的近地點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A．載人飛船可在到達(dá)軌道2后不斷加速追上空間站實(shí)現(xiàn)對接B．載人飛船在軌道1上P點(diǎn)的加速度等于空間站在軌道2上P點(diǎn)的加速度C．載人飛船在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的速度等于7.9km/sD．載人飛船從Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動過程中，萬有引力不做功【答案】B【解析】A．若載人飛船在到達(dá)軌道2后不斷加速，則會做離心運(yùn)動，從而遠(yuǎn)離軌道2，不會追上空間站從而不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0可知，載人飛船在軌道1上P點(diǎn)的加速度等于空間站在軌道2上P點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)B正確；C．載人飛船從近地圓軌道的Q點(diǎn)加速才能進(jìn)入軌道1的橢圓軌道，則在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的速度大于7.9km/s，選項(xiàng)C錯誤；D．載人飛船從Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動過程中，萬有引力對飛船做負(fù)功，選項(xiàng)D錯誤。故選B。4．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中二模）人類首次發(fā)現(xiàn)的引力波來源于距地球之外SKIPIF1<0億光年的兩個黑洞互相繞轉(zhuǎn)最后合并的過程。設(shè)兩個黑洞SKIPIF1<0、SKIPIF1<0繞其連線上的SKIPIF1<0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，黑洞SKIPIF1<0的質(zhì)量大于黑洞SKIPIF1<0的質(zhì)量，萬有引力常量為SKIPIF1<0，則（）A．黑洞SKIPIF1<0的軌道半徑大于黑洞SKIPIF1<0的軌道半徑B．黑洞SKIPIF1<0的線速度一定大于黑洞SKIPIF1<0的線速度C．若兩個黑洞間的距離為SKIPIF1<0，其運(yùn)動周期為SKIPIF1<0，則兩個黑洞的總質(zhì)量為SKIPIF1<0D．隨著兩個黑洞間的距離SKIPIF1<0減小，其運(yùn)動角速度減小【答案】C【解析】A．假設(shè)兩黑洞之間的距離為L，黑洞質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，黑洞圓周運(yùn)動的半徑分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩黑洞勻速圓周運(yùn)動的角速度相等，則由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0同理可求得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0黑洞SKIPIF1<0的質(zhì)量大于黑洞SKIPIF1<0的質(zhì)量，黑洞SKIPIF1<0的軌道半徑小于黑洞SKIPIF1<0的軌道半徑，故A錯誤；B．由A項(xiàng)分析可知黑洞SKIPIF1<0的軌道半徑小于黑洞SKIPIF1<0的軌道半徑，兩黑洞勻速圓周運(yùn)動的角速度相等，由SKIPIF1<0知黑洞SKIPIF1<0的線速度小于于黑洞SKIPIF1<0的線速度，故B錯誤；C．由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0同理可求得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故C正確；D．由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0可知L減小，角速度增大，故D錯誤。故選C。5．（2022·貴州·貴陽市白云區(qū)第二高級中學(xué)高二期末）目前，我國處于空間站任務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段，將正式進(jìn)入空間站建造階段。預(yù)計(jì)2022年底轉(zhuǎn)入空間站運(yùn)營階段，航天員輪換期間將會最多有6名航天員同時在軌?？臻g站核心艙繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的SKIPIF1<0（低于同步衛(wèi)星軌道高度）。下列說法正確的是（）A．核心艙在軌道上運(yùn)行的速度大于7.9km/sB．核心艙在軌道上運(yùn)行的周期小于24hC．核心艙進(jìn)入軌道后運(yùn)行的加速度小于月球繞地球運(yùn)行時的加速度D．后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，由于空間站質(zhì)量增大，其軌道半徑將變小【答案】B【解析】A．核心艙在軌道上運(yùn)行，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，因此核心艙在軌道上運(yùn)行的速度小于7.9km/s，A項(xiàng)錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0軌道半徑越大，運(yùn)行周期越大，核心艙的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故其周期小于24h，B項(xiàng)正確；C．根據(jù)萬有引力定律有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0月球離地球更遠(yuǎn)，故月球繞地球運(yùn)行的加速度小于核心艙運(yùn)行的加速度，C項(xiàng)錯誤；D．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動時萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，所以核心艙的質(zhì)量增大時，其軌道半徑不變，D項(xiàng)錯誤。故選B。6．（2022·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末）屈原在長詩《天問》中發(fā)出了“日月安屬?列星安陳?”的曠世之問，這也是中國首次火星探測工程“天問一號”名字的來源。“天問一號”探測器的發(fā)射時間要求很苛刻，必須在每次地球與火星會合之前的幾個月、火星相對于太陽的位置領(lǐng)先于地球特定角度的時候出發(fā)?；鹦桥c地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運(yùn)動。如圖所示，不考慮火星與地球的自轉(zhuǎn)，且假設(shè)火星和地球的軌道平面在同一個平面上，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知（）質(zhì)量半徑繞太陽做圓周運(yùn)動的周期地球MR1年火星約0.1M約0.5R約1.9年A．在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9km/sB．地球與火星從第1次會合到第2次會合的時間約為2.1年C．火星到太陽的距離約為地球到太陽的距離的1.9倍D．火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為3：5【答案】B【解析】A．設(shè)地球最小的發(fā)射速度為v地，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則火星的發(fā)射速度與地球的發(fā)射速度之比為SKIPIF1<0可得火星的發(fā)射速度SKIPIF1<0故A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得地球和火星從第1次會合到第2次會合的時間約為2.1年，故B正確；C．根據(jù)開普勒第三定律得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得火星到太陽的距離約為地球到太陽的距離的1.5倍，故C錯誤；D．不考慮自轉(zhuǎn)時，物體的重力等于萬有引力SKIPIF1<0火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為SKIPIF1<0故D錯誤。故選B。7．（2022·陜西·周至縣第四中學(xué)高一期末）2021年6月3日，風(fēng)云四號衛(wèi)星在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。若風(fēng)云四號衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，周期為T，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，則（）A．衛(wèi)星的運(yùn)行速度為2πRTB．地球表面的重力加速度為SKIPIF1<0C．地球的質(zhì)量為SKIPIF1<0D．地球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．衛(wèi)星的運(yùn)行速度為SKIPIF1<0A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0而SKIPIF1<0整理可得SKIPIF1<0B正確；C．根據(jù)SKIPIF1<0可得地球的質(zhì)量SKIPIF1<0C錯誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0可得地球的第一宇宙速度SKIPIF1<0D錯誤。故選B8．（2022·山東·模擬預(yù)測）我國的航天事業(yè)正飛速發(fā)展，“天宮”空間站正環(huán)繞地球運(yùn)行，“天問一號”環(huán)繞器正環(huán)繞火星運(yùn)行。假設(shè)它們都是圓形軌道運(yùn)行，地球與火星質(zhì)量之比為p，“天宮”空間站與“天問一號”環(huán)繞器的軌道半徑之比為k?！疤鞂m”空間站與“天問一號”環(huán)繞器的（）A．運(yùn)行周期之比為SKIPIF1<0 B．加速度之比為pk2C．動能之比為SKIPIF1<0 D．運(yùn)行速度之比為SKIPIF1<0【答案】A【解析】ABD．根據(jù)萬有引力提供向心力有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0結(jié)合題意，求得運(yùn)行周期之比為SKIPIF1<0運(yùn)行速度之比為SKIPIF1<0加速度之比為SKIPIF1<0故A正確，BD錯誤；C．“天宮”空間站與“天問一號”環(huán)繞器的質(zhì)量關(guān)系未知，無法求得動能之比，故C錯誤。故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項(xiàng)符合題目要求。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9．（2022·天津·模擬預(yù)測）我國的“神舟十三號”載人飛船與“天宮空間站”成功對接，順利完成任務(wù)。假定對接前，“天宮空間站”在如圖所示的軌道3上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，而“神舟十三號”在圖中軌道1上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，兩者都在圖示平面內(nèi)逆時針運(yùn)轉(zhuǎn)。若“神舟十三號”在軌道1上的SKIPIF1<0點(diǎn)瞬間改變其速度的大小，使其運(yùn)行的軌道變?yōu)闄E圓軌道2，并在軌道2和軌道3的切點(diǎn)SKIPIF1<0與“天宮空間站”進(jìn)行對接，下列說法正確的是（）A．“神舟十三號”應(yīng)在SKIPIF1<0點(diǎn)瞬間加速才能使其運(yùn)動軌道由1變?yōu)?B．“神舟十三號”沿橢圓軌道2從SKIPIF1<0點(diǎn)經(jīng)SKIPIF1<0飛向SKIPIF1<0點(diǎn)過程中，萬有引力不做功C．“神舟十三號”沿橢圓軌道2從SKIPIF1<0點(diǎn)經(jīng)SKIPIF1<0飛向SKIPIF1<0點(diǎn)過程機(jī)械能守恒D．“天宮空間站”在軌道3上經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)時的速度與“神舟十三號”在軌道2上經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)時的速度大小相等【答案】AC【解析】A．“神舟十三號”要在P點(diǎn)從軌道1變?yōu)檐壍?，軌道半徑變大，它要做離心運(yùn)動，“神舟十三號”應(yīng)在P點(diǎn)瞬間加速才能使其軌道由1變?yōu)?，A正確；B．“神舟十三號”沿橢圓軌道2從SKIPIF1<0點(diǎn)經(jīng)SKIPIF1<0飛向SKIPIF1<0點(diǎn)過程中，其所受的萬有引力與瞬時速度的夾角為鈍角，萬有引力做負(fù)功，B錯誤；C．“神舟十三號”沿橢圓軌道2從SKIPIF1<0點(diǎn)經(jīng)SKIPIF1<0飛向SKIPIF1<0點(diǎn)過程，只有萬有引力做功，其機(jī)械能守恒，C正確；D．衛(wèi)星要由軌道2變軌到軌道3，必須在SKIPIF1<0點(diǎn)加速，所以“天宮空間站”在軌道3上經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)時的速度比“神舟十三號”在軌道2上經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)時的速度大，D錯誤；故選AC。10．（2022·江西贛州·高三期末）如圖所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩顆衛(wèi)星分別繞地球做圓軌道運(yùn)動和橢圓軌道運(yùn)動，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)分別為SKIPIF1<0衛(wèi)星橢圓軌道的近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)。則（）A．SKIPIF1<0衛(wèi)星的運(yùn)行周期可能為1小時B．SKIPIF1<0衛(wèi)星從SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0的過程中，速度變化越來越快C．SKIPIF1<0兩顆衛(wèi)星受到地球的引力大小有時可能相等D．衛(wèi)星SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與地心的連線在相同的時間內(nèi)所掃過的面積相同【答案】BC【解析】A．近地衛(wèi)星的周期是所有衛(wèi)星中運(yùn)行周期最小的，約等于85min，所以A錯誤；B．SKIPIF1<0衛(wèi)星從SKIPIF1<0點(diǎn)到SKIPIF1<0的過程中，地球?qū)ζ湟υ絹碓酱?，加速度越來越大，所以速度變化越來越快，故B正確；C．SKIPIF1<0兩顆衛(wèi)星離地心的距離不等（SKIPIF1<0離地心的距離還在變化），但兩衛(wèi)星質(zhì)量未知，所以受到地球的引力大小有時可能相等，故C正確；D．根據(jù)開普勒第二定律可知，同一顆衛(wèi)星在運(yùn)動過程中與地心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故D錯誤；故選BC。11．（2022·福建·模擬預(yù)測）有科學(xué)家認(rèn)為，木星并非圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，而是圍繞著木星和太陽之間的某個公轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行公轉(zhuǎn)，因此可以認(rèn)為木星并非太陽的行星，它們更像是太陽系中的“雙星系統(tǒng)”。假設(shè)太陽的質(zhì)量為SKIPIF1<0，木星的質(zhì)量為SKIPIF1<0，它們中心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．太陽的軌道半徑為SKIPIF1<0B．木星的軌道半徑為SKIPIF1<0C．這個“雙星系統(tǒng)”運(yùn)行的周期為SKIPIF1<0D．若認(rèn)為木星球繞太陽中心做圓周運(yùn)動，則木星的運(yùn)行周期為SKIPIF1<0【答案】CD【解析】ABC．雙星是同軸轉(zhuǎn)動模型，其角速度相等，有相同的運(yùn)動周期，根據(jù)萬有引力提供向心力，對太陽有SKIPIF1<0對木星有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故AB錯誤，C正確；D．若認(rèn)為木星繞太陽中心做圓周運(yùn)動，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選CD。12．（2022·河北邯鄲·二模）據(jù)報(bào)道北京時間2021年10月16日9時58分，航天員翟志剛、王亞平、葉光富先后進(jìn)入天和核心艙，中國空間站也迎來了第二個飛行乘組。已知空間站繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的SKIPIF1<0，地球同步衛(wèi)星軌道離地面的高度約為地球半徑的6倍，下列說法正確的是（）A．航天員在空間站可以通過舉重來鍛煉肩部和背部肌肉B．航天員在空間站可以通過彈簧拉力器鍛煉肩部和背部肌肉C．王亞平老師將水從水袋中擠出后，水會在空中顯現(xiàn)水球是因?yàn)樗皇苋f有引力作用D．中國空間站在軌道上運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期【答案】BD【解析】A．重物在空間站里處于完全失重狀態(tài)，所以航天員在空間站不可以通過舉重來鍛煉肩部和背部肌肉，故A錯誤；B．彈簧彈力是由彈簧形變產(chǎn)生，航天員在空間站可以通過彈簧拉力器鍛煉肩部和背部肌肉，故B正確；C．王亞平老師將水從水袋中擠出后，水會在空中顯現(xiàn)水球是因?yàn)樗蛩苋f有引力全部用來提供做圓周運(yùn)動的向心力而處于完全失重狀態(tài)，故C錯誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0結(jié)合題意可知中國空間站在軌道上運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，故D正確。故選BD。三、解答題：本題共5小題，第13題8分，第14題9分，第15題12分，第16題15分，第17題16分，共60分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。13．（2022·北京市順義區(qū)第九中學(xué)高三開學(xué)考試）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．（1）求地球的質(zhì)量M（2）求地球的第一宇宙速度v（3）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動且運(yùn)行周期為T，求衛(wèi)星距離地面的高度h.【答案】（1）SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0【解析】（1）不考慮地球自轉(zhuǎn)時SKIPIF1<0得SKIPIF1<0(2)由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（3）由SKIPIF1<0得SKIPIF1<014．（2022·全國·模擬預(yù)測）宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為SKIPIF1<0，如圖所示。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量。【答案】SKIPIF1<0【解析】兩次平拋運(yùn)動，豎直方向SKIPIF1<0，水平方向SKIPIF1<0，根據(jù)勾股定理可得：SKIPIF1<0，拋出速度變?yōu)?倍：SKIPIF1<0，聯(lián)立解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在星球表面：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<015．（2022·山東·模擬預(yù)測）2018年5月9日，南京紫金山天文臺展示了每隔2h拍攝的某行星及其一顆衛(wèi)星的照片，如圖所示。小明同學(xué)取向左為正方向，在圖照片上用刻度尺測得行星球心與衛(wèi)星之間的距離L如表所示。已知該衛(wèi)星圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力常量為G=6.67×10-11N﹒m2/kg2，在圖甲照片上測得行星的直徑為2cm。求(1)該行星的近地衛(wèi)星的環(huán)繞周期；(2)該行星的平均密度（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。時刻/hL/cm02.5925.0047.0768.6689.661010.00129.66148.6624-2.5926-5.0028-7.0730-8.6632-9.66【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【解析】(1)由題意可知，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動的周期為SKIPIF1<0，照片上行星的半徑為R=1cm，照片上的軌道半徑SKIPIF1<0，由開普勒第三定律可知SKIPIF1<0解得該行星的近地衛(wèi)星的環(huán)繞周期為SKIPIF1<0；(2)由SKIPIF1<0行星體積為SKIPIF1<0行星密度為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0。16．（2022·湖南永州·三模）嫦娥五號探月器成功登陸月球并取回月壤，成為中國的驕做。登月取壤過程可簡化：著陸器與上升器組合體隨返回器和軌道器組合體繞月球做半徑為3R的圓軌道運(yùn)行；當(dāng)它們運(yùn)動到軌道的A點(diǎn)時，著陸器與上升器組合體被彈離，返回器和軌道器組合體速度變大沿大橢圓軌道運(yùn)行；著陸器與上升器組合體速度變小沿小橢圓軌道運(yùn)行半個周期登上月球表面的B點(diǎn)，在月球表面工作一段時間后，上開器經(jīng)快速啟動從B點(diǎn)沿原小橢圓軌道運(yùn)行半個周期回到分離點(diǎn)A與返回器和軌道器組合體實(shí)現(xiàn)對接，如圖所示。已知月球半徑為R、月球表面的重力加速度為SKIPIF1<0。（1）求返回器與軌道器、著陸器與上升器的組合體一起在圓軌道上繞月球運(yùn)行的周期T；（2）若返回器和軌道器組合體運(yùn)行的大橢圓軌道的長軸為8R，為保證上升器能順利返回A點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對接，求上升器在月球表面停留的時間t?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0（其中n=1、2、3、…）【解析】（1）對組合體SKIPIF1<0在月球表面SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）設(shè)著陸器與上升器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1，返回器與軌道器在大橢圓軌道運(yùn)行的周期是T2。對著陸器與上升器有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對返回器與軌道器有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0上升器逗留的時間t應(yīng)滿足t=nT2-T1（其中n=1、2、3、…）解得SKIPIF1<0（其中n=1、2、3