解三角形練習試題和答案

...wd......wd......wd...一、選擇題〔每題5分，共40分〕1、己知三角形三邊之比為5∶7∶8，則最大角與最小角的和為()．A．90°B．120°C．135°D．150°2、在△ABC中，以下等式正確的選項是()．A．a∶b＝∠A∶∠BB．a∶b＝sinA∶sinBC．a∶b＝sinB∶sinAD．asinA＝bsinB3、假設三角形的三個內角之比為1∶2∶3，則它們所對的邊長之比為()．A．1∶2∶3 B．1∶∶2C．1∶4∶9 D．1∶∶4、在△ABC中，a＝，b＝，∠A＝30°，則c等于()．A．2 B． C．2或D．或5、△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么滿足條件的△ABC的形狀大小()．A．有一種情形B．有兩種情形C．不可求出 D．有三種以上情形6、在△ABC中，假設a2＋b2－c2＜0，則△ABC是()．A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．形狀不能確定7、A.B.C.D.8、化簡等于〔〕A．B．C．D．二、填空題〔每題5分，共20分〕9、cos－cosβ=，sin－sinβ=，則cos〔－β〕=_______．10、在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，c＝，則b＝．11、在△ABC中，∠A＝60°，a＝3，則＝．12、在△ABC中，假設sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，則最大角的余弦值等于．班別：姓名：序號：得分：題號12345678選項9、10、11、12、三、解答題13、〔12分〕在△ABC中，∠A＝45°，a＝2，c＝，解此三角形．14、〔14分〕，，求的值15、〔16分〕，(1)求函數(shù)的取最小值時x的集合；(2)求函數(shù)單調增區(qū)間及周期.16、〔18分〕在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，〔1〕求角C；〔2〕假設，，求。．第一章解三角形參考答案一、選擇題1．B2．B3．B4．C5．C6．C7．B8．A二、填空題9．．10．2．11．2．12．．三、解答題13．解析：解三角形就是利用正弦定理與余弦定理求出三角形所有的邊長與角的大?。夥?：由正弦定理得sinC＝sin45°＝·＝．∵csinA＝×＝，a＝2，c＝，＜2＜，∴此題有二解，即∠C＝60°或∠C＝120°，∠B＝180°－60°－45°＝75°或∠B＝180°－120°－45°＝15°．故b＝sinB，所以b＝＋1或b＝－1，∴b＝+1，∠C＝60°，∠B＝75°或b＝－1，∠C＝120°，∠B＝15°．解法2：由余弦定理得b2＋()2－2bcos45°＝4，∴b2－2b＋2＝0，解得b＝±1．又()2＝b2＋22－2×2bcosC，得cosC＝±，∠C＝60°或∠C＝120°，所以∠B＝75°或∠B＝15°．∴b＝＋1，∠C＝60°，∠B＝75°或b＝－1，∠C＝120°，∠B＝15°．14、解：∵∴∵∴15、解：〔1〕∴函數(shù)的取最小